Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

– da qualidade e das opções do compilador ou ambiente de execução
– do tamanho do problema (da entrada)
• Portanto, foram inventadas máquinas abstratas.
• A análise da complexidade de um algoritmo consiste em determinar o
número de operações básicas (atribuição, soma, comparação, ...) em
relação ao tamanho da entrada.
Observe que nessa medida o tempo é “discreto”.
Análise assintótica
• Em geral, o número de operações fornece um nível de detalhamento
grande.
• Portanto, analisamos somente a taxa ou ordem de crescimento, substituindo
funções exatas com cotas mais simples.
• Duas medidas são de interesse particular: A complexidade
– pessimista e
– média
Também podemos pensar em considerar a complexidade otimista (no caso
melhor): mas essa medida faz pouco sentido, porque sempre é possível enganar
com um algoritmo que é rápido para alguma entrada.
Exemplo
• Imagine um algoritmo com número de operações
an 2 + bn + c
• Para análise assintótica não interessam
– os termos de baixa ordem, e
– os coeficientes constantes.
• Logo o tempo da execução tem cota n 2 , denotado com O(n 2 ).
Observe que essas simplificações não devem ser esquecidas na escolha de um
algoritmo na prática. Existem vários exemplos de algoritmos com desempenho
bom assintoticamente, mas não são viáveis na prática em comparação
com algoritmos “menos eficientes”: A taxa de crescimento esconde fatores
constantes e o tamanho mínimo de problema tal que um algoritmo é mais
rápido que um outro.
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