GEOMETRIA B´ASICA - Arquivo Escolar

1. A e B incidem na recta r. A igualdade (∗) é directa por serem A e B pontos fixos.
2. A incide em r (σr(A) = A) e B não incide. Consideram-se ainda dois casos:
(a) A é o pé da perpendicular a r e incidente em B. O ponto A é o ponto médio entre
B e σr(B) e a igualdade (∗) é directa.
(b) A não é o pé Br da perpendicular a r incidente em B. Podem-se considerar os
triângulos △ABrB e △ABrσr(B) e aplicar o critério LAL.
A
B
Br
σr(B)
3. A e B não incidem em r. Considerar ainda dois casos:
(a) A e B incidem na mesma perpendicular a r. Neste caso aplica-se a soma ou a
diferença de segmentos (segundo A e B incidam em semi-planos opostos ou não).
(b) A e B não incidem na mesma perpendicular a r definem-se Ar e Br os pés dessas
perpendiculares e comparam-se os triângulos △AArB e △σr(A)ArB usando as propriedades
da diferença ou a soma de ângulos segundo A e B incidem no mesmo
semi-plano definido por r ou em semi-planos opostos.
Ar
A
σ(A)
B
Br
σ(B)
102
Ar
σ(A)
A
B
Br
σ(B)