Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

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7. Árvores de busca, backtracking e branch-and-bound Backtracking • Testa soluções sistematicamente até que a solução esperada seja encontrada • Durante a busca, se a inserção de um novo elemento “não funciona”, o algoritmo retorna para a alternativa anterior (backtracks) e tenta um novo ramo • Quando não há mais elementos para testar, a busca termina • É apresentado como um algoritmo recursivo • O algoritmo mantém somente uma solução por vez Backtracking • Durante o processo de busca, alguns ramos podem ser evitados de ser explorados 1. O ramo pode ser infactível de acordo com restrições do problema 2. Se garantidamente o ramo não vai gerar uma solução ótima O problema do caixeiro viajante Encontrar uma rota de menor distância tal que, partindo de uma cidade inicial, visita todas as outras cidades uma única vez, retornando à cidade de partida ao final. 156
Problema do Caixeiro Viajante 7.1. Backtracking Instância Um grafo G=(V,E) com pesos p (distâncias) atribuídos aos links. V = [1, n] sem perda de generalidade. Solução Uma rota que visita todos vértices exatamente uma vez, i.e. uma permutação de [1, n]. Objetivo Minimizar o custo da rota 1≤i
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5. Programação dinâmica É simpl
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V ′ = V ∪ {s ∗ , t ∗ } 9.1.
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10. Algoritmos de aproximação (As
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Parte IV. Teoria de complexidade 23
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12. Classes de complexidade 12.1. D
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12.2. Hierarquias básicas Prova. (
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12.3. Exercícios 12.3. Exercícios
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14. Fora do NP Classes fora do P-NP
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A classe co-NP 14.1. De P até PSPA
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14.1. De P até PSPACE Para provar
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A hierarquia polinomial Mais exempl
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• Agora, consideramos os seguinte
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14.3. Exercícios The equivalence p
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Bibliografia [72] V. Vassilevska Wi
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