Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Algoritmo Comp. C1 Comp. C2
A
B
2×(10 6 ) 2 OP
10 7 OP/s = 2 × 105 s
50(10 6 ) log 10 6 OP
10 7 OP/s
Um panorama de tempo de execução
• Tempo constante: O(1) (raro).
= 30s
2×(10 6 ) 2 OP
10 9 OP/s = 2 × 103 s
50(10 6 ) log 10 6 OP
10 9 OP/s
= 0.3s
• Tempo sublinear (log(n), log(log(n)), etc): Rápido. Observe que o algoritmo
não pode ler toda entrada.
• Tempo linear: Número de operações proporcional à entrada.
• Tempo n log n: Comum em algoritmos de divisão e conquista.
• Tempo polinomial n k : Freqüentemente de baixa ordem (k ≤ 10), considerado
eficiente.
• Tempo exponencial: 2 n , n!, n n considerado intratável.
Exemplo 1.7
Exemplos de algoritmos para as complexidades acima:
• Tempo constante: Determinar se uma sequência de números começa
com 1.
• Tempo sublinear: Busca binária.
• Tempo linear: Buscar o máximo de uma sequência.
• Tempo n log n: Mergesort.
• Tempo polinomial: Multiplicação de matrizes.
• Tempo exponencial: Busca exaustiva de todos subconjuntos de um conjunto,
de todas permutações de uma sequência, etc.
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