EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1 ...
EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1 ...
EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1 ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 1Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregning<strong>av</strong> knutepunkter<strong>Del</strong> 1 - Konstruksjonsanalyse og klassifisering<strong>av</strong> knutepunkter1<strong>EN</strong> <strong>1993</strong>-1-8:<strong>Eurokode</strong> 3: <strong>Prosjektering</strong> <strong>av</strong> stålkonstruksjoner<strong>Del</strong> 1-8: Knutepunkter og forbindelser1 Orientering2 Grunnlag for konstruksjonsberegningen3 Forbindelser med skruer, nagler eller bolter4 Sveiste forbindelser 5 Konstruksjonsanalyse, klassifisering ogberegningsmodell6 Knutepunkter med H- eller I-profiler7 Knutepunkter med hulprofiler2
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 25.1 Global analyse5.1.1 GenereltDet bør tas hensyn til virkningene <strong>av</strong> knutepunktenes moment-rotasjonsrelasjonfor fordeling <strong>av</strong> lastvirkningene i konstruksjonen, med mindrevirkningene er så små at de kan neglisjeres.3Typiske moment-rotasjons-relasjonerfor ulike knutepunktstyper4
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 35.1 Global analyseFor å <strong>av</strong>gjøre om det er nødvendig å ta hensyn til virkningene <strong>av</strong>knutepunktenes moment-rotasjons-relasjon, kan det skilles mellom følgendetre forenklede modeller for knutepunkters oppførsel: leddetknutepunktet overfører ikke bøyningsmomenter; kontinuerligknutepunktets moment-rotasjons-relasjon har ingen betydning foranalysen; delvis kontinuerlignødvendig å ta hensyn til knutepunktets moment-rotasjons-relasjon ianalysen.5Leddete knutepunkter): knutepunkter som ikkeoverfører momenter6
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 4Kontinuerlige knutepunkter): knutepunkter som kanoverføre momenter7Repetisjon <strong>av</strong> metoder for konstruksjonsanalyse(a) Elastisk global analyse(b) Stiv-plastisk global analyse(c) eller (d) Elastisk-plastisk global analyse8
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 5GlobalanalysemetodeElastiskTabell 5.1 - Type knutepunktsmodellNomineltleddetKlassifisering <strong>av</strong> knutepunktBøyningsstivt<strong>Del</strong>vis bøyningsstivtStiv-plastiskNomineltleddetFull styrke<strong>Del</strong>vis styrkeElastisk-plastiskKnutepunktsmodellNomineltleddetLeddetBøyningsstivt& full styrkeKontinuerlig<strong>Del</strong>vis bøyningsstivt& delvis styrke<strong>Del</strong>vis bøyningsstivt& full styrkeBøyningsstivt & delvis styrke<strong>Del</strong>vis kontinuerlig9Figur 6.1 - Dimensjonerende moment-rotasjons-relasjon i et knutepunktKnutepunktets dimensjonerende moment-rotasjons-relasjon er gitt ved:– momentkapasiteten M j,Rd;– rotasjonsstivheten S j;– rotasjonskapasiteten Φ Cd.10
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 65.2 Klassifisering <strong>av</strong> knutepunkter5.2.1 Generelt(1) Detaljutforming <strong>av</strong> alle knutepunkter bør oppfylle de forutsetningene som er lagt tilgrunn for den anvendte beregningsmetoden, …(2) Knutepunkter kan klassifiseres etter: stivhet nominelt leddete knutepunkter stive knutepunkter delvis stive knutepunkter styrke leddete knutepunkter knutepunkter med full styrke knutepunkter med delvis styrke115.2.2 Klassifisering etter stivhetNominelt leddete knutepunkter Et nominelt leddet knutepunkt bør kunne overføre de opptredende krefter uten at det oppstårmomenter <strong>av</strong> betydning som kan virke ugunstig for de innfestede st<strong>av</strong>ene eller påkonstruksjonen som helhet. Et leddet knutepunkt bør kunne tåle rotasjonene forårsaket <strong>av</strong> dimensjonerende laster.Stive knutepunkter Knutepunkter som klassifiseres som stive, kan forutsettes å ha tilstrekkelig rotasjonsstivhet tilat det kan forutsettes full kontinuitet ved beregning <strong>av</strong> forskyvningene.Stive knutepunkter Et knutepunkt som ikke oppfyller kriteriene for et stivt eller leddet knutepunkt, bør klassifiseressom et delvis stivt knutepunkt. <strong>Del</strong>vis stive knutepunkter bør kunne overføre alle opptredende lastvirkninger.Klassifiseringsgrenser for knutepunkter (unntatt søyleføtter) er gitt på figur 5.4.12
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 7Figur 5.4 - Klassifisering <strong>av</strong> knutepunkter etterstivhetSone 1: stivt hvis S j,ini≥ k bEI b/ L bderk b = 8 rammer med <strong>av</strong>stivningssystem somreduserer den horisontale forskyvningenmed minst 80 %k b = 25 for andre rammer forutsatt atK b /K c ≥ 0,1 i hver etasjeSone 2: delvis stivtAlle knutepunkter i sone 2 bør klassifiseressom delvis stive. Knutepunkter i sone 1 og 3kan alternativt behandles som delvis stive.Sone 3: leddet hvis S j,ini≤ 0,5 EI b/ L b13Beregning <strong>av</strong> faktoren k bs = SEIρ =EIjlbEIbcbllcber knutepunktets rotasjonsstivheter den relative stivheten mellom bjelke og søyle14
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 8Klassifisering <strong>av</strong> søyleføtterSøyleføtter kan klassifiseres som stive forutsatt at følgene betingelser eroppfylt:– i rammer med et <strong>av</strong>stivningssystem som reduserer horisontalforskyvningmed minst 80 %, og det kan ses bort fra virkninger <strong>av</strong> sideforskyvning:if λ ≤ 0,50cif 0,5 < λ ≤ 0,5 and S ≥ 7(2λ −1) 0 j,ini 0LcEIcif λ ≥ 3,93 and S ≥ 480 j,iniLcEIc– ellers if S ≥ 30j.iniLcder λ0er søylens slankhet dersom begge endene antas som leddetEI155.2.3 Klassifisering etter styrkeLeddete knutepunkter Et leddet knutepunkt bør kunne overføre lastvirkningene uten at det oppstår momenter <strong>av</strong>betydning som kan virke ugunstig for de innfestede st<strong>av</strong>ene eller på konstruksjonen somhelhet. Et leddet knutepunkt bør kunne tåle rotasjonene som følger <strong>av</strong> dimensjonerende laster. Et knutepunkt kan klassifiseres som leddet hvis dets dimensjonerende momentkapasitet M j,Rdikke er større enn 0,25 ganger dimensjonerende momentkapasitet som kreves for en fullstyrke-forbindelse,forutsatt at det også har tilstrekkelig rotasjonskapasitet.Knutepunkter med full styrke Dimensjonerende kapasitet for et knutepunkt med full styrke bør ikke være mindre ennkapasiteten til de st<strong>av</strong>ene som møtes i knutepunktet.Knutepunkter med delvis styrke Et knutepunkt som ikke oppfyller kriteriene for et knutepunkt med full styrke eller et leddetknutepunkt, bør klassifiseres som et knutepunkt med delvis styrke.16
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 9Oppsummering: Valg <strong>av</strong> knutepunktsmodellGlobalanalysemetodeKlassifisering <strong>av</strong> knutepunktElastiskNomineltleddetBøyningsstivt<strong>Del</strong>vis bøyningsstivtStiv-plastiskNomineltleddetFull styrke<strong>Del</strong>vis styrkeElastisk-plastiskKnutepunktsmodellNomineltleddetLeddetBøyningsstivt& full styrkeKontinuerlig<strong>Del</strong>vis bøyningsstivt& delvis styrke<strong>Del</strong>vis bøyningsstivt& full styrkeBøyningsstivt & delvis styrke<strong>Del</strong>vis kontinuerlig17Oppsummering: Valg <strong>av</strong> analysemetode5.1.2 Elastisk global analyse Ved lineær elastisk analyse bør knutepunktene klassifiseres etter sinrotasjonsstivhet. Knutepunktene bør ha tilstrekkelig styrke til å overføre de lastvirkningene som følger<strong>av</strong> analysen. Ved delvis bøyningsstive knutepunkter bør rotasjonsstivheten S jsom hører tilbøyningsmomentet M j,Edbrukes i analysen. Hvis ikke M j,Edikke overskrider 2/3 M j,Rd,kan den initielle rotasjonsstivheten S j,inibrukes i den globale analysen, se figur 5.1(a). Som en forenkling kan rotasjonsstivheten i analysen settes lik S j,ini/η for alle verdier<strong>av</strong> momentet M j,Edsom vist i figur 5.1 (b), der η er modifikasjonskoeffisienten forstivhet fra tabell 5.2. For knutepunkter som forbinder H- eller I-profiler, er S jgitt i 6.3.1.18
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 10Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregning<strong>av</strong> knutepunkter<strong>Del</strong> 2 - Modellering <strong>av</strong> knutepunkter19<strong>EN</strong> <strong>1993</strong>-1-8:<strong>Eurokode</strong> 3: <strong>Prosjektering</strong> <strong>av</strong> stålkonstruksjoner<strong>Del</strong> 1-8: Knutepunkter og forbindelser1 Orientering2 Grunnlag for konstruksjonsberegningen3 Forbindelser med skruer, nagler eller bolter4 Sveiste forbindelser 5 Konstruksjonsanalyse, klassifisering ogberegningsmodell 6 Knutepunkter med H- eller I-profiler7 Knutepunkter med hulprofiler20
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 11Figur 6.55 - Trykksenter, momentarm og fordeling <strong>av</strong> krefterfor beregning <strong>av</strong> dimensjonerende momentkapasitet M j,RdType forbindelseTrykksenterMomentarmFordeling <strong>av</strong> krefterSveist forbindelsei trykkflensensmiddelplanz = h - t fbh er høyden til deninnfestede bjelkent fb er bjelkeflensenstykkelse21Forsøk med sveiste bjelke-søyleforbindelserUniversitetet i InnsbruckTosidig knutepunktEnsidig knutepunkt22
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 12Modellering <strong>av</strong> kontinuerlige knutepunkter1. Sveist bjelke-søyle-knutepunkt søylesteg påkjent <strong>av</strong> skjærkraft søylesteg påkjent <strong>av</strong> tverrgående trykk søylesteg påkjent <strong>av</strong> tverrgående strekk23Modellering <strong>av</strong> bjelke-søyleforbindelserR = bjelke (rigel)S = søyleK = knutepunktZ = strekkD = trykkBruddmodellknutepunktsrotasjoner:Θ= Θ Q+ Θ EΘ Q: skjærkraft i søylestegΘ E: trykk/strekk mot søylestegBeregningsmodellmed fjærer24
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 13Beregningsmodell for ensidig bjelke-søyleforbindelse25Knutepunktets bæreevne bestemmes <strong>av</strong> den svakeste delen26
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 14Innsveiste søylestivere har marginal betydning dersomsøylesteget er den svakeste komponenten27Det hjelper å forsterke f.eks. søylesteget28
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 15Rotasjonsstivhet S j,ini sveist knutepunktFjærkraft nr. iF = k Eδi i iKnutepunktets rotasjonsvinkelδ + δ + δ ∑δi1 2 3 iφ = =jz zKnutepunktets initielle rotasjonsstivhetS2M Fz Ez1∑kizj= = =j,iniφj∑δiii29Rotasjonsstivhet S j,ini skrudd knutepunktFjærkraft nr. iF = k Eδi i iKnutepunktets rotasjonsvinkelδ + δ + δ ∑δi1 2 3 iφ = =jz zKnutepunktets initielle rotasjonsstivhetS2M Fz Ez1∑kizj= = =j,iniφj∑δiii30
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 16Figur 5.4 - Klassifisering <strong>av</strong> knutepunkter etterstivhetSone 1: stivt hvis S j,ini≥ k bEI b/ L bderk b = 8 rammer med <strong>av</strong>stivningssystem somreduserer den horisontale forskyvningenmed minst 80 %k b = 25 for andre rammer forutsatt atK b /K c ≥ 0,1 i hver etasjeSone 2: delvis stivtAlle knutepunkter i sone 2 bør klassifiseressom delvis stive. Knutepunkter i sone 1 og 3kan alternativt behandles som delvis stive.Sone 3: leddet hvis S j,ini≤ 0,5 EI b/ L b31Tabell 6.9 - Knutepunkter med sveiste forbindelserSveiste bjelke-søyle-forbindelserEnsidigTosidig - like og motstående momenterTosidig - ulike momenterStivhetskoeffisienter k isom det skal tas hensyn tilk 1 ; k 2 ; k 3k 2 ; k 3k 1 ; k 2 ; k 3Stivhetskoeffisienterk 1 søylesteg påkjent <strong>av</strong> skjærk 2 søylesteg påkjent <strong>av</strong> tverrgående trykkk 3 søylesteg påkjent <strong>av</strong> tverrgående strekk32
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 17Tabell 6.1 - Basiskomponentene i knutepunkter1BasiskomponenterSøylesteg påkjent <strong>av</strong>skjærHenvisning til beregningsreglerDimensjonerendekapasitet6.2.6.1RotasjonskapasitetStivhetskoeffisient6.3.26.4.2 og6.4.32Søylesteg påkjent <strong>av</strong>tverrgående trykk6.2.6.26.3.26.4.2.2 og6.4.33Søylesteg påkjent <strong>av</strong>tverrgående strekk6.2.6.36.3.26.4.2 og6.4.333Tabell 6.11 - Stivhetskoeffisienter for basiskomponentenei knutepunkterKomponentSøylestegpåkjent <strong>av</strong> skjærSøylestegpåkjent <strong>av</strong>tverrgåendetrykkSøylestegpåkjent <strong>av</strong>tverrgåendestrekkStivhetskoeffisient k iU<strong>av</strong>stivet ensidig knutepunkt eller tosidig knutepunktmed tilnærmet like bjelkehøyderk 1=0,38A vc/ βzz er momentarmen fra figur 6.15β er overføringsparameteren fra 5.3(7)U<strong>av</strong>stivetk 2=0,7b eff,c,wct wc/ d cb eff,c,wcer effektiv bredde <strong>av</strong> søylesteget med trykk etter 6.2.6.2… eller u<strong>av</strong>stivet sveist forbindelsek 3=0,7b eff,t,wct wc/ d cAvstivetk 1=∞Avstivetk 2=∞k 3=∞b eff,t,wcer effektiv bredde <strong>av</strong> søylesteget med strekk etter 6.2.6.3Avstivet sveist forbindelse34
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 18Tabell 5.4: Tilnærmede verdier for overføringsparameteren βVed bestemmelse <strong>av</strong> dimensjonerende momentkapasitet og rotasjonsstivhet for hvertknutepunkt bør det tas hensyn til mulig påvirkning fra det skjærpåkjente søylestegetved bruk <strong>av</strong> overføringsparametrene β 1and β 2, der:β 1er overføringsparameteren β for høyre knutepunkt;β 2er overføringsparameteren β for venstre knutepunkt.35Modellering <strong>av</strong> kontinuerlige knutepunkter2. Søyleføtter trykksonens kapasitet strekksonens kapasitet overføring <strong>av</strong> skjærkraft36
dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning <strong>av</strong> knutepunkterSide 19Tabell 6.10 (utdrag) … fotplateforbindelserFotplateforbindelserAntall skrueradermed strekkStivhetskoeffisienter k isom skal tas hensyn tilEnk 13 ; k 15 ; k 16To eller flerek 13 ; k 15 og k 16for hver skrueradStivhetskoeffisienterk 13 Betong (medregnet injeksjonsmasse) påkjent <strong>av</strong>k 15 Fotplate med bøyning forårsaket <strong>av</strong> strekkk 16 Fundamentbolter påkjent <strong>av</strong> strekkMerknad:k 14 Fotplate med bøyning forårsaket <strong>av</strong> trykk: k 14 = ∞37Tabell 6.11 - Stivhetskoeffisienter for basiskomponentene i knutepunkterKomponentBetong påkjent<strong>av</strong> trykkFotplate medbøyning frastrekkStivhetskoeffisient k ik 13= E c√(b effl eff) / 1,275Eb eff er T-stykkets effektive bredde, se 6.2.5(3)l eff er T-stykkets effektive lengde, se 6.2.5(3)med hevarmkrefterk 15= 0,85l efft p3/ m 3uten hevarmkrefterk 15= 0,425l efft p3/ m 3Fundamentbolterpåkjent <strong>av</strong> strekkl eff er T-stykkets effektive lengde, se 6.2.5(3)t p er fotplatens tykkelsem er <strong>av</strong>standen etter figur 6.8med hevarmkrefterk 16=1,6A s/ L bL ber fundamentboltens tøyningslengde, se tabell 6.2uten hevarmkrefterk 16= 2,0A s/ L b38