Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Condensação
Entrada
Tamanho
Condensação
tam
D R desemp
+
N aval
Custo da instância
R + Custo com tamanho n
2.1. Introdução
• Na prática, duas medidas condensadas são de interesse particular
• A complexidade pessimista
C = p [A](n) = max{desemp[A](d) | d ∈ D, tam(d) = n}
• A complexidade média
Cm[A](n) =
tam(d)=n
P (d) desemp[A](d)
• Observe: A complexidade média é o valor esperado do desempenho de
entradas com tamanho n.
• Ela é baseada na distribuição das entradas.
A complexidade média é menos usada na prática, por várias razões. Primeiramente,
a complexidade pessimista garante um certo desempenho, independente
da entrada. Em comparação, uma complexidade média O(n 2 ), por
exemplo, não exclui que algumas entradas com tamanho n precisam muito
mais tempo. Por isso, se é importante saber quando uma execução de um
algoritmo termina, preferimos a complexidade pessimista.
Para vários algoritmos com desempenho ruim no pior caso, estamos interessados
como eles se comportam na média. Infelizmente, ela é difícil de determinar.
Além disso, ela depende da distribuição das entradas, que freqüentemente não
é conhecida, difícil de determinar, ou é diferente em aplicações diferentes.
Definição alternativa
• A complexidade pessimista é definida como
C = p [A](n) = max{desemp[A](d) | d ∈ D, tam(d) = n}
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