Exame C90e91 - Adene

Formação de Peritos Qualificados do SCE – Módulo Certificação RCCTE 

Grupo I – 8valores (Questão 1 à 16) 

Tema:Exame cursos 90 - 91 - 47 - 48 

EXAME REFERENTE AOS CURSOS 

Grupo II – 12 valores (Questão 17 à 20) 

90 – Lx; 91 – Po (RCCTE) 

RSECE 47-LX-VRCCTE 

RSECE 48-PO-VRCCTE 

Nota mínima para aprovação – 14 Valores – 70% 

Data 14-12-2011 

1



GRUPO I 

8 Valores (Questão 1-16) 

Data 14-12-2011 

2



Questão 1 

Considere o edifício de utilização mista esquematizado na figura seguinte, que se pretende edificar no 

interior da cidade de Lisboa, a uma altitude de 80 m e a uma distância à costa superior a 5 kms. 

O edifício, que se desenvolve ao longo de 10 pisos, é constituído, ao nível do Piso 0, por uma fracção de 

serviços e pelo acesso às circulações comuns através das quais se acede aos pisos superiores. Nos 

Pisos 1, 2 e 3 desenvolvem-se três fracções de serviços por piso. Nos restantes 6 pisos desenvolvem-se 

três fracções residenciais por piso (uma de tipologia T4 e duas de tipologia T3). O edifício possui ainda 

uma cobertura em terraço acessível com uma área de 380 m2 (área bruta de cada piso). 

Para a fracção de serviços existente ao nível do 

piso 0 está prevista a instalação de um sistema de 

climatização com uma potência térmica para 

aquecimento de 24 kW e para arrefecimento de 51 

kW. 

Para as fracções de serviços que se desenvolvem 

nos pisos 1, 2 e 3 está prevista a instalação de um 

Vista em planta 

sistema centralizado de climatização, ficando 

afecta a cada uma das fracções uma potência 

4.0 

térmica para aquecimento de 15 kW e para 

arrefecimento de 23 kW. 

Perspectiva 

Para as fracções residenciais não está prevista a 

instalação de sistema de climatização. 

20.0 

39.0 

W 

S 

N mg 

E 

0.7 

17.00 

Alçado Este 

30.0 

3



Questão 1 

Como Perito Qualificado (PQ) apenas na vertente RCCTE, foi contactado pelo 

promotor para efectuar a verificação regulamentar dos projectos de comportamento 

térmico das diversas fracções e proceder à emissão das respectivas Declarações de 

Conformidade Regulamentar (DCR’s). Indique, justificando com cálculos, qual o nº de 

documentos que terá de emitir e qual a taxa de registo que terá de pagar ao SCE nesta 

fase: 

(nº de documentos) ___________ no valor de ____________ € + IVA à taxa em vigor 

• Pretendia-se: 

1 – Identificar as fracções que estariam sujeitas ao RCCTE. 

2 – Calcular o valor da taxa para registar/pagar as respectivas DCR`s. 

4


Sujeitos ao RCCTE: 


Questão 1 – Resolução 

(0,40 + 0,20 =0,60 valores/20) 

Serviços do piso 1,2 e 3 (três fracções por piso) → 9 Serviços 

Habitações do piso 4,5,6,7,8 e 9 (três fracções por piso) → 18 Habitações 

Nota: O serviço do piso 0 tem potência instalada para climatização superior a 25 kW. 

Nº de Documentos: 27 

Valor da taxa de registo das DCR`s 

Penalizações/Cotações: 

(0,40) se determinou o nº de documentos certo 

(-50%) se não considerou as hab. dos pisos 4 a 9 ou serviços do piso 1,2 e 3 no âmbito do RCCTE 

(-50%) se considerou os serviços do piso 0 no âmbito do RCCTE 

18 45 

9 

250 

2142 

€ + IVA 

0. 70 

 

(-40%) se errou no nº de fracções/piso 

(0,20) se determinou correctamente o valor das taxas para o nº de documentos 

(-10%) se incluiu o valor do IVA ou erro de conta 

5




(0,30 valores/20) 

Considere a fracção residencial localizada no Piso 4 do edifício descrito na Questão 1. Ao 

analisar os cálculos relativos às perdas de calor devidas à ventilação verifica que, apesar 

de para efeito de cálculo ter sido considerado um valor de Rph de 0,6 h-1, o sistema de 

ventilação mecânica preconizado conduz a uma taxa de renovação nominal de 0,45 h-1. 

Indique, justificando, se face a esta situação, poderá emitir a DCR respectiva. 

a) Sim, ___________________________________________________________(Justifique) 

b) Não, ___________________________________________________________(Justifique) 

Resposta: 

a) Sim, o valor de cálculo não poderá ser inferior a 0.60/h, apesar do valor real poder ser 

inferior. 

Penalizações: 

(-100%) por resposta na alínea b) ou justificação errada 

6




(0,20 valores/20) 

Em Janeiro de 2009 entrou em vigor a 3ª fase do SCE, a qual impõe, na celebração de 

contratos de venda ou locação (incluindo arrendamento) de edifícios destinados a 

habitação e a serviços, a existência de um Certificado Energético. Quem ou que entidade 

é responsável pela existência do certificado energético válido no acto da transacção? 

a)Entidade gestora do SCE; 

b)Entidade responsável pela celebração do contrato; 

c)Instituição de crédito; 

d)Proprietário; 

e)Mediador Imobiliário; 

f)Comprador; 

g)Outro ______________________ (qual?). 

Resposta: 

d) Proprietário 


(-100%) se a resposta a outra alínea. 

7



Questão 4 

Como Perito Qualificado foi contactado para realizar a Certificação Energética de um apartamento 

existente à luz do SCE que contacta com diversos espaços não-úteis. Consegue determinar o factor 

de redução de perdas, , de todos eles, à excepção de um, para o qual, por impossibilidade de acesso 

ao mesmo, não consegue avaliar com rigor o tipo de espaço, a área de contacto com o exterior e o 

grau de ventilação do mesmo. De que forma deverá proceder na contabilização das perdas de calor 

para os diversos espaços não-úteis? 

a)Considerar o que definiu para cada um dos restantes espaços não úteis e desprezar as perdas de 

calor para o ENU que não consegue avaliar; 

b)Considerar o que definiu para cada um dos restantes espaços não úteis e considerar = 1 para o 

ENU que não consegue avaliar, estando desta forma do lado da segurança; 

c)Considerar o que definiu para cada um dos restantes espaços não úteis e considerar o valor por 

defeito previsto na NT-SCE-01, de = 0,75 para o ENU que não consegue avaliar; 

d)Considerar = 0,75 para todos os espaços não-úteis em contacto com a fracção; 

e)Uma vez que não consegue determinar o de um dos espaços não úteis e que, consequentemente, 

não conseguirá avaliar as perdas de calor através dos elementos em contacto com esse espaço, não 

poderá prosseguir com o processo de certificação da fracção; 

f)Outro ___________________________________________________________ (qual?). 

8


Resposta: 



(0,20 valores/20) 

d) Considerar = 0,75 para todos os espaços não-úteis em contacto com a fracção; 



9




(0,30 valores/20) 

Considere que está a acompanhar a construção de duas moradias em contacto uma com 

a outra. Uma vez que acompanha a construção de ambas, tem evidências de que as 

envolventes dos compartimentos na zona de contacto satisfazem até os requisitos 

mínimospara paredes exteriores à luz do RCCTE. Detentor dessa informação, enquanto 

PQ, indique qual a opção a tomar para efeitos de emissão de certificado energético: 

a)Considerar que a parede de contacto com a moradia vizinha constitui envolvente exterior e que 

deverá ser considerada para efeitos de cálculo de perdas de calor; 

b)Considerar que a parede de contacto com a moradia vizinha constitui envolvente interior e que 

deverá ser considerada para efeitos de cálculo de perdas de calor; 

c)Considerar que a parede de contacto com a moradia vizinha é uma envolvente sem requisitos 

térmicos a através da qual não se deverão determinar perdas de calor. 

Resposta: 

b) Considerar que a parede de contacto com a moradia vizinha constitui envolvente interior e 

que deverá ser considerada para efeitos de cálculo de perdas de calor; 



10



Questão 6 

Ao realizar o processo de certificação energética de uma moradia existente verifica a 

existência simultânea de dois sistemas de climatização para aquecimento em todos os 

compartimentos principais – um sistema do tipo bomba de calor com um COP de 3,0 e 

radiadores associados a uma caldeira mural com um rendimento nominal de 95 %. 

Qual o sistema a considerar para efeito de avaliação do desempenho energético da moradia? 

a)Deverá considerar apenas a bomba de calor por se tratar do sistema com melhor 

desempenho energético; 

b)Deverá considerar apenas a caldeira mural por se tratar do sistema com melhor 


c)Deverá considerar ambos os sistemas, repartindo 50 % do Nic por cada um dos sistemas, 

uma vez que o utilizador poderá recorrer a qualquer um deles para climatização dos diversos 

espaços; 

d)Outro ___________________________________________________________ (qual?). 

11


Bomba de calor com COP = 3.0 e Fpui=0,29 (electricidade) 

Nic 

 

3 

Caldeira mural com rendimento = 95% e Fpui=0.086 (gás) 

Resposta: 


Questão 6- Resolução 

MAIS EFICIENTE 

(0,40 valores/20) 

b)Deverá considerar apenas a caldeira mural por se tratar do sistema com melhor 



(-100)% Outra justificação ou alínea 

. 

0. 

29 

 

0. 

0967 

Nic 

Nic 

0. 

086 0. 

0905Nic 

0. 

95 

12



Questão 7 

Num edifício de habitação unifamiliar com climatização foi instalado um sistema de colectores 

solares planos para produção de AQS. Os colectores instalados têm uma área que está de 

acordo com os requisitos do RCCTE, estão certificados e foram instalados por uma empresa 

certificada. Aquando da emissão do certificado energético para efeitos de pedido de licença 

de utilização, o PQ verificou que faltava o contrato de manutenção válido por um período de 

seis anos, tal como estava previsto no projecto. Escolha a resposta correcta, de acordo como 

os dados do enunciado: 

a)Para que o edifício se torne regulamentar será necessário apresentar o referido contrato de manutenção; 

b)Para que o edifício se torne regulamentar poderá apresentar-se o referido contrato de manutenção ou em 

alternativa corrigir o Nac retirando a contribuição do sistema de colectores solares térmicos e verificando 

se o seu valor continua a ser inferior ao valor limite, Na; 

c)O edifício encontra-se regulamentar já que a área colectora corresponde ao valor regulamentar, os 

painéis estão certificados e foram instalados por uma empresa certificada; 

d)Como foi demonstrada a não viabilidade económica, o edifício encontra-se regulamentar já que o sistema 

solar, nesta situação, não está sujeito a qualquer requisito; 

e)Um edifício de habitação com climatização, pelo facto de estar sujeito ao RSECE, não tem obrigação de 

instalar colectores solares térmicos para produção de AQS, por essa razão o edifício encontra-se 

regulamentar; 

f)Outro situação ___________________________________________________________ 

13


Resposta: 

f) Outra situação 



(0,40 valores/20) 

Desde que com Esolar=0, Nac≤Na e Ntc≤Nt, a fracção encontra-se regulamentar visto que tem 

área mínima de colectores instalada. 


(-100%) se a resposta a outra alínea ou justificação errada ou incompleta. 

14



Questão 8 

Considere o vão envidraçado representado na figura seguinte, o qual faz parte integrante 

da envolvente envidraçada de uma fracção de serviços inserida num edifício de utilização 

mista sito na periferia da zona urbana de Coimbra, a uma altitude de 50 m. Trata-se de um 

vão envidraçado com caixilharia em alumínio com corte térmico, vidro simples incolor com 

8mm de espessura e com um estore de lâminas metálicas de cor clara pelo interior. 

Quais os factores solares do vão envidraçado a considerar no cálculo dos ganhos solares 

nas estações de aquecimento e de arrefecimento? 

Estação de aquecimento Estação de arrefecimento 

a) 0,63; i) 0,34; 

b) 0,68; ii) 0,43; 

c) 0,70; iii) 0,50; 

d) 0,82; iv) 0,53; 

d) 0,85; iv) 0,55; 

e) Outro: ___________. v) Outro: ___________. 

15




(0,80 valores/20) 

Prot. interior com estore de lâminas metálicas, cor clara → Protecção interior não opaca 

Vidro simples incolor com 8mm → g┴v = 0,82. 

g┴inv = 0,82 (não se coloca cortina em serviços) 

g┴100% = (0,82×0,45)/0,85 = 0,434 

g┴ver = 0,30×0,82 + 0,70×0,434 = 0,55. 

Resposta: 

d)0,82 iv)0,55 

Cotações/Penalizações: 

(0.40 valores) por g┴inv correcto; 

(0.40 valores) por g┴ver correcto. 

(-0.40%) vidro duplo em vez de simples no valor retirado do quadro V.4 do RCCTE ou cor 

errada 

16



Questão 9 

Num projecto de um edifício de habitação unifamiliar com climatização, de 

tipologia T4 e uma área útil de pavimento de 230 m 2 , está previsto um sistema 

de preparação de AQS baseado em 6 m 2 de área colectora de painéis solares 

planos, apoiado por uma caldeira de condensação a gás natural com uma 

eficiência térmica de 107% (a 30% de carga parcial). Foram verificados em 

projecto todos os requisitos regulamentares necessários para se poder 

contabilizar a contribuição do sistema solar térmico. A rede de tubagens de 

distribuição de AQS no interior do edifício tem um isolamento térmico com 5 mm 

de espessura ecom uma condutibilidade térmica de 0,040 W/(m.K). A 

FracçãoSolar do sistema é de 68%. O valor do Nac é de (escolha a resposta 

correcta, de acordo como os dados do enunciado, e apresente todos os cálculos 

justificativos): 

17




(0,60 valores/20) 

T4; 

Ap=230m² 

ηa=1,07-0,10=0,97 (rede não isolada) R=(0,005/0,04)=0,125m².ºC/W 

5 

40 4187 45 

365 

Qa 

3820, 

6 kWh / ano 

3600000 

Esolar=0,68×3820,6=2598 kWh/ano 

3820, 

6 

2598 0 

0, 

97 

2 

Nac 

5, 

83 kWh / m . ano 

230 

Cotações: 

(0,10 valores) cálculo de Qa 

(0,25 valores) cálculo de Esolar 

(0,25 valores) cálculo de Nac com ηa correcto 

18



Questão 10 

Considere a mesma habitação da questão anterior. O sistema de climatização 

previsto em projecto é constituído por um chiller bomba de calor com uma 

eficiência de aquecimento (COP) de 4,1 e uma eficiência energética de 

refrigeração sazonal (SEER) de 3,4. O edifício localiza-se no concelho de Pombal 

a 7 km da costa e a 120 m de altitude. O factor de forma do edifício é de 0,58. 

Considere os seguintes valores para os parâmetros energéticos do edifício: 

• Necessidades anuais nominais de energia útil de aquecimento, Nic: 36,9 

kWh/(m 2 .ano); 

• Necessidades anuais nominais de energia útil de arrefecimento, Nvc: 6,4 

kWh/(m 2 .ano); 

• Necessidades anuais nominais de energia para AQS, Nac: usar o valor obtido 

na questão anterior, se não resolveu utilize: 9,0 kWh/(m 2 .ano); 

Identifique a classe de eficiência energética do edifício. 

19


Pombal (7 km da costa) I2,V2 I1, V1 Norte 

GD=1500º 

COP=4,1 

SEER=3,4 



(0,60 valores/20) 

Nic=36,9 kWh/m².ano (dado) 

Ni=4,5 + (0,021 + 0,037 × 0,58)×1500 = 68,2 kWh/m².ano 

Nv=16 kWh/m².ano 

Nvc=6,4 kWh/m².ano (dado) 

Nac=5,83 kWh/m².ano (da questão anterior) 

0, 081 

5 

40 365 

2 

Na 

25, 

7 kWh / m . ano 

230 

20



(0,10 valores) cálculo de Ni 

(-100%) se fórmula errada em função de FF 

(-70%) se GD errado 

(0,05 valores) determinação de Nv 

(0,10 valores) cálculo de Na 

(0,35 valores) cálculo da classe 

(-35%) se ηi ou ηv ou Fpu mal 



(0,60 valores/20) 

36, 

9 6, 

4 

2 

Ntc 0, 

1 

0, 

29 

0, 

1 

0, 

29 

5, 

83 

0, 

086 0, 

81 kgep / m . ano 

4, 

1 3, 

4 

2 

0, 01 

68, 

19 0, 

0116 

0, 

15 

25, 

7 

4, 

23 kgep / m ano 

Nt 0, 

9 

. 

Ntc 

Nt 

 

0, 

81 

4, 

23 

 

0, 

19 

Classe A+ 

21



Questão 11 

Considere o pormenor construtivo da parede exterior e cobertura exterior do tipo terraço, 

representado na figura abaixo, relativo a uma fachada orientada a Sul. Este pormenor foi retirado de 

um projecto de comportamento térmico de uma moradia unifamiliar isolada, com 240 m 2 de área útil 

de pavimento, a implantar no interior da localidade de Setúbal a 18 m de altitude. 

3 

1 

2 

1 

9 

5 

6 7 

8 

1 

4 

16 

10 

11 

12 

13 

14 15 

i=0,5% 

Pormenor de Corte de Fachada 

22



Questão 11 

Legenda: 

1. Revestimento exterior com 2 cm de espessura (reboco tradicional com 1900 kg/m³ e λ = 1,3 W/(m.K)); 

2. Isolamento térmico, com 4 cm de espessura (poliestireno expandido extrudido, XPS, com 40 kg/m 3 e λ = 0,037 

W/(m.K)); 

3. Isolamento térmico, com 6 cm de espessura (poliestireno expandido extrudido, XPS, igual à camada 2); 

4. Elemento estrutural (viga) com 26 cm de espessura (betão normal, com 2500 kg/m 3 e λ = 2,0 W/(m.K)); 

5. Pano de alvenaria com 11 cm de espessura (tijolo cerâmico furado, com 1200 kg/m 3 e resistência térmica de 0,27 

(m 2 .K)/W); 

6. Isolamento térmico, com 5 cm de espessura (poliestireno expandido extrudido, XPS, igual à camada 2); 

7. Espaço de ar não-ventilado, com 1,5 cm de espessura; 

8. Pano de alvenaria com 15 cm de espessura (tijolo cerâmico furado, com 1100 kg/m 3 e resistência térmica de 0,39 

(m 2 .K)/W); 

9. Elemento estrutural com 27 cm de espessura (betão normal, com 2500 kg/m 3 e λ = 2,0 W/(m.K)); 

10.Camada de regularização de betonilha, 12 cm de espessura (betão normal, com 2500 kg/m 3 e λ = 2,0 W/(m.K)); 

11.Sistema de impermeabilização, com 2 cm de espessura (tela em asfalto puro, com 2000 kg/m 3 e λ = 0,7 W/(m.K)); 

12. Isolamento térmico, com 5 cm de espessura (poliestireno expandido moldado, EPS, com 20 kg/m 3 e λ = 0,04 

W/(m.K)); 

13.Revestimento exterior em lajetas cerâmicas com 3 cm de espessura (com 1500 kg/m 3 e λ = 0,6 W/(m.K)); 

14.Elemento estrutural com 24 cm de espessura (betão normal, com 2500 kg/m 3 e λ = 2,0 W/(m.K)); 

15.Caixa de ar não-ventilada com 40 cm de espessura; 

16.Revestimento do tecto falso com 1,5 cm de espessura, estanque ao ar (em MDF com 600 kg/m 3 e λ = 0,14 

W/(m.K)). 

Demonstre a conformidade regulamentar no que diz respeito aos requisitos mínimos da envolvente 

térmica correspondente apenas à cobertura exterior e à viga padieira representada na figura e 

identificada com o número 4. Indique todos os elementos e respectivas condições que deverão 

obedecer. Apresente todos os cálculos justificativos. 

23


Cálculo do U da cobertura: 



(0.9 valores/20) 

Ucobertura 0.52 

COBERTURA e (m) l (W/m.ºC) Rt (m².ºC/W) 

Rsi 0.10 

Tecto falso em MDF 0.015 0.14 0.11 

Caixa de ar não ventilada com 40 cm (fluxo 

ascendente) 

Laje maciça em betão normal 0.24 2 0.12 

Camada de regularização em betonilha (betão 

normal) 

0.16 

0.12 2 0.06 

Impermeabilização em tela de asfalto puro 0.02 0.7 0.03 

Isolamento térmico (EPS) 0.05 0.04 1.25 

Lajetas cerâmicas 0.03 0.6 0.05 

Rse 0.04 

total 1.92 

U 0.52 W/(m2.ºC) 

24


Cálculo da parede: 




Uparede 0.45 


Rsi 0.13 

Reboco tradicional 0.02 1.3 0.02 

Alvenaria de tijolo cerâmico de 11 cm 0.27 

Espaço de ar não-ventilado com 1,5 cm de 

espessura 

Isolamento térmico (XPS) 0.05 0.037 1.35 

Alvenaria de tijolo cerâmico de 15 cm 0.39 


Rse 0.04 

total 2.2 

U 0.45 W/(m2.ºC) 

Nota: Visto que a espessura da caixa de ar é igual a 15mm e não inferior, aceita-se que a caixa de ar 

tenha uma resistência de 0,17 m².ºC/W e U=0.42 W/m².ºC. 

0.00 

25


Cálculo do U da viga de padieira: 




Uviga de 

padieira 0.51 


Rsi 0.13 


Viga (padieira) maciça em betão normal 0.26 2 0.13 

Isolamento térmico (XPS) 0.06 0.037 1.62 


Rse 0.04 

total 1.95 

U 0.51 W/(m2.ºC) 

26


Verificação dos requisitos: 

Setúbal: I1, V2 Sul 




Elemento Valor U [W(m 2 .ºC)] Valor requisito 

Cobertura exterior 0.52 1.25 

Viga padieira 0.51 1.8 e 2×0.45=0.9 

Cotações: 

(0.20 valores) por U cobertura correcto 

(-10%) por cada resistência mal 

(-20%) se duas resistências mal 

(-100%) se mais do que 2 resistências mal 

(0.10 valores) por Umax da cobertura correcto 

(0.20 valores) por U parede correcto 




Cotações: 

(0.20 valores) por U viga padieira correcto 




(0.20 valores) por Umax da viga correcto 

(-50%) se apenas verifica Uviga≤2×Upar e 

não verifica o Umax 

27



Questão 12 

Considere novamente o pormenor construtivo apresentado na questão anterior. Identifique todas as 

pontes térmicas lineares existentes, indicando-as no desenho de pormenor e escreva o valor de psi 

de cada uma delas. 

PTL Valor Ψ [W(m.ºC)] 

3 

1 

2 

1 

9 

5 

6 7 

8 

1 

4 

16 

10 

11 

12 

13 

14 15 

i=0,5% 


28




(0,40 valores/20) 

PTL Valor Ψ [W(m.ºC)] 

Ligação da Fachada com Cobertura 0,5 

Ligação da Fachada com Padieira 0,2 

Na ligação da fachada com cobertura, o isolamento não contorna a platibanda, logo o 

valor de Ψ é não tipificado. 

Na ligação da fachada com a padieira, o isolamento não toca nem é complanar com a 

caixilharia. 

Cotações: 

(0,05valores) por identificar a ponte térmica linear Ligação da fachada com cobertura. 

(0,15valores) por determinar o valor de Ψ. 

(0,05valores) por identificar a ponte térmica linear Ligação da fachada com padieira. 

(0,15valores) por determinar o valor de Ψ. 

29



Questão 13 

Continue a considerar o edifício e o pormenor construtivo apresentados na Questão 11.Sabendo que 

a massa superficial útil de todos os elementos de compartimentação e de envolvente do edifício, com 

excepção da laje de cobertura exterior esquematizada, a qual tem uma área idêntica à área útil de 

pavimento, é de 65000 kg, indique, justificando, qual a classe de inércia térmica da habitação. 

3 

1 

2 

1 

9 

5 

6 7 

8 

1 

4 

16 

10 

11 

12 

13 

14 15 

i=0,5% 


30


Msi=150 kg/m² 

Ap=240m² 

Revestimento: 

Caixa de ar 40cm não ventilada. 

Tecto falso em MDF com 1.5cm. 


Questão 13 - Resolução 

(0,60 valores/20) 

Rrevestimento=0.16+(0.015/0.14)=0.267 m².ºC/W ri=0.5 

65000 150 

0. 

5 

240 

It 

346kg/ 

m 

240 


(0.35 valores) por determinar correctamente Msi×ri 

(-70%) se ri errado 

(-30%) se Msi errado 

(0.25 valores) por determinar correctamente It 

2 

Inércia Média 

31



Questão 14 

Considere o edifício isolado de utilização mista esquematizado na figura seguinte, que se pretende 

edificar na periferia da zona urbana de Óbidos, a uma altitude de 15 m. 

Como Perito Qualificado responsável pela análise do projecto de comportamento térmico da fracção 

autónoma correspondente à Loja 1, que se enquadra no âmbito de aplicação do RCCTE, indique qual 

o tipo de envolvente opaca e respectivo requisito mínimo em zona corrente que deverá ser associado 

à parede de separação entre a Loja 1 e a Loja 2. Indique ainda qual o valor das perdas de calor 

através deste elemento da envolvente, sabendo que o coeficiente de transmissão térmica da parede 

é de 0,50 W/(m2 .ºC). 

20.0 

10.0 10.0 

Loja 2 

Loja 1 

10.0 5.0 

Habitação 

Planta do Piso 0 Planta do Piso 1 

10.0 5.0 

Habitação 

Loja 2 Loja 1 

Corte 

5.0 

3 

3 

15.0 

5.0 

5.0 

Perspectiva 

32


Ƭloja 1→Ai/Au 

Ai=60+75=135m² 

Au=100+25+120=245m² 

Ai/Au=0,55 

Espaços comerciais→Ƭ=0.8 

Ƭloja 2→Ai/Au 

Ai=60+150=210m² 

Au=120+50=170m² 

Ai/Au=1,24 





(0.70valores) pela determinação da envolvente/requisitos 

(- 40%) por cada tau mal 

(0.20valores) por determinação das perdas 

(0,9 valores/20) 

b) Envolvente interior com requisitos de 

envolvente exterior, cujo requisito mínimo 

da envolvente opaca em zona corrente é 

de 1.8 W/m 2. ºC; 

ii) Perdas pela parede=0,6×0,50×60=18 

W/ºC 

33



Questão 15 

Considere o vão envidraçado esquematizado na figura seguinte, o qual integra a fachada orientada a 

Sul de uma fracção residencial inserida no r/chão de um edifício multifamiliar a edificar numa zona 

rural do concelho de Faro. 

Qual o valor do factor de obstrução a considerar no cálculo dos ganhos solares através deste vão 

envidraçado durante a estação de aquecimento? 

6 

4 

1 

0.4 

B 

1 2 1 

E 

N mg 

S 

W 

2 

1 6 

A Planta 

Corte AB 

6.3 

34


Obstrução no horizonte: 

α= arctang(5,3/7,2)=36º 

Fh36º=0.568 

Obstrução devido a palas horizontais: 

α= arctang(0,2/1,0)=11º 

Fo11º=0.901 

Obstrução devido a palas verticais: 

α= arctang(1,2/2,0)=31º 

Fo31º=0.844 

Fs=Fh×Fo×Ff = 0.568×0.901×0.844 = 0.43 

Fs×X≥0,27 → 0.43 × 1.0=0.43 OK 

Cotações: 

d) Fs=0,43 



(0,15) para Fh correcto 

(0,10) para Fo correcto 

(0,15) para Ff correcto 

(0,10) por determinar Fs 

(0,50 valores/20) 

35



Questão 16 

Considere os dois vãos envidraçados identificados nas figuras abaixo, numa fachada 

orientada a Sul de uma fracção autónoma residencial, existente à luz do SCE, inserida no 

r/chão de um edifício multifamiliar localizado no interior da cidade de Coimbra. 

V1 V2 

V1 

De acordo com o Despacho 11020/2009 de 30 de Abril (NT-SCE-01), quais os graus de sombreamento 

a considerar na avaliação dos ganhos solares através destes dois vãos envidraçados durante as 

estações de aquecimento e arrefecimento? 

V2 

36




Vão 1 Vão 2 

Estação de aquecimento Estação de aquecimento 

A)“Sem Sombreamento”; a)“Sem Sombreamento”; 

B)“Sombreamento Normal/Standard”; b)“Sombreamento Normal/Standard”; 

C)“Fortemente Sombreado”. c)“Fortemente Sombreado”; 

Vão 1 Vão 2 

Estação de arrefecimento Estação de arrefecimento 

I)“Sem Sombreamento”; i)“Sem Sombreamento”; 

II)“Sombreamento Normal/Standard”; ii)“Sombreamento Normal/Standard”; 

III)“Fortemente Sombreado”. iii)“Fortemente Sombreado”; 

Cotações: 

(0.05 valores) por cada resposta correcta 

(0,20 valores/20) 

37



GRUPO II 

12 Valores (Questão 17-20) 

Data 14-12-2011 

38



Questão 17 

Para a resolução das questões 17 a 19 considere o edifício de utilização mista 

esquematizado nas figuras abaixo, que se pretende edificar no interior da zona urbana de 

Trancoso, a uma altitude de 850 m. 

Trata-se de um edifício que se desenvolve em três pisos, sendo o Piso -1 destinado a 

estacionamento colectivo, o Piso 0 destinado a duas fracções de serviços/comércio e o 

piso superior destinado a três fracções residenciais. 

As fracções de serviços têm características semelhantes: têm uma área útil de 150 m 2 , têm 

inércia térmica fraca, têm um sistema de ventilação mecânica instalado, com uma potência 

de 50 W, que garante, durante o horário de funcionamento (das 9h às 19h), um caudal de 

extracção constante de 270 m 3 /h, têm uma área de envidraçados igual a 30% da área útil 

de pavimento, têm dispositivos de admissão de ar auto-reguláveis que garantem, para 

diferenças de pressão entre 20 e 200 Pa, que o caudal não varia mais de 1,5 vezes, têm 

portas de acesso com vedação em borracha em todo o seu perímetro. Todos os vãos 

envidraçados têm caixilharia de alumínio sem corte térmico, com classe 3 de 

permeabilidade ao ar (de acordo com a norma EN12207), vidro duplo colorido na massa + 

incolor (6 mm + 8 mm) e cortina opaca de cor clara pelo interior. 

As fracções residenciais são todas de tipologia T4 e têm uma área útil de 150 m 2 . 

39



Questão 17 

Está prevista a instalação de um sistema solar térmico colectivo com 20 m 2 de área 

colectora, com reservatórios e apoios individuais no interior de cada fracção autónoma, o 

qual fornece uma energia total de 10.000 kWh/ano.O sistema de apoio para preparação 

das AQS em todas as fracções autónomas será uma bomba de calor ar/água, com um 

COP de 3.A rede de distribuição de AQS será isolada com 12 mm de esferovite. 

Está prevista a instalação de um sistema do tipo bomba de calor para climatização, com 

potência térmica de aquecimento de 6 kW e de arrefecimento de 5,5 kW e COP de 4 para 

aquecimento e EER de 3 para arrefecimento. 

Prevê-se ainda, para cada fracção de serviços, 313 dias de consumo de AQS por ano e 

um consumo médio diário de água quente sanitária de referência de 100 l. 

40


15 

Perspectiva 


30 

Estacionamento 

Planta do Piso -1 

5 

5 

5 

5 5 

Loja 1 

5 5 

Planta do Piso 0 

Questão 17 

Loja 2 

5 5 

5 

5 

5 

5 5 

Habitação 1 

15 5 5 5 5 5 5 

Habit. 1 

Loja 1 


Alçado Sudoeste 

3 

3 

3 

5 5 5 5 5 5 

Habit. 3 Habit. 2 Habit. 1 

Loja 2 Loja 1 


Alçado Noroeste 

3 

3 

3 

W 

S 

N mg 

E 

Habit. 1 Habit. 2 Habit. 3 

Loja 1 Loja 2 


Alçado Sudeste 

15 

Habit. 1 

Loja 1 


Alçado Nordeste 

5 5 

Habitação 2 


3 

3 

3 

3 

3 

3 

5 5 

Habitação 3 

41


Aext 

( Aint 

) 

FF 

Volume 


Questão 17.a- Resolução 


Como Perito Qualificado foi-lhe solicitada a sua intervenção para emissão e registo da 

declaração de conformidade regulamentar da Fracção de Serviços/Comércio 

correspondente à Loja 1. 

a) Qual o valor limite das necessidades nominais de energia útil para aquecimento, N i, para 

a Loja 1? 

Trancoso (850m): I1;V2 I3;V1 Norte 

GD=2450º 

ApLoja1=150m² 

Pd=3m 

Volume=450m³ 

Espaços não úteis: 

-Estacionamento 

-Loja 2 

Perspectiva 

42


Ƭestacionamento →Ai/Au 

Ai=150m² 

Au=150+90=240m² 

Ai/Au=0,625 

Estacionamento colectivo→Ƭ=0.9 

ƬLoja2 →Ai/Au 

Ai=45+150=195m² 

Au=35×3=105m² 

Ai/Au=1,86 


Aext= 35×3 = 105 m² 

Aint (estacionamento) = 150m² 

Aint (loja2) = 45m² 



15 

30 



5 

5 

5 


5 5 

Loja 1 

5 5 

Loja 2 


5 5 

W 

S 

5 

5 

5 

N mg 

E 

5 5 

Habitação 1 

Perspectiva 

5 5 

Habitação 2 


5 5 

Habitação 3 

43


FF 

105 

 

( 150 



0. 

9) 

 

450 

Ni = 4,5+(0,021+0,037×FF)×GD 

( 45 

 

0. 

6) 

 

0, 

59 

Ni = 4,5+(0,021+0,037×0,59)×2450=109,7 kWh/m².ano 

(1.0 valores) pelo cálculo do FF 

(- 20%) por área exterior mal 

(- 10%) por volume mal 


(- 35%) por cada área interior mal ou “tau” mal 

(0.5 valores) pelo cálculo do Ni 

(- 30%) por GD mal 

(- 85%) por fórmula de Ni em desacordo com FF 


Perspectiva 

44



Questão 17.b - Resolução 

17.b) Sabendo que as perdas de calor e os ganhos solares através da envolvente (opaca e envidraçada) 

durante a estação de arrefecimento são de 181,5 W/ºC e 2.472 kWh, respectivamente, indique qual o 

valor das necessidades nominais de energia útil para arrefecimento, N vc, para a Loja 1? 

Balanço Energético (estação de arrefecimento) 


Ganhos Perdas 

Solares nos envidraçados (dado) Pela envolvente exterior (dado) 

Pela envolvente exterior opaca (dado) Por renovação de ar (a calcular) 

Internos (a calcular) 

Nvc 

 

Qg 

Ap 

1 

RPH? 

45




Interior da zona urbana de Trancoso, a uma altitude de 850 m. 

Região B 

Rugosidade I Classe de exposição ao vento 1 

Altura acima do solo 15%Ap →(+0.10) 

Rph=0.65-0.05+0.10=0.70/h 


46


RPH → Ventilação Mecânica 

Volume= 450m³ 

Vev= 270 m³/h 

Vins= 0 m³/h 

Rph 

Vf Vx 270 

0 0, 

60 

V V 450 


Questão 17.b- Resolução 

h 


Vf 

RPH 

V 

Vx 

V 

(270-0)/450=0,6/h 

47


Ponderação: 

Rph 

0, 

610 

0, 

7 14 

0, 

658 

24 



h 


Perdas pelos envid. e env. ext. opaca = 2,928×181,5×(25-19)=3188,6 kWh/ano 

Perdas por renov. de ar = 2,928×(0.34×0.658×450)×(25-19)=1769,5 kWh/ano 

Perdas totais = 3188,6+1769,5 = 4958,1 kWh/ano 

Ganhos solares nos envidraçados e env. ext. opaca = 2472 kWh/ano 

Ganhos internos = qi×Ap×2,928 = 7×150×2,928 = 3074,4 kWh/ano 

Ganhos totais brutos = 2472+3074,4 = 5546,4 kWh/ano 

48


Ganhos 

 

Perdas 

 

1 

 

a 

1 

 

a 

1 

 



5546, 4 

 

4958, 

1 

1 

1, 

12 

 

1 

1, 

12 

1, 

8 

2, 

8 

 

1, 

12 

0. 

606 


Inércia fraca → a = 1,8 

122 122 

Ev 

P 24 50 10 

61kWh 

/ ano 

1000 1000 

49





5546, 4 ( 

1 

0, 

606) 

61 

2 

Nvc 

15kWh 

/ m . ano 

150 


(1.0valores) pelo cálculo de Rph 

(-50%) por não fazer ponderação 

(-15%) por cada correcção na ventilação natural errada ou Rph retirado mal da tabela 

(-40%) por não verificar que Vx/V=0 na ventilação mecânica 

(0.5valores) pelo cálculo de Ev 

(0.5valores) pelo cálculo de Qi 

(0.5valores) pelo cálculo de Nvc 

Nvc 

Qg 

Ap 

1 

(-30%) se juntar Ev no cálculo de 

(-30%) se perdas por renovação de ar mal determinadas 

 

50




Considerando que as necessidades nominais de energia útil para aquecimento (Nic) são 80,2 

kwh/(m 2 .ano), indique qual o valor das emissões de CO2 que estão associadas às necessidades de 

energia primária (Ntc) da Loja 1. 

Nota: Se não respondeu à Questão 17, na resolução da Questão 18 e da Questão 19 utilize o valor de 

Nvc = 15,0 kWh/m 2 .ano. 

Nic=80,2 kwh/(m 2 .ano) 

Nvc=15 kwh/(m 2 .ano) 

Nac=????? 


4187 Maqs t 

nd 4187 100 

45 

313 

Qa 

 

1638, 

2kWh 

/ ano 

3600000 

3600000 

Consumo anual do edifício de AQS: 

3T4→3×5×40×365=219000 litros/ano 

Loja 1→100×313=31300 litros/ano 

Loja 2→100×313=31300 litros/ano 

Consumo total anual = 281600 litros/ano 

10000 

Esolar 

31300 

1111, 

5kWh 

/ ano 

281600 

51




Emissões de CO2=0,0012×150×1,07=0,19 


1638, 

2 

1638, 

2 1111, 

5 0 

1111, 

5 0 

Nac 3 

0 Nac 3 

2 

 

 

1, 

17kWh 

/ m . ano 

150 

150 

80, 

2 15 

2 

Ntc 0, 1 

0, 

29 

0, 1 

0, 

29 

1, 

17 0, 

29 1, 

07kgep 

/ m . ano 

4 3 


(1.5valores) pelo cálculo de Nac 

(-50%) por não distribuir bem o Esolar 

(-50%) por Nac negativo 

(0.75valores) pelo cálculo de Ntc 

(-30%) por ηi, ηv, Fpu mal 

(0.25valores) pelo cálculo de CO2 

52



Questão 19 

Depois de concluir a verificação regulamentar da fracção correspondente à Loja 1, e uma 

vez que, apesar de serem respeitados todos os requisitos regulamentares, mínimos e 

energéticos, considera que a relação entre as necessidades nominais de energia útil para 

arrefecimento e o valor máximo correspondente é pouco satisfatória, existindo algum risco 

de sobreaquecimento durante esta estação, opta por efectuar um estudo de medidas de 

melhoria. 

Nesse âmbito, sugere, após troca de impressões com o técnico responsável pela solução 

arquitectónica do edifício, a colocação de estores venezianos de lâminas metálicas pelo 

exterior dos vãos envidraçados. 

Sabendo que, antes da implementação desta medida de melhoria, a qual implica um 

investimento adicional de 50 €/m 2 de vão envidraçado, os ganhos solares brutos através 

da envolvente envidraçada eram, na estação de aquecimento de 4.091 kWh e na estação 

de arrefecimento de 2.321 kWh, e considerando que se mantém constante o valor do 

coeficiente de transmissão térmica dos vãos envidraçados, indique qual o período de 

retorno simples do investimento. 

Qual o período de retorno da implementação desta medida de melhoria? 

Considere que o preço da energia eléctrica é de 0,13 €/kWh e que são satisfeitas 100% 

das necessidades nominais de energia para aquecimento, arrefecimento e preparação de 

AQS. 

53




Situação inicial Com a MM implementada 

Nic=80,2 kwh/(m 2 .ano) Nic=80,2 kwh/(m 2 .ano) 

Nvc=15 kwh/(m 2 .ano) Nvc=??? 

Nac=1,17 kwh/(m 2 .ano) Nac=1,17 kwh/(m 2 .ano) 

Situação inicial: 

Vidro colorido + incolor, 6 mm+ 8mm → g┴v=0,50 

Cortina interior opaca clara → g┴100%=(0,5×0,37)/0,75=0,246 

g┴inv=0,50 (serviço) 

g┴ver=(0,30×0,50)+(0,70×0,246)=0,322 

Com a medida de melhoria: 


Vidro colorido + incolor, 6 mm+ 8mm → g┴v=0,50 

Estore veneziano lâminas met. pelo ext.+ cortina → g┴100% = 0,5×((0,37/0,75)+(0,09/0,75)) = 0,03 

g┴inv=0,50 (serviço) 

g┴ver=(0,30×0,50)+(0,70×0,03)=0,171 

Não existe alteração ao nível do Nic, visto que Uenv mantém-se e g┴inv também. 

54





Perdas totais = 3188,6+1769,5 = 4958,1 kWh/ano (da questão 17.b) 

Ganhos solares nos envidraçados = 2321 × (0,171/0,323) = 1228,8 kWh/ano 

Ganhos pela env. exterior opaca = 2472 – 2321 = 151 kWh/ano 

Ganhos internos = 3074,4 kWh/ano (da questão 17.b) 

Ganhos totais brutos = 1228,8 + 3074,4 + 151 = 4454,2 kWh/ano 

Ganhos 

 

Perdas 

 

1 

 

a 

1 

 

a 

1 

 

4454, 2 

 

4958, 

1 

1 

0, 

898 

 

1 

0, 

898 

1, 

8 

2, 

8 

 

0, 

898 

0. 

677 

55





Qg( 

1 

) 4454, 

2( 

1 

0, 

677) 

2 

Nvc 

9, 

54kWh 

/ m . ano 

Ap 

150 

Poupança = ((15-10)/3)×150×0,13 = 32,5€ 

Ca = 0,30×150×50=2250€ 

PRS = 2250/32,5 = 69,2 anos 


(0.25valores) pelo cálculo de gver inicial 

(0.25valores) pelo cálculo de gver com a MM 

(0.75valores) pelo cálculo da poupança 

(-30%) por ηv errado 

(0.25valores) pelo cálculo do PRS 

(-100%) se Ca errado 

56



Questão 20 

Considere o edifício de utilização mista representado nas peças desenhadas anexas, a 

implantar na periferia da cidade da Nazaré, a uma altitude de 10 m e a uma distância à costa 

de 2 kms. 

a) Identifique, nas plantas e nos cortes, os tipos de envolventes da fracção de comércio, 

evidenciando claramente o que corresponde à envolvente exterior, envolvente interior com 

requisitos (de interior e de exterior) e envolvente sem requisitos. Não esquecer de assinalar 

em planta os elementos da envolvente vertical e horizontal. 

Considere as circulações comuns fracamente ventiladas. 

b) Assinale, nas plantas e nos cortes, todas as situações de ponte térmica plana que deverão 

ser contabilizadas no estudo da envolvente para cálculo do Nic. 

57




(3,0 + 1,0 valores/20) 


58




(3,0 + 1,0 valores/20) 


59




(3,0 + 1,0 valores/20) 


60




(3,0 + 1,0 valores/20) 

Planta da Cobertura 

61




(3,0 + 1,0 valores/20) 

Cortes A e B 

62




(3,0 + 1,0 valores/20) 

Corte C 

63




(3,0 + 1,0 valores/20) 

Cortes D e E 

64


Garagem privada → tau>0,7 

Garagem colectiva → tau≤0,7 

Circulações comuns → tau≤0,7 

Edifício Adjacente → tau≤0,7 

Fracção de comércio → tau>0,7 



Espaços não úteis (ENU`s) 

Tratamento de roupa da habitação → tau≤0,7 

(3,0+1,0 valores/20) 

65



Questão 20.a - Resolução 



Pavimento, 

Paredes e Tecto 

66






Pavimento e 

Paredes 

67






Tecto e Paredes 

68





Cortes A e B 

69





Corte C 

70





Cortes D e E 

71



Questão 20.a - Cotação 


Parede exterior 0,075 Valores 

Tecto exterior 0,225 Valores 

Parede circulações comuns 0,15 Valores 

Parede com edifício adjacente 0,15 valores 

Parede com garagem colectiva 0,30 valores 

Pavimento sobre garagem colectiva 0,225 valores 

Tecto sob lavandaria 0,45 valores 

Pavimento sobre garagem privada 0,30 valores 

Parede para garagem privada 0,225 valores 

Tecto para habitação 0,375 valores 

Parede em contacto solo (entrada) 0,30 valores 

Pavimento contacto solo (escadas) 0,225 valores 

Total = 3,0 valores 

72


Penalizações 


Questão 20.a - Cotação 


Garagem como útil -0,30 Valores 

Pintar envolvente de ENUs -0,15 Valores


Pontes Térmicas Planas a assinalar: 


Questão 20.b - Cotação 

- Viga na cobertura exterior (corte B) 0.10 valores 

- 2 vigas para a garagem (corte B e corte E) 0.40 valores (0.20/cada) 

- Pilar para circulação comum (planta) 0.15 valores 

- Parede dif. espes. para ed. adjacente (planta) 0.15 valores 

- Viga para habitação 0.20 valores 

Penalizações 


(- 0.20) valores por PTP`s mal marcadas, por exemplo, na envolvente sem 

requisitos 

74

Exame C90e91 - Adene

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