Fysik 0-C - VUC Aarhus

VUC AARHUSØvelsesvejledninger tillaboratoriekursusFysik C – 2013

Indhold1. Mekanisk energi og Atwoods faldmaskine ...................................................................................... 32. Den svingende streng ....................................................................................................................... 63. Bølgelængde af laserlys ................................................................................................................... 94. Brydningsindeks for acryl .............................................................................................................. 115. Bestemmelse af specifik varmekapacitet (varmefylde) for faste stoffer. ....................................... 136. Brændværdi for stearin................................................................................................................... 157. Gitterspektrometeret....................................................................................................................... 178. Halveringstid for 234 Pa * .................................................................................................................. 202

1. Mekanisk energi og Atwoods faldmaskineFormålet med øvelsen er at undersøge om der er mekanisk energibevarelse, når man lader et tungtlod trække et lettere lod via en trisse. Ved mekanisk energi forstår man kinetiske energier ogpotentielle energier af ”et system” lagt sammen. I dette tilfælde er der altså to kinetiske energier ogto potentielle energier, og spørgsmålet er om den samlede energi ændrer sig under en ”kørsel”.Definitioner: E kin =½∙m∙v 2E pot =m∙g∙h hvor g= 9,82 m/s 2E mek =E kin +E potAf formlerne kan man se, at vi skal måle:1) Hastighederne af de to lodder til forskellige tidspunkter under en kørsel.2) Højden af de to lodder over et valgt nulniveau (f.eks. gulvniveau) til de samme tidspunkter.3) Vægten af de to lodder (i kg).Til hjælp har vi LabQuest, Photogate med Pulley, snor og lodder.Udførelse1. Pulley med Vernier Photogate fastspændes til et stativ.Kablet fra "Vernier Photogate" sættes i den digitale port i LabQuest.3

2. Tryk på ’Timing’ og vælg Pulley (10 spoke):Tryk på ”OK”. I er nu klar til en ”kørsel”. Løft det tunge lod op i nærheden af trissen og holdsystemet i ro. Mål afstanden fra bunden af hver af de to lodder til f.eks. gulvet.H 1 = ____________meterH 2 =______________meterTryk på ’Start’ tasten når du er klar og giv slip på det lette lod. Grib evt. det lette lod inden detrammer trissen. Hvis målingerne ikke stopper af sig selv trykkes på stop-”knappen”.3. Du vil få tegnet grafer for tilbagelagt strækning og hastighed:4

4. Kik på ”skema-ikonet” øverst til højre og udvælg 8 sammenhørende værdier af”time”,”distance” og ”velocity” (de skal ikke ligge for tæt sammen). De 8 talsæt indføres inedenstående skema eller i et regneark. De resterende søjler kan med fordel udregnes med etregneark som Logger-Pro eller Excel.m 1 er massen af det tunge lod i kg, og m 2 er massen af det lette lod.Time Distance Velocity ? ? ? ? ? ? ?t s v h1 h2 x y z w Esek meter m/s meter meter joule joule joule joule jouleH 1 -s H 2 +s ½∙ m 1 ∙v 2 ½∙m 2 ∙v 2 m 1 ∙g∙h1 m 2 ∙g∙h2 x+y+z+w5. Afslør, hvad der udregnes i de med ? markerede søjler. Er der mekanisk energibevarelse?Beregn afvigelse i % af tallene i rækkerne 2, 3, 4, 5 i forhold til tallet i række 1.6. Slut af med at lave 5 (t,E)-grafer i samme koordinatsystem og giv en sproglig beskrivelse afdem.5

2. Den svingende strengFormålFormålet med øvelsen er at studere den svingende streng og dens partialtoner. Hvad afhængerpartialtonernes frekvens af? Husk, at man kun må ændre en ting af gangen.Vi vil også finde sammenhængen mellem en bestemt opstillings partialtonefrekvenser og detilhørende bølgelængderTeoriTeorien siger (du behøver ikke at vide hvorfor), at man kan finde en svingende strengs bølgelængdeved at finde afstanden mellem to knuder og så gange resultatet med to. Den svingende strengsfrekvens kan man aflæse på frekvensmåleren. Sammenhængen mellem bølgelængde og frekvens er,at for en bestemt opstilling er λ∙f ens for alle partialtonerne. Denne sammenhæng kaldes i øvrigtomvendt proportionalitet og tallet λ∙f er strengbølgens hastighed. Med andre ord: For en bestemtstreng med en bestemt ”stramning” er bølgehastigheden uafhængig af frekvens (eller bølgelængde)ApparaturFremgangsmåde1. Først undersøger vi hvordan frekvensen afhænger af snorens længde. Vælg snor, lodmed massen m 1 og længde af snor L 1 (afstanden mellem vibrator og trisse) Ved at øgefrekvensen på funktionsgeneratoren findes 1. partialtone (grundtonen). Frekvensennoteres og afstanden mellem to knuder måles (i dette tilfælde L 1 ). Endnu en gang øgesfrekvensen til 2. partialtone observeres og afstanden mellem to knuder måles osv.2. Derefter undersøger vi hvordan frekvensen afhænger af loddets masse. De foregåendepunkter udføres med fast strenglængde L 1 , mens massen af loddet ændres. Endnu etskema udfyldes.6

3. Endelig skiftes snoren ud med en anden tykkelse streng og det oprindelige udslag.Længden af snoren er igen L 1 og loddets masse er igen m 1 . Endnu et skema udfyldes.4. Når nedenstående skema er udfyldt ændres strengens længde (dvs. afstanden mellemvibrator og trisse, dog uden at ændre lod), og endnu en kopi af skemaet udfyldes.Skemaer:Strengens længde (fra vibrator til trisse)= __________meter, loddets masse =________kg.Snor (beskrivelse):Partialtonenr. f / Hz |KK|=½∙λ / m λ / m v=λ∙f1234Strengens længde (fra vibrator til trisse)= __________meter, loddets masse =________kg.Snor (beskrivelse):Partialtonenr. f / Hz |KK|=½∙λ / m λ / m v=λ∙f12347

Strengens længde (fra vibrator til trisse)= __________meter, loddets masse =________kg.Snor (beskrivelse):Partialtonenr. f / Hz |KK|=½∙λ / m λ / m v=λ∙f1234Strengens længde (fra vibrator til trisse)= __________meter, loddets masse =________kg.Snor (beskrivelse):Partialtonenr. f / Hz |KK|=½∙λ / m λ / m v=λ∙f1234KonklusionerOvervej, hvilke konklusioner, der med rimelighed kan drages af de fire dele.8

3. Bølgelængde af laserlysFormålFormålet med øvelsen er at bestemme bølgelængden for henholdsvis en rød og en grøn laser.TeoriI øvelsen ser vi på laserlysets afbøjning i et gitter. Laserlys indeholder kun en bølgelængde.Ved et gitter forstås en plade, hvori der er ridset en række parallelle streger med konstant indbyrdesafstand. Denne afstand d betegnes gitterkonstanten. Sendes lys gennem et gitter afbøjes det i vissefaste retninger. Man kan vise, at der gælder gitterligningendsin(θ m ) = mλ (1)hvor λ er lysets bølgelængde, θ m er afbøjningsvinklen (vinklen mellem lysets bevægelsesretning førog efter passage af gitteret) mens m kaldes afbøjningsordenen, m kan antage værdierne 0,1,2,... optil et bestemt tal afhængig af omstændighederne.ApparaturTil ovenstående opstilling skal der anvendes først en rød laser (He-Ne laser) og derefter en grønlaser. Desuden anvendes gitter med 300 linjer pr. mm., målebånd, tape og to timerstrimler elleranden form for markering af lyspletterne.BEMÆRK, AT DET ER FARLIGT AT FÅ LASERLYS I ØJNENE.PAS OGSÅ PÅ REFLEKSIONER !9

UdførelseLaseren opstilles, så lysstrålen rammer vinkelret ind på en væg/skærm. Det gøres ved at reflekterelyset i et spejl, der holdes fast imod væggen.I en holder lige foran laseren placeres gitteret vinkelret på stråleretningen og således at linjerne stårlodret og laserstrålen rammer gitterets midte, på den glatte side. Mål afstanden a mellem gitter ogvæg. På væggen klistres en timerstrimmel op med tape, så prikkerne ses på timerstrimlen. Markerprikkerne med en blyant på strimlen. Mål afstandene s m højre og s m venstre til pletterne til henholdsvishøjre og venstre for hver orden m.Orden m sm højre sm venstre Sm123BeregningerDen gennemsnitlige s-værdi beregnes:smsm højre s2m venstreAfbøjningsvinklen θ m er vinkel i en retvinklet trekant med a og s m som kateter. Derfor gældertanmsm1 m m tan asaBølgelængden λ kan nu bestemmes ved at omskrive gitterligningen (1) tilKonklusionerd sin mmAfhænger bølgelængden af ordenen m? Beregn en gennemsnitsværdi for bølgelængden afhenholdsvis rødt og grønt laserlys. Ligger bølgelængderne i de intervaller, hvor man normalt sansergrønt lys (492 nm – 577 nm) og rødt lys (622 nm – 780 nm)?Sammenlign også med tabelværdierne (få dem af din vejleder).10

Vi laver lysstrålen ved at sætte pladen med den enkelte spalte foran lysboksen. Så lægger viakrylklodsen på et stykke A3-papir og aftegner dens omrids. Ved efter tur at sende lysstrålen indimod den plane side af prismet i 6 forskellige vinkler (fx 10°, 20°, 30°...osv) kan vi med f.eks.blyant markere lysstrålens gang på papiret både før og efter dens passage af de plane sider afprismet (se tegningen til herover). Når vi med den yderste nøjagtighed har markeret alle strålerne,fjerner vi klodsen og måler vinklerne med en vinkelmåler.For overgangen luft til akryl:Udfyld et skema som vist herunder. Herudfra tegner vi en graf med sin(b) som 1.akse og sin(i) som2.akse, vha. Logger-Pro eller Excel (husk, at programmet skal regne i grader).Er der tale om proportionalitet? Endelig bestemmer vi denne grafs hældningskoefficient, som altsåer brydningsindekset for akryl – da brydningsindekset for luft, n i , jo er lig 1,00.Stråle nr. sin(i) sin(b)123456For overgangen akryl til luft:Derefter gentages målingen for overgangen fra akryl til luft, dvs. indfaldsvinklen i ligger nu inde iakrylklodsen, mens brydningsvinklen b er i luft. Igen udfyldes et skema:Stråle nr. sin(i) sin(b)123456Tegn sin( b),sin( i) -grafen i Logger-Pro eller Excel, og bestem igen brydningsindekset for akrylud fra hældningskoefficienten (n i er nu brydningsindekset for akryl, og n b nu er brydningsindeksetfor luft, dvs. n b = 1,00).Konklusioner1. Hvad er enheden på brydningsindeks?2. Er der forskel på brydningsindeks for akryl ved de to overgange?3. Bestem ud fra det fundne brydningsindeks hvad i er når b=90 for overgangen fra akryl tilluft. Denne vinkel kaldes i øvrigt for den kritiske vinkel i c .12

5. Bestemmelse af specifik varmekapacitet (varmefylde) for faste stoffer.FormålAt bestemme den specifikke varmekapacitet for messing ved brug af et kalorimeter, samt at bestemmearten af to ukendte metaller ved hjælp af deres specifikke varmekapaciteter.TeoriNår et lod af messing overføres til et kalorimeters indre skål (messing) med vand, afgiver loddetlige så meget varme, som vandet + indre skål modtager.Dette giver anledning til at udtrykke kalorimeterligningen:E E Elodvand mes sin gVed hjælp af opvarmningsformlen/afkølingsformlen: E mc t , hvor m er massen, c er denspecifikke varmekapacitet og t er temperaturændringen, kan c messing findes. c vand antages kendt.Ved hjælp af den samme udgangsformel findes c ukendtForsøgets gangFølgende udstyr er til rådighed: Elkedel, kalorimeter, termometre, vægt, samt lodder.Afdeling 1: Varm vand op i elkedlen til kogepunktet. Messingloddet vejes (m L ), sænkes ned ielkedlen og opvarmes i kogende vand til 100 o C (vent nogle få minutter, indtil du er sikker påtemperaturen). Massen af indre skål (m k ) findes. Heri hældes en passende mængde vand (m v ), såloddet kan dækkes af vandet. Husk at notere både den masse, der vejes, og den beregnede m v .Kalorimetervandets begyndelsestemperatur aflæses (t 1 ), og umiddelbart herefter bringes messingloddetover i kalorimeteret, efter at vandet først (hurtigt) er slået af loddet. Under stadig omrøringfølges kalorimeterets temperatur og når denne er højest aflæses sluttemperaturen (t 2 ).Alle resultater føres ind i et skema, som omfatter alle målte størrelser. Gentag forsøget 2 gange, sådu har en serie på tre målinger. Forsøg at vælge en starttemperatur lige så langt under stuetemperaturen,som sluttemperaturen ender over stuetemperaturen (hvorfor?).Vis første gennemregnede eksempel i detaljer.Tabelværdi: c vand = 4180J.grad kg13

Afdeling 2:Forsøget er principielt som før, blot erstattes messingloddet af det ukendte metal.Brug tabelværdien for messings specifikke varmekapacitet. Den specifikke varmekapacitet for detukendte metal udregnes og sammenlignes med databogens værdier.Rapportens indholdRapporten skal indeholde svar på følgende spørgsmål.1. Hvorfor skal man kun veje den indre kalorimeterskål?2. Hvorfor skal man starte ca. 3 grader under stuetemperatur?3. Hvorfor skal man slå loddet i bordet? – og hvorfor hurtigt?4. Hvor godt stemmer resultatet i afdeling 1 med tabelværdien.5. Hvilke størrelser i formlerne giver den største usikkerhed?14

Målinger1. Bestem massen af vandet i kruset. Bestem ligeledes begyndelsestemperaturen.2. Bestem massen af stearinlyset før det tændes.3. Tænd stearinlyset og start et stopur. Lad lyset brænde et passende tidsrum.4. Sluk stearinlyset og aflæse tiden på stopuret.5. Bestem vandets sluttemperatur efter omrøring. Bestem ligeledes stearinlysets masse.Beregninger1. Udregn den mængde varme der er brugt til at opvarme vandet.2. Udregn hvor meget stearin der er forbrændt.3. Udregn stearins brændværdi.Usikkerhed/fejlkilderNævn fejlkilder og usikkerheder i forsøget, som vil have betydning for dine målinger og som vilpåvirke bestemmelsen af brændværdien.KonklusionKommentér dit resultat i lyset af de punkter du nævner under usikkerheder og fejlkilder ogsammenhold den fundne værdi med værdien for forskellige andre stoffer (stearin er ikke et bestemtstof men derimod en blanding af stearinsyre og palmitinsyre; derfor kan der ikke angives en bestemttabelværdi for stearins brændværdi).16

UdførelseTil øvelsen anvendes et spektrometer, som først skal indstilles: Indstil først kikkerten med skrue A,så en fjern genstand ses klart – gå f.eks. ud på trappen og sigt efter vandtårnet i Hasle. Anbring enlyskilde foran spalten, som åbnes lidt med skrue H, og indstil kollimatoren med G, indtil spalteåbningenses skarpt gennem kikkerten. Gør spalteåbningen så smal som muligt, og drej kikkerten,så spalten ses midt i trådkorset. Skru kikkerten fast med B under kikkerten og finjuster eventueltmed C. Drej nu gradskalaen til O (brug luppen) i den ene side, og fastgør skalaen med E. Finjustereventuelt med F.Anbring et gitter med 300 linjer pr. mm i gitterholderen, så den glatte side vender imod og ervinkelret på lyset. Siden, med gitterspalterne skal ligge i et lodret plan gennem centrum på detoptiske bord, som fastgøres med D.Afdeling 1Sammenhængen mellem ordenen m og afbøjningsvinklen θ m undersøges nu for lys udsendt af enhydrogenlampe. Aflæs afbøjningsvinklen af de mest tydelige linjer i 1. og (hvis muligt) i 2. ordenbåde til højre (θ højre ) og venstre (θ venstre ) .Afdeling 2For en hvid lyskilde skulle man gerne se alle regnbuens farver når lyset sendes gennem gitterspektrometret.Identificér den grønne farves indre og ydre afgrænsning og mål de tilsvarendeafbøjningsvinkler til både højre og til venstre i så mange ordener som man kan se.18

BeregningerAfdeling 1For hver orden bestemmes afbøjningsvinklen θ m som gennemsnittet af θ højre og θ venstre . Indførresultaterne i et skema som nedenstående.ordenmfarve θ højre θ venstreMiddel afbøjningsvinkelθ mλ12Bølgelængderne bestemmes vha. gitterformlen. Sammenlign dernæst, ved hjælp af en databog, medhydrogens spektrallinjer.Afdeling 2Orden m θ højre,indre θ højre,ydre θ venstre,indre θ venstre,ydre θ indre θ ydre λ min λ max19

8. Halveringstid for 234 Pa *FormålFormålet med øvelsen er at bestemme halveringstiden for 234 Pa * .ApparaturEt GM-rør med tæller, Pa-234-generator, et stativ.TeoriU-238 er udgangspunktet for en lang henfaldskæde. Blandt de mange datterkerner findes isotopen234 Pa * :238 U 234 Th 234 Pa * 234 U 230 ThPa-234-generatoren indeholder et uranholdigt salt (uranylnitrat) og dermed alle henfaldskædensdatterkerner. Af disse har 234 Pa * en halveringstid, der er passende for dette forsøg. En tilfredsstillendemåling af halveringstiden for 234 Pa * forudsætter, at henfald fra de øvrige radioaktive kernerikke påvirker tælletallet for -henfaldet af 234 Pa * . Dette opnås ved at isolere 234 Pa * i Pa-234-generatoren. Denne består af en plasticflaske, hvor der findes to ikke-blandbare væsker:og1. en gul som består af uransaltet opløst i en syre2. en sort som er en organisk opløsning.Den sorte organiske væske er udvalgt således at netop Pa – men ingen af de øvrige stoffer i kæden –kan opløses i væsken. Samtidigt har den sorte opløsning mindre densitet end den gule. Hele tidendannes der forskellige radioaktive isotoper – bl.a. Pa-234 – i den gule væske nederst. Når kildenrystes sammenblandes de to væsker; Pa-234-isotopen opløses da i den sorte væske, der efterrystningen igen lægger sig øverst i flasken.20

De øvrige isotoper kan ikke opløses i den sorte væske og bliver derfor nederst i flasken. Plasticmaterialet,som flasken er fremstillet af, er ikke tykkere, end at en væsentlig del af de dannede -partikler kan passere igennem og blive registreret af GM-røret som vist på figuren ovenfor. Hovedpartenaf de radioaktive partikler, der dannes ved andre former for henfald i urankæden, vil bliveabsorberet i den gule væske og derfor ikke nå frem til GM-røret.Da GM-røret ikke kan skelne mellem stråling fra kilden og stråling fra omgivelserne(baggrundsstrålingen) skal vi desuden måle baggrundsstrålingen I b .Udførelse1. Tænd for tælleren og prøv dig frem med den og/eller læs om betjening i brugsanvisningenindtil du er fortrolig med den. Til dette forsøg skal tælleren indstilles til at måle antalimpulser pr. 10 s med kontinuert tælling (continuous), og med spændingsforskellen overrøret på imellem 450V og 500V.2. Baggrundsstrålingens intensitet I b måles ved at foretage et passende antal målinger à 100s.3. GM-røret fastgøres lodret i en klemme på stativet så enden er tættest muligt vedgeneratorens top. Undgå på dette tidspunkt at ryste generatoren (ellers er det umuligt atudføre forsøget).4. Nu rystes Pa-234-generatoren forsigtigt i et halvt minut og stilles under GM-røret, ogtællingerne påbegyndes.5. Intensiteten I noteres for hvert 10. sekund. Når tælletallet ikke længere ændrer sigvæsentligt, afbrydes målingen; dette vil normalt være efter 5 - 10 minutter.6. Gentag forsøget, men ryst denne gang kilden kraftigt i et minut.Resultatbehandling1. Angiv alle 4 reaktionsskemaer for henfald af 238 U til 230 Th, og gør rede for, at der ikkekommer henfald, der kan forstyrre målingen.2. Baggrundsstrålingens intensitet I b beregnes ved at tage 1/10 af gennemsnittet af de tal, derblev målt under punkt 2 i udførelsen.3. Den korrigerede intensitet I k – d.v.s. den del af strålingen der kun stammer fra Pa-234-kilden – bestemmes ved at trække baggrundsstrålingen I b fra intensiteten I i hver afmålingerne:I I Ikb21

4. Indtegn den korrigerede intensitet I k som funktion af tiden t i et enkeltlogaritmiskkoordinatsystem. Tegn den bedste rette linje igennem den del af punkterne, der ligger pålinje, og bestem halveringstiden for 234 Pa * .KonklusionSammenlign dit resultat med tabelværdien og forklar eventuelle afvigelser. Gør rede for, hvorfor deførste punkter på graferne ikke ligger på linjen, og hvorfor der bliver forskel på de to måleserier.!RisiciForsøget er godkendt til undervisning, og strålingsniveauet udgør ingen fare. Pa-234-generatoren er lukket, ingen af væskerne skal håndteres. Man skal kun ryste generatoren.Ved arbejde med radioaktive kilder skal man altid søge at begrænse denmodtagne strålingsdosis. Dette gøres ved at holde så stor afstand til kilden sommuligt, begrænse den tid, man er udsat for strålingen mest muligt, og om muligtafskærme mod strålingen. Specielt er det forbudt at spise, drikke eller ryge i lokaler,hvor der arbejdes med radioaktive kilder.22