Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

1. Introdução e conceitos básicos
Complexidade
1.2x10 9
1.0x10 9
8.0x10 8
6.0x10 8
4.0x10 8
2.0x10 8
0.0x10 0
0 100 200 300 400 500
Tamanho do problema
x 3
10x 3
4x 3 -3x 2 +2x-1
Crescimento de funções
n = 10 1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
log2 n
n
3
10
7 10 13 17 20
1
10 2
10 3
10 4
10 5
10 6
n log2 n 33 6.6 × 10 2
10 4
1.3 × 10 5
1.7 × 10 6
2 × 10 7
n 2
n 3
2 n
10 2
10 3
10 3
10 4
10 6
Comparar eficiências
16
1.3 × 10 30
10 6
10 9
1.1 × 10 301
10 8
10 12
2 × 10 3010
1 ano ≈ 365.2425d ≈ 3.2 × 10 7 s
1 século ≈ 3.2 × 10 9 s
1 milênio ≈ 3.2 × 10 10 s
10 10
10 15
10 30103
10 12
10 18
10 301030
• Como comparar eficiências? Uma medida concreta do tempo depende
– do tipo da máquina usada (arquitetura, cache, memória, ...)