Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Escolher o pivô
2.3. Complexidade média
• Partition combina os primeiros dois passos do Quicksort..
• Operações relevantes: Número de comparações entre chaves!
• O desempenho de Partition depende da escolha do pivô.
• Dois exemplos
– Escolhe o primeiro elemento.
– Escolhe o maior dos primeiros dois elementos.
• Vamos usar a segunda opção.
Complexidade de particionar
• O tamanho da entrada é n = r − l + 1
• Dependendo da escolha do pivô: precisa nenhuma ou uma comparação.
• O laço nas linhas 4–9 tem n − 1 iterações.
• O trabalho no corpo do laço é 1 = Θ(1) (uma comparação)
• Portanto temos a complexidade pessimista
Quicksort
cp[Partition] = n − 1 = Θ(n) (Primeiro elemento)
cp[Partition] = n − 1 + 1 = n = Θ(n) (Maior de dois).
Algoritmo 2.11 (Quicksort)
Entrada Índices l, r e um vetor a com elementos al, . . . , ar.
Saída a com os elementos em ordem não-decrescente, i.e. para i < j temos
ai ≤ aj.
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