Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Tentativa 2: Modificação
1 K−G’ ( vi ,ti ) :=
2 S1 := K−G(vi ,ti )
3 v1 :=
i∈S1 vi
4
5
S2
v2
:= {argmaxi vi}
:=
i∈S2 vi
6 i f v1 > v2 then
7 return S1
8 else
9 return S2
10 end i f
Aproximação boa?
• O algoritmo melhorou?
• Surpresa
Proposição 8.5
K-G’ é uma 2-aproximação, i.e. OPT(x) < 2ϕK-G ′(x).
8.3. Aproximações gulosas
Prova. Seja j o primeiro item que K-G não coloca na mochila. Nesse ponto
temos valor e tamanho
¯vj =
vi ≤ ϕK-G(x) (8.1)
1≤i