GEOMETRIA B´ASICA - Arquivo Escolar

Conteúdo
I. A axiomática da Geometria 5
1 Os axiomas de incidência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Os axiomas de ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Axiomas de congruência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4 Medida e Axiomas de continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5 O axioma das paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
II. O plano euclidiano 49
1 Um modelo analítico do plano euclidiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2 Triângulos e quadriláteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3 Circunferências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4 Construções geométricas com régua e compasso . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
III. Isometrias 97
1 Isometrias na geometria absoluta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2 Isometrias do plano euclideano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
IV. Introdução ao plano hiperbólico 121
1 Inversões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
2 Modelo de Poincaré do plano hiperbólico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
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