Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

6. Divisão e conquista
6.1. Introdução
Método de Divisão e Conquista
• Dividir o problema original em um determinado número de subproblemas
independentes
• Conquistar os subproblemas, resolvendo-os recursivamente até obter o
caso base.
• Combinar as soluções dadas aos subproblemas, a fim de formar a solução
do problema original.
Recorrências
• O tempo de execução dos algoritmos recursivos pode ser descrito por
uma recorrência.
• Uma recorrência é uma equação ou desigualdade que descreve uma
função em termos de seu valor em entradas menores.
Divisão e conquista
Algoritmo 6.1 (DC)
Entrada Uma instância I de tamanho n.
1 i f n = 1 then
2 return Solução d i r e t a
3 else
4 Divide I em sub i n s t â n c i a s I1, . . . , Ik , k > 0
5 com tamanhos ni < n .
6 Resolve recursivamente : I1, . . . , Ik .
7 Resolve I usando sub s o l u ç õ e s DC(I1), . . . , DC(Ik) .
8 end i f
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