Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

2. Análise de complexidade
2.1. Introdução
Para analisar a eficiência de algoritmos faz pouco sentido medir os recursos
gastos em computadores específicos, porque devido a diferentes conjuntos
de instruções, arquiteturas e desempenho dos processadores, as medidas são
difíceis de comparar. Portanto, usamos um modelo de uma máquina que reflita
as características de computadores comuns, mas é independente de uma
implementação concreta. Um modelo comum é a máquina de RAM com as
seguintes características:
• um processador com um ou mais registros, e com apontador de instruções,
• uma memória infinita de números inteiros e
• um conjunto de instruções elementares que podem ser executadas em
tempo O(1) (por exemplo funções básicas sobre números inteiros e de
ponto flutuante, acesso à memória e transferência de dados); essas operações
refletem operações típicas de máquinas concretas.
Observe que a escolha de um modelo abstrato não é totalmente trivial. Conhecemos
vários modelos de computadores, cuja poder computacional não é equivalente
em termos de complexidade (que não viola a tese de Church-Turing).
Mas todos os modelos encontrados (fora da computação quântica) são polinomialmente
equivalentes, e portanto, a noção de eficiência fica a mesma. A
tese que todos modelos computacionais são polinomialmente equivalentes as
vezes está chamado tese de Church-Turing estendida.
O plano
Uma hierarquia de abstrações:
Tempo de
execução [s]
Custos de execuções
Número
de
operações
Operações no
caso pessimista
Complexidade
pessimista
assintótica
• Seja E o conjunto de sequências de operações fundamentais.
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