lek og tell
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Rae Pica<br />
&<br />
100 matematikkaktiviter for små barn<br />
Lek<br />
<strong>tell</strong>!
Innhold<br />
Innledning 6<br />
Kapittel 1<br />
Kvantitative begrep 12<br />
Følg lederen 13<br />
Lett <strong>og</strong> tung 14<br />
Kaniner <strong>og</strong> kenguruer 15<br />
Høye <strong>og</strong> lave toner 16<br />
Katt <strong>og</strong> elefant (Lett <strong>og</strong> tung II) 17<br />
Et par 18<br />
Vis med kroppen 19<br />
Bred <strong>og</strong> smal 20<br />
Noen barn 21<br />
Hvilken størrelse 22<br />
Samme lengde 23<br />
Lett <strong>og</strong> tung 24<br />
En gang til 25<br />
Jevnt <strong>og</strong> ujevnt antall 26<br />
Kapittel 2<br />
Tallbevissthet <strong>og</strong> å<br />
kjenne igjen tall sifre 28<br />
Kaste erteposen 29<br />
Samme siffer 30<br />
Hoppe paradis 31<br />
Skriv i luften 32<br />
Rette <strong>og</strong> buete linjer 33<br />
Bare sifre 34<br />
Sifferjakten 35<br />
Skrevet i sanden 36<br />
Spore sifrene 37<br />
Kapittel 3<br />
Telling, 1:1-<br />
korrespondanse<br />
<strong>og</strong> måling 38<br />
Raketten 39<br />
Kroppsdeler 40<br />
En, to, knytt min sko 41<br />
En, to, tre små barn 42<br />
En, to, nå skal t<strong>og</strong>et gå 43<br />
Et steg fremover 44<br />
Hvor mange steg 45<br />
Sprekk bobler <strong>og</strong> <strong>tell</strong> 46<br />
Klapp <strong>og</strong> <strong>tell</strong> 47<br />
Skattejakten 48<br />
Hvor mange føtter? 49<br />
Bli en statue 50<br />
Trebente skikkelser 51<br />
Tiden er ute 52<br />
Kongen befaler 53<br />
Mamma, får jeg lov 54<br />
Hvor lang tid tar det? 55<br />
Hvor mange klapp 56<br />
Rør ved golvet 57<br />
Hold balansen 58<br />
Hvor mange måter? 59<br />
Hvor mange måter? II 60<br />
Hvor mange deler? 61<br />
Hvor mange lyder? 62<br />
Måle med hendene 63<br />
Hvor langt? 64<br />
Å måle ”på ordentlig” 65<br />
Kapittel 4<br />
Enkel geometri 66<br />
Kjør opp 67<br />
Jeg <strong>og</strong> skyggen min 68<br />
Over <strong>og</strong> under 69<br />
Linjær Limbo 70<br />
Over <strong>og</strong> under, <strong>og</strong> mer 71<br />
Følg linjen 72<br />
I hvilken retning? 73<br />
Over, under <strong>og</strong> på 74<br />
Ta plass 75<br />
Hvilken linje 76<br />
Jeg spaner 77<br />
På vei mot geometri 78<br />
Det krympende rommet 79<br />
Kom til meg 80<br />
Spisser 81<br />
Følg formen 82<br />
Kom i form 83<br />
Let etter former 84<br />
Lag former sammen 85<br />
Like par 86<br />
Nå er det symmetrisk… men ikke nå 87<br />
Endrede former 88<br />
Lag vinkler 89<br />
Kapittel 5<br />
Rekkefølge <strong>og</strong><br />
mønster 90<br />
Tell opp 91<br />
Telle på fingrene 92<br />
Dette er kompisen min 93<br />
Hermeper 94<br />
Hermeper II 95<br />
Send videre 96<br />
Gjør som meg 97<br />
Rytme<strong>lek</strong>en 98<br />
Bølgen 99<br />
Hverandre 100<br />
I en ring 101<br />
Ro, ro, ro din båt 102<br />
Steg, steg, hopp 103<br />
1-2-3-4 104<br />
Kapittel 6<br />
Å <strong>tell</strong>e 106<br />
Tre små aper 107<br />
Pluss <strong>og</strong> minus 108<br />
Flytt dere 109<br />
Trekk fra <strong>og</strong> legg til 110<br />
Nå skal jeg peke 111<br />
Flaskebowling 112<br />
Røre golvet II 113<br />
Sifre i bevegelse 114<br />
Del opp 115<br />
Ta et steg bakover 116<br />
Ordliste 118<br />
Referanser 119<br />
4 5
Innledning<br />
Da jeg var på en konferanse for ikke så lenge siden, kom jeg til å<br />
overhøre en samtale mellom en professor i matematikk fra et universitet<br />
i nærheten <strong>og</strong> en barnehagelærer. Han spurte om hun arbeidet med<br />
matematikk med fireåringene sine. –Nei, svarte hun.<br />
Så fort hun forsvant, gikk jeg bort til professoren <strong>og</strong> opplyste han om<br />
at naturligvis holder barn i barnehagen på med matematikk. Og jeg<br />
fortalte han på hvilken måte.<br />
Som voksne har vi en tendens til å tenke matematikk på en ”voksen”<br />
måte. Det innebærer at vi gjerne maner frem minner om hva<br />
matematikk betydde for oss da vi gikk på skole. Våre minner fra tidlig<br />
barndom er nok ikke så sterke som dem fra senere år, som vi assosierer<br />
med emner som algebra, utregninger <strong>og</strong> ligninger.<br />
Barnehagelæreren som snakket med professoren tenkte nok<br />
matematikk på den ”voksne” måten fordi professoren underviste på<br />
universitetsnivå. Til tross for at barnehagelæreren ikke arbeidet med<br />
utregninger <strong>og</strong> trigonometri med barna, er jeg overbevist om at hun,<br />
til tross for at hun hevdet det motsatte, arbeidet med matematikk<br />
gjennom hele barnehagedagen. Når barna <strong>lek</strong>te med klosser <strong>og</strong> andre<br />
små gjenstander, arbeidet de med matematikk. Når de bygde, sorterte <strong>og</strong><br />
sammenlignet gjenstander, arbeidet de med matematikk. Når de målte<br />
opp ingredienser til baking eller matlaging for øvrig, eksperimenterte<br />
de <strong>og</strong> gjorde erfaringer med matematiske begreper. Når de <strong>lek</strong>te med<br />
sand <strong>og</strong> vann, dekket på bordet eller lyttet til barnerim <strong>og</strong> for<strong>tell</strong>inger,<br />
som -De tre små kattene, -Geitekillingen som kunne <strong>tell</strong>e til ti,<br />
-Gullhår <strong>og</strong> de tre bjørnene, forholdt de seg <strong>og</strong>så til matematikk.<br />
Ettersom kvantitative begrep er en del av det matematiske språket,<br />
holder barna dessuten på med matematikk hver gang de arbeider<br />
sammen, utforsker betydningen av begrepene stor <strong>og</strong> liten, grupperer<br />
gjenstander, eller stiller seg på rekke med noen først <strong>og</strong> noen sist!<br />
Matematikk kan ha en abstrakt dimensjon for voksne, men for barn er<br />
matematikk alltid et svært konkret fenomen.<br />
Matematikk i tidlig barndom<br />
Flere matematiske begreper kan utforskes sammen med barn.<br />
Matematikk<strong>lek</strong>er for småbarn starter med å utforske kvantitative<br />
begreper som for eksempel stor, liten, høy <strong>og</strong> lav. Voksne kan mene at<br />
dette er enkelt, men for barn er det en viktig del av det matematiske<br />
språket <strong>og</strong> danner grunnlaget for videre matematisk innlæring<br />
knyttet til størrelse <strong>og</strong> posisjon. Fordi det bidrar til ordforståelse, letter<br />
det <strong>og</strong>så for forståelse av begrepene de trenger i den første lese-/<br />
skriveopplæringen.<br />
På samme måte som barn trenger å lære å gjenkjenne bokstavene<br />
i alfabetet for å kunne lese, må de lære å gjenkjenne tallsymbol.<br />
Aktivitetene i kapittel 2, bevissthet om <strong>og</strong> gjenkjenning av sifre, gir<br />
et godt grunnlag for å lære barna slike viktige ferdigheter gjennom<br />
<strong>lek</strong>. Barna lytter til ord for sifre, lærer å <strong>tell</strong>e, <strong>og</strong> etter hvert skapes det<br />
forståelse for at sifre er symboler som representerer noe.<br />
Å skape slik forståelse omtales i kapittel 3, <strong>tell</strong>ing, en til en<br />
korrespondanse <strong>og</strong> måling.<br />
Også geometri kan utforskes i tidlig barndom. Poenget er å ta barnets<br />
perspektiv <strong>og</strong> ikke betrakte det som en abstrakt dimensjon som kun<br />
voksne kan forholde seg til – på samme måte som vi tar barnets<br />
perspektiv i all annen pedag<strong>og</strong>isk virksomhet med barn. Geometri for<br />
førskolebarn handler ikke om midtnormaler <strong>og</strong> stumpe vinkler. Barna<br />
får eksperimentere med vinkler, men bare den typen vinkler de danner<br />
under <strong>lek</strong> ved hjelp av klosser eller albuer <strong>og</strong> knær. Barna får kjennskap<br />
til linjer – vertikale, horisontale, diagonale <strong>og</strong> kryssede linjer. Barns<br />
forståelse av polygoner <strong>og</strong> trapes starter ved at de forstår <strong>og</strong> tar til seg<br />
basisbegrepene.<br />
Aktiv matematikkinnlæring<br />
I denne tiden med nasjonale prøver <strong>og</strong> standardiserte tester hvor<br />
resultatene <strong>tell</strong>es, får norsk <strong>og</strong> matematikk mye oppmerksomhet både<br />
i barnehage/skole, blant politikere, foreldre, elevene <strong>og</strong> i pressen.<br />
6 7
Det er jo slik at språklig <strong>og</strong> l<strong>og</strong>isk/matematisk in<strong>tell</strong>igens, ifølge Gardner<br />
(1993) er de to mest verdsatte in<strong>tell</strong>igenser i samfunnet vårt <strong>og</strong> er basis<br />
for alle standardiserte tester. Resultatet av dette kan bli at lærerne både<br />
i barnehagen <strong>og</strong> på de første trinnene i skolen, kan oppleve et press<br />
til å tilrettelegge for stillesittende arbeid hvor det f.eks. arbeides med<br />
oppgaveark for å hjelpe barna/elevene med å forberede seg til prøver.<br />
Mange tror de ikke lenger har tid til aktiv læring gjennom barnehage-/<br />
skoledagen.<br />
Til tross for de voksnes skiftende prioriteringer, er måten barn lærer<br />
best på, ikke endret. Barn eksperimenterer fremdeles <strong>og</strong> lærer bedre<br />
når de bruker egne sanser i læringsprosesser (Fauth, 1990.)<br />
De trenger fremdeles å utforske begreper rent fysisk for å danne en<br />
god forståelse. Dette gjelder <strong>og</strong>så for matematiske begreper.<br />
Forskning har vist at barn lærer best når de samtidig får bevege seg.<br />
Hjerneforskning bekrefter at kropp <strong>og</strong> sinn ikke er to selvstendige<br />
enheter, -kroppens fungering medvirker til sinnets fungering. For<br />
eksempel vil fysisk aktivitet øke kapasiteten i blodkarene (muligens <strong>og</strong>så<br />
deres antall) <strong>og</strong> tilføre oksygen, vann, <strong>og</strong> glukose (”mat”) til hjernen.<br />
Dette optimaliserer selvfølgelig hjernens prestasjon (Jensen, 2000).<br />
Når barna får <strong>lek</strong>e matte<strong>lek</strong>er i form av aktiv læring som for eksempel<br />
”Flytt dere,” ser, hører <strong>og</strong> kjenner de begrepet subtraksjon. Det gjør<br />
det hele mye mer virkelighetsnært enn sifre/tall/symboler på et ark.<br />
Matematikk, bevegelse <strong>og</strong> musikk<br />
På samme måte som matematikk er knyttet til l<strong>og</strong>isk/matematisk<br />
in<strong>tell</strong>igens (Gardner, 1993), forbindes bevegelse <strong>og</strong> musikk til andre<br />
in<strong>tell</strong>igenser, henholdsvis kroppslig/kinestetisk <strong>og</strong> musikalsk in<strong>tell</strong>igens.<br />
På et noteark er det mange ulike noter. I tillegg kan vi konstatere at<br />
det <strong>og</strong>så er brøk(tall) på et noteark. Brøk er en del av så vel matematikk<br />
som musikk. I musikken representerer brøken et tall som hører sammen<br />
med musikals puls, et taktslag. Sifrene over brøkstreken viser antall slag<br />
innenfor en takt, <strong>og</strong> sifrene under brøkstreken viser den noteverdi som<br />
tilsvarer et slag. I musikk kan man for eksempel se at 2/4 takt betyr<br />
at det finnes to fjerdedelsnoter i hver takt. Polka går i 2/4 takt, <strong>og</strong> et<br />
barn som glad springer rundt i polkatakt, eller akkompagnerer med et<br />
rytmeinstrument eller med noe annet, kjenner takten 1-2 i kroppen.<br />
Forbindelsen mellom noter <strong>og</strong> sifre kan tydeliggjøres ytterligere ved å<br />
legge til bevegelser, for eksempel under <strong>lek</strong> hvor man klapper <strong>og</strong> <strong>tell</strong>er<br />
takten 1-2. Deretter kan barna sitte på en stol <strong>og</strong> trampe takten. I neste<br />
omgang kan de stå <strong>og</strong> trampe takten. Til slutt vil de kunne bevege<br />
seg rundt i rommet til musikken i 2/4-takt. Alle disse øvelsene gir<br />
barna erfaring med <strong>tell</strong>ing, en til en-korrespondanse <strong>og</strong> erfaring med<br />
mønster. Aktivitetene gir <strong>tell</strong>ing mer mening når barna får mulighet å<br />
knytte kroppslige bevegelser til <strong>tell</strong>ingen.<br />
Begrepet tonehøyde innen musikken kan <strong>og</strong>så knyttes til matematikk<br />
<strong>og</strong> bevegelse. Tonehøyde refererer til hvor høy eller lav en tone er.<br />
Høyt <strong>og</strong> lavt er kvantitative begrep som <strong>og</strong>så refererer til nivåer i<br />
rommet. Barna som forflytter seg mellom ulike nivåer i rommet med<br />
utgangspunkt i en høy eller lav tone, gjør erfaringer med matematiske<br />
<strong>og</strong> fysiske begrep på en måte som de husker, <strong>og</strong> som de kan oppleve<br />
som meningsfullt.<br />
På samme måte kan lett <strong>og</strong> tung, ytterligere to kvantitative begreper,<br />
utforskes ved hjelp av både det musikalske elementet volum <strong>og</strong><br />
bevegelseselementet styrke. Man kan tydelig observere dette når man<br />
spiller et stille musikkstykke <strong>og</strong> ber barna akkompagnere det med<br />
valgfrie bevegelser. Barna kommer sannsynligvis til å velge å bevege<br />
seg forsiktig. På den annen side vil barna bevege seg mer kraftfullt<br />
hvis de hører høylydt musikk, etter som den med største sannsynlighet<br />
ikke får dem til å tenke på for eksempel sommerfugler. Og hvis de får<br />
anledning til å lytte på en sekvens med stille – høylydt – stille musikk,<br />
får barna erfaring med det matematiske begrepet kontinuitet.<br />
Det er <strong>og</strong>så andre felles forbindelser mellom matematikk <strong>og</strong> musikk.<br />
Musikalsk form handler om hvordan man setter sammen fraser eller<br />
ideer til en sang. ”Ro, ro, ro din båt” <strong>og</strong> ”Reven rasket over isen” har en<br />
AB-form (det forekommer bare to musikalske fraser i disse.)<br />
”Blinke lille stjerne” har en ABA-form etter som den siste frasen gjentas.<br />
Når barna i <strong>lek</strong>en gjør samme bevegelse for fraser som gjentas, <strong>og</strong> ulike<br />
bevegelser for fraser som betyr det motsatte, får de verdifull erfaring<br />
med å oppleve matematiske mønster.<br />
8 9
Endelig er det <strong>og</strong>så en forbindelse mellom matematikk <strong>og</strong> musikk når<br />
det gjelder tid <strong>og</strong> form. Det vil si hvor raskt eller langsomt en bevegelse<br />
utføres, <strong>og</strong> de varierende former en kropp kan ha når den er i bevegelse.<br />
Tidsbegreper er et av de k<strong>og</strong>nitive begrepene som bidrar til «en gradvis<br />
forståelse av matematiske begrep.» Når barn beveger seg veldig raskt<br />
eller veldig langsomt – <strong>og</strong> derimellom i ulike hastigheter – begynner de<br />
å forstå hva tid innebærer. Når de får gjøre det til akkompagnement av<br />
musikk med ulikt tempo, blir det mye mindre abstrakt.<br />
Hvordan bruke denne boken<br />
Aktivitetene i LEK & TELL gir barna mulighet å eksperimentere med<br />
kroppen <strong>og</strong>/eller stemmen slik at de helt <strong>og</strong> fullt kan begynne å forstå<br />
matematiske prinsipper som kvantitative begreper, bevissthet om <strong>og</strong><br />
gjenkjennelse av sifre, <strong>tell</strong>ing, måling <strong>og</strong> en til en-korrespondanse,<br />
grunnleggende geometri, rekkefølge, mønster <strong>og</strong> enkle beregninger.<br />
Disse begrepene utgjør de seks hovedkapitlene i boken.<br />
Alle aktiviteter i boken starter med informasjon om hvordan de<br />
respektive aktivitetene støtter opp om <strong>og</strong> styrker matematiske<br />
ferdigheter så vel som hva barna må informeres om i forkant. Den<br />
neste overskriften, Materiell, lister opp det lærer må skaffe til veie.<br />
Aktivitet: Her forklares hvordan lærer tilrettelegger for læring. Hvis en<br />
aktivitet kan være mer omfattende, er flere forslag satt opp under:<br />
-Flere aktiviteter.<br />
Kapitlene er delt inn i utviklingsnivå, fra de enkleste aktiviteter til<br />
aktiviteter som gir større utfordringer. I hvert kapittel er aktivitetene<br />
presentert med økende vanskegrad. Det betyr ikke at de må utføres i<br />
samme rekkefølge.<br />
Barns læring foregår ikke i en trappetrinnsmodell fra A til Å. De seks<br />
kapitlene er samordnet innbyrdes, idet det er mye overlappende læring<br />
under all form for kunnskapstilegnelse både hos barn, unge <strong>og</strong> voksne.<br />
Start med de enkleste aktivitetene under Kvantitative begrep <strong>og</strong> arbeid<br />
med dem så lenge barna synes det er morsomt. Det er svært sannsynlig<br />
at den voksne blir lei dem lenge før barna, med det er slik det skal<br />
være. Repetisjon er vesentlig for å skape læring i barneårene. Hopp<br />
over <strong>og</strong> marker de aktivitetene som er for vanskelig for barna.<br />
Gå deretter videre til de enkleste aktivitetene under Tallbevissthet <strong>og</strong> å<br />
kjenne igjen tall. Fortsett på denne måten <strong>og</strong> la barna selv veilede deg<br />
om når det er tid til å gå videre. Barna bør lykkes i å utføre aktivitetene<br />
i minst 80% av de gangene de utføres. Når en <strong>lek</strong> blir for lett for dem,<br />
viser de det tydelig. Når utfordringene blir for store, blir de gjerne<br />
frustrerte. Hele tiden er utgangspunktet at det er <strong>lek</strong>en som skal være<br />
grunnlaget for læring!<br />
Når dere har gjennomført alle matte<strong>lek</strong>ene barna mestrer i hvert av<br />
de seks kapitlene, går man tilbake til Kvantitative begrep. Repeter<br />
de aktivitetene hvor det er nødvendig med overlæring. For de<br />
aktivitetene som er markerte, tilrås det å repetere de første før du går<br />
videre. Hvis barna ikke lykkes eller er modne for disse oppgavene, gå<br />
videre til Tallbevissthet <strong>og</strong> å kjenne igjen tall, repeter <strong>og</strong> gå videre i den<br />
utstrekning som er hensiktsmessig.<br />
Uavhengig av om barna arbeider med disse aktivitetene, i gruppe,<br />
i dagligdagse situasjoner eller i dial<strong>og</strong> med en voksen, kan du være<br />
sikker på at barnas matematikkforståelse vil øke med stormskritt.<br />
Fordi barnet har fått mulighet å lære med hele seg selv ved hjelp av<br />
utviklingsområdene, fysisk, sosialt/emosjonelt <strong>og</strong> k<strong>og</strong>nitivt, er det svært<br />
sannsynlig at erfaringene med matte<strong>lek</strong>ene vil sette et meningsfullt<br />
spor etter seg i videre læring.<br />
Lykke til!<br />
Rae Pica<br />
10 11
1 Kvantitative begrep<br />
Barn liker å snakke om hvor stort eller lite noe er, hvem som har<br />
lengst t<strong>og</strong> eller om hvor mange flere <strong>lek</strong>er de har enn andre. Uten at<br />
det er bevisst, handler dette om en viktig del av matematikkspråket;<br />
kvantitative begrep. Mayesky (2002) anser at de følgende kvantitative<br />
begrepene bør være i bruk i dagligdagse situasjoner i barns verden.<br />
Jeg har tatt med så mange som mulig i dette kapitlet, med den hensikt å<br />
skape en god forståelse av de grunnleggende kvantitative begrepene.<br />
• stor/liten<br />
• lang/kort<br />
• høy/lav<br />
• bred/smal<br />
• sen/tidlig<br />
• først/sist<br />
• midten<br />
• en gang<br />
• noen<br />
• lett/tung<br />
• til sammen<br />
• samme lengde (like lang/langt)<br />
• høyest<br />
• lengst<br />
• lengre enn<br />
• gruppe<br />
• par<br />
• mange<br />
• flere<br />
• flest<br />
• to ganger<br />
Støtter opp om forståelsen av posisjonsbegrep<br />
Følg lederen<br />
Følg lederen er en morsom <strong>og</strong> velkjent <strong>lek</strong> som hjelper barna med<br />
forståelse av de kvantitative begrepene først, sist <strong>og</strong> i midten.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
Led barna rundt i rommet <strong>og</strong> la dem gjøre forskjellige bevegelser som<br />
du vet alle klarer. Bruk ordene først, sist <strong>og</strong> i midten for å beskrive<br />
barnas innbyrdes plassering.<br />
Varier tempo: langsomt, raskt, middels, gå rett framover, i sikk-sakk,<br />
i buer, gå lett, tungt, vanlig, <strong>og</strong> beveg deg på ulike nivåer, lavt, høyt <strong>og</strong><br />
vanlig.<br />
Flere aktiviteter<br />
Når barna er klar for det, kan en <strong>og</strong> en være leder etter tur.<br />
Når du selv leder gruppen, kan du av <strong>og</strong> til rope navnet på ett av barna.<br />
Dette barnet går ut av rekken <strong>og</strong> leder alle som er bak han/henne til<br />
begynnelsen av rekken.<br />
Dette vil endre barnas<br />
posisjon i forhold til<br />
rekkefølge <strong>og</strong> dette må<br />
understrekes.<br />
12 kvantitative begrep kvantitative begrep 13
Øker forståelsen av kvantitative begrep knyttet til kraft <strong>og</strong> tyngde<br />
Lett <strong>og</strong> tung<br />
Lett <strong>og</strong> tung er to av de kvantitative begrepene Mayesky (2002) anser<br />
at barn bør komme i kontakt med hver dag. Fordi de er forbundet<br />
med bevegelsesbegrepet kraft, er de enkle å bruke i <strong>lek</strong>- <strong>og</strong><br />
læringssammenheng.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• Be barna sette seg ned på golvet <strong>og</strong> tromme lett med fingrene<br />
foran seg.<br />
• Be dem deretter å banke med knyttneven på golvet.<br />
• Fortsett å veksle mellom disse to bevegelsene, varier tiden som<br />
brukes til de to aktivitetene <strong>og</strong> påpek forskjellen mellom det lette <strong>og</strong><br />
det tunge i hendenes bevegelser.<br />
Flere aktiviteter<br />
• La barna bevege seg så lett de kan, rundt i rommet. Be dem tenke<br />
seg at de går på egg <strong>og</strong> prøver å ikke knuse dem.<br />
• La dem deretter bevege seg tungt <strong>og</strong> trampe med føttene så hardt de<br />
kan som om de var store troll som får jorden til å skjelve. Fortsett<br />
med å veksle mellom de to aktivitetene.<br />
Øker forståelsen av flere kvantitative begrep<br />
Kaniner <strong>og</strong> kenguruer<br />
Barn elsker å late som om de er dyr. Denne aktiviteten som gir dem<br />
mulighet til å bevege seg som kaniner <strong>og</strong> kenguruer, gir dem ytterligere<br />
erfaring med å bevege seg lett <strong>og</strong> tungt. Den gir dem <strong>og</strong>så muligheter til<br />
å oppleve kontraster i forhold til andre kvantitative begreper som stor <strong>og</strong><br />
liten samt høy <strong>og</strong> lav.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• For<strong>tell</strong> barna om kaniner <strong>og</strong> kenguruer.<br />
- Diskuter med dem hvilket av dyrene som er størst.<br />
- Hvilket dyr er minst?<br />
- Hvilket er tyngst?<br />
- Hvilket dyr er lettest? Hvilket beveger seg med tyngst steg?<br />
- Hvilket dyr tar kortest steg? Hvilket dyr tar lengst steg?<br />
• Be dem deretter bevege seg først som det ene dyret, <strong>og</strong> så som det<br />
andre. Varier mellom begge, mens du bruker ord som liten, lett, stor<br />
<strong>og</strong> tung for å beskrive hva barna skal gjøre.<br />
• La dem <strong>og</strong>så hoppe høyt <strong>og</strong> lavt.<br />
• Sammen kan barna dikte en kanin <strong>og</strong> kenguru<br />
historie om dyrene i sk<strong>og</strong>en.<br />
lett <strong>og</strong>tung<br />
14 kvantitative begrep kvantitative begrep 15
6 Å <strong>tell</strong>e<br />
Addisjon <strong>og</strong> subtraksjon kalles <strong>og</strong>så for aritmetikk. Vi <strong>tell</strong>er <strong>og</strong> legger til<br />
eller trekker fra.<br />
Her er vektlagt at barna fysisk får prøve ut <strong>og</strong> gjøre erfaringer for senere<br />
å kunne forstå <strong>tell</strong>ing på et mer abstrakt nivå.<br />
Det er <strong>og</strong>så viktig med taktile erfaringer, som å <strong>tell</strong>e mens de rører<br />
tingene for senere å ta bort eller legge til tingen. I dette kapitlet<br />
fokuseres det på å ta bort eller legge til barn eller kroppsdeler! Etter<br />
flere slike aktiviteter kommer til slutt litt enkel divisjon.<br />
Til forskjell fra mange aktiviteter, hvor det kan være vanskelig å<br />
oppdage hvilke barn som trenger ekstra hjelp for å lære, kommer du til<br />
å få rikelig anledning til observasjon gjennom de forslag til aktiviteter<br />
som beskrives i dette kapitlet.<br />
Presenterer subtraksjon<br />
TRE SMÅ APER<br />
I denne <strong>lek</strong>en får barna anledning til både å hoppe <strong>og</strong> å arbeide med<br />
subtraksjon!<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• Del barna inn i grupper på tre <strong>og</strong> gi dem hvert sitt nummer fra 1-3. Forklar at<br />
den første apen skal begynne, deretter skal den andre <strong>og</strong> til slutt nummer tre.<br />
• Les rimet nederst på siden høyt, <strong>og</strong> la barna hoppe til rytmen. Hver gang det<br />
handler om at apen faller ned fra sengen, stiller et barn seg ved siden av de<br />
andre «apene» i gruppen (men hun/han kan fortsette å hoppe hele tiden.)<br />
• I den siste setningen i rimet, kan de tre barna i hver gruppe gå tilbake til<br />
«sengen» (det stedet hvor de startet øvelsen) <strong>og</strong> legge seg ned.<br />
Tre små aper<br />
hoppet i sengen<br />
En trillet ned<br />
<strong>og</strong> slo sitt lille hode,<br />
Mamma ringte doktoren<br />
<strong>og</strong> doktoren han svarte:<br />
«Ingen små aper i sengen skal være!»<br />
To små aper … osv.<br />
En liten ape<br />
hoppet i sengen<br />
En trillet ned<br />
<strong>og</strong> slo sitt lille hode,<br />
Mamma ringte doktoren<br />
<strong>og</strong> doktoren han svarte:<br />
«Ingen små aper i sengen skal være!»<br />
Flere aktiviteter<br />
• Når barna er klar for større utfordringer, kan man endre antallet til fire<br />
eller fem små aper.<br />
106 å <strong>tell</strong>e å <strong>tell</strong>e 107
Øver <strong>tell</strong>ing <strong>og</strong> enkel beregningsferdighet<br />
PLUSS OG MINUS<br />
I denne enkle aktiviteten får barna erfaring med grunnleggende <strong>tell</strong>ing.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• La barna sette seg i en ring på golvet.<br />
• Når du sier navnet til et av barna, skal barnet reise seg <strong>og</strong> stille seg<br />
midt i ringen.<br />
• Spør barna hvor mange som står i ringen. Når de har svart, sier du navnet<br />
på et annet barn. Spør deretter hvor mange barn som står i midten nå.<br />
• Fortsett på samme måte til du har ropt opp så mange barn som du vil ha<br />
stående. Ikke glem å spørre gruppen hver gang hvor mange som står i ringen.<br />
• Deretter kan du subtrahere et barn om gangen fra dem som står i<br />
midten. Spør etter hver gang: «Hvor mange kompiser har vi i ringen nå?»<br />
Flere aktiviteter<br />
• Når barna er klar for en vanskeligere utfordring, kan du addere eller<br />
subtrahere to eller tre barn om gangen.<br />
Øker forståelsen for subtraksjon<br />
FLYTT DERE<br />
Å gjøre bevegelser til denne barneramsen hjelper barna å høre, se <strong>og</strong><br />
oppleve enkel subtraksjon.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• Be barna legge seg ved siden av hverandre på golvet <strong>og</strong> late som de ligger i<br />
en stor seng.<br />
• Les reglen nederst på siden høyt. Når dere kommer til fjerde linjen, ruller<br />
alle rundt en gang sidelengs. På femte linjen i hvert vers ruller barnet helt<br />
ytterst lengre enn de andre <strong>og</strong> ruller «ut av sangen.»<br />
• Begynn reglen med et like stort antall barn som er i gruppen.<br />
Det var (ti) i sengen<br />
<strong>og</strong> lille barnet sa:<br />
«Flytt dere, flytt dere.»<br />
Det gjorde de så bra at en trillet av.<br />
Det var (ni) i sengen … osv.<br />
Det var en tilbake i sengen<br />
<strong>og</strong> det lille barnet sa:<br />
«Endelig alene i sengen!»<br />
108 å <strong>tell</strong>e å <strong>tell</strong>e 109
Øker forståelsen av matematikkoperasjoner<br />
TREKK FRA OG LEGG TIL<br />
Fingrene har alltid vært et perfekt redskap for matematiske<br />
beregninger. Barna bruker fingrene for konkret å lære <strong>og</strong> forstå <strong>tell</strong>ing.<br />
Her bruker barna fingrene for å gjøre addisjon <strong>og</strong> subtraksjon mindre<br />
abstrakt.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• Be barna holde opp fingrene på en hånd <strong>og</strong> <strong>tell</strong>e dem fra en til fem.<br />
• Be deretter om at de bøyer inn tommelen <strong>og</strong> <strong>tell</strong>er de gjenværende fingrene.<br />
Forklar at de har subtrahert (trukket fra) en fra fem <strong>og</strong> fått fire.<br />
• Fortsett på samme måte ved å subtrahere <strong>og</strong> addere fingrene. Vi kan <strong>tell</strong>e på<br />
fingrene i mange ulike varianter, i ulike situasjoner i <strong>lek</strong> <strong>og</strong> aktiviteter.<br />
Flere aktiviteter<br />
• Til slutt kommer barna<br />
til å lære å bruke begge<br />
hendenes fingre for å<br />
addere <strong>og</strong> subtrahere<br />
Be <strong>og</strong>så barna legge<br />
hendene sine ved siden<br />
av hverandre <strong>og</strong> snakke<br />
sammen om hvor<br />
mange fingre de<br />
har på hver hånd. Bruk<br />
denne måten til å<br />
forklare begrepet like.<br />
opp til ti.<br />
minus 1<br />
= 4<br />
Støtter forståelsen av subtraksjon<br />
NÅ SKAL JEG PEKE<br />
I denne aktiviteten minker gruppen med et barn om gangen.<br />
På den måten er aktiviteten <strong>og</strong>så fin å bruke som overgang fra en<br />
gruppeaktivitet til fri <strong>lek</strong>.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• La barna stille seg opp mot en vegg ved siden av hverandre.<br />
• Begynn med antallet barn i gruppen <strong>og</strong> les opp følgende ramse.<br />
(15) barn står mot en vegg<br />
(15) barn står mot en vegg<br />
Nå skal jeg peke på en som får <strong>lek</strong>e.<br />
(14) barn står mot en vegg.<br />
• Pek tilfeldig på et barn som får springe i vei <strong>og</strong> <strong>lek</strong>e etter tredje linjen.<br />
• Gjenta til det ikke står noen barn igjen!<br />
to barn ved veggen<br />
én løper avgårde<br />
for å <strong>lek</strong>e<br />
110 å <strong>tell</strong>e å <strong>tell</strong>e 111
Støtter forståelsen av subtraksjon<br />
FLASKEBOWLING<br />
Bruk denne aktiviteten for å øve subtraksjon.<br />
Det øver <strong>og</strong>så opp øye-/håndkoordinasjonen.<br />
Materiell<br />
Flere store, tomme brusflasker til hvert barn.<br />
En stor <strong>lek</strong>eball eller en liten badeball til hvert barn<br />
Aktivitet<br />
• Still opp flaskene ved siden av hverandre <strong>og</strong> be barna <strong>tell</strong>e hvor<br />
mange det er.<br />
• Et av barna stiller seg et lite stykke fra flaskene (valgfritt avstand) <strong>og</strong> ruller<br />
ballen mot flaskene.<br />
• Tell de flaskene som faller ned <strong>og</strong><br />
forklar at barna begynte med et visst<br />
antall flasker Nå har de subtrahert<br />
(trukket fra) noen (angi antallet).<br />
• Tell de flaskene som fortsatt står: det<br />
er så mange igjen. Barnet går<br />
deretter tilbake til utgangspunktet <strong>og</strong><br />
ruller ballen igjen.<br />
• Fortsett til alle flaskene er falt ned.<br />
• Deretter kan dere stille dem opp<br />
igjen <strong>og</strong> gjenta <strong>lek</strong>en.<br />
Øver evnen til å <strong>tell</strong>e <strong>og</strong> utføre <strong>tell</strong>eoperasjoner<br />
RØR GOLVET II<br />
I denne aktiviteten minker gruppen med et barn om gangen.<br />
På den måten er aktiviteten <strong>og</strong>så fin å bruke som overgang fra en<br />
gruppeaktivitet til fri <strong>lek</strong>.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• Oppfordre barna til å røre golvet med et visst antall kroppsdeler. (Hvis du<br />
har bedt dem om å bruke fem deler, skal det bare være fem deler – f.eks. to<br />
hender, to knær <strong>og</strong> en fot – som virkelig rører golvet.)<br />
• Når de har gjort dette, be dem subtrahere en del. Hvor mange er igjen?<br />
• Hvis de senere adderer ytterligere to deler – hvor mange rører ved<br />
golvet da?<br />
• Fortsett på samme måten ved å oppfordre dem til å veksle mellom ulike<br />
mange kroppsdeler. Be dem for<strong>tell</strong>e deg hvor mange kroppsdeler som rører<br />
ved golvet etter hver <strong>tell</strong>eoperasjon.<br />
112 å <strong>tell</strong>e å <strong>tell</strong>e 113
Øver evnen til å <strong>tell</strong>e <strong>og</strong> utføre <strong>tell</strong>eoperasjoner<br />
SIFRE I BEVEGELSE<br />
Prøv denne aktiviteten med addisjon når barna har blitt flinkere til både<br />
å <strong>tell</strong>e <strong>og</strong> samarbeide.<br />
Gir erfaring med divisjon<br />
DEL OPP<br />
Denne grunnleggende øvingen i divisjon gir en god mulighet å dele opp<br />
barna i to eller tre grupper hvis det er nødvendig for en <strong>lek</strong> eller aktivitet.<br />
Materiell<br />
Musikk som barna kan bevege seg til<br />
CD-spiller<br />
Aktivitet<br />
Sett i gang musikken <strong>og</strong> la barna gjøre de øvelser til musikken som de selv<br />
velger.<br />
Når du stopper musikken, roper du ut et siffer. Barna samles da i grupper med<br />
like mange deltakere. De kan <strong>og</strong>så holde hverandre i hendene.<br />
Når musikken begynner å spille igjen, beveger barna seg sammen i gruppene.<br />
Hvis du f.eks. roper ut «tre,» stiller et barn seg sammen med to andre barn, tar<br />
hverandres hender eller stiller seg arm i arm <strong>og</strong> beveger seg til musikken som<br />
en gruppe inntil musikken stopper igjen <strong>og</strong> du roper ut et nytt siffer.<br />
Materiell<br />
Ingenting<br />
Aktivitet<br />
• Barna står ved siden av hverandre eller på en rekke <strong>og</strong> <strong>tell</strong>er «en,» «to» slik<br />
at de havner i to grupper. (Hvis nødvendig kan du peke på barna et etter et<br />
<strong>og</strong> <strong>tell</strong>e selv.)<br />
• «Enerne» går til den ene siden av rommet <strong>og</strong> «toerne» til den andre.<br />
• Forklar at gruppen nettopp nå ble oppdelt i to halvdeler.<br />
Flere aktiviteter<br />
• Istedenfor å gå til ulike sider av rommet, kan de to gruppene danne to<br />
sirkler, for å minne dem på geometri.<br />
• La barna gå tilbake til gruppen <strong>og</strong> understrek at de nå er en hel gruppe<br />
igjen. Tell inn barna i tre grupper som stiller seg på ulike steder i rommet.<br />
Forklar at nå er gruppene oppdelt i tre.<br />
• Still barna opp ved siden av hverandre på en rekke. Understrek at selv om<br />
de nå står på en lang rad, er de likevel en stor samlet gruppe. Før du deler<br />
dem inn i to grupper, ber du barna å huske hvem som står på hver side av<br />
dem. De to gruppene stiller seg på hver sin side av rommet. Deretter ber<br />
du dem gå tilbake til midten av rommet, slik de stod i utgangspunktet, dvs.<br />
de står sammen med de samme barna som i begynnelsen av <strong>lek</strong>en. Under<br />
denne <strong>lek</strong>en understrekes hele tiden at man er hele gruppen eller halve<br />
gruppen.<br />
114 å <strong>tell</strong>e å <strong>tell</strong>e 115
Forsterker gjenkjenning av sifre <strong>og</strong> evnen til å subtrahere<br />
TA ET STEG BAKOVER<br />
I «Et steg framover» i kapittel 3 skulle barna først kjenne igjen et siffer<br />
<strong>og</strong> deretter ta like mange steg framover. Denne <strong>lek</strong>en minner om det<br />
samme, men blir <strong>og</strong>så en øvelse i subtraksjon når barna bes om å<br />
kjenne igjen et siffer <strong>og</strong> deretter ta like mange steg bakover.<br />
Materiell<br />
Sifrene 1-10 på kort eller store ark<br />
Aktivitet<br />
• La barna stille opp på en rekke i den ene enden av rommet.<br />
• Still deg selv i motsatt ende <strong>og</strong> hold opp et kort slik at alle kan se det.<br />
Begynn med lave sifre.<br />
• Barna tar deretter like mange steg mot deg <strong>og</strong> <strong>tell</strong>er høyt mens de går.<br />
• Før du holder opp et nytt kort, kan du f.eks si: «Subtraher nå …» Dette betyr<br />
at de skal gå baklengs et visst antall steg, subtrahere fra det antall steg de<br />
har tatt. Du bør igjen begynne med lave sifre.<br />
Flere aktiviteter<br />
• Når barna er klar for det, kan du be dem snakke om hva forskjellen etter<br />
utregningen blir. Hvis dere har tatt fem steg framover <strong>og</strong> deretter to<br />
bakover, kan du spørre dem hva fem minus to blir.<br />
• Gi barna anledning til å øve ulike bevegelser ved å erstatte steg med hopp<br />
eller hink.<br />
116 å <strong>tell</strong>e å <strong>tell</strong>e 117
Ordliste<br />
Referanser<br />
Assymetriske former: Former hvor begge sidene om en tenkt midtlinje er ulike.<br />
Avstand: Omfatter slike romslige forhold som nær/langt borte; i nærheten av/langt fra.<br />
Beregning: En utregning eller en annen måte å få svar på et matematisk problem.<br />
1:1-forholdet: Evnen til å knytte antallet en med hver enkelt enhet man regner, for<br />
eksempel en sko eller en kloss. Dessuten kan en sko legges ved siden av en kloss, <strong>og</strong><br />
man kan da se et 1:1-forhold dem imellom.<br />
Kvantitative begrep: Et uttrykk i det matematiske språket som viser til det som er<br />
målbart.<br />
Likhet: Når et antall enheter eller mennesker grupperes <strong>og</strong> har samme antall i hver<br />
gruppe.<br />
Måling: Å <strong>tell</strong>e <strong>og</strong> måle enheters størrelse ut fra ulike måleenheter.<br />
Mønster: Å skape eller oppdage regelmessighet.<br />
Rekkefølge: Å ordne hendinger. For eksempel: 1-2-3 er en rekkefølge i forhold til<br />
<strong>tell</strong>ing; hopp-hink-hopp er en rekkefølge (serie) ved bevegelse.<br />
Organisering <strong>og</strong> mønster: Å arrangere enheter slik at de passer i et gitt rom.<br />
Peke<strong>tell</strong>ing: Evnen til å koordinere ord-bevegelse-objekt. For eksempel når et barn har<br />
tre gjenstander foran seg <strong>og</strong> peker <strong>og</strong> <strong>tell</strong>er en gjenstand om gangen: ”En, to, tre.”<br />
Posisjon: Omfatter slike posisjonsbegrep som på/av; oppå/under; inn/ut; inn i/ut av;<br />
topp/bunn; over/under; foran/bak; ved siden av/ved/inntil; mellom.<br />
Rams<strong>tell</strong>ing: Å kunne si <strong>tell</strong>eremsen ”en, to, tre, fire, fem, seks …” osv. i en lang rekke,<br />
hvor ordene kommer i riktig orden <strong>og</strong> barnet ikke hopper over noen av dem. Å kunne<br />
ramse<strong>tell</strong>e trenger ikke bety at man kan peke<strong>tell</strong>e riktig.<br />
Retning: Omfatter slike romslige forhold som opp/ned; framover/bakover; rundt/<br />
gjennom; til/fra; mot/bort/fra; sidelengs; tvers over.<br />
Romlige forhold: Å forstå romlige forhold innen geometri. Her handler det om lengde,<br />
overflate <strong>og</strong> volum.<br />
Spatial evne: Evne til å forestille seg romforhold (avstand, form osv.) <strong>og</strong> til å operere<br />
med romrelasjoner. Har spesiell betydning for tekniske ferdigheter.<br />
Siffergjenkjenning: Å kjenne igjen siffer.<br />
Symmetriske former: Former som er identiske på begge sider om en tenkt midtlinje.<br />
Copley, J.V. (2000.) The young child and mathematics. Washington, DC: National<br />
Association for the Education <strong>og</strong> Young Children.<br />
Charlesworth, R. & Lind, K.K. (2002.) Math and science for young children. Clifton<br />
Park, NY: Delmar Learning.<br />
Essa, E. (2003.) Introduction to early childhood education. Clifton Park, NY: Delmar<br />
Learning.<br />
Fauth, B. (1990.) Linking the visual arts with drama, movement, and dance for the<br />
young child. In W.J. Stinson (Ed,) Moving and learning for the young child (pp. 159-<br />
187.) Reston, VA: AAHPERD.<br />
Gardner, H. (1993.) Frames of mind: The theory of multiple in<strong>tell</strong>igences. New<br />
York: Basic Books.<br />
Jensen, E. (2000.) Learning with the body in mind: The scientific basis for<br />
energizers, movement, play, games, and physical education. Thousand Oaks, CA:<br />
Corwin Press.<br />
Mayesky, M. (2002.) Creative avtivities for young children. Clifton Park, NY: Delmar<br />
Learning.<br />
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM.) (2000.) Curriculum and<br />
evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: Author.<br />
Orlick, T. (1982.) The second cooperative sports & games book: Over 200<br />
noncompetitive games for kids and adults both. New York: Pantheon Books.<br />
Pica, R. (2001.) Wiggle, giggle, & shake: 200 ways to move and learn. Beltsville,<br />
MD: Grypton House.<br />
Pica, R. (2006.) Great games for young children: Over 100 games to develop<br />
selfconfidence, problem-solving skills, and cooperation. Beltsville, MD: Grypton<br />
House.<br />
118 119
Lek & <strong>tell</strong> - matematikkaktiviteter til glede for både barn<br />
<strong>og</strong> voksne<br />
Barn har en innebygd lyst til å <strong>lek</strong>e – noe som Lek & Tell aktivitetene<br />
ivaretar. Bokens utgangspunkt er å lære barn grunnleggende matematiske<br />
begreper ved å la dem oppleve dem fysisk. Aktivitetene eller <strong>lek</strong>ene<br />
utfordrer hele kroppen <strong>og</strong> lar barna bevege seg på en måte de liker godt.<br />
Boken behandler seks ulike områder:<br />
-Kvantitative begrep<br />
-Å kjenne igjen sifre<br />
-Telling, en/en-forhold <strong>og</strong> måling<br />
-Enkel geometri<br />
-Rekkefølge <strong>og</strong> mønster<br />
-Å <strong>tell</strong>e<br />
Innen hvert område får du forslag om et stort antall aktiviteter, sortert<br />
fra et enkelt til et vanskeligere nivå. Mange aktiviteter kan gjennomføres<br />
uten noe som helst materiell. De øvrige krever bare enkle midler som man<br />
gjerne har for hånden.<br />
ISBN: 978-82-90910-62-9