Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

1.1. Notação assintótica
1.1. Notação assintótica
O análise de algoritmos considera principalmente recursos como tempo e
espaço. Analisando o comportamento de um algoritmo em termos do tamanho
da entrada significa achar uma função c : N → R + , que associa com
todos entradas de um tamanho n um custo (médio,máximo) c(n). Observe,
que é suficiente trabalhar com funções positivas (com co-domínio R + ), porque
os recursos de nosso interesse são positivos. A seguir, supomos que todas
funções são dessa forma.
Notação assintótica: O
• Freqüentemente nosso interesse é o comportamento assintótico de uma
função f(n) para n → ∞.
• Por isso, vamos introduzir classes de crescimento.
• O primeiro exemplo é a classe de funções que crescem menos ou igual
que g(n)
O(g(n)) = {f : N → R + | (∃c > 0)∃n0(∀n > n0) : f(n) ≤ cg(n)}
A definição do O (e as outras definições em seguido) podem ser generalizadas
para qualquer função com domínio R.
Notação assintótica: O
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