Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

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3. Introdução Resolver problemas • Modelar o problema – Simplificar e abstrair – Comparar com problemas conhecidos • Inventar um novo algoritmo – Ganhar experiência com exemplos – Aplicar ou variar técnicas conhecidas (mais comum) Resolver problemas • Provar a corretude do algoritmo – Testar só não vale – Pode ser informal • Analisar a complexidade • Aplicar e validar – Implementar, testar e verificar – Adaptar ao problema real – Avaliar o desempenho 73
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Conteúdo 5. Programação dinâmic
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6. Divisão e conquista E estrutura
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6. Divisão e conquista • Para re
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6. Divisão e conquista uma forma q
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6. Divisão e conquista • Numa á
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6. Divisão e conquista Árvore de
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6. Divisão e conquista Busca Biná
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6. Divisão e conquista Exemplo 6.8
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6. Divisão e conquista para um ɛ
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6. Divisão e conquista e possui so
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6. Divisão e conquista Entrada Med
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6. Divisão e conquista 12 else i f
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6. Divisão e conquista Observaçã
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6. Divisão e conquista Observaçã
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7. Árvores de busca, backtracking
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O problema das n-rainhas 7.1. Backt
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Problema do Caixeiro Viajante 7.1.
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Algoritmo 7.1 (Redução de cobertu
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7.1. Backtracking Figura 7.1.: Cobe
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Conjunto independente máximo Inst
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Algoritmos B&B Algoritmo 7.3 (B&B)
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• um corte por limite em 4; • u
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Objetivo Minimizar o número de cor
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7.2. Branch-and-bound Para um vért
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7.2. Branch-and-bound Instância Um
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7.3. Análisar árvores de busca Fa
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8. Algoritmos de aproximação 8.1.
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O que é “quase”? Aproximação
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ou 0≤i
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• Programação dinâmica • Alg
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Aproximação? • Surpresa: Algori
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Tentativa 2: Modificação 1 K−G
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Aproximação? • Interessante: Pr
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• Taxa de aproximação? ϕPiC(x)
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8.4. Esquemas de aproximação Prov
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Parte III. Algoritmos 195
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9. Algoritmos em grafos Figura 9.1.
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9. Algoritmos em grafos Lema 9.4 Em
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9. Algoritmos em grafos N s N v u 1
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9. Algoritmos em grafos Ano Referê
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9. Algoritmos em grafos Limites inf
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9. Algoritmos em grafos • Cada cl
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9. Algoritmos em grafos Seqüenciam
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9. Algoritmos em grafos Formulaçõ
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9. Algoritmos em grafos Figura 9.8.
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9. Algoritmos em grafos Rascunho de
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9. Algoritmos em grafos 2. O iníci
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9. Algoritmos em grafos 28 v := mat
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9. Algoritmos em grafos 5 M := M
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9. Algoritmos em grafos Bi-partido
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10. Algoritmos de aproximação 1 2
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10. Algoritmos de aproximação 2.
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10. Algoritmos de aproximação Fig
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10. Algoritmos de aproximação Alg
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11. Do algoritmo ao problema 11.1.
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Máquina de Turing (MT) Cabeça de
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11.1. Introdução (convenções e
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11.1. Introdução • O poder comp
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11.1. Introdução Máquinas univer
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Exemplos de simulação Teorema 11.
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12. Classes de complexidade Observa
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12. Classes de complexidade Hierarq
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12. Classes de complexidade Teorema
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13. Teoria de NP-completude 13.1. C
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13.2. Reduções 1 i f A(x, ɛ) = n
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Teorema 13.3 13.2. Reduções BHALT
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13.2. Reduções Instância Tipos d
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Teorema 13.5 (Cook) SAT é NP-compl
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13.2. Reduções importância. Assi
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13.3. Exercícios 13.3. Exercícios
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14. Fora do NP A classe co-NP TAUT
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14. Fora do NP Problemas PSPACE-com
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14. Fora do NP A hierarquia polinom
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14. Fora do NP Mais exemplos da cla
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14. Fora do NP O mundo até ELEMENT
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15. Complexidade de circuitos (As n
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Portanto, a classe SIZE(2n2 n ) con
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Máquinas de Turing com conselho Um
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A. Conceitos matemáticos se |x| <
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A. Conceitos matemáticos Indução
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A. Conceitos matemáticos • Linea
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B. Soluções dos exercícios Solu
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3. Temos as equivalências f ≺ g
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isso ela não é válida. Ele tem q
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Cp[Alg3] = Cp[Alg5] = = n i=1 j=i n
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O algoritmo tem complexidade pessim
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Solução do exercício 6.1. 1. T (
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custo da árvore T (n) ≤ n 0≤i
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Índice livre de prefixos, 91 cache
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Índice números de Fibonacci, 95 n
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Bibliografia [1] Scott Aaronson.
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Bibliografia [28] Martin Fürer e B
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Bibliografia [57] Salvador Roura.
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