Algoritmos e complexidade Notas de aula - Arquivo Escolar

5. Programação dinâmica
solução ótima para um problema contém soluções ótimas de seus subproblemas)
e superposição de subproblemas (reutiliza soluções de subproblemas).
2. Pode ser aplicada a problemas NP-completos e polinomiais.
3. Em alguns casos o algoritmo direto tem complexidade exponencial, enquanto
que o algoritmo desenvolvido por PD é polinomial.
4.
5.
Às vezes a complexidade continua exponencial, mas de ordem mais
baixa.
É útil quando não é fácil chegar a uma sequência ótima de decisões sem
testar todas as sequências possíveis para então escolher a melhor.
6. Reduz o número total de sequências viáveis, descartando aquelas que
sabidamente não podem resultar em sequências ótimas.
Idéias básicas da PD
• Objetiva construir uma resposta ótima através da combinação das respostas
obtidas para subproblemas
• Inicialmente a entrada é decomposta em partes mínimas e resolvidas de
forma ascendente (bottom-up)
• A cada passo os resultados parciais são combinados resultando respostas
para subproblemas maiores, até obter a resposta para o problema
original
• A decomposição é feita uma única vez, e os casos menores são tratados
antes dos maiores
• Este método é chamado ascendente, ao contrário dos métodos recursivos
que são métodos descendentes.
Passos do desenvolvimento de um algoritmo de PD
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1. Caracterizar a estrutura de uma solução ótima
2. Definir recursivamente o valor de uma solução ótima
3. Calcular o valor de uma solução ótima em um processo ascendente
4. Construir uma solução ótima a partir de informações calculadas