Cinemática do Movimento Planetário - ALUB

Cinemática do Movimento Planetário

Por que Física?
PHYSIS → NATUREZA: “princípio de
todas as coisas”
“Ciência que investiga as propriedades
dos campos e as propriedades e a
estrutura dos sistemas materiais, e suas
leis fundamentais”.
Dicionário Aurélio
Ed. Positivo. Página 407

A Ciência Pré-histórica
PALEOLÍTICO INFERIOR
• ≈ 5.000.000 a 25.000 a.C.;
• primeiros hominídios;
• caça e coleta;
• controle do fogo; e
• instrumentos de pedra e pedra lascada,
madeira e ossos: facas, machados.

PALEOLÍTICO SUPERIOR
• Instrumentos de marfim,
ossos, madeira e pedra:
machado, arco e flecha,
lançador de dardos, anzol e
linha;
• Desenvolvimento da pintura
e da escultura.
arte paleolítica
"A dama de Brassempouy"
Musée des Antiquités Nationales,
Saint Saint-German German-en en Laye

NEOLÍTICO
• aproximadamente 10.000 a 5.000 a.C.
• instrumentos de pedra polida, enxada
e tear;
• início do cultivo dos campos;
• artesanato: cerâmica e tecidos;
• construção de pedra; e
• primeiros arquitetos do mundo.

IDADE DOS METAIS
• aproximadamente 5.000 a 3.500 a.C.
• aparecimento de metalurgia;
• aparecimento das cidades;
• invenção da roda;
• invenção da escrita; e
• arado de bois.

A Ciência na Antigüidade
A Física na Antigüidade era
praticada de forma mais “filosófica”, e
raramente verificada por sistemáticas
provas experimentais.
→ EMPIRISMO
“Os números são o princípio, a fonte e a
raiz de todas as coisas”
Frase proferida por Pitágoras

A A A A A A A Astronomia Astronomia Astronomia Astronomia Astronomia Astronomia Astronomia na na na na na na na Antiguidade
Antiguidade
Antiguidade
Antiguidade
Antiguidade
Antiguidade
Antiguidade
O estabelecimento da agricultura e da
pecuária a partir de 10 10.000 000 anos a.C. fez da
observação dos astros e das estações uma
atividade obrigatória para os primeiros
aglomerados humanos humanos.

A Astronomia é seguramente a ciência
mais antiga e surgiu nos últimos 12 12.000 000
anos na Mesopotâmia (sumerianos e
babilônios) no Egito, na Europa e na Ásia
(Índia e China) China). China) China).

Modelo Geocêntrico de Aristóteles
Aristóteles (384-322 a.C.)
afirmava que o Universo é
esférico, finito e cheio,
dividido em dois mundos:
Mundo Supralunar e o
Mundo Sublunar.

Aristóteles argumentou
a favor da esfericidade
da Terra, já que a
sombra da Terra na Lua
durante um eclipse lunar
Aristóteles
é sempre arredondada.
O planeta Terra e a Lua

Aristarco de Samos – Elaborou o
Modelo Heliocêntrico para o
Universo, onde o Sol ocupa o
centro e é rodeado pela Terra,
Lua, planetas e estrelas.
Entre outras coisas, desenvolveu um método
para determinar as distâncias relativas do Sol e
da Lua à Terra e mediu os tamanhos relativos
da Terra, do Sol e da Lua.

O Modelo Geocêntrico de Ptolomeu
Na Antiguidade os modelos do sistema solar
baseavam-se na trajetória aparente dos
planetas.

Suas teorias e explicações astronômicas dominaram o
pensamento científico até o século XVI. Sua primeira e mais
famosa obra, a Sintaxis Mathematica
Mathematica, tornou-se mais
conhecida como Almagesto na versão árabe. Além de propor
uma teoria geométrica para explicar matematicamente os
movimentos e posições aparentes dos planetas, do Sol e da
Lua, o Almagesto constitui o mais valioso e completo
resumo do conhecimento astronômico daquela época.
Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de
uma combinação de círculos: o planeta se move ao longo de
um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move
em um círculo maior chamado deferente.

O objetivo de Ptolomeu era produzir um modelo que
permitisse prever a posição dos planetas de forma
correta, e nesse ponto ele foi razoavelmente bem
sucedido. Por essa razão esse modelo continuou
sendo usado sem mudança substancial por 1300 anos.

Nicolau Nicolau Copérnico Copérnico Copérnico Copérnico Copérnico (1473 (1473 (1473 (1473 – 1543)
1543)

O Modelo Heliocêntrico de Copérnico
No início do século XVI, a Renascença estava
sacudindo as cinzas do obscurantismo da Idade
Média, e trazendo novo fôlego a todas as áreas
do conhecimento humano. Inicia-se a tradução
dos textos árabes e gregos, trazendo para a
Europa os conhecimentos clássicos de
Astronomia, Matemática, Biologia e Medicina.

"Não me envergonho de sustentar
que tudo que está debaixo da lua,
inclusive a própria Terra,
descreve, com outros planetas,
uma grande órbita em redor do
Sol,que é o centro do mundo...

... E sustento que é mais fácil admitir
o que acabo de afirmar, do que
deixar o espírito perturbado por uma
quantidade quase infinita de
círculos, coisa a que são forçados
aqueles que retém a Terra fixa no
centro do mundo."

Os conceitos mais importante colocados por
Copérnico foram:
• Introduziu o conceito de que a Terra é apenas
um dos seis planetas (então conhecidos) girando
em torno do Sol;
• Colocou os planetas em ordem de distância ao
Sol: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter,
Saturno (Urano, Netuno e Plutão).

Deduziu que quanto mais perto do Sol está o
planeta, maior é sua velocidade orbital. Dessa
forma, o movimento retrógrado dos planetas foi
facilmente explicado sem necessidade de
epiciclos.

Tycho Brahe - O astrônomo
dinamarquês nascido em 1546
possuía o mais bem montado
observatório de sua época.
A observação do cometa de 1577 lhe permitiu supor que
os cometas descrevem uma curva regular ao redor do
Sol e estão muito além da esfera sublunar. Tal
conclusão, assim como a observação da estrela nova de
1572, colocou em dúvida as idéias aristotélicas do
universo perfeito e imutável acima da esfera lunar.

Estabeleceu um sistema de mundo, um
misto entre o sistema geocêntrico de
Ptolomeu e o heliocêntrico de Copérnico.
Pelo sistema de Tycho Brahe, a Terra está
imóvel no centro do universo, com o Sol e
a Lua girando à sua volta. Ao redor do Sol
orbitariam Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter
e Saturno.

Universo Tychônico

Em 1601, Kepler entrou para a equipe de
Brahe, começando nesta época a
elaboração das Tabulae rudolphinae
(1627). As observações do movimento do
planeta Marte (dez oposições) efetuadas
por Brahe permitiram o estabelecimento
das três leis de Kepler, que reformularam
toda a Astronomia.

Johannes Kepler
Astrônomo alemão que
trabalhou com Tycho e
utilizou seus dados para
formular as 3 leis que
governam o movimento dos
planetas (Astronômia Nova,
1609).
http://www.youtube.com/watch?v=AAJ0Xwr8Kao

Em 1594 conseguiu um posto de professor de
matemática e astronomia em uma escola
secundária em Graz, na Áustria, mas poucos
anos depois, por pressões da Igreja Católica
(Kepler era protestante), foi exilado, e foi então
para Praga trabalhar com Tycho Brahe. Quando
Tycho morreu, Kepler "herdou" seu posto e
seus dados, a cujo estudo se dedicou pelos 20
anos seguintes.

1ª Lei de Kepler: Lei das Órbitas
A órbita de cada planeta é uma elipse, com o
Sol em um dos focos focos.
Como conseqüência da órbita ser elíptica, a
distância do Sol ao planeta varia ao longo de
sua órbita.

2ª Lei de Kepler: Lei das Áreas
A reta unindo o planeta ao Sol varre áreas
iguais em tempos iguais iguais. .
O significado físico desta lei é que a
velocidade orbital não é uniforme, mas varia
de forma regular: quanto mais distante o
planeta está do Sol, mais devagar ele se
move. Dizendo de outra maneira, esta lei
estabelece que a velocidade aerolar é
constante.

A velocidade de um planeta é variável ao longo
de sua órbita.
Quando o planeta possui maior velocidade: no
afélio ou periélio?

3ª Lei de Kepler: Lei dos Períodos
Lei harmônica (1618): O quadrado do
período orbital dos planetas é
diretamente proporcional ao cubo de sua
distância média ao Sol Sol. .
Esta lei estabelece que planetas com órbitas
maiores se movem mais lentamente em
torno do Sol.
T
R
2
3 m
=
constan
te

Sobre as Leis de Kepler:
Desde muitos séculos a humanidade buscava
a melhor descrição dos movimentos no
sistema solar!
Quais são os movimentos uniformes e
ordenados cuja existência é preciso para
explicar o movimento aparente dos planetas?
(Platão, séc. IV a.C.)
Descrição correta apenas foi conseguida
quando a forma circular e o movimento
uniforme foram abandonados.