Eksamen vår 2003 - Institutt for materialteknologi
Eksamen vår 2003 - Institutt for materialteknologi
Eksamen vår 2003 - Institutt for materialteknologi
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 6<br />
INSTITUTT FOR MATERIALTEKNOLOGI<br />
Faglig kontakt under eksamen:<br />
Øystein Grong/Knut Marthinsen<br />
Tlf.:94896/93473<br />
EKSAMEN I EMNE SIK5005 MATERIALTEKNOLOGI 2<br />
Mandag 5. mai <strong>2003</strong><br />
Tid: kl 09.00-13.00<br />
Hjelpemidler: D – Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel<br />
kalkulator tillatt.<br />
Sensurdato: 26. mai <strong>2003</strong><br />
______________________________________________________________________________________<br />
Oppgave 1.<br />
Her skal vi se nærmere på mikrostruktur og egenskaper til Al-Mg legeringer som hører<br />
inn under den såkalte 5XXX serien. Fasediagrammet Al-Mg er vist i Fig. 1.<br />
a) Al-Mg legeringer oppnår deler av sin styrke gjennom såkalt fast løsningsherding.<br />
Forklar nærmere hva som ligger i dette begrepet og spesielt hvor<strong>for</strong> Mg-atomer i<br />
fast løsning bidrar til å gi slike legeringer økt styrke. Bruk skisser og utfyllende<br />
tekst.<br />
Oppgitt: atomradius <strong>for</strong> Al: 1,43Å, atomradius <strong>for</strong> Mg: 1,60Å<br />
Figur 1. Fasediagrammet Al-Mg.
Side 2 av 6<br />
b) Forklar hva som menes med begrepene faser, korn og korngrenser i en<br />
mikrostrukturell sammenheng. Benytt enkle skisser og utfyllende tekst. Med<br />
utgangspunkt i Fig. 1 gi så eksempler på ulike en -og tofaseområder som opptrer i<br />
dette diagrammet.<br />
c) Hvilke <strong>for</strong>utsetninger/betingelser må være oppfylt <strong>for</strong> at mikrostrukturen ved en<br />
gitt temperatur skal kunne avleses direkte fra fasediagrammet? Tilsvarende, når<br />
bør slike diagrammer ikke benyttes? Svarene skal begrunnes.<br />
d) En legering med 5wt% Mg kjøles fra smeltetemperatur (T = 660 o C) og ned til<br />
romtemperatur (RT) under betingelser som hele tiden svarer til likevekt. Du skal<br />
nå beskrive nærmere (vha. tekst og figurer) mikrostrukturen til denne legeringen<br />
slik den vil <strong>for</strong>tone seg i et lysmikroskop etter bråkjøling til RT fra følgende tre<br />
temperaturer: T = 600 o C, T = 450 o C og T = 200 o C. Vis samtidig hvorledes Al -og<br />
Mg atomene som inngår i de ulike fasene er arrangert i hvert enkelt tilfelle (bruk<br />
enkle 2-dimensjonale skisser til å illustrere atomstrukturen).<br />
e) Bruk dernest vektstangregelen til å beregne volumfraksjonen av hver enkelt fase<br />
som opptrer i legeringen ved de tre angitte temperaturer under punkt (d). Hvilken<br />
tilleggs<strong>for</strong>utsetning må være oppfylt <strong>for</strong> at volumfraksjonen skal kunne beregnes<br />
direkte fra fasediagrammet i ovennevnte tilfeller?<br />
f) Tenk deg nå at samme legering varmes langsomt opp igjen inntil smelting<br />
inntreffer. Vil dette påvirke resultatene som du kom frem til under punkt (d) og<br />
(e)? Svaret skal begrunnes.<br />
Oppgave 2.<br />
I denne oppgaven skal vi se nærmere på mikrostrukturen til stål og hvorledes denne i<br />
praksis kan manipuleres ved hjelp av varmebehandling med tanke på å optimalisere de<br />
mekaniske egenskapene.<br />
a) Skisser et typisk TTT (time-temperature-trans<strong>for</strong>mation)-diagram <strong>for</strong> et<br />
eutektoidisk stål.<br />
• angi hvor fasene austenitt, bainitt, perlitt og martensitt befinner seg i<br />
diagrammet<br />
• <strong>for</strong>klar hvordan henholdsvis bainitt, perlitt og martensitt dannes fra austenitt<br />
Skisser videre i diagrammet hvordan du vil varmebehandle <strong>for</strong> å oppnå:<br />
• en finkornet perlittisk struktur<br />
• 50 % bainitt og 50 % martensitt<br />
• 100 % martensitt
Side 3 av 6<br />
b) En hammer av stål med 0,55wt% C er fremstilt ved varmsmiing med påfølgende<br />
varmebehandling. De to hodene har etter varmebehandling en hardhet på 62-63<br />
Rockwell C (som er maksimal hardhet i martensitt med 0,55wt% C), mens<br />
området mellom hodene har en hardhet på ca. 35 Rockwell C. Etter kort tids bruk<br />
oppdager man at en bit av det ene hodet er slått av som vist i Fig. 2.<br />
Spørsmål:<br />
• hvordan kan varmebehandlingen ha <strong>for</strong>egått <strong>for</strong> å oppnå martensitt med<br />
maksimal hardhet i hodene?<br />
• hvor<strong>for</strong> ønsker en å ha en mykere sone mellom hodene?<br />
• hvilken ekstra varmebehandling burde ha vært utført <strong>for</strong> å unngå at biter av<br />
hodet blir slått av ved bruk?<br />
Figur 2. Bilder som viser ødelagt hammer.<br />
c) Hvilke legeringselementer ( i tillegg til silisium, mangan og små mengder<br />
karbon) tilsettes gjerne mikrolegerte stål <strong>for</strong> å gi økt styrke? Hvilke<br />
herdemekanismer er det her som gjør seg gjeldende?<br />
d) Et stål har en flytespenning på 300 MPa og en bruddseighet KIC på 60 MPa m .<br />
Beregn størrelsen på en overflatesprekk som vil føre til et brudd ved en belastning<br />
på 80 % av flytespenningen.<br />
Oppgitt: K = f ⋅σ<br />
⋅ π ⋅ a . Anta f = 1. Anta videre at linær-elastisk<br />
bruddmekanikk kan benyttes (dvs. at uttrykket <strong>for</strong> K er gyldig).
Side 4 av 6<br />
e) En vurderer å bytte ut stålet i deloppgaven over med et høyfast stål <strong>for</strong> å redusere<br />
vekten på konstruksjonen. Dette stålet har en flytespenning på 1460 MPa og en<br />
bruddseighet KIC på 98 MPa m . Anta at det er et krav at størrelsen på den<br />
kritiske overflatesprekken er identisk med det som ble beregnet <strong>for</strong> stålet i<br />
deloppgaven over. Hvor stor del av flytespenningen (uttrykt i %) kan du i praksis<br />
utnytte i dette høyfaste stålet?<br />
Oppgave 3.<br />
Mikrostrukturen har også en avgjørende innvirkning på egenskapene til termoplaster. For<br />
eksempel har polyetylen med kjemisk sammensetning C2H4 både en amorf og en<br />
krystallinsk <strong>for</strong>m, og består ofte av en blanding av disse.<br />
a) Gjør nærmere rede <strong>for</strong> hvorledes krystalliseringsgraden påvirker egenskapene til<br />
polyetylen. Her bør du være mest mulig konkret og gi eksempler på noen viktige<br />
fysikalske og mekaniske egenskaper.<br />
b) Krystallinsk polyetylen har orthorombisk gitterstruktur, med 4 karbonatomer og 8<br />
hydrogenatomer pr. enhetscelle. Skisser på dette grunnlag atomarrangementet og<br />
mikrostrukturen til krystallinsk polyetylen. Skissene skal være ledsaget av<br />
utfyllende tekst.<br />
c)<br />
Beregn tettheten ρ c til krystallinsk polyetylen når gitterparametrene i<br />
enhetscellen er a0 = 0,742nm, b0 = 0,495nm og c0 = 0,255nm.<br />
Oppgitt: molvekt til C: 12g/mol, molvekt til H: 1g/mol<br />
Avogadro’s tall: 6,022 10 23 atomer/mol<br />
d) En gitt komponent av polyetylen skal ha en tetthet ρ som ligger mellom<br />
920kg/m 3 og 950kg/m 3 . Innen<strong>for</strong> hvilke grenser må da krystalliseringsgraden<br />
(uttrykt i %) variere <strong>for</strong> at dette kravet skal være oppfylt? Tettheten til amorf<br />
polyetylen ρa er 870kg/m 3 .<br />
e) For å oppnå den tilsiktede krystalliseringsgrad og tetthet i polyetylen må spesielle<br />
grunn<strong>for</strong>utsetninger være oppfylt. Diskuterer på et mer generelt grunnlag hvilke<br />
faktorer som påvirker krystalliseringsgraden i termoplaster. Stikkord i denne<br />
sammenheng er krystallstruktur, avkjølingshastighet, varmebehandling,<br />
polymerisasjonsgrad, de<strong>for</strong>masjon etc.
Side 5 av 6<br />
Oppgave 4.<br />
I materialvitenskap skiller man ofte mellom strukturelle materialer, dvs. materialer <strong>for</strong><br />
konstruksjons<strong>for</strong>mål og såkalte funksjonelle materialer hvor man utnytter materialenes<br />
elektriske, magnetiske og/eller optiske egenskaper. Vi skal i denne oppgaven ta <strong>for</strong> oss en<br />
viktig klasse av slike materialer, nemlig halvledermaterialer, og diskutere ulike aspekter<br />
ved disse. Relevante fysikalske data er gitt i Tabell 1.<br />
(a) Vi skal først ta <strong>for</strong> oss rent (udopet) silisium og diskutere silisium’s instrinsikke<br />
ledningsegenskaper. Fra Tabell 1 ser vi at rent silisium ved romtemperatur har en<br />
svært lav ledningsevne sammenlignet med f.eks kopper (Cu). Gjør rede <strong>for</strong><br />
årsaken til dette.<br />
(b) Ledningsegenskapene <strong>for</strong> silisium kan <strong>for</strong>bedres betraktelig ved å tilsette en liten<br />
mengde fremmedatomer, dvs. ved å gjøre silisium til en såkalte ekstrinsikk<br />
halvleder.<br />
Den heltrukne linjen i Fig. 3 neden<strong>for</strong> viser elektronkonsentrasjonen i<br />
ledningsbåndet som funksjon av temperatur <strong>for</strong> et silisium-materiale som er dopet<br />
med et Gruppe VA element tilsvarende 10 21 atomer/m 3 . (Til sammenligning viser<br />
den stiplede linjen det tilsvarende antall elektroner i ledningsbåndet i høyrent<br />
silisium). Er dette en p- eller n-type halvleder? Begrunn svaret.<br />
Figur 3. Grafisk fremstilling av elektronkonsentrasjonen i ledningsbåndet som<br />
funksjon av temperaturen <strong>for</strong> to ulike kvaliteter av silisium dopet med et<br />
Gruppe VA element.
Side 6 av 6<br />
Gjør rede <strong>for</strong> denne temperaturavhengigheten i elektronkonsentrasjonen og <strong>for</strong> de<br />
ulike stadiene i den heltrukne kurven.<br />
(c) Med basis i Fig. 3 beregn ledningsevnen til dette materialet i temperaturområdet<br />
fra –100 til +200 0 C, dvs. i det området hvor ledningsevnen er konstant og<br />
temperaturuavhengig.<br />
I praksis kan man bruke den elektriske ledningsevnen til å anslå konsentrasjonen<br />
av dope-elementer. Hvilken atomfraksjon av dopematerialet tilsvarer det dopenivå<br />
som er benyttet her?<br />
Det oppgis at silisium har diamantstruktur (8 atomer per enhetscelle) og en<br />
gitterkonstant a = 5,4307 Å.<br />
(d) Hvor<strong>for</strong> er det slik at de fleste metaller og halvledere er ugjennomsiktige, mens<br />
glass, mange høy-rene krystallinske keramiske materialer og polymermaterialer er<br />
gjennomsiktige?<br />
(e) Halvledermaterialer kan utnyttes <strong>for</strong> å lage halvlederkomponenter med ulike<br />
funksjoner i elektriske kretser. En av de enkleste halvlederkomponenter er en<br />
såkalt p-n overgang (p-n junction). Gjør kort rede <strong>for</strong> strøm-spennings<br />
karakteristikken <strong>for</strong> en p-n overgang og dermed hvordan en slik komponent kan<br />
brukes som en likeretter i en elektrisk krets.<br />
Oppgitt:<br />
k = 1,38 10 -23 J/K<br />
q = 1,6 10 -19 C<br />
1 eV = 1,6 10 -19 J<br />
⎛ Eg<br />
⎞<br />
σ = n q +<br />
⎜<br />
⎜−<br />
⎟<br />
0 ( μ e μ h ) exp<br />
⎝ 2kT<br />
⎠<br />
Tabell 1 Elektronisk struktur og elektrisk ledningsevne <strong>for</strong> Gruppe IVA elementer<br />
ved 25 o C.<br />
Metall Elektronisk<br />
Struktur<br />
C (diamant) 1s 2 2s 2 2p 2<br />
Si 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3<br />
p 2<br />
Elektrisk<br />
ledningsevne<br />
(Ω -1 m -1 )<br />
< 10 -16<br />
5 x 10 -4<br />
Energi gap<br />
(Eg)<br />
(eV)<br />
Elektron<br />
mobilitet(μe)<br />
(m 2 V -1 s -1 )<br />
5,4 0,18 0,14<br />
1,11 0,19 0,05<br />
Ge ………..4s 2 4p 2 2,0 0,67 0,38 0,18<br />
Sn ……... 5s 2 5p 2<br />
9,0 10 6<br />
0,25 0,25 0,24<br />
Hull<br />
mobilitet (μh)<br />
(m 2 V -1 s -1 )