GEOMETRIA B´ASICA - Arquivo Escolar

Proposição 2.3 Rectas e segmentos
Seja G = (P, L,I) um plano munido de uma relação “estar entre” O que verifica o grupo II
de axiomas. Então:
1. AB = BA, para todos os pontos A e B do plano;
2. Se A=/ B, todos os pontos do segmento AB incidem na recta suporte < A,B >;
3. Se A, B e C são pontos não colineares então AB ∩BC = {B}.
Definição . 2.4 Figuras
Seja G = (P, L,I) um plano munido de uma relação “estar entre” O que verifica o grupo II de
axiomas.
• Sejam A, B e C três pontos do plano não colineares. Chamamos triângulo e designamos
por △ABC o subconjunto de P:
△ABC = AB ∪BC ∪CA
Os pontos A B e C são chamados vértices do triângulo e os segmentos AB, BC e CA
lados do triângulo
C
A B
• Sejam A, B, C e D pontos do plano tais que no conjunto {A,B,C,D} não há três pontos
colineares. Chamamos quadrângulo ou quadrilátero não degenerado e designamos por
ABCD o subconjunto de P:
ABCD = AB ∪BC ∪CD ∪DA
Os pontos A B, C e D são chamados vértices do quadrilátero e os segmentos AB, BC,
CD e DA lados do quadrilátero.
A
A
B
D
C
Dizemos ainda que os lados AB e CD e os lados BC e DA são lados opostos no
quadrilátero e que os segmentos AC e BD são as diagonais do quadrilátero.
• Um quadrilátero não degenerado ABCD diz-se quadrilátero convexo se as diagonais
AC e BD se intersectam (figura à esquerda).
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D
C
B