Eksamen vår 2003 - Institutt for materialteknologi

NORGES TEKNISK-NATURVITENSKAPELIGE UNIVERSITET Side 1 av 6
INSTITUTT FOR MATERIALTEKNOLOGI
Faglig kontakt under eksamen:
Øystein Grong/Knut Marthinsen
Tlf.:94896/93473
EKSAMEN I EMNE SIK5005 MATERIALTEKNOLOGI 2
Mandag 5. mai 2003
Tid: kl 09.00-13.00
Hjelpemidler: D – Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel
kalkulator tillatt.
Sensurdato: 26. mai 2003
______________________________________________________________________________________
Oppgave 1.
Her skal vi se nærmere på mikrostruktur og egenskaper til Al-Mg legeringer som hører
inn under den såkalte 5XXX serien. Fasediagrammet Al-Mg er vist i Fig. 1.
a) Al-Mg legeringer oppnår deler av sin styrke gjennom såkalt fast løsningsherding.
Forklar nærmere hva som ligger i dette begrepet og spesielt hvorfor Mg-atomer i
fast løsning bidrar til å gi slike legeringer økt styrke. Bruk skisser og utfyllende
tekst.
Oppgitt: atomradius for Al: 1,43Å, atomradius for Mg: 1,60Å
Figur 1. Fasediagrammet Al-Mg.

Side 2 av 6
b) Forklar hva som menes med begrepene faser, korn og korngrenser i en
mikrostrukturell sammenheng. Benytt enkle skisser og utfyllende tekst. Med
utgangspunkt i Fig. 1 gi så eksempler på ulike en -og tofaseområder som opptrer i
dette diagrammet.
c) Hvilke forutsetninger/betingelser må være oppfylt for at mikrostrukturen ved en
gitt temperatur skal kunne avleses direkte fra fasediagrammet? Tilsvarende, når
bør slike diagrammer ikke benyttes? Svarene skal begrunnes.
d) En legering med 5wt% Mg kjøles fra smeltetemperatur (T = 660 o C) og ned til
romtemperatur (RT) under betingelser som hele tiden svarer til likevekt. Du skal
nå beskrive nærmere (vha. tekst og figurer) mikrostrukturen til denne legeringen
slik den vil fortone seg i et lysmikroskop etter bråkjøling til RT fra følgende tre
temperaturer: T = 600 o C, T = 450 o C og T = 200 o C. Vis samtidig hvorledes Al -og
Mg atomene som inngår i de ulike fasene er arrangert i hvert enkelt tilfelle (bruk
enkle 2-dimensjonale skisser til å illustrere atomstrukturen).
e) Bruk dernest vektstangregelen til å beregne volumfraksjonen av hver enkelt fase
som opptrer i legeringen ved de tre angitte temperaturer under punkt (d). Hvilken
tilleggsforutsetning må være oppfylt for at volumfraksjonen skal kunne beregnes
direkte fra fasediagrammet i ovennevnte tilfeller?
f) Tenk deg nå at samme legering varmes langsomt opp igjen inntil smelting
inntreffer. Vil dette påvirke resultatene som du kom frem til under punkt (d) og
(e)? Svaret skal begrunnes.
Oppgave 2.
I denne oppgaven skal vi se nærmere på mikrostrukturen til stål og hvorledes denne i
praksis kan manipuleres ved hjelp av varmebehandling med tanke på å optimalisere de
mekaniske egenskapene.
a) Skisser et typisk TTT (time-temperature-transformation)-diagram for et
eutektoidisk stål.
• angi hvor fasene austenitt, bainitt, perlitt og martensitt befinner seg i
diagrammet
• forklar hvordan henholdsvis bainitt, perlitt og martensitt dannes fra austenitt
Skisser videre i diagrammet hvordan du vil varmebehandle for å oppnå:
• en finkornet perlittisk struktur
• 50 % bainitt og 50 % martensitt
• 100 % martensitt

Side 3 av 6
b) En hammer av stål med 0,55wt% C er fremstilt ved varmsmiing med påfølgende
varmebehandling. De to hodene har etter varmebehandling en hardhet på 62-63
Rockwell C (som er maksimal hardhet i martensitt med 0,55wt% C), mens
området mellom hodene har en hardhet på ca. 35 Rockwell C. Etter kort tids bruk
oppdager man at en bit av det ene hodet er slått av som vist i Fig. 2.
Spørsmål:
• hvordan kan varmebehandlingen ha foregått for å oppnå martensitt med
maksimal hardhet i hodene?
• hvorfor ønsker en å ha en mykere sone mellom hodene?
• hvilken ekstra varmebehandling burde ha vært utført for å unngå at biter av
hodet blir slått av ved bruk?
Figur 2. Bilder som viser ødelagt hammer.
c) Hvilke legeringselementer ( i tillegg til silisium, mangan og små mengder
karbon) tilsettes gjerne mikrolegerte stål for å gi økt styrke? Hvilke
herdemekanismer er det her som gjør seg gjeldende?
d) Et stål har en flytespenning på 300 MPa og en bruddseighet KIC på 60 MPa m .
Beregn størrelsen på en overflatesprekk som vil føre til et brudd ved en belastning
på 80 % av flytespenningen.
Oppgitt: K = f ⋅σ
⋅ π ⋅ a . Anta f = 1. Anta videre at linær-elastisk
bruddmekanikk kan benyttes (dvs. at uttrykket for K er gyldig).

Side 4 av 6
e) En vurderer å bytte ut stålet i deloppgaven over med et høyfast stål for å redusere
vekten på konstruksjonen. Dette stålet har en flytespenning på 1460 MPa og en
bruddseighet KIC på 98 MPa m . Anta at det er et krav at størrelsen på den
kritiske overflatesprekken er identisk med det som ble beregnet for stålet i
deloppgaven over. Hvor stor del av flytespenningen (uttrykt i %) kan du i praksis
utnytte i dette høyfaste stålet?
Oppgave 3.
Mikrostrukturen har også en avgjørende innvirkning på egenskapene til termoplaster. For
eksempel har polyetylen med kjemisk sammensetning C2H4 både en amorf og en
krystallinsk form, og består ofte av en blanding av disse.
a) Gjør nærmere rede for hvorledes krystalliseringsgraden påvirker egenskapene til
polyetylen. Her bør du være mest mulig konkret og gi eksempler på noen viktige
fysikalske og mekaniske egenskaper.
b) Krystallinsk polyetylen har orthorombisk gitterstruktur, med 4 karbonatomer og 8
hydrogenatomer pr. enhetscelle. Skisser på dette grunnlag atomarrangementet og
mikrostrukturen til krystallinsk polyetylen. Skissene skal være ledsaget av
utfyllende tekst.
c)
Beregn tettheten ρ c til krystallinsk polyetylen når gitterparametrene i
enhetscellen er a0 = 0,742nm, b0 = 0,495nm og c0 = 0,255nm.
Oppgitt: molvekt til C: 12g/mol, molvekt til H: 1g/mol
Avogadro’s tall: 6,022 10 23 atomer/mol
d) En gitt komponent av polyetylen skal ha en tetthet ρ som ligger mellom
920kg/m 3 og 950kg/m 3 . Innenfor hvilke grenser må da krystalliseringsgraden
(uttrykt i %) variere for at dette kravet skal være oppfylt? Tettheten til amorf
polyetylen ρa er 870kg/m 3 .
e) For å oppnå den tilsiktede krystalliseringsgrad og tetthet i polyetylen må spesielle
grunnforutsetninger være oppfylt. Diskuterer på et mer generelt grunnlag hvilke
faktorer som påvirker krystalliseringsgraden i termoplaster. Stikkord i denne
sammenheng er krystallstruktur, avkjølingshastighet, varmebehandling,
polymerisasjonsgrad, deformasjon etc.

Side 5 av 6
Oppgave 4.
I materialvitenskap skiller man ofte mellom strukturelle materialer, dvs. materialer for
konstruksjonsformål og såkalte funksjonelle materialer hvor man utnytter materialenes
elektriske, magnetiske og/eller optiske egenskaper. Vi skal i denne oppgaven ta for oss en
viktig klasse av slike materialer, nemlig halvledermaterialer, og diskutere ulike aspekter
ved disse. Relevante fysikalske data er gitt i Tabell 1.
(a) Vi skal først ta for oss rent (udopet) silisium og diskutere silisium’s instrinsikke
ledningsegenskaper. Fra Tabell 1 ser vi at rent silisium ved romtemperatur har en
svært lav ledningsevne sammenlignet med f.eks kopper (Cu). Gjør rede for
årsaken til dette.
(b) Ledningsegenskapene for silisium kan forbedres betraktelig ved å tilsette en liten
mengde fremmedatomer, dvs. ved å gjøre silisium til en såkalte ekstrinsikk
halvleder.
Den heltrukne linjen i Fig. 3 nedenfor viser elektronkonsentrasjonen i
ledningsbåndet som funksjon av temperatur for et silisium-materiale som er dopet
med et Gruppe VA element tilsvarende 10 21 atomer/m 3 . (Til sammenligning viser
den stiplede linjen det tilsvarende antall elektroner i ledningsbåndet i høyrent
silisium). Er dette en p- eller n-type halvleder? Begrunn svaret.
Figur 3. Grafisk fremstilling av elektronkonsentrasjonen i ledningsbåndet som
funksjon av temperaturen for to ulike kvaliteter av silisium dopet med et
Gruppe VA element.

Side 6 av 6
Gjør rede for denne temperaturavhengigheten i elektronkonsentrasjonen og for de
ulike stadiene i den heltrukne kurven.
(c) Med basis i Fig. 3 beregn ledningsevnen til dette materialet i temperaturområdet
fra –100 til +200 0 C, dvs. i det området hvor ledningsevnen er konstant og
temperaturuavhengig.
I praksis kan man bruke den elektriske ledningsevnen til å anslå konsentrasjonen
av dope-elementer. Hvilken atomfraksjon av dopematerialet tilsvarer det dopenivå
som er benyttet her?
Det oppgis at silisium har diamantstruktur (8 atomer per enhetscelle) og en
gitterkonstant a = 5,4307 Å.
(d) Hvorfor er det slik at de fleste metaller og halvledere er ugjennomsiktige, mens
glass, mange høy-rene krystallinske keramiske materialer og polymermaterialer er
gjennomsiktige?
(e) Halvledermaterialer kan utnyttes for å lage halvlederkomponenter med ulike
funksjoner i elektriske kretser. En av de enkleste halvlederkomponenter er en
såkalt p-n overgang (p-n junction). Gjør kort rede for strøm-spennings
karakteristikken for en p-n overgang og dermed hvordan en slik komponent kan
brukes som en likeretter i en elektrisk krets.
Oppgitt:
k = 1,38 10 -23 J/K
q = 1,6 10 -19 C
1 eV = 1,6 10 -19 J
⎛ Eg
⎞
σ = n q +
⎜
⎜−
⎟
0 ( μ e μ h ) exp
⎝ 2kT
⎠
Tabell 1 Elektronisk struktur og elektrisk ledningsevne for Gruppe IVA elementer
ved 25 o C.
Metall Elektronisk
Struktur
C (diamant) 1s 2 2s 2 2p 2
Si 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3
p 2
Elektrisk
ledningsevne
(Ω -1 m -1 )
< 10 -16
5 x 10 -4
Energi gap
(Eg)
(eV)
Elektron
mobilitet(μe)
(m 2 V -1 s -1 )
5,4 0,18 0,14
1,11 0,19 0,05
Ge ………..4s 2 4p 2 2,0 0,67 0,38 0,18
Sn ……... 5s 2 5p 2
9,0 10 6
0,25 0,25 0,24
Hull
mobilitet (μh)
(m 2 V -1 s -1 )