Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

Algoritmo Print-Parentização
Algoritmo 5.10 (Print-Parentização)
Entrada Matriz P , índices i e j .
Saída Impressão da parentização entre os índices i e j.
1 i f i = j then
2 p r i n t ”Ai”
3 else
4 p r i n t ”(”
5 Print−Parentização (P, i, Pi,j )
6 Print−Parentização (P, Pi,j + 1, j )
7 p r i n t ”)”
8 end i f
5.5. Tópicos
5.5.1. Algoritmo de Floyd-Warshall
5.5. Tópicos
O algoritmo de Floyd-Warshall calcula o caminho mínimo entre todos os pares
de vértices de um grafo.
Algoritmo de Floyd-Warshall
• Conteúdo disponível na seção 25.2 do Cormen, e Exemplo 5.2.4 (Laira&Veloso,
2 a edição).
• Calcula o caminho mínimo entre cada par de vértices de um grafo.
• Considera que o grafo não tenha ciclos negativos, embora possa conter
arcos de custo negativo.
Subestrutura ótima
Subcaminhos de caminhos mais curtos são caminhos mais curtos.
• Lema 24.1 (Cormen): Dado um grafo orientado ponderado G = (V, E),
com função peso w : E → R, seja p = (v1, v2, . . . , vk) um caminho mais
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