Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

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13. Teoria de NP-completude Decisão A matriz é consistente (tem uma configuração dos campos escondidos, que podem ser “bombas” ou livres tal que os números são corretos)? O mundo agora • O milagre da NP-completude • – Qualquer problema em NP tem uma redução polinomial para SAT! – Por que não usar só SAT? (soluções em 1.3 n )? Teorema 13.6 (Ladner [45]) Se P = NP , existe uma linguagem L ∈ NP que nem é NP-completo nem em P. Stephen Arthur Cook (*1939) Muitos se interessavam 270 Woeginger’s página sobre P vs. NP Leonid Levin (*1948)
13.3. Exercícios 13.3. Exercícios Exercício 13.1 Mostra que a versão de decisão do seguinte problema é NP-completo: A entrada é uma instância do problema do caixeiro viajante e uma solução ótima do problema. Dado uma nova cidade e a distâncias correspondentes encontra a nova solução ótima. 271
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Parte I. Análise de algoritmos 7
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1. Introdução e conceitos básico
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3. Introdução Resolver problemas
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5. Programação dinâmica 5.2.2. S
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6. Divisão e conquista 6.1. Introd
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Recorrências simplificadas Formalm
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• Prove por indução que T (n) =
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Saída A potência a n . 1 i f n =
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6.3. Algoritmos usando divisão e c
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unidade. Em total a avaliação pro
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3. T (n) = 3T (n/4) + n log n 4. T
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7. Árvores de busca, backtracking
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+ + − + Figura 9.3.: Manter a con
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Prova. Seja f um fluxo s-t. Temos 9
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V ′ = V ∪ {s ∗ , t ∗ } 9.1.
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s 30 19 12 i 10 10 j 10 10 10 1010
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Solução Um fluxo s-t f com valor
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Objetivo Minimiza o valor c(M) de M
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9.2. Emparelhamentos Teorema 9.4 (B
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Índice DSPACE, 252 DTIME, 252 NP,
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função concava, 297 convexa, 297
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teorema de Savitch, 256 tese de Cob
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Bibliografia [15] Thomas H. Cormen
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Bibliografia [42] Jon Kleinberg e
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Bibliografia [72] V. Vassilevska Wi
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