EN 1993-1-8: Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1 ...

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 1Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregningav knutepunkterDel 1 - Konstruksjonsanalyse og klassifiseringav knutepunkter1EN 1993-1-8:Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjonerDel 1-8: Knutepunkter og forbindelser1 Orientering2 Grunnlag for konstruksjonsberegningen3 Forbindelser med skruer, nagler eller bolter4 Sveiste forbindelser 5 Konstruksjonsanalyse, klassifisering ogberegningsmodell6 Knutepunkter med H- eller I-profiler7 Knutepunkter med hulprofiler2

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 25.1 Global analyse5.1.1 GenereltDet bør tas hensyn til virkningene av knutepunktenes moment-rotasjonsrelasjonfor fordeling av lastvirkningene i konstruksjonen, med mindrevirkningene er så små at de kan neglisjeres.3Typiske moment-rotasjons-relasjonerfor ulike knutepunktstyper4

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 35.1 Global analyseFor å avgjøre om det er nødvendig å ta hensyn til virkningene avknutepunktenes moment-rotasjons-relasjon, kan det skilles mellom følgendetre forenklede modeller for knutepunkters oppførsel: leddetknutepunktet overfører ikke bøyningsmomenter; kontinuerligknutepunktets moment-rotasjons-relasjon har ingen betydning foranalysen; delvis kontinuerlignødvendig å ta hensyn til knutepunktets moment-rotasjons-relasjon ianalysen.5Leddete knutepunkter): knutepunkter som ikkeoverfører momenter6

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 4Kontinuerlige knutepunkter): knutepunkter som kanoverføre momenter7Repetisjon av metoder for konstruksjonsanalyse(a) Elastisk global analyse(b) Stiv-plastisk global analyse(c) eller (d) Elastisk-plastisk global analyse8

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 5GlobalanalysemetodeElastiskTabell 5.1 - Type knutepunktsmodellNomineltleddetKlassifisering av knutepunktBøyningsstivtDelvis bøyningsstivtStiv-plastiskNomineltleddetFull styrkeDelvis styrkeElastisk-plastiskKnutepunktsmodellNomineltleddetLeddetBøyningsstivt& full styrkeKontinuerligDelvis bøyningsstivt& delvis styrkeDelvis bøyningsstivt& full styrkeBøyningsstivt & delvis styrkeDelvis kontinuerlig9Figur 6.1 - Dimensjonerende moment-rotasjons-relasjon i et knutepunktKnutepunktets dimensjonerende moment-rotasjons-relasjon er gitt ved:– momentkapasiteten M j,Rd;– rotasjonsstivheten S j;– rotasjonskapasiteten Φ Cd.10

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 65.2 Klassifisering av knutepunkter5.2.1 Generelt(1) Detaljutforming av alle knutepunkter bør oppfylle de forutsetningene som er lagt tilgrunn for den anvendte beregningsmetoden, …(2) Knutepunkter kan klassifiseres etter: stivhet nominelt leddete knutepunkter stive knutepunkter delvis stive knutepunkter styrke leddete knutepunkter knutepunkter med full styrke knutepunkter med delvis styrke115.2.2 Klassifisering etter stivhetNominelt leddete knutepunkter Et nominelt leddet knutepunkt bør kunne overføre de opptredende krefter uten at det oppstårmomenter av betydning som kan virke ugunstig for de innfestede stavene eller påkonstruksjonen som helhet. Et leddet knutepunkt bør kunne tåle rotasjonene forårsaket av dimensjonerende laster.Stive knutepunkter Knutepunkter som klassifiseres som stive, kan forutsettes å ha tilstrekkelig rotasjonsstivhet tilat det kan forutsettes full kontinuitet ved beregning av forskyvningene.Stive knutepunkter Et knutepunkt som ikke oppfyller kriteriene for et stivt eller leddet knutepunkt, bør klassifiseressom et delvis stivt knutepunkt. Delvis stive knutepunkter bør kunne overføre alle opptredende lastvirkninger.Klassifiseringsgrenser for knutepunkter (unntatt søyleføtter) er gitt på figur 5.4.12

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 7Figur 5.4 - Klassifisering av knutepunkter etterstivhetSone 1: stivt hvis S j,ini≥ k bEI b/ L bderk b = 8 rammer med avstivningssystem somreduserer den horisontale forskyvningenmed minst 80 %k b = 25 for andre rammer forutsatt atK b /K c ≥ 0,1 i hver etasjeSone 2: delvis stivtAlle knutepunkter i sone 2 bør klassifiseressom delvis stive. Knutepunkter i sone 1 og 3kan alternativt behandles som delvis stive.Sone 3: leddet hvis S j,ini≤ 0,5 EI b/ L b13Beregning av faktoren k bs = SEIρ =EIjlbEIbcbllcber knutepunktets rotasjonsstivheter den relative stivheten mellom bjelke og søyle14

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 8Klassifisering av søyleføtterSøyleføtter kan klassifiseres som stive forutsatt at følgene betingelser eroppfylt:– i rammer med et avstivningssystem som reduserer horisontalforskyvningmed minst 80 %, og det kan ses bort fra virkninger av sideforskyvning:if λ ≤ 0,50cif 0,5 < λ ≤ 0,5 and S ≥ 7(2λ −1) 0 j,ini 0LcEIcif λ ≥ 3,93 and S ≥ 480 j,iniLcEIc– ellers if S ≥ 30j.iniLcder λ0er søylens slankhet dersom begge endene antas som leddetEI155.2.3 Klassifisering etter styrkeLeddete knutepunkter Et leddet knutepunkt bør kunne overføre lastvirkningene uten at det oppstår momenter avbetydning som kan virke ugunstig for de innfestede stavene eller på konstruksjonen somhelhet. Et leddet knutepunkt bør kunne tåle rotasjonene som følger av dimensjonerende laster. Et knutepunkt kan klassifiseres som leddet hvis dets dimensjonerende momentkapasitet M j,Rdikke er større enn 0,25 ganger dimensjonerende momentkapasitet som kreves for en fullstyrke-forbindelse,forutsatt at det også har tilstrekkelig rotasjonskapasitet.Knutepunkter med full styrke Dimensjonerende kapasitet for et knutepunkt med full styrke bør ikke være mindre ennkapasiteten til de stavene som møtes i knutepunktet.Knutepunkter med delvis styrke Et knutepunkt som ikke oppfyller kriteriene for et knutepunkt med full styrke eller et leddetknutepunkt, bør klassifiseres som et knutepunkt med delvis styrke.16

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 9Oppsummering: Valg av knutepunktsmodellGlobalanalysemetodeKlassifisering av knutepunktElastiskNomineltleddetBøyningsstivtDelvis bøyningsstivtStiv-plastiskNomineltleddetFull styrkeDelvis styrkeElastisk-plastiskKnutepunktsmodellNomineltleddetLeddetBøyningsstivt& full styrkeKontinuerligDelvis bøyningsstivt& delvis styrkeDelvis bøyningsstivt& full styrkeBøyningsstivt & delvis styrkeDelvis kontinuerlig17Oppsummering: Valg av analysemetode5.1.2 Elastisk global analyse Ved lineær elastisk analyse bør knutepunktene klassifiseres etter sinrotasjonsstivhet. Knutepunktene bør ha tilstrekkelig styrke til å overføre de lastvirkningene som følgerav analysen. Ved delvis bøyningsstive knutepunkter bør rotasjonsstivheten S jsom hører tilbøyningsmomentet M j,Edbrukes i analysen. Hvis ikke M j,Edikke overskrider 2/3 M j,Rd,kan den initielle rotasjonsstivheten S j,inibrukes i den globale analysen, se figur 5.1(a). Som en forenkling kan rotasjonsstivheten i analysen settes lik S j,ini/η for alle verdierav momentet M j,Edsom vist i figur 5.1 (b), der η er modifikasjonskoeffisienten forstivhet fra tabell 5.2. For knutepunkter som forbinder H- eller I-profiler, er S jgitt i 6.3.1.18

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 10Konstruksjonsanalyse, klassifisering og beregningav knutepunkterDel 2 - Modellering av knutepunkter19EN 1993-1-8:Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjonerDel 1-8: Knutepunkter og forbindelser1 Orientering2 Grunnlag for konstruksjonsberegningen3 Forbindelser med skruer, nagler eller bolter4 Sveiste forbindelser 5 Konstruksjonsanalyse, klassifisering ogberegningsmodell 6 Knutepunkter med H- eller I-profiler7 Knutepunkter med hulprofiler20

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 11Figur 6.55 - Trykksenter, momentarm og fordeling av krefterfor beregning av dimensjonerende momentkapasitet M j,RdType forbindelseTrykksenterMomentarmFordeling av krefterSveist forbindelsei trykkflensensmiddelplanz = h - t fbh er høyden til deninnfestede bjelkent fb er bjelkeflensenstykkelse21Forsøk med sveiste bjelke-søyleforbindelserUniversitetet i InnsbruckTosidig knutepunktEnsidig knutepunkt22

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 12Modellering av kontinuerlige knutepunkter1. Sveist bjelke-søyle-knutepunkt søylesteg påkjent av skjærkraft søylesteg påkjent av tverrgående trykk søylesteg påkjent av tverrgående strekk23Modellering av bjelke-søyleforbindelserR = bjelke (rigel)S = søyleK = knutepunktZ = strekkD = trykkBruddmodellknutepunktsrotasjoner:Θ= Θ Q+ Θ EΘ Q: skjærkraft i søylestegΘ E: trykk/strekk mot søylestegBeregningsmodellmed fjærer24

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 13Beregningsmodell for ensidig bjelke-søyleforbindelse25Knutepunktets bæreevne bestemmes av den svakeste delen26

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 14Innsveiste søylestivere har marginal betydning dersomsøylesteget er den svakeste komponenten27Det hjelper å forsterke f.eks. søylesteget28

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 15Rotasjonsstivhet S j,ini sveist knutepunktFjærkraft nr. iF = k Eδi i iKnutepunktets rotasjonsvinkelδ + δ + δ ∑δi1 2 3 iφ = =jz zKnutepunktets initielle rotasjonsstivhetS2M Fz Ez1∑kizj= = =j,iniφj∑δiii29Rotasjonsstivhet S j,ini skrudd knutepunktFjærkraft nr. iF = k Eδi i iKnutepunktets rotasjonsvinkelδ + δ + δ ∑δi1 2 3 iφ = =jz zKnutepunktets initielle rotasjonsstivhetS2M Fz Ez1∑kizj= = =j,iniφj∑δiii30

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 16Figur 5.4 - Klassifisering av knutepunkter etterstivhetSone 1: stivt hvis S j,ini≥ k bEI b/ L bderk b = 8 rammer med avstivningssystem somreduserer den horisontale forskyvningenmed minst 80 %k b = 25 for andre rammer forutsatt atK b /K c ≥ 0,1 i hver etasjeSone 2: delvis stivtAlle knutepunkter i sone 2 bør klassifiseressom delvis stive. Knutepunkter i sone 1 og 3kan alternativt behandles som delvis stive.Sone 3: leddet hvis S j,ini≤ 0,5 EI b/ L b31Tabell 6.9 - Knutepunkter med sveiste forbindelserSveiste bjelke-søyle-forbindelserEnsidigTosidig - like og motstående momenterTosidig - ulike momenterStivhetskoeffisienter k isom det skal tas hensyn tilk 1 ; k 2 ; k 3k 2 ; k 3k 1 ; k 2 ; k 3Stivhetskoeffisienterk 1 søylesteg påkjent av skjærk 2 søylesteg påkjent av tverrgående trykkk 3 søylesteg påkjent av tverrgående strekk32

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 17Tabell 6.1 - Basiskomponentene i knutepunkter1BasiskomponenterSøylesteg påkjent avskjærHenvisning til beregningsreglerDimensjonerendekapasitet6.2.6.1RotasjonskapasitetStivhetskoeffisient6.3.26.4.2 og6.4.32Søylesteg påkjent avtverrgående trykk6.2.6.26.3.26.4.2.2 og6.4.33Søylesteg påkjent avtverrgående strekk6.2.6.36.3.26.4.2 og6.4.333Tabell 6.11 - Stivhetskoeffisienter for basiskomponentenei knutepunkterKomponentSøylestegpåkjent av skjærSøylestegpåkjent avtverrgåendetrykkSøylestegpåkjent avtverrgåendestrekkStivhetskoeffisient k iUavstivet ensidig knutepunkt eller tosidig knutepunktmed tilnærmet like bjelkehøyderk 1=0,38A vc/ βzz er momentarmen fra figur 6.15β er overføringsparameteren fra 5.3(7)Uavstivetk 2=0,7b eff,c,wct wc/ d cb eff,c,wcer effektiv bredde av søylesteget med trykk etter 6.2.6.2… eller uavstivet sveist forbindelsek 3=0,7b eff,t,wct wc/ d cAvstivetk 1=∞Avstivetk 2=∞k 3=∞b eff,t,wcer effektiv bredde av søylesteget med strekk etter 6.2.6.3Avstivet sveist forbindelse34

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 18Tabell 5.4: Tilnærmede verdier for overføringsparameteren βVed bestemmelse av dimensjonerende momentkapasitet og rotasjonsstivhet for hvertknutepunkt bør det tas hensyn til mulig påvirkning fra det skjærpåkjente søylestegetved bruk av overføringsparametrene β 1and β 2, der:β 1er overføringsparameteren β for høyre knutepunkt;β 2er overføringsparameteren β for venstre knutepunkt.35Modellering av kontinuerlige knutepunkter2. Søyleføtter trykksonens kapasitet strekksonens kapasitet overføring av skjærkraft36

dr.ing. Bjørn AasenUtskrift 05.05.2010Klassifisering, modellering og beregning av knutepunkterSide 19Tabell 6.10 (utdrag) … fotplateforbindelserFotplateforbindelserAntall skrueradermed strekkStivhetskoeffisienter k isom skal tas hensyn tilEnk 13 ; k 15 ; k 16To eller flerek 13 ; k 15 og k 16for hver skrueradStivhetskoeffisienterk 13 Betong (medregnet injeksjonsmasse) påkjent avk 15 Fotplate med bøyning forårsaket av strekkk 16 Fundamentbolter påkjent av strekkMerknad:k 14 Fotplate med bøyning forårsaket av trykk: k 14 = ∞37Tabell 6.11 - Stivhetskoeffisienter for basiskomponentene i knutepunkterKomponentBetong påkjentav trykkFotplate medbøyning frastrekkStivhetskoeffisient k ik 13= E c√(b effl eff) / 1,275Eb eff er T-stykkets effektive bredde, se 6.2.5(3)l eff er T-stykkets effektive lengde, se 6.2.5(3)med hevarmkrefterk 15= 0,85l efft p3/ m 3uten hevarmkrefterk 15= 0,425l efft p3/ m 3Fundamentbolterpåkjent av strekkl eff er T-stykkets effektive lengde, se 6.2.5(3)t p er fotplatens tykkelsem er avstanden etter figur 6.8med hevarmkrefterk 16=1,6A s/ L bL ber fundamentboltens tøyningslengde, se tabell 6.2uten hevarmkrefterk 16= 2,0A s/ L b38