Hélio Rebello Cardoso Júnior - ICHS/UFOP

Na verdade, a fronteira entre coleções discretas e multiplicidades contínuas é
mais difícil de traçar do que fizemos parecer na primeira abordagem, por isso certa
precisão terminológica e conceitual se faz necessária, como alertáramos. Há coleções
discretas, por um lado, que incluem unidades sem identidade individual misturadas com
outras individualmente distintas; por outro lado, há coleções discretas que só possuem
unidades sem identidade assinalável. A tarefa mais complexa e estimulante sobre a
teoria das multidões de Peirce, que aqui tomamos como referência será o
estabelecimento destas progressões entre coleções discretas, pois isso envolve
essencialmente o problema das relações que geram e regram as multidões, tendo em
vista o caso, como assinalamos, de multiplicidades contínuas, como a do esquecimento,
do silêncio e a da mudança vivendo dentro de coleções discretas, como a da memória,
da amizade e da verdade.
As coleções discretas são discriminadas segundo suas regras matemáticas de
formação, de acordo com a terminologia peirceana, em: "enumerável", "denumerável",
"abnumeral ou pós-numerável", visto que discreto significa que as unidades da coleção
possuem identidade, mesmo que esta seja apenas genérica ou aproximadamente
designada. Quanto à coleção enumerável, ela poder ser descrita principalmente através
de três características:
a) uma coleção enumerável partilha o mesmo caráter a despeito de seus
diversos arranjos;
b) a mais importante característica, que uma coleção enumerável partilha
com outra qualquer, é a propriedade lógica que assegura “que se uma
coleção enumerável for contada, o processo de contagem eventualmente
chegará ao fim pela exaustão da coleção” (CP 4. 184; NEM 3.49).