gestão de dados partilhados em ambientes de computação móvel

158 CAPÍTULO 10. SISTEMA DE RECONCILIAÇÃO SQLICECUBE
10.4 Optimização da reconciliação
Nesta secção apresentam-se dois mecanismos que permitem melhorar o desempenho do sistema de re-
conciliação desenvolvido. Como a complexidade do algoritmo de reconciliação é O(n 2 ), é possível
melhorar o desempenho dividindo um problema de reconciliação numa sequência de subproblemas de
menores dimensões (secção 10.4.1) e diminuindo o número de elementos envolvidos na reconciliação
(secção 10.4.2). Estes mecanismos foram propostos anteriormente no âmbito do sistema IceCube [134].
10.4.1 Partições
Usando a noção de independência de transacções, definida anteriormente, é possível dividir o problema
da reconciliação num conjunto de subproblemas. Para tal, divide-se o conjunto de transacções a recon-
ciliar em subconjuntos disjuntos mutuamente independentes, a que se chamam partições. O resultado da
reconciliação do conjunto original de transacções é equivalente ao resultado da reconciliação sucessiva
de cada uma das partições.
Na figura 10.4 apresenta-se o algoritmo de reconciliação usando partições. A reconciliação é exe-
cutada incrementalmente, invocando sequencialmente o algoritmo de reconciliação básico (reconcilia)
para cada partição. A função particiona divide o conjunto de transacções original, trxs, em k partições
de acordo com a seguinte relação:
trxs = p1∪p2 ∪ ... ∪ pk : ∀i, j,i = j ⇒ pi ∩ p j = /0∧
∀a ∈ pi,b ∈ p j,independentes(a,b) ∧ ¬alternativas(a,b) ∧ ¬grupo_indivisivel(a,b)
O ciclo que executa a reconciliação sucessiva das várias partições tem complexidade O(|p1| 2 + ... +
|pk| 2 ). Quando as partições têm dimensões idênticas, o tempo de execução do ciclo tende a crescer
linearmente com o número de partições. Quando uma partição é muito maior do que as outras, o tempo
de execução do ciclo tende a ser dominado pela maior partição.
No entanto, a complexidade do algoritmo de reconciliação é igualmente influenciada pela algoritmo
de divisão em partições. Um algoritmo que use a relação anterior de forma imediata tem complexidade
O(n 2 ) porque uma transacção tem de ser comparada com todas as outras. Assim, para melhorar o desem-
penho, efectua-se inicialmente uma divisão imprecisa usando um algoritmo de complexidade esperada
O(n). Neste algoritmo, cada transacção define um conjunto arbitrário de identificadores (por exemplo,
os nomes das tabela acedidas e/ou identificadores para as condições dos registos acedidos). As transac-
ções com identificadores idênticos são incluídas na mesma partição. Para cada uma das partições é então
aplicado o algoritmo de partição exacto. A complexidade global é então O(n + |pi1| 2 + ...+|pii| 2 ), com
pi1,..., pii as partições criadas pelo algoritmo de divisão imprecisa.