0. Exercícios de Revisão

exercícios de revisão
Como exemplo vamos calcular
n+2 5k
.
4k k=1
Note-se que esta soma é é igual a f( 1
4
Deste modo, se x = 1,
f(x) = 5x
Em particular
n
k=1
k x k−1 = 5x nxn+1 − (n + 1)x n + 1
(x − 1) 2
f( 1 5
) =
4 4
n
4 n+1 − n+1
4 n + 1
3 2
4 2
) em que f : R −→ R.
n
x ↦→ 5k x k
k=1
= 5(4n+1 − 3 n − 4)
9 · 4 n+1
1. Calcule, usando eventualmente os métodos referidos acima,
n
a) k10
k=1
k−1 n+2 5k + 3
; b)
4
k=1
k ;
n 2k
c)
k=1
2 − 3k
4k n 2k + 3
; d)
k=1
k−1
5k ;
n k
e)
23k n
n
k
; f)
.
5k+1 (k + 1)2k+1 k=1
k=0
10
pelo que vimos acima.