Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Proposição A.3 (Regras para pisos e tetos)
Pisos e tetos satisfazem
Definição A.4
O fatorial é a função
A.1. Funções comuns
x ≤ ⌈x⌉ < x + 1 (A.9)
x − 1 < ⌊x⌋ ≤ x (A.10)
n! : N → N : n ↦→
1≤i≤n
Temos a seguinte aproximação do fatorial (fórmula de Stirling)
n! = √ 2πn
i.
n
n (1 + O(1/n)) (A.11)
e
Uma estimativa menos preciso, pode ser obtido pelas observações
que combinado ficam
Revisão: Logaritmos
e n =
i≥0
n! ≤ n n
n i
i!
> nn
n!
(n/e) n ≤ n! ≤ n n .
log a 1 = 0 (A.12)
a log a n = n por definição (A.13)
log a nm) = log a n + log a m propriedade do produto (A.14)
log a n/m = log a n − log a m propriedade da divisão (A.15)
log a n m = m log a n propriedade da potência (A.16)
log a n = (log b n)(log a b) troca de base (A.17)
loga n = logc n
logc a
logb a = 1
loga b
a log c b = b log c a
mudança de base (A.18)
(A.19)
expoentes (A.20)
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