Semântica - CCE - Universidade Federal de Santa Catarina

É muito comum ouvir a crítica de que usar uma metalinguagem lógico-
matemática é um preciosismo dos semanticistas formais. De fato, esse é um requisito
das ciências contemporâneas que utilizam como metalinguagem a lógica e a
matemática, como um procedimento metodológico que permite construir uma teoria
explícita e, portanto, verificável (e falsificável). A física é sempre um bom exemplo,
pois basta como ela entende os fenômenos da natureza
matematicamente: força é massa
vezes
aceleração. Mas há um outro motivo, um tanto mais misterioso: pode ser que a
natureza
seja de fato matemática. Pode ser que ao traduzirmos a natureza num cálculo
matemático vejamos aspectos dela que não seriam de outra forma descobertos. Este é o
caso com a descoberta de que os sintagmas quantificados são relações matemáticas: essa
maneira de ver um fenômeno das línguas naturais permitiu entender aspectos que
provavelmente permaneceriam ocultos fora desse ponto de vista. Vamos exemplificar
três aspectos, com o objeto único de mostrar que uma descrição formal pode ser muito
importante para entendermos o funcionamento de uma língua natural; por isso mesmo,
não vamos nos deter na apresentação formal das relações.
Vamos explorar duas relações matemáticas: a reflexividade e a conversatividade.
Uma relação é reflexiva se para todo A, o par pertence a essa relação. O
quantificador ‘todo’ é reflexivo porque o conjunto do domínio está contido no conjunto
do escopo nuclear: ‘todo menino chora’. Para todo x que é menino, esse x também
chora. Já o quantificador ‘algum’ não é reflexivo, porque nem todos os elementos que
pertencem ao domínio do quantificador pertencem também ao escopo nuclear: em
‘algum menino chora’ é o caso que nem todo menino chora.
‘Nenhum’ é irreflexivo,
porque para todo A é o caso que o par não pertence à relação. Agora veja que
curioso:
(71) a. * Tem todo menino no jardim.
b. Tem algum menino no jardim.
c. Não tem nenhum menino no jardim.
Sempre que o quantificador for reflexivo ele vai ser agramatical em sentenças
existenciais.
De alguma forma, sabemos que a regra para inclusão em contextos
existenciais é não ser reflexivo.
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