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O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
68<br />
68<br />
O MODULOR DE LE CORBUSIER:<br />
FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA NA ARQUITETURA<br />
R A<br />
ESUMO<br />
BSTRACT<br />
Le Corbusier é um dos raros<br />
arquitetos, não só do século XX,<br />
mas <strong>de</strong> toda a História da Arquitetura,<br />
que propôs uma teoria<br />
<strong>de</strong> proporções e forneceu<br />
<strong>de</strong>scrições <strong>de</strong> como foram aplicadas<br />
em seus projetos. Na sua<br />
obra transparece, além do<br />
olhar atento para a criação <strong>de</strong><br />
uma arquitetura consoante com<br />
as transformações sociais,<br />
trazidas pelas tecnologias<br />
<strong>de</strong>spontantes no século XX, um<br />
pensamento lógico, racional e<br />
disciplinador que encontra sua<br />
p<strong>le</strong>na expressão, em termos <strong>de</strong><br />
proporções, no seu sistema <strong>de</strong>nominado<br />
“Modulor”.<br />
Palavras-chave: arquitetura,<br />
comodulação.<br />
Ennio Possebon *<br />
LE CORBISIER’S<br />
MODULATOR: FORM,<br />
PROPORTION AND<br />
MEASURE IN<br />
ARCHITECTURE<br />
Le Corbusier is one of the few<br />
architects, not only in the 20th<br />
century, but in the who<strong>le</strong> history<br />
of Architecture, to propose a<br />
theory of proportions and to<br />
make <strong>de</strong>scriptions on how they<br />
were applied to his projects. His<br />
work shows, besi<strong>de</strong>s the attentive<br />
look to the creation of an<br />
architecture consonant with social<br />
changes brought by the 20th<br />
century’s emerging technologies,<br />
a logical, rational, and disciplinary<br />
thinking that finds its full<br />
expression, in terms of<br />
proportions, in his system named<br />
“Modulor”.<br />
Keywords: architecture,<br />
comodulation.<br />
* Ennio Possebon é graduado e mestre pela Faculda<strong>de</strong> <strong>de</strong> Arquitetura e Urbanismo da USP. Trabalha com arquitetura, <strong>de</strong>sign<br />
gráfico e artes visuais. Leciona <strong>de</strong>senho arquitetônico no curso <strong>de</strong> Arquitetura e Urbanismo do UniFIAM-FAAM e <strong>de</strong>senho <strong>de</strong><br />
observação e geometria no curso <strong>de</strong> Educação Artística <strong>de</strong>ssa Instituição.<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004
O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
Le Corbusier é um dos raros<br />
arquitetos, não só do<br />
século XX, mas <strong>de</strong> toda<br />
a História da Arquitetura,<br />
que propôs uma teoria <strong>de</strong> proporções<br />
e forneceu <strong>de</strong>scrições <strong>de</strong> como<br />
foram aplicadas em seus projetos.<br />
Mais ainda, preten<strong>de</strong>u e propôs que<br />
sua teoria fosse utilizada<br />
por outros. Seus<br />
<strong>de</strong>senhos e projetos<br />
são, por esta razão,<br />
um fértil terreno para<br />
o estudo da Geometria<br />
na sua conexão com a<br />
Arquitetura.<br />
O MÓDULO<br />
DE OURO<br />
Segundo John<br />
Summerson, “[...] nos<br />
primeiros anos da Segunda<br />
Guerra Mundial<br />
Le Corbusier criou<br />
o sistema que se chamou<br />
‘Modulor’.<br />
Modulor é uma palavra<br />
composta a partir<br />
<strong>de</strong> modu<strong>le</strong>, ou seja, unida<strong>de</strong> <strong>de</strong> medida,<br />
e section d´or ou secção <strong>de</strong><br />
ouro: a divisão <strong>de</strong> uma reta <strong>de</strong> tal<br />
modo que o segmento menor está<br />
para o maior assim como o segmento<br />
maior está para o todo. O<br />
Modulor é um sistema <strong>de</strong> proporcionamento<br />
do espaço arquitetônico<br />
baseado neste critério geométrico, e<br />
oferece toda uma gama <strong>de</strong> dimen-<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004<br />
sões. As dimensões medianas estão<br />
relacionadas com o corpo humano;<br />
as dimensões extremas aplicam-se,<br />
por um lado, aos <strong>de</strong>talhes diminutos<br />
dos instrumentos <strong>de</strong> precisão e,<br />
por outro lado, à escala dos gran<strong>de</strong>s<br />
projetos <strong>de</strong> planejamento.” 2<br />
Na obra <strong>de</strong> Le Corbusier,<br />
transparece, além do olhar atento<br />
para a criação <strong>de</strong> uma arquitetura<br />
consoante com as transformações<br />
sociais, trazidas pelas tecnologias<br />
<strong>de</strong>spontantes no século XX, um<br />
pensamento lógico, racional e<br />
disciplinador, ao buscar um traçado<br />
orientador do projeto, baseado na<br />
proporção áurea. E, aí, e<strong>le</strong> não é<br />
2 SUMMERSON, John. in A linguagem clássica da Arquitetura, p.116.<br />
3 LE CORBUSIER, in Modulor1, p. 69. (Trad. nossa.)<br />
“Estais no país dos números.<br />
Deixai-vos permanecer ne<strong>le</strong>, maravilhados diante <strong>de</strong><br />
tanta luz intensamente espalhada.”<br />
(Le Corbusier)<br />
menos clássico que Palladio ou<br />
Alberti, ao retomar um tipo <strong>de</strong> contro<strong>le</strong><br />
<strong>de</strong> projeto tão essencialmente<br />
pertencente ‘a Renascença.<br />
A PORTA DOS MILAGRES<br />
DE LE CORBUSIER<br />
“A matemática<br />
é o magistral edifício<br />
imaginado pelo<br />
homem para compreen<strong>de</strong>r<br />
o Universo.<br />
Nela encontrase<br />
o absoluto e o infinito,<br />
o apreensível<br />
e o não-apreensível,<br />
e está ro<strong>de</strong>ada <strong>de</strong><br />
altos muros diante<br />
dos quais po<strong>de</strong>-se<br />
passar e <strong>de</strong> novo<br />
passar sem proveito<br />
nenhum. Ne<strong>le</strong>s às<br />
vezes abre-se uma<br />
porta, entra-se e aí<br />
se está no lugar<br />
on<strong>de</strong> se encontram<br />
os <strong>de</strong>uses e as chaves<br />
dos gran<strong>de</strong>s sistemas.<br />
Estas portas são as portas<br />
dos milagres, e, franqueada uma<br />
<strong>de</strong>las, já não é o homem quem atua,<br />
porém o Universo que se manifesta<br />
e diante <strong>de</strong><strong>le</strong> <strong>de</strong>senrolam-se os prodigiosos<br />
tecidos das combinações<br />
sem limites. Estais no país dos números.<br />
Deixai-vos permanecer ne<strong>le</strong>,<br />
maravilhados diante <strong>de</strong> tanta luz intensamente<br />
espalhada.” 3<br />
69<br />
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O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
ORIGENS E INTENÇÕES<br />
DO MODULOR<br />
O Modulor1 tinha como subtítulo<br />
“Ensaio sobre uma medida harmônica<br />
à escala humana e aplicável universalmente<br />
à Arquitetura e à Mecânica”.<br />
Sem dúvida, uma grandiloqüente<br />
e pretensiosa aspiração ...<br />
Acompanhar o fio condutor do<br />
seu pensamento ao longo do texto,<br />
tão rico em idéias mas nem sempre<br />
claro e organizado, às vezes até perturbado<br />
por excesso <strong>de</strong> dados, relatos<br />
burocráticos, citações enfadonhas<br />
e até mesmo com algumas imprecisões<br />
geométricas, <strong>de</strong> certa maneira<br />
<strong>de</strong>svenda parte do que foram<br />
seu gran<strong>de</strong> esforço, seus i<strong>de</strong>ais, seus<br />
sonhos, suas conquistas e seu <strong>le</strong>gado:<br />
o que não é pouca coisa. Acompanhemos<br />
alguns fatos narrados nos<br />
livros Modulor 1 e 2.<br />
Pertencente a uma família <strong>de</strong><br />
músicos, embora sem sê-lo, Le<br />
Corbusier sabia muito bem que a<br />
música, assim como a arquitetura, se<br />
<strong>de</strong>senvolvem no espaço e no tempo<br />
e <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>m da medida. Em algumas<br />
consi<strong>de</strong>rações sobre a música e<strong>le</strong> observou<br />
como, historicamente, o<br />
continuum sonoro foi fragmentado,<br />
dividido, mas tornado passível <strong>de</strong> ser<br />
compreendido por meio <strong>de</strong> proporções<br />
estabe<strong>le</strong>cidas entre suas subdivisões.<br />
Com isso teve sua transmissão<br />
possível, através do tempo e do<br />
espaço, por meio da escrita musical,<br />
que finalmente veio a ser codificada<br />
no Oci<strong>de</strong>nte por J. S. Bach, em sua<br />
gama temperada. Este utensílio aperfeiçoado<br />
trouxe imenso impulso à<br />
70<br />
70<br />
composição e pô<strong>de</strong> exprimir o pensamento<br />
musical <strong>de</strong> Mozart,<br />
Beethoven, Debussy, Stravinsky,<br />
Satie, Ravel ... até os dias atuais.<br />
E na busca <strong>de</strong> uma analogia, Le<br />
Corbusier se coloca a questão: um<br />
utensílio correlato, que tratasse <strong>de</strong><br />
medidas visuais, geométricas, não<br />
seria <strong>de</strong>sejável também no âmbito<br />
da construção, não facilitaria também<br />
sua “escrita” e traria um enorme<br />
benefício à composição arquitetônica?<br />
Enten<strong>de</strong> que sim, e assim<br />
conclui o seu raciocínio:<br />
Numa socieda<strong>de</strong> mo<strong>de</strong>rna mecanizada,<br />
cujas ferramentas se aperfeiçoam<br />
a cada dia para proporcionar<br />
recursos <strong>de</strong> bem-estar, a aparição<br />
<strong>de</strong> uma gama <strong>de</strong> medidas visuais<br />
é admissível, posto que o primeiro<br />
efeito <strong>de</strong>ste utensílio será unir,<br />
enlaçar, harmonizar o trabalho dos<br />
homens, precisamente <strong>de</strong>sunido<br />
neste momento — até mesmo <strong>de</strong>stroçado<br />
— pelo presença <strong>de</strong> dois<br />
sistemas dificilmente conciliáveis: o<br />
sistema dos anglo-saxões e o sistema<br />
métrico <strong>de</strong>cimal. 4<br />
E<strong>le</strong> compreen<strong>de</strong> também que<br />
os partenons, os templos indianos e<br />
as catedrais <strong>de</strong> todos os tempos<br />
sempre foram constituídos segundo<br />
um código e se fundamentaram num<br />
sistema coerente que afirmava uma<br />
unida<strong>de</strong> essencial. E perguntando-se<br />
sobre <strong>de</strong> que instrumentos dispunham,<br />
encontra sempre a resposta<br />
nas medidas baseadas em proporções<br />
humanas: codo, <strong>de</strong>do, po<strong>le</strong>gada,<br />
pé, braço, palmo etc. .<br />
Com esses instrumentos sutis<br />
participando da matemática que<br />
rege o corpo humano, era possível<br />
sustentar, também na construção, a<br />
mesma harmonia. E como e<strong>le</strong>s estavam<br />
circunscritos a cada cultura<br />
específica, sem ter <strong>de</strong> cruzar distâncias<br />
pelos mares, eram aptos e suficientes<br />
para cumprir seus <strong>de</strong>sígnios,<br />
já que também não havia por que<br />
reclamar <strong>de</strong>ssas medidas <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong><br />
seus âmbitos operacionais.<br />
Com a Revolução Francesa,<br />
diz Le Corbusier, o pensamento<br />
laico enten<strong>de</strong>u que podia conquistar<br />
o mundo. E além <strong>de</strong> colocar em<br />
jogo razões profundamente humanistas,<br />
apresentou ainda muitas promessas:<br />
ciência e cálculo empreen<strong>de</strong>ram<br />
caminhos sem limites. No<br />
rastro <strong>de</strong>ssa revolução também foram<br />
<strong>de</strong>stronados pés e po<strong>le</strong>gadas,<br />
juntamente com seus complicados<br />
cálculos, e então substituídos por<br />
uma medida <strong>de</strong>spersonalizada e abstrata,<br />
o metro (a décima milionésima<br />
parte do quadrante do meridiano<br />
terrestre), 5 adotado imediatamente<br />
por socieda<strong>de</strong>s mais ávidas <strong>de</strong> novida<strong>de</strong>s,<br />
porém ainda em gran<strong>de</strong><br />
parte rejeitado em favor dos tradicionais<br />
pés e po<strong>le</strong>gadas. Uma tensão<br />
se estabe<strong>le</strong>ceu entre a nova medida<br />
<strong>de</strong> cálculo mais simp<strong>le</strong>s e a tradicional,<br />
mais comp<strong>le</strong>xa, porém<br />
mais a<strong>de</strong>quada à escala humana.<br />
Le Corbusier enten<strong>de</strong> que existe<br />
uma carência <strong>de</strong> medida ou sistema<br />
proporcionalizador que satisfaça,<br />
sendo válidos para qualquer<br />
parte do mundo estes quesitos:<br />
racionalida<strong>de</strong>, simplicida<strong>de</strong> na or<strong>de</strong>nação<br />
do cálculo e a<strong>de</strong>quação à es-<br />
4 LE CORBUSIER, in Modulor 1, p. 17. (Trad. nossa.)<br />
5 Na atualida<strong>de</strong>, <strong>de</strong>finido como a distância correspon<strong>de</strong>nte a 1.553.164, 03 longitu<strong>de</strong>s <strong>de</strong> onda da banda vermelha do cádmio<br />
no espectro a ar seco, a 15º <strong>de</strong> temperatura e a 760 mm <strong>de</strong> Hg <strong>de</strong> pressão.<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004
O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
cala humana — tanto para a Arquitetura<br />
quanto para a Mecânica. Des<strong>de</strong><br />
o início do século XX e<strong>le</strong> vinha<br />
observando em obras <strong>de</strong> arquitetura<br />
aquilo que chamou <strong>de</strong> “o ângulo<br />
reto dirigindo a composição”. Também<br />
encontraram ressonância ne<strong>le</strong><br />
as palavras <strong>de</strong> Choisy com sua História<br />
da Arquitetura (1902), especialmente<br />
quando trata <strong>de</strong> traçados reguladores<br />
ao explicar a organização<br />
<strong>de</strong> composições arquitetônicas.<br />
Na revista L´ Esprit Nouveau,<br />
junto com outros, Le Corbusier produz<br />
artigos teóricos, base doutrinária<br />
para sua ativida<strong>de</strong> projetual posterior.<br />
“A gran<strong>de</strong> indústria <strong>de</strong>ve<br />
ocupar-se com a edificação e estabe<strong>le</strong>cer<br />
em série os e<strong>le</strong>mentos da<br />
casa. Deve ser criado o estado <strong>de</strong><br />
espírito da série: <strong>de</strong> construir casas<br />
em série, <strong>de</strong> habitar casas em série,<br />
<strong>de</strong> conceber casas em série.” 6 E<br />
aqui a normatização se torna questão<br />
fundamental.<br />
Depois que publica o artigo<br />
“Os traçados reguladores” na L´<br />
Esprit Nouveau, em 1921, Le<br />
Corbusier conhece os livros <strong>de</strong><br />
Matila Ghyka, sobre a proporção áurea,<br />
que lhe confirmam e <strong>de</strong>monstram<br />
matematicamente assuntos que<br />
já o ocupavam. E também em suas<br />
pinturas, experimenta a plasticida<strong>de</strong><br />
sobreposta a uma rigorosa geometria.<br />
Posteriormente, por volta dos<br />
anos 1940, as idéias <strong>de</strong>senvolvidas<br />
por Wittkower a respeito do<br />
Renascimento, da proporção e dos<br />
traçados reguladores <strong>de</strong> projetos<br />
também encontrarão ressonância em<br />
Le Corbusier. Embora tenha expres-<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004<br />
“Nos anos <strong>de</strong> ocupação da<br />
França durante a Segunda<br />
Guerra Mundial, instituiu-se<br />
o AFNOR, um órgão cuja<br />
função era auxiliar a<br />
reconstrução do país.”<br />
sado algumas críticas à arquitetura<br />
renascentista, por ver nas suas construções,<br />
quando rigorosamente orientadas<br />
pela geometria, e por vezes<br />
segundo comp<strong>le</strong>xas estruturas, a<br />
pressuposição <strong>de</strong> um observador<br />
i<strong>de</strong>al que teria <strong>de</strong> se colocar no centro<br />
da obra e perceber como um<br />
todo, simultaneamente, todos os <strong>de</strong>talhes.<br />
Contra essa interpretação e<strong>le</strong><br />
argumenta, então, que o observador<br />
concreto sempre está <strong>de</strong> pé, tem o<br />
foco <strong>de</strong> visão a mais ou menos 1,60<br />
m <strong>de</strong> altura e está em movimento<br />
pelo espaço, apreen<strong>de</strong>ndo, a cada<br />
vez, e no <strong>de</strong>correr do tempo, as suas<br />
várias perspectivas. Tem percepções<br />
diferenciadas a cada momento e,<br />
enfim, uma estatura que <strong>de</strong>ve ser<br />
sempre consi<strong>de</strong>rada.<br />
Nos anos <strong>de</strong> ocupação da França<br />
durante a Segunda Guerra Mundial,<br />
instituiu-se o AFNOR, um órgão<br />
cuja função era auxiliar a reconstrução<br />
do país. Industriais, engenheiros<br />
e arquitetos foram convocados a<br />
6 In “Casas em série”, L´ Esprit Nouveau, 1921, citado em LE CORBUSIER, Modulor 1, p. 31. (Trad. nossa.)<br />
7 LE CORBUSIER, in Modulor 1, p. 34. (Trad. nossa.)<br />
participar do empreendimento. Le<br />
Corbusier foi um <strong>de</strong><strong>le</strong>s.<br />
“O AFNOR propõe normatizar os<br />
objetos da construção e seu método é<br />
simplista: simp<strong>le</strong>s aritmética aplicada<br />
aos usos e utensílios dos arquitetos,<br />
engenheiros e industriais. Parece-me<br />
arbitrário e pobre. As árvores, por<br />
exemplo, com seu tronco, seus ramos,<br />
suas folhas e nervuras, me afirmam<br />
que as <strong>le</strong>is <strong>de</strong> crescimento e combinação<br />
po<strong>de</strong>m e <strong>de</strong>vem ser mais ricas e<br />
sutis. Um laço geométrico tem <strong>de</strong> intervir<br />
nestas coisas e sonho instalar<br />
nas obras que mais tar<strong>de</strong> cobrirão o<br />
país, um enredado <strong>de</strong> proporções traçado<br />
sobre o muro ou apoiado ne<strong>le</strong>,<br />
feito com ferros laminados e soldados,<br />
que será a regra da obra, o mo<strong>de</strong>lo<br />
que inicia a série ilimitada das combinações<br />
e das proporções. O pedreiro,<br />
o carpinteiro e o serralheiro irão aí<br />
escolher as medidas para seus trabalhos,<br />
os quais, diversos e diferenciados,<br />
serão testemunhos da harmonia.<br />
Tal é o meu sonho”. 7<br />
71<br />
71
O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
TENTATIVA E ERRO NA<br />
INVENÇÃO DO MODULOR<br />
Em 1943, Le Corbusier propõe<br />
a seu assistente Hanning uma tarefa:<br />
“Tome um homem com o braço<br />
<strong>le</strong>vantado com 2,20 m <strong>de</strong> altura,<br />
inscreva-o em dois quadrados<br />
superpostos <strong>de</strong> 1,10 m, coloque-o a<br />
cavalo sobre os dois quadrados e<br />
um terceiro quadrado resultante lhe<br />
dará uma solução. O ‘lugar do ângulo<br />
reto’ <strong>de</strong>ve po<strong>de</strong>r ajudá-lo a colocar<br />
o terceiro quadrado. Com este<br />
enredado, regido por um homem<br />
instalado no seu interior, estou seguro<br />
que chegará a uma série <strong>de</strong><br />
medidas que po<strong>de</strong>rão colocar <strong>de</strong><br />
acordo a estatura humana (o braço<br />
<strong>le</strong>vantado) e a Matemática.” 8<br />
Essa indicação, um tanto enigmática<br />
quando meramente lida, entretanto,<br />
continha o germe do que<br />
viria a ser claramente <strong>de</strong>senvolvido<br />
no traçado final do modulor. Era<br />
ainda uma primeira intuição.<br />
Mas daí surgiu o primeiro traçado,<br />
em 25 <strong>de</strong> setembro <strong>de</strong> 1943,<br />
que sofreria uma retificação realizada<br />
por Elisa Maillard, três meses<br />
<strong>de</strong>pois, em 26 <strong>de</strong> <strong>de</strong>zembro <strong>de</strong><br />
1943. Ambos os traçados têm ainda<br />
incoerências e incorreções geométricas,<br />
que, embora não interfiram<br />
totalmente na praticida<strong>de</strong> e na<br />
aplicabilida<strong>de</strong> da idéia, serão revistos<br />
posteriormente, e mediante várias<br />
tentativas e aproximações, progredirão<br />
até resultar num traçado<br />
rigoroso e preciso em todos os sentidos.<br />
O traçado <strong>de</strong>finitivo contou<br />
com a colaboração <strong>de</strong> dois jovens,<br />
8 I<strong>de</strong>m, op. cit., p. 35. (Trad. nossa.)<br />
9 LE CORBUSIER, in Modulor 1, p. 52. (Trad. nossa.)<br />
10 I<strong>de</strong>m, op. cit., p. 88. (Trad. nossa.)<br />
72<br />
72<br />
o uruguaio Justino Serralta e o francês<br />
Maisonnier, e foi relatado no<br />
Modulor 2. Esse traçado produz<br />
duas séries <strong>de</strong> valores baseados na<br />
proporção áurea, então chamadas<br />
“série vermelha” e “série azul”, esta<br />
última correspon<strong>de</strong>ndo aos valores<br />
referidos ao duplo quadrado.<br />
Essa re<strong>de</strong> <strong>de</strong> proporções<br />
antropometricamente combinadas,<br />
recebeu <strong>de</strong>pois a <strong>de</strong>nominação<br />
“modulor” (sugerida a Le Corbusier<br />
por Robert Lancrey-Javal, doutor<br />
em Direito). O modulor, na sua primeira<br />
versão, tinha como base um<br />
homem com 1,75 m (a altura média<br />
<strong>de</strong> um francês), <strong>de</strong> on<strong>de</strong> resultavam<br />
suas medidas principais. Tecnicamente<br />
foi <strong>de</strong>finido da seguinte<br />
maneira: “O modulor é um aparato<br />
<strong>de</strong> medida fundamentado na estatura<br />
humana e na matemática. Um<br />
homem com o braço <strong>le</strong>vantado dá<br />
os pontos <strong>de</strong>terminantes <strong>de</strong> ocupação<br />
do espaço: o pé, o p<strong>le</strong>xo solar,<br />
a cabeça e a ponta dos <strong>de</strong>dos com<br />
o braço <strong>le</strong>vantado — três intervalos<br />
que <strong>de</strong>finem uma série <strong>de</strong><br />
secções áureas <strong>de</strong> Fibonacci; e ainda<br />
por outra parte, a matemática,<br />
que oferece a variação mais imediata<br />
e significativa <strong>de</strong> um valor: o<br />
simp<strong>le</strong>s, o dobro e as duas secções<br />
áureas. “ 9 Em síntese, a unida<strong>de</strong>, a<br />
duplicida<strong>de</strong> e a proporção áurea —<br />
o modulor.<br />
Essa régua <strong>de</strong> proporções combina-se,<br />
assim, através do ponto das<br />
duas séries <strong>de</strong> segmentos áureos,<br />
que e<strong>le</strong> chamou <strong>de</strong> “vermelha” e<br />
“azul”, com a estatura humana nos<br />
seus principais pontos <strong>de</strong> ocupação<br />
do espaço. Num momento posterior,<br />
a altura padrão do homem será<br />
retificada para 6 pés ou 182,88 cm.<br />
(altura média <strong>de</strong> um inglês), valor<br />
esse que irá satisfazer mais, em virtu<strong>de</strong><br />
<strong>de</strong> os valores em po<strong>le</strong>gadas<br />
correspon<strong>de</strong>rem com mais proximida<strong>de</strong><br />
à série Fibonacci que se forma<br />
na série azul: 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...<br />
Le Corbusier quer contribuir<br />
para o jogo das normatizações necessárias<br />
a uma produção em série,<br />
racional e eficiente, <strong>de</strong> e<strong>le</strong>mentos<br />
pré-fabricados. Mas quer evitar também<br />
o empobrecimento formal produzido<br />
por normatizações efetuadas<br />
pelo mínimo esforço. Quer colocar<br />
no lugar do trivial, do monótono e<br />
sem graça o harmonioso, o diverso,<br />
o e<strong>le</strong>gante. E remover o obstáculo<br />
que resulta da incompatibilida<strong>de</strong> das<br />
medidas centímetro e po<strong>le</strong>gada.<br />
“O modulor rege as longitu<strong>de</strong>s,<br />
as superfícies e os volumes, mantendo<br />
sempre a escala humana, prestando-se<br />
a infinitas combinações e<br />
assegurando a unida<strong>de</strong> na diversida<strong>de</strong>:<br />
benefício inestimável, milagre<br />
dos números.” 10<br />
Quando e<strong>le</strong>ge a proporção áurea<br />
como princípio estruturador do seu<br />
enredado <strong>de</strong> proporções (modulor),<br />
Le Corbusier preocupa-se em acoplar<br />
ne<strong>le</strong> a estatura humana (estabe<strong>le</strong>cida<br />
no padrão médio <strong>de</strong> 1,82 m ou 6 pés)<br />
e preten<strong>de</strong> com isso criar um dispositivo<br />
proporcionador das medidas <strong>de</strong><br />
sua arquitetura. E neste aspecto parece<br />
se colocar em perfeita sintonia<br />
com o conceito vitruviano <strong>de</strong> simetria,<br />
<strong>de</strong> comodulação. A proporção<br />
áurea é o módulo que engendra as<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004
O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
“Durante as conversações no<br />
processo burocrático <strong>de</strong><br />
requerimento e concessão <strong>de</strong><br />
patentes irão <strong>de</strong>spontar as<br />
várias perspectivas comerciais<br />
e direitos possíveis pela sua<br />
utilização, aos quais Le<br />
Corbusier <strong>de</strong>pois renunciará.”<br />
formas da arquitetura, nas partes e no<br />
todo, e <strong>le</strong>va em conta, todo o tempo,<br />
a escala humana. E aqui, como<br />
Zeizyng o fizera no século XIX, 11 reafirma<br />
a insinuação <strong>de</strong> ser ela a<br />
<strong>le</strong>gismetria 12 do crescimento e do <strong>de</strong>senvolvimento<br />
dos seres orgânicos.<br />
O modulor, dito <strong>de</strong> uma outra<br />
maneira ainda, é a combinação <strong>de</strong><br />
duas séries coor<strong>de</strong>nadas <strong>de</strong> segmentos<br />
áureos que estabe<strong>le</strong>cem um sistema<br />
proporcional e relacionado com<br />
a estatura humana — evi<strong>de</strong>ntemente,<br />
com um padrão médio escolhido:<br />
uma gran<strong>de</strong>za referencial que <strong>de</strong>termina<br />
as dimensões e proporções criadas<br />
<strong>de</strong>ntro <strong>de</strong>ste criterium <strong>de</strong>finido<br />
pela proporção áurea.<br />
Nota-se que existe, <strong>de</strong> certa<br />
maneira, uma obsessão em eliminar<br />
a incompatibilida<strong>de</strong> entre os sistemas<br />
métrico e <strong>de</strong> po<strong>le</strong>gadas. Isso é<br />
resolvido, ou contornado, em parte,<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004<br />
mas na verda<strong>de</strong> não é o que tem<br />
mais importância. Parece-nos mais<br />
importante a tentativa <strong>de</strong> Le<br />
Corbusier <strong>de</strong> buscar coerência na<br />
disposição das proporções <strong>de</strong> suas<br />
obras, guiando-se por <strong>de</strong>terminações<br />
sugeridas pelos processos<br />
construtivos da Geometria, combinados<br />
com todas as outras disposições<br />
e <strong>de</strong>terminações necessárias ao<br />
dimensionamento da Arquitetura. E<br />
nesse sentido e<strong>le</strong> age, antes <strong>de</strong> tudo,<br />
como um geômetra.<br />
O modulor é patenteado por Le<br />
Corbusier. Durante as conversações<br />
no processo burocrático <strong>de</strong> requerimento<br />
e concessão <strong>de</strong> patentes irão<br />
<strong>de</strong>spontar as várias perspectivas comerciais<br />
e direitos possíveis pela<br />
sua utilização, aos quais Le<br />
Corbusier <strong>de</strong>pois renunciará. Como<br />
um produto a ser lançado no mercado<br />
foi, na época, pensado e composto<br />
das seguintes peças: uma fita<br />
com 89 po<strong>le</strong>gadas contendo as duas<br />
escalas, um quadro numérico com<br />
as medidas das duas séries e um<br />
manual <strong>de</strong> instruções. John Da<strong>le</strong><br />
editou, então, um bo<strong>le</strong>tim mundial<br />
contendo notícias e discussões<br />
entre os usuários do modulor. Isso<br />
foi cogitado em 1947. Houve perspectivas<br />
<strong>de</strong> que empresários americanos<br />
se interessassem pela sua<br />
fabricação e comercialização, mas<br />
o produto modulor nunca chegou<br />
ao mercado.<br />
A partir da edição do livro<br />
Modulor 1 (1948) há uma intensa<br />
troca <strong>de</strong> correspondência entre Le<br />
Corbusier e inúmeros estudiosos e<br />
usuários interessados no modulor.<br />
Correções, retificações e ampliações<br />
da idéia são dirigidas a e<strong>le</strong>, e<br />
interagindo com essas respostas o<br />
projeto se re<strong>de</strong>fine, torna-se mais<br />
preciso e se esclarece. E<strong>le</strong> mesmo,<br />
por iniciativa própria, estará sempre<br />
interessado em dialogar com matemáticos,<br />
engenheiros e outros profissionais,<br />
buscando e aceitando o<br />
aperfeiçoamento do projeto quando<br />
lhe é proposto por outros. O próprio<br />
nome “modulor” foi proposto por<br />
Lancrey-Javal. A princípio, Le<br />
Corbusier não o consi<strong>de</strong>rou a<strong>de</strong>quado<br />
e o rejeitou. Toda troca <strong>de</strong> informações,<br />
idéias, sugestões e advertências,<br />
e as respectivas respostas e<br />
consi<strong>de</strong>rações, se encontram exaustivamente<br />
<strong>de</strong>scritas no Modulor 2<br />
(1950), juntamente com as <strong>de</strong>finições<br />
finais do sistema, além da <strong>de</strong>scrição<br />
<strong>de</strong> inúmeros casos do sistema<br />
aplicado por e<strong>le</strong> mesmo ou por<br />
outros arquitetos.<br />
11 ZEISING, Adolf. in Neue Lehre von <strong>de</strong>n Proportionen <strong>de</strong>s menschlichen Korpers, aus einem bisher unerkannt gebliebenen, die<br />
ganze Natur und Kunst durchdringen<strong>de</strong>n morphologischen Grundgesetz entwicklt. (“Nova teoria das proporções do corpo humano<br />
<strong>de</strong>senvolvida <strong>de</strong> uma <strong>le</strong>i morfológica básica, até então <strong>de</strong>sconhecida, que impregna a inteira Natureza e a Arte.”)<br />
(Trad. nossa.)<br />
12 Legismetria . Neologismo criado por F. Mul<strong>le</strong>r para a tradução do vocábulo “Gezetzmassigkeit’, do a<strong>le</strong>mão.<br />
73<br />
73
O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
Sobre o modulor, o rigoroso<br />
Ernst Neufert, a <strong>de</strong>speito <strong>de</strong> algumas<br />
críticas com relação às aproximações<br />
e arredondamentos <strong>de</strong> medidas estabe<strong>le</strong>cidos<br />
nas séries vermelha e azul,<br />
comentou em seu livro A industrialização<br />
das construções:<br />
“[...] é importante que um arquiteto<br />
<strong>de</strong> tanta popularida<strong>de</strong> como<br />
Le Corbusier tenha <strong>de</strong>dicado sua<br />
atenção ao prob<strong>le</strong>ma das medidas<br />
na construção e que tenha colocado<br />
em primeiro plano necessida<strong>de</strong>s<br />
arquitetônicas que haviam sido <strong>de</strong>ixadas<br />
<strong>de</strong> lado, como pouco acertadas,<br />
substituídas por normatizadores<br />
mecânicos e exclusivistas.<br />
Não menos importante é o fato<br />
<strong>de</strong> que para <strong>de</strong>senvolver as construções<br />
se possa jogar com proporções<br />
baseadas na secção áurea. 13 ”<br />
E Wittkower comenta em Sobre<br />
a arquitetura na ida<strong>de</strong> do<br />
humanismo, em tom um tanto exagerado<br />
e claramente apologético:<br />
“[...] Todos sabemos que quando<br />
a geometria não-euclidiana passou<br />
a ser a base da visão mo<strong>de</strong>rna<br />
do universo no final do século XIX e<br />
início do XX, produziu-se uma ruptura<br />
básica com o passado, mais profunda<br />
até que aquela entre o universo<br />
hierarquizado e escolástico da<br />
Ida<strong>de</strong> Média e o matemático e<br />
euclidiano <strong>de</strong> Leonardo, Copérnico e<br />
Newton. Que repercussões teve e terá<br />
sobre a proporção nas artes e a substituição<br />
das medidas absolutas do<br />
espaço e do tempo por uma nova relação<br />
dinâmica espaço-tempo?<br />
74<br />
74<br />
O modulor <strong>de</strong> Le Corbusier<br />
constitui uma resposta preliminar. À<br />
luz da História aparece com a intenção<br />
fascinante <strong>de</strong> coor<strong>de</strong>nar a tradição<br />
com o nosso mundo nãoeuclidiano.<br />
Em primeiro lugar porque<br />
toma como ponto <strong>de</strong> partida o<br />
homem e seu entorno, e não um<br />
conjunto <strong>de</strong> universálias. Com isto<br />
Le Corbusier acerta o passo das normas<br />
absolutas com o das relativas.<br />
Porém, tenta uma nova consolidação<br />
neste nível. Os velhos sistemas<br />
<strong>de</strong> proporções eram o que po<strong>de</strong>ríamos<br />
chamar <strong>de</strong> sistemas <strong>de</strong><br />
mão única, por constituírem <strong>de</strong>senvolvimentos<br />
coerentes <strong>de</strong> conceitos<br />
básicos, geométricos ou numéricos<br />
(mais aritméticos). Outro tanto<br />
ocorre com o modulor <strong>de</strong> Le<br />
Corbusier. Seus e<strong>le</strong>mentos são extremamente<br />
simp<strong>le</strong>s: quadrado, duplo<br />
quadrado e as secções áureas.<br />
Estes e<strong>le</strong>mentos se fun<strong>de</strong>m num sistema<br />
<strong>de</strong> razões geométricas e numéricas:<br />
o princípio básico da simetria<br />
se combina com as duas séries divergentes<br />
<strong>de</strong> números irracionais<br />
<strong>de</strong>rivados da secção áurea.<br />
A <strong>de</strong>speito do que esta opinião<br />
possa suscitar, se trata, sem dúvida,<br />
da primeira síntese coerente <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
a <strong>de</strong>composição dos velhos sistemas,<br />
síntese que ref<strong>le</strong>te a natureza<br />
da nossa própria civilização e é, ao<br />
mesmo tempo, um testemunho <strong>de</strong><br />
nossa tradição cultural. E, igualmente<br />
como as proporções da geometria<br />
plana utilizadas na Ida<strong>de</strong><br />
Média e as proporções musicais e<br />
aritméticas do Renascimento, o sistema<br />
dual <strong>de</strong> magnitu<strong>de</strong>s irracio-<br />
13 NEUFERT, Ernst. in Industrializacion <strong>de</strong> las construciones, p. 35. (Trad. nossa.)<br />
14 WITTKOWER, Rudolf. in Architectural princip<strong>le</strong>s in the age of humanism, p. 537-538. (Trad. nossa.)<br />
15 LE CORBUSIER, in Modulor1, p. 55. (Trad. nossa.)<br />
nais <strong>de</strong> Le Corbusier segue <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>ndo<br />
dos conceitos que o pensamento<br />
pitagórico-platônico <strong>le</strong>gou à<br />
humanida<strong>de</strong> do Oci<strong>de</strong>nte.” 14<br />
Num encontro com Albert<br />
Einstein, Le Corbusier relata que,<br />
após ouvir suas explicações e comentários,<br />
e <strong>de</strong>pois <strong>de</strong> ter verificado<br />
matematicamente os esquemas<br />
do modulor, teria assim resumido<br />
seu parecer a respeito: “Uma escala<br />
<strong>de</strong> proporções que torna o mau<br />
difícil e o bom fácil”. 15 Essa boa<br />
receptivida<strong>de</strong> e<strong>le</strong> encontrou também<br />
entre numerosos matemáticos, engenheiros<br />
e arquitetos. O modulor realmente<br />
<strong>de</strong>spertou, na época, um<br />
significativo interesse no ambiente<br />
profissional e acadêmico.<br />
Com o passar dos anos o interesse<br />
se esmaeceu e o próprio Le<br />
Corbusier acabou pondo <strong>de</strong> lado sua<br />
obsessão inicial e o uso persistente<br />
e sistemático do sistema. E, <strong>de</strong>safortunadamente,<br />
também <strong>de</strong>ixou <strong>de</strong> ser<br />
estudado com a profundida<strong>de</strong> que<br />
merece o que representou esse importante<br />
processo surgido <strong>de</strong>ntro da<br />
obra <strong>de</strong> um dos mais representativos<br />
arquitetos do século XX.<br />
O PRODUTO MODULOR<br />
John Summerson também afirma:<br />
“Le Corbusier <strong>de</strong>fen<strong>de</strong>u intensamente<br />
o Modulor como um sistema<br />
que, se amplamente adotado,<br />
po<strong>de</strong>ria solucionar muitos dos prob<strong>le</strong>mas<br />
<strong>de</strong> padronização na indústria<br />
e, ainda, dar harmonia ao conjunto<br />
do meio físico. Talvez isso pu<strong>de</strong>sse<br />
ter acontecido. Porém <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004
O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
a sua publicação, em 1950, o interesse<br />
por esse sistema vem diminuindo.<br />
Estou inclinado a pensar que,<br />
como em outras situações semelhantes,<br />
a importância real do<br />
Modulor está em que e<strong>le</strong> é parte da<br />
aparelhagem mental <strong>de</strong> seu autor e<br />
lhe permite realizar projetos tão<br />
originais como a capela <strong>de</strong><br />
Ronchamp — um edifício <strong>de</strong> forma<br />
tão livre que chega a ser quase uma<br />
escultura abstrata —, seguro <strong>de</strong> seu<br />
comp<strong>le</strong>to domínio dos procedimentos<br />
racionais.” 16<br />
Summerson parece ter alguma<br />
razão quando afirma que a racionalida<strong>de</strong><br />
conquistada por Le Corbusier,<br />
ao aprofundar-se na pesquisa<br />
da proporção áurea e sua expressão<br />
sistematizada, que é o Modulor, tem<br />
um valor relativo, isto é, va<strong>le</strong> como<br />
ferramental <strong>de</strong> projeto <strong>de</strong> seu autor,<br />
porém não po<strong>de</strong> como tal servir a<br />
mais ninguém.<br />
Mas também essa afirmação<br />
tem valor relativo. Pois ao esforço<br />
<strong>de</strong> Le Corbusier para chegar até este<br />
pretendido produto final, o Modulor,<br />
subjaz todo um processo <strong>de</strong><br />
pensamento organizacional <strong>de</strong><br />
projeto que tem a proporção áurea<br />
como célula-mãe e se <strong>de</strong>sdobra em<br />
harmonias <strong>de</strong>rivadas <strong>de</strong>la. E o que<br />
tem valor maior, finalmente, é a<br />
compreensão que hoje temos <strong>de</strong>sses<br />
<strong>de</strong>sdobramentos que e<strong>le</strong> pô<strong>de</strong> executar,<br />
operando com este paradigma,<br />
e não aquilo que e<strong>le</strong> bemintencionadamente,<br />
mas talvez equivocadamente,<br />
tenha sonhado em<br />
oferecer à cultura do século XX<br />
como produto. O resgate e o<br />
aprofundamento no estudo <strong>de</strong>sse<br />
processo <strong>de</strong> busca <strong>de</strong> uma comodu-<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004<br />
lação, que estão contidos no seu trabalho,<br />
é que po<strong>de</strong>m ser <strong>de</strong> imenso<br />
valor.<br />
Ou seja, se o Modulor não<br />
pô<strong>de</strong> servir como produto final,<br />
pronto e acabado para ser usado<br />
por outros é, no mínimo, um imenso<br />
manancial <strong>de</strong> pesquisa para uma<br />
profunda imersão no significado<br />
real e mais profícuo do que po<strong>de</strong> a<br />
Geometria, quando bem compreendida,<br />
significar para o trabalho do<br />
arquiteto. Mas mesmo arquitetos e<br />
teorizadores que tiveram o velho<br />
mestre como a gran<strong>de</strong> figura<br />
inspiradora <strong>de</strong> uma arquitetura racional,<br />
liberta das formas do passado,<br />
criativa e inovadora, parecem<br />
ter <strong>de</strong>ixado <strong>de</strong> lado esse aspecto <strong>de</strong><br />
sua obra.<br />
Mas a carência dos tempos<br />
sempre acaba por <strong>de</strong>spertar<br />
potencialida<strong>de</strong>s latentes. Klaus-<br />
Peter Gast, por exemplo, é uma<br />
bem-vinda alteração <strong>de</strong>ssa situação<br />
com seu livro Le Corbusier. Paris-<br />
Chandigarh, recentemente publicado<br />
(2000).<br />
Po<strong>de</strong>ríamos discutir a estética<br />
<strong>de</strong> suas obras, questionar até que<br />
ponto Le Corbusier conseguiu, por<br />
esse seu geometrizar, resultados significativos<br />
e expressivos. Mas, in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte<br />
disso, sua atuação como<br />
arquiteto-geômetra, que é inegável,<br />
está longe <strong>de</strong> ser entendida e<br />
divulgada tanto quanto o são tantos<br />
outros aspectos exemplares e conhecidos<br />
<strong>de</strong> sua obra. E <strong>de</strong>ntro do âmbito<br />
<strong>de</strong>sta pesquisa, nossa ênfase é<br />
justamente no processo geometrizador<br />
por meio do qual eram gerados<br />
seus projetos.<br />
16 SUMMERSON, John.in A linguagem clássica da Arquitetura, p.117.<br />
CRÍTICAS UNILATERAIS<br />
Recentemente, Frings, num artigo<br />
sobre a ocorrência e o papel<br />
que a proporção áurea <strong>de</strong>sempenhou<br />
na teoria da Arquitetura, escreve<br />
duras e unilaterais críticas ao trabalho<br />
<strong>de</strong> Le Corbusier, embora, em<br />
exame <strong>de</strong> <strong>de</strong>talhes, também possam<br />
ser justificadas em parte. E como<br />
contraponto ao que já foi exposto<br />
até agora, cabe aqui também a sua<br />
apresentação:<br />
“O Modulor, na proposta <strong>de</strong> Le<br />
Corbusier, combina quadrado e<br />
secção áurea, mas como resultado<br />
não oferece nada além <strong>de</strong> um sistema<br />
modular. Da série azul <strong>de</strong> números<br />
(secção áurea da altura total) e<br />
da série vermelha (altura do umbigo)<br />
resulta uma seqüência <strong>de</strong> medidas<br />
<strong>de</strong> 27 a 226 cm (e mais além)<br />
em <strong>de</strong>graus <strong>de</strong> 27 e 16 cm. Na função<br />
<strong>de</strong>sempenhada pelo umbigo<br />
como origem da série vermelha, Le<br />
Corbusier alu<strong>de</strong> à tradição do<br />
homo vitruvianus e às especulações<br />
relacionadas com as harmonias<br />
num cosmos antropocêntrico, bem<br />
mostrados numa figura emb<strong>le</strong>mática<br />
no livro Modulor 2.”<br />
O Modulor tem, entretanto, algumas<br />
<strong>de</strong>ficiências. Primeiro, embora<br />
Le Corbusier pretenda que<br />
seja usado para todas as dimensões,<br />
verticais e horizontais, e<strong>le</strong> prioriza<br />
a dimensão vertical. Além disso, é<br />
baseado em aproximações aos números<br />
da série Fibonacci. E <strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
que as séries azul e vermelha po<strong>de</strong>m<br />
ser combinadas ao sistema, e<strong>le</strong> se<br />
torna tão elástico que a secção áurea<br />
acaba sendo difícil <strong>de</strong> <strong>de</strong>tectar.<br />
Neufert critica, numa edição mais<br />
75<br />
75
O MODULADOR DE LE CORBUSIER: FORMA, PROPORÇÃO E MEDIDA DA ARQUITETURA Ennio Possebon<br />
recente do ‘Bauordnungs<strong>le</strong>hre’,<br />
ambas as in<strong>de</strong>finidas práticas: <strong>de</strong> arredondar<br />
números, <strong>de</strong> tal modo que<br />
as adições passam a ser incorretas<br />
e mais ainda nas imprecisões ao<br />
transcrever medidas mé-<br />
tricas para o sistema britânico<br />
das po<strong>le</strong>gadas. E finalmente,<br />
o Modulor não<br />
está <strong>de</strong> fato longe do próprio<br />
sistema <strong>de</strong> Neufert, o<br />
‘Sistema Octamétrico’<br />
(Neufert, 1941). Por esta<br />
razão o Modulor não <strong>de</strong>ve<br />
ser consi<strong>de</strong>rado um sistema<br />
<strong>de</strong> proporções, mas<br />
sim um catálogo <strong>de</strong> medidas<br />
irregulares [...]<br />
“Durante um longo<br />
período a secção áurea<br />
não foi mencionada na teoria da<br />
arquitetura. Ela primeiramente<br />
aparece no século XIX, através <strong>de</strong><br />
Zeising e Fechner, e então surge<br />
novamente com um certo fascínio<br />
na terceira e quarta décadas do século<br />
XX, quando Neufert e Le<br />
Corbusier vêm a conhecê-la.<br />
Neufert alimenta gran<strong>de</strong>s esperanças<br />
para uma renovação da arquitetura<br />
através da secção áurea, mas<br />
logo cai em si. Não obstante e<strong>le</strong> a<br />
apresenta in extenso. Depois dos<br />
17 FRINGS. Marcus, in “The Gol<strong>de</strong>n Section in Architectural Theory”, Nexus Network Journal, vol. 4, no 1, 2002,<br />
http://www.nexusjournal.com/Frings.html<br />
Referências bibliográficas:<br />
GAST, Klaus-Peter. Le Corbusier: Paris – Chandigarh. Basel: Birkhauser, 2000.<br />
LE CORBUSIER. El Modulor. Buenos Ayres: Poseidon, l953.<br />
LE CORBUSIER. El Modulor 2. Buenos Ayres: Poseidon, 1962.<br />
LE CORBUSIER. The Marseil<strong>le</strong>´s block. London: The Harvill Press, 1953.<br />
LE CORBUSIER. “L´Architecture et l´esprit mathématique”, in Les grand courants <strong>de</strong> la pensée mathématique, presentée par F. <strong>de</strong><br />
Lionnais. S. l.: Cahiers du Sud, 1958.<br />
LE CORBUSIER. “L´ Unité d´ habitation <strong>de</strong> Marseil<strong>le</strong>”. Le Point, nº 38. S.l.: Souillac (Lot) Mulhouse, nov. 1950.<br />
NEUFERT, Ernst. Industrializacion <strong>de</strong> las construciones. Barcelon: Gustavo Gili, 1969.<br />
SUMMERSON, John. A linguagem clássica da arquitetura. São Paulo: Martins Fontes, 1999.<br />
ZEISING, Adolf. Neue Lehre von <strong>de</strong>n Proportionen <strong>de</strong> menschlichen Korpers, aus einem bisher unerkannt gebliebenen, die ganze<br />
Natur und Kunst durchdringen<strong>de</strong>n morphologischen Grundgesetz entwicklt. Leipzig: s.e., 1854.<br />
WITTKOWER, Rudolf. Architectural princip<strong>le</strong>s in the age of humanism. London: Tiranti, 1952.<br />
76<br />
76<br />
primeiros experimentos on<strong>de</strong> Le<br />
Corbusier usa a secção áurea para<br />
<strong>de</strong>senvolver seu catálogo <strong>de</strong> medidas,<br />
o qual não tinha — <strong>de</strong>vido aos<br />
arredondamentos e combinações —<br />
“Mas isso não invalida<br />
nem <strong>de</strong>squalifica o<br />
processo geometrizador<br />
<strong>de</strong> seu criador, nem a<br />
riqueza formal e<br />
funcional <strong>de</strong> sua<br />
arquitetura.”<br />
muito mais em comum com a<br />
secção áurea ou a série Fibonacci.<br />
De fato, Neufert e Le Corbusier parecem<br />
utilizar a secção áurea <strong>de</strong><br />
modo a glamourizar sua própria<br />
criação artística subjetiva com teoria<br />
e razão. Em todo caso, a<br />
secção áurea certamente <strong>de</strong>sempenha<br />
um papel nos escritos <strong>de</strong>stes<br />
teoristas da Arquitetura. Antes do<br />
século XIX, todavia, a secção áurea<br />
está simp<strong>le</strong>smente ausente da teoria<br />
da arquitetura escrita até então”. 17<br />
O LEGADO DE LE CORBUSIER<br />
O modulor parece representar<br />
um curioso ponto <strong>de</strong> virada na História<br />
da Arquitetura. Num sentido,<br />
foi um corajoso, persisten-<br />
te e pretensioso esforço<br />
para criar uma regra<br />
unificadora para toda a Arquitetura;<br />
e noutro, mostrou<br />
a falência e as limitações<br />
<strong>de</strong> tal tentativa. Mas<br />
isso não invalida nem<br />
<strong>de</strong>squalifica o processo<br />
geometrizador do seu criador,<br />
nem a riqueza formal<br />
e funcional <strong>de</strong> sua arquitetura;<br />
ao contrário, confere<br />
a esse <strong>le</strong>gado <strong>de</strong> «Corbu»<br />
um imenso valor. O esforço<br />
<strong>de</strong>spendido por Le Corbusier, até<br />
on<strong>de</strong> e<strong>le</strong> po<strong>de</strong> ser compreendido<br />
como intenção consciente, evi<strong>de</strong>nciou<br />
uma busca intensa por<br />
<strong>de</strong>terminantes e alvos que foram<br />
também aque<strong>le</strong>s mesmos anteriormente<br />
pertencentes à Arquitetura<br />
clássica, conforme <strong>de</strong>scritos por<br />
Vitrúvio e expressos na Renascença<br />
por seus arquitetos e teóricos. Ou<br />
seja, a proporção, a simetria ou comodulação,<br />
a harmonia e a euritmia<br />
do edifício. A be<strong>le</strong>za, enfim.<br />
R. Cult. : R. IMAE, São Paulo, a.5, n. 11, p. 68-76, jan./jun. 2004