Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Exercício 2.5
Qual o número médio de atualizações no algoritmo
1 s := 0
2 for i = 1, . . . , n do
3 i f i > ⌊n/2⌋ then
4 s := s+i
5 end i f
6 end for
Exercício 2.6
Algoritmo 2.19 (Count6)
Entrada Uma sequência a1, . . . , an com ai ∈ [1, 6].
Saída O número de elementos tal que ai = 6.
1 k := 0
2 for i = 1, . . . , n do
3 i f ai = 6 then
4 k := k + 1
5 end i f
6 end for
2.6. Exercícios
Qual o número médio de atualizações k := k + 1, supondo que todo valor em
cada posição da sequência tem a mesma probabilidade? Qual o número médio
com a distribuição P [1] = 1/2, P [2] = P [3] = P [4] = P [5] = P [6] = 1/10?
Exercício 2.7
Suponha um conjunto de chaves numa árvore binária completa de k níveis e
suponha uma busca binária tal que cada chave da árvore está buscada com
a mesma probabilidade (em particular não vamos considerar o caso que uma
chave buscada não pertence à árvore.). Tanto nós quanto folhas contém chaves.
Qual o número médio de comparações numa busca?
Exercício 2.8
Usando a técnica para resolver a recorrência (veja p. 60)
Tn = n + 1 + 2/n
0≤i