Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

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7. Árvores de busca, backtracking e branch-and-bound a b d c e Coloração de Grafos a b de 3 cores! d c e Precisamos • Existe um algoritmo O(n 2 ) para colorir um grafo com 4 cores (1997, Neil Robertson, Daniel P. Sanders, Paul Seymour). • Mas talvez sejam necessárias menos que 4 cores para colorir um grafo! • Decidir se para colorir um grafo planar são necessárias 3 ou 4 cores é um problema NP-completo. De quantas cores precisamos? Roteamento de Veículos 172 Roteamento de Veículos a b c d e
7.2. Branch-and-bound Instância Um grafo G=(V,A), um depósito v0, frota de veículos com capacidade Q (finita ou infinita), demanda qi > 0 de cada nó (q0 = 0, distância di > 0 associada a cada aresta Solução Rotas dos veículos. Objetivo Minimizar a distância total. • Cada rota começa e termina no depósito. • Cada cidade V \ v0 é visitada uma única vez e por somente um veículo (que atende sua demanda total). • A demanda total de qualquer rota não deve superar a capacidade do caminhão. Roteamento de Veículos • Mais de um depósito • veículos com capacidades diferentes • Entrega com janela de tempo (período em que a entrega pode ser realizada • Periodicidade de entrega (entrega com restrições de data) • Entrega em partes (uma entrega pode ser realizada por partes) • Entrega com recebimento: o veículo entrega e recebe carga na mesma viagem • Entrega com recebimento posterior: o veículo recebe carga após todas entregas • ... Backtracking versus Branch & Bound • Backtracking: enumera todas as possíveis soluções com exploração de busca em profundidade. 173
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5. Programação dinâmica É simpl
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Parte IV. Teoria de complexidade 23
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A classe co-NP 14.1. De P até PSPA
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14.1. De P até PSPACE Para provar
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Bibliografia [42] Jon Kleinberg e
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Bibliografia [72] V. Vassilevska Wi
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