Semântica - CCE - Universidade Federal de Santa Catarina

[[meninos]] = { a ⊕ b , a ⊕ c, b ⊕ c , a ⊕ b ⊕ c }
Os indivíduos plurais constituem-se de partes que são da mesma “natureza” dos
indivíduos que o compõem, isto é, eles são todos indivíduos de um mesmo tipo. Em
outros termos, as somas têm sempre a mesma natureza das partes. Essa propriedade é
denominada, a partir de Quine (1960), de propriedade da referência cumulativa. O
conjunto denotado por ‘menino’ se compõe de uma soma que tem como partes
mínimas, meninos singulares. Essas são chamadas partes próprias. Note, para contraste,
que indivíduos singulares não exibem essa propriedade da cumulatividade. Considere
um indivíduo menino atômico. As suas partes, digamos os pés, os braços, as pernas, o
rosto não são partes próprias do conjunto ‘menino’ porque não são menino, não têm a
mesma natureza de menino (um pé de um menino é uma parte do menino, mas não é um
menino). Considere, agora, uma soma constituída de dois meninos. Se os separamos,
continuamos a ter menino, meninos individuais. As partes próprias mínimas, isto é,
aquelas que não podem mais ser divididas sem que se mude a natureza dos indivíduos
que fazem parte do conjunto, são chamadas de átomos.
A relação de parte e todo recebe a seguinte representação, denominada
reticulado (para ser mais exato, na figura abaixo temos um semi-reticulado, porque não
incluímos o zero):
a + b + c
a + b a + c b + c
a b c
O reticulado é um objeto matemático com certas propriedades, em particular, ele é um
conjunto ordenado pela relação “ser parte de”, comumente representada por ≤ . Assim, a
é parte de a ⊕ b, a ⊕ c, a ⊕ b ⊕ c: a ≤ a ⊕ b; a ≤ a ⊕ c; a ≤ a ⊕ b ⊕ c.
Neste quadro teórico, a sentença em (48) é interpretada da mesma maneira que
uma sentença com uma DD singular, como ‘o menino’. Assim, ‘roncam’ (esqueça, por
enquanto, a morfologia) é um predicado de um lugar que precisa ser preenchido por um
argumento que se refere a um indivíduo e ‘os meninos’ é um indivíduo plural
(indivíduos plurais são indivíduos).
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