Rica Hotell i Bodø - Høgskolen i Narvik
Rica Hotell i Bodø - Høgskolen i Narvik
Rica Hotell i Bodø - Høgskolen i Narvik
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Hovedprosjekt B-BA<br />
Bacheloroppgave i teknologi<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Mathias Andreassen<br />
Peter P Fure<br />
09.06.2012<br />
Avdeling for teknologi<br />
<strong>Høgskolen</strong> i <strong>Narvik</strong><br />
0
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Tittel: <strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong>, Tollbugata 5 i <strong>Bodø</strong> Dato:09.06.2012<br />
Forfattere:<br />
Mathias Andreassen<br />
Peter P Fure<br />
Avdeling for teknologi:<br />
Studieretning:<br />
Allmenn bygg<br />
Veileder:<br />
Eigil Roaldset<br />
Oppdragsgiver:<br />
Skanska AS, <strong>Bodø</strong><br />
Oppdragsgiver kontaktperson:<br />
Bjørn-Wiggo Hansen<br />
Sammendrag:<br />
Gradering:<br />
Åpen<br />
Antall sider:<br />
36<br />
Vedlegg:<br />
18 + filer på cd (Filer<br />
fra focus, tegninger fra<br />
Skanska og<br />
prosjektplan)<br />
Oppgaven tar for seg bæresystemet i hotellet, brann, vindlast, armering, og dimensjonering<br />
av søyler.<br />
Det er brukt både manuelle beregninger, og digitale beregninger ved hjelp av programmet<br />
Focus Konstruksjon.<br />
Abstract:<br />
The task deals with the grid system in the hotel, fire, wind, and reinforcement, and structural<br />
design of columns. It is used both manual calculations, and digital calculations using the<br />
program Focus Construction.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 1
Forord<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Dette prosjektet er vår avsluttende oppgave ved bachelorstudiet Allmen Bygg ved <strong>Høgskolen</strong><br />
I <strong>Narvik</strong>. Oppgaven skal være et praktisk prosjekt der våre tilegnede kunnskaper fra de 3<br />
årene fra studiet skal anvendes, i tillegg har man måtte lære seg nye dataprogrammer, og nye<br />
metoder og teorier for å finne løsninger på problemer.<br />
Vi kontaktet Bjørn-Wiggo Hansen i Skanska i desember 2011, for å undersøke muligheten for<br />
å få et prosjekt hos dem, som vi kunne skrive bachelor oppgave av. De hadde to forskjellige<br />
oppgaver, men vi mente at <strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> virket interessant og valgt denne.<br />
Oppgaven bestod i å se på bæresystemet for hotellet som er 17 etg høyt, og dimensjonere<br />
dette. Vi valgte å ta med om brann, og en del armering og søyler.<br />
Vi har benyttet Focus Konstruksjon for dimensjonering og statikk, og Autocad er blitt brukt<br />
for tegninger og skisser.<br />
Vi retter en stor takk til følgende personer for sin veiledning, tålmodighet og bistand:<br />
Eigil Roaldset Veileder ved HIN<br />
Bjørn-Wiggo Hansen Skanska <strong>Bodø</strong><br />
Erling Kristiansen Lærer ved HIN<br />
<strong>Bodø</strong>, 9 Juni 2012<br />
_________________________________ __________________________________<br />
Mathias Andreassen Peter P Fure<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 2
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Innhold<br />
Forord ......................................................................................................................................... 2<br />
0 Sammendrag ............................................................................................................................ 5<br />
1.0 Innledning ........................................................................................................................ 6<br />
1.1 Bakgrunn .......................................................................................................................... 6<br />
1.2 Formål .............................................................................................................................. 6<br />
1.3 Byggets utforming og beliggenhet ................................................................................... 6<br />
1.4 Forutsetninger og begrensing av oppgave ........................................................................ 7<br />
1.5 Gjennomføring av prosjektet ............................................................................................ 8<br />
2 Egenlast ................................................................................................................................... 9<br />
3 Nyttelast ................................................................................................................................ 10<br />
3.1 Nyttelast ......................................................................................................................... 10<br />
3.2 Etasjereduksjonsfaktor ................................................................................................... 10<br />
4 Snølast ................................................................................................................................... 11<br />
5 Vindlast ................................................................................................................................. 12<br />
5.1 Beregning ....................................................................................................................... 12<br />
5.2 Last som oppstår pga vindlast (horisontale krefter) ....................................................... 13<br />
5.3 Heis- og trappesjakt ........................................................................................................ 14<br />
6 Betongen ................................................................................................................................ 15<br />
6.1 Eksponeringsklasser ....................................................................................................... 15<br />
6.2 Overdekning ................................................................................................................... 15<br />
6.3 Fasthetsklasser ................................................................................................................ 15<br />
6.4 Armerings føring ............................................................................................................ 16<br />
6.5 Armering i de enkelte dekker ......................................................................................... 17<br />
6.6 Armering over søyler ..................................................................................................... 18<br />
6.7 Armering i søyler ........................................................................................................... 19<br />
6.8 Samvirkesøyle – dimensjonering ................................................................................... 20<br />
6.8.1 Tverrsnitts egenskaper for samvirke søyle. ............................................................. 20<br />
7 Laster ..................................................................................................................................... 23<br />
7.1 Seksjoner ........................................................................................................................ 23<br />
7.2 Lastkombinasjoner ......................................................................................................... 24<br />
7.3 Laster som vil gå ned i søyle .......................................................................................... 25<br />
7.4 Alternativ seksjonering .................................................................................................. 26<br />
7.5 Utfordringer i hjørnene ................................................................................................... 27<br />
8 Brann ..................................................................................................................................... 28<br />
8.1 Risikoklasse og brannklasse ........................................................................................... 28<br />
8.2 Bærende bygningsdeler .................................................................................................. 28<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 3
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
8.3 Branncelle ....................................................................................................................... 29<br />
8.4 Søyler og brann .............................................................................................................. 30<br />
9 Focus Konstruksjon ............................................................................................................... 31<br />
9.1 Om Focus Konstruksjon ................................................................................................. 31<br />
9.2 Modellering .................................................................................................................... 31<br />
9.3 Problemer og utfordringer med Focus ........................................................................... 31<br />
9.4 Om modellene ................................................................................................................ 32<br />
9.5 Øvrige dataproblemer ..................................................................................................... 33<br />
10 Konklusjon / 0ppsummering ............................................................................................... 34<br />
11 Videre arbeid ....................................................................................................................... 34<br />
12 Kilder ................................................................................................................................... 35<br />
12.1 Standarder ..................................................................................................................... 35<br />
12.2 Faglitteratur .................................................................................................................. 35<br />
12.3 Figurer .......................................................................................................................... 36<br />
1 Vindlast ................................................................................................................................... 3<br />
1.2 Vindlast på de ulike soner ................................................................................................ 4<br />
2 Armering i de enkelte dekker .................................................................................................. 5<br />
3 Lastkombinasjoner i forhold til aksialkraft som går ned til søyle ........................................... 9<br />
3.1 Utregning av laster som går ned i søylen. ...................................................................... 14<br />
4 Kapasitet\knekk til søyle ....................................................................................................... 17<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 4
0 Sammendrag<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Oppgaven tar for seg prosjektering av nye <strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong>. Bygget skal bygget på kaia i<br />
sentrum i <strong>Bodø</strong>, med adresse Tollbugata 5. <strong>Bodø</strong> har noen hoteller fra før, men kapasiteten er<br />
i minste laget i forhold til behovet som er, og <strong>Rica</strong>-kjeden har dermed besluttet å bygge et<br />
nytt, 17 etasjers hotell i sentrum. I dag er det et eksisterende bygg der, som blir brukt som<br />
lager, som skal rives i løpet av sommeren 2012.<br />
Vi tok kontakt med Bjørn-Wiggo Hansen i Skanska i <strong>Bodø</strong>, som foreslo at vi skulle se på<br />
bæresystemet i hotellet, noe vi syntes hørtes ut som en spennende oppgave. Vi syntes det var<br />
relevant å ta med gulv, vegger, søyler, brann, og vind i oppgaven, da for å få bruke litt av det<br />
vi har lært gjennom disse årene på skole. Bygget blir å få en høyde på i overkant av 60 meter,<br />
og bestå av hotell, konferansesenter, restaurant og det andre som hører til et hotellbygg.<br />
Bygget er dimensjonert for nytte-, snø-, vind-, og egenlast, i tillegg har vi sagt litt om brann i<br />
bygget. Dimensjoneringen er gjennomført ved hjelp av Focus Konstruksjon, og manuelle<br />
beregninger. Eurokoden har vært flittig brukt gjennom hele prosessen, og Autocad er blitt<br />
brukt for å måle, og få en bedre oversikt over bygget.<br />
På grunn av byggets størrelse og kompleksitet har vi foretatt en del forenklinger, og<br />
forutsetninger er også blitt gjort. Disse er nevnt i punkt 1.4 nedenfor.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 5
1.0 Innledning<br />
1.1 Bakgrunn<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Vi tok kontakt med Skanska i <strong>Bodø</strong> for å få tips og innspill til en Bacheloroppgave for oss<br />
som går siste halvåret Bygg og Anleggsingeniør ved HIN. Etter møte med Bjørn-Wiggo<br />
Hansen, var et av alternativene nye <strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong>, dette syntes vi hørtes ut som en<br />
spennende oppgave.<br />
Vi skulle ta for oss bygget og dimensjonere det, i forhold til de utfordringene som ligger i å<br />
bygge et 17 etg hotell.<br />
1.2 Formål<br />
Formålet med oppgaven er å få bruke de kunnskapene vi har tilegnet oss gjennom<br />
bachelorstudiet vi har gått, og lære av denne prosessen, i forhold til fremtidig jobb.<br />
For oppdragsgiver håper vi at vi kan være med på å gi “inspirasjon” til hvordan ting kan<br />
gjøres, enten ved å komme med et eksempel, eller via møter med oppdragsgiver.<br />
1.3 Byggets utforming og beliggenhet<br />
Figur 1.1 - Bildet viser byggets plassering I <strong>Bodø</strong> sentrum.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 6
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Figur 1.2 Plantegning 1 etg, der<br />
utkragingen er på kote 6,5 meter,<br />
befinner 3 og 4 etg seg, mens på 10,5<br />
meter begynner 5 etg og strekker seg<br />
opp til toppen av bygget.<br />
1.4 Forutsetninger og begrensing av oppgave<br />
Figur 1.3 Fasade sett fra sør<br />
Vi har valgt å forenkle oppgaven på grunn av tid og kompetanse. Det å skal dimensjonere<br />
bygget tar veldig mye tid, da vi har et halvt år på oss, i kombinasjon med andre fag, har vi sett<br />
oss nødt til å gjøre forenklinger.<br />
Begrensninger:<br />
� Oppgaven tar ikke for seg jordskjelv, da dette vil bli meget omfattende.<br />
� Vi har valgt å beregne hele konstruksjonen ut fra den ene plantegningen vi har tilgang<br />
til. Det vil si at vi har valgt å si at 1-17 etg er like, noe som til dels er tilfelle, men 1-4<br />
etg er litt forskjellig fra 5-17 etg.<br />
� Noe uklart i forhold til hvor søylene er plassert, vi har laget et utkast med plassering<br />
av søyler.<br />
� Veggene antas plassert over søyler, og kreftene i veggene antas fordelt jevnt over.<br />
Forutsetninger:<br />
� Fundamentering på fjell<br />
� Nyttelasten settes til 3,0 kN/m 2 da vi heller vil overdimensjonere og ikke<br />
underdimensjonere. Vi tar hensyn til en etasjereduksjonsfaktor i forhold til hva<br />
søylene skal ta.<br />
Forenklinger som er blitt foretatt, er alltid utført slik at man havner på den sikre siden, slik at<br />
det ikke blir underdimensjonert, etter “bedre føre var prinsippet”.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 7
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
1.5 Gjennomføring av prosjektet<br />
Vi begynte å skrive på oppgaven, med den filosofi at vi begge skulle gjøre alt sammen, slik at<br />
læringsutbyttet ble maksimalt på begge to. Dette viste seg at det ikke lot seg gjøre i praksis, da<br />
vi skjønte at tiden gikk for fort i forhold til hva vi skulle gjøre. Da ble vi nødt til å sitte separat<br />
å arbeide, men samtidig så kunne man både rådføre og oppsummere hva man hadde gjort.<br />
Vi har jevnlig hatt møter med veileder, og oppdragsgiver ble mye kontaktet i begynnelsen av<br />
prosjektet, etterhvert ble det mye kun oppgaveskriving, da vi følte at tiden begynte å renne ut.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 8
2 Egenlast<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Vi har valgt å dimensjonere og tenke oss til at bygget skal støpes i plasstøpt betong.<br />
Tykkelsen på dekkene er blitt diskutert i samråd med oppdragsgiver, og vi har også regnet<br />
med dette manuelt og i Focus for å sjekke at det faktisk er tilstrekkelig tykkelse på dekkene.<br />
I bygget vårt, har vi valgt å dimensjonere både gulv og vegger i størrelsen 0,2 m betong.<br />
Egenvekten til betong er 25 kN\m 3 , så pr meter vil dette utgjøre en last på 5 kN\m 2 .<br />
Egenlast Vekter Karakteristisk last<br />
20 cm gulv/tak 25 kN\m 3<br />
5 kN\m 2<br />
20 cm vegger 25 kN\m 3 5 kN\m 2<br />
Fasade 0,3 kN\m 2<br />
0,3 kN\m 2<br />
Figur 1.1 - Tverrsnitt av et typisk gulv, pr m bredde<br />
Fasade:<br />
I følge Sintef Byggforsk, så oppgis sandwichelementer med 200 mm mineralull til å veie 0,3<br />
kN\m 2 , og for energiglass, 3 lag til å også veie 0,3 kN/m 2 .<br />
Sandwichelementer<br />
Figur 2.2 - Snitt av utvendig kledning som er tenkt brukt<br />
Konstruksjon Egenlast<br />
kN/m2 Stålplater (0,6 mm) med isolasjon av 200 mm<br />
mineralull<br />
Stålplater (0,6 mm) med isolasjon av ca. 100–<br />
0,3<br />
175 mm polyuretanskum<br />
Glass<br />
0,2<br />
Byggevare/komponent Egenlast<br />
kN/m2 Rute med enkeltglass, 4 mm 0,1<br />
Sikkerhetsglass, laminert, 2 lag1) , 4–6 mm 0,3<br />
Lyd-/støyglass, 3 lag1) , 4–8 mm 0,4<br />
Energiglass, 3 lag1) , 4 mm 0,3<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 9
3 Nyttelast<br />
3.1 Nyttelast<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Ut fra tabell 6.1/6.2; EC 1, del 1-1.<br />
Nyttelast på gulv for brukskategori C3, arealer uten hindringer for personer i bevegelse<br />
(hoteller) er qk lik 3,0 kN/m 2 .<br />
Figur 3.1 Hentet fra EC1, del 1-1, tabell 6.2<br />
3.2 Etasjereduksjonsfaktor<br />
I henhold til EC1, del 1-1 6.3.1.2.(11) vil etasjereduksjonsfaktoren bli tatt med i utregningen.<br />
Formelen for etasjereduksjonsfaktor er som følgende:<br />
n= 16 (etg over søyle)<br />
= 0,7 (fra NS-EN 1990, Tabell A1.1)<br />
( )<br />
0,7375 * 3 = 2,21 kn/m 2 .<br />
Vi hadde først regnet oss frem til 0,77, og multiplisert dette med nyttelasten som er 3,0 kn\m 2 ,<br />
vi fikk da 2,31 og har brukt dette tallet i Focus, dermed så er opplagerreaksjonene litt endret.<br />
Da all utregningen er basert på disse tallene, har vi valgt å si at vi bruker 2,31, ikke 2,21, dette<br />
er også i tråd med at vi regner på “worst case scenario”. Forskjellen på lasten ned i søylene B2<br />
og F2 vil være at det blir ca 81 kN ekstra med tallene vi har valgt å bruke.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 10
4 Snølast<br />
Formelen for snølast er følgende:<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
� µi er formfaktoren, og vi har flatt tak, det gir verdien 0,8 (tabell 5.2; EC1 del1-3)<br />
� Ce er eksponeringsfaktor og vi velger å sette denne til 0,8 da <strong>Bodø</strong> som kjent er veldig<br />
vindutsatt. (Tabell 5.1; EC 1 del 1-3)<br />
� Ct = Termisk faktor, dennes settes til 1,0 for tak med normal varmeisolasjon<br />
(5.2(8);EC 1 del 1-3)<br />
� Sk er karakteristisk snølast, og for <strong>Bodø</strong> er den 4,0 kN/m 2 (fra tabell NA.4.1(901))<br />
Snølasten blir da:<br />
S = µi* Ce* Ct* Sk<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 11
5 Vindlast<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
5.1 Beregning<br />
Vi har valgt en forenklet beregning av vindkreftene, det vil si at vi forutsetter at bygget er<br />
rektangulært. Bygget er egentlig ikke helt rekangulært, både på tanke på takkonstruksjon, og<br />
at hjørnene ikke er i vinkel, men ”skrår inn”.<br />
Figur 5.1 - Hentet fra EC1, del 1-4 figur 7.4<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 12
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
5.2 Last som oppstår pga vindlast (horisontale krefter)<br />
qdim vegg: (h ≥ 29,6m) kN/m 2 = 6,69 kN/m 2<br />
qdim vegg: (h ≤ 29,6m) kN/m 2 = 5,92 kN/m 2<br />
Vindlast langs vindretning kN/m 2 (med ¥) Tilhørende<br />
vindareal<br />
(M 2 )<br />
F (kN)<br />
17. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
16. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
15. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
14. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
13. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
12. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
11. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
10. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
9. Etasje 6,69 64,8 433,51<br />
8. Etasje 5,92 64,8 383,62<br />
7. Etasje 5,92 64,8 383,62<br />
6. Etasje 5,92 64,8 383,62<br />
5. Etasje 5,92 64,8 383,62<br />
4. Etasje 5,92 77,76 460,34<br />
3. Etasje 5,92 77,76 460,34<br />
2. Etasje 5,92 86,4 511,5<br />
1. Etasje 5,92 86,4 511,5<br />
Tabell 5.1 Tabellen viser vindkreftene (i kN) som påføres dekket i hver etasje, denne lasten går inn i sjakta.<br />
17. Etasje<br />
15. Etasje<br />
13. Etasje<br />
11. Etasje<br />
9. Etasje<br />
7. Etasje<br />
5. Etasje<br />
3. Etasje<br />
1. Etasje<br />
0 100 200 300 400 500 600<br />
Tabell 5.2 - Grafisk fremstilling av krefter<br />
Vindlast langs<br />
vindretning<br />
kN/m2(med ¥)<br />
Tilhørende vindareal<br />
(M2)<br />
F (kN)<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 13
5.3 Heis- og trappesjakt<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Heis- og trappesjakten har flere viktige funksjoner i et høybygg. De viktigste funksjonene er<br />
avstiving av bygget og transport av mennesker, samt være rømningsvei ved en eventuell<br />
brann. Sjakten blir også brukt til å føre bla VVS, strøm og datakabler opp gjennom bygget, da<br />
det er relativt lett å legge kabler og rør her pga sjaktens oppbygging.<br />
Figur 2.2 Størrelsen på sjakten er 12,2 x 6,5 meter, her merket i blått.<br />
Vindkreftene som oppstår skal tas opp av sjakten, og det er dermed viktig at denne er stiv slik<br />
at ikke resten av konstruksjonen blir forskjøvet hvis denne beveger seg.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 14
6 Betongen<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
6.1 Eksponeringsklasser<br />
For betongskonstruksjonseksponeringsklasser ut fra EU2 tabell 4.1 – Eksponeringsklasser<br />
knyttet til miljøforhold i overensstemmelse med NS-EN 206-1.<br />
Krav til overdekning er gitt i EC2, tabell NA.4.2 og NA.4.4N<br />
Utvendig betongkonstruksjoner: Tabell 4.1.4 korrosjon framkalt av klorider fra sjøvann.<br />
XS1: Utsatt for luftbårne klorider, men ikke i direkte kontakt med sjøvann, og konstruksjoner<br />
nær eller på kysten.<br />
Innvendigkonstruksjoner: Tabell 4.1.2, korrosjon framkalt av karbonisering.<br />
XC1: Tørt, betong inne i bygninger med lav luftfuktighet.<br />
6.2 Overdekning<br />
Ut fra tabell NA.4.4N- krav til minste overdekning cmin, dur av hensyn til bestandighet for<br />
armeringsstål i overensstemmelse med NS-EN 10080<br />
Eksponeringsklasse Bestandighetsklasse<br />
(minstekrav)<br />
Minste overdekning cmin, dur<br />
(i millimeter)<br />
50 års dimensjonerende<br />
brukstid<br />
XS1 M45 40 50<br />
XC1 M60 15 25<br />
100 års dimensjonerende<br />
brukstid<br />
NA.4.4.1.3(1)P Tillatte avvik, hensyn ved prosjekteringen.<br />
Største tillatte negative avvik ∆cdev settes lik 10 mm. Det kan velges større verdier.<br />
4.4.1.1(2) i EC2, generelt nominell overdekning.<br />
Den er definert som en overdekning cmin pluss avvik ∆cdev som skal ta hensyn til ved<br />
dimensjonering.<br />
cnom = cmin + ∆cdev<br />
For XS1 er overdekning cnom 60 mm. for 100 års dimensjonerende brukstid.<br />
For XC1 er overdekning cnom 35 mm. for 100 års dimensjonerende brukstid.<br />
6.3 Fasthetsklasser<br />
Ut fra tabell E.1N-Forventede minste fasthetsklasser.<br />
Eksponeringsklasser etter tabell 4.1, korrosjon framkalt av karbonisering XC1 er forventet<br />
fasthetsklasse C20/25 for innvendigkonstruksjoner.<br />
Korrosjon framkalt av klorider fra sjøvann XS1 er forventet fasthetsklasse C30/37 for<br />
utvendigkonstruksjoner.<br />
Vi har valgt å bruke C40 i konstruksjonen, grunnet trykkfastheten er større enn for C25.<br />
I tillegg eventuelle ombygginger i fremtiden vil være mulige da det er en “bedre” betong.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 15
6.4 Armerings føring<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Avstand mellom armering stengene skal i følge EC2, NA8.2.(2) være slik at betongen kan<br />
støpes og komprimeres slik at tilfredsstillende heft oppnås. Med dette menes at det er viktig å<br />
ha god nok avstand mellom armering stengene slik at det er mulig for betongen å komme<br />
direkte dit den skal være. Det skal også være tilgang til å bruke vibrator der det trengs.<br />
Der armering stengene er plassert i adskilte horisontale lag, bør stengene plasseres vertikalt<br />
over hverandre. Også her bør der være tilstrekkelig avstand mellom stengene slik at man<br />
kommer til med vibrator. Når stengene må skjøtes, må man sørge for at ikke alle skjøter<br />
kommer rett ved siden av hverandre.<br />
Minimumskrav i forhold til EC2, NA8.2.(2) om fri avstand mellom armering stenger:<br />
Vertikalt:<br />
Av ≥ største av:<br />
� 1,5 * stangdiameter<br />
� (dg + 5 mm)<br />
� 20 mm.<br />
Ah ≥ største av:<br />
� 2,0 * stangdiameter<br />
� (dg + 5 mm)<br />
� 20 mm.<br />
Figur 6.1 - Viser avstand mellom<br />
armeringsjern<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 16
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
6.5 Armering i de enkelte dekker<br />
Hvert enkelt dekke vil ikke bli berørt av etasjereduksjonsfaktoren, og nyttelasten vil her bli<br />
3,0 kN/m, og egenlasten vil være 5,0 kN/m. Nedenfor vises en skisse på hvordan armeringen<br />
er tenkt plassert, samt mengde og lengde på armeringen.<br />
Akse B og C<br />
Figur 6.2 - Figuren viser mengden og plasseringen av armeringsjern som må legges i gulv<br />
Tallene ovenfor viser først antall stenger som skal legges fra X1 til X2 med en avstand Z fra<br />
bunnen og Ø diameter på armeringsstålet som legges.<br />
Eks: 17 armerings stenger fra 2185 mm til 4370 mm i en avstand 164 mm fra bunn av<br />
konstruksjonen, med en diameter på 12 mm armeringsjern.<br />
Man kunne brukt færre armerings stenger og dermed fått større avstand mellom dem ved å gå<br />
opp på diameteren og dermed få større åpning mellom dem. Dette vil også gjøre at betongen<br />
lettere vil komme til og ikke danne luftlommer og andre svakheter i støpningen.<br />
For de andre feltene, se vedlegg, 2 Armering i de enkelte dekker.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 17
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Manuellutregning for hvor mye lengdearmering som kreves for et dekke:<br />
Med =124,5 kNm<br />
K (B20-B45) = 0,275<br />
d= 171 mm<br />
fcd = 17,0 MPA<br />
b = 1000 mm<br />
fyd=fyk/Ys= 500/1,15= 434<br />
Z= (1-0,17*(Med/Mrd)*d= ((1-0,17*(124,5/136,7))*171 = 144,5<br />
Mrd =<br />
Med≤Mrd -> Trykksonen er bare delvis utnyttet<br />
As =<br />
armeringsstål trengs.<br />
Går i tabellen og leser av at 12 mm armerings stang er 113 mm 2 .<br />
Dette stemmer overens med det focus har foreslått, 17 stenger der det er størst moment.<br />
6.6 Armering over søyler<br />
Over søylene vil det oppstå ekstra strekk\trykk, og dermed må man armere ekstra i disse<br />
sonene.<br />
Figur 6.3 - Figuren viser en enkel beskrivelse av hvordan man skal forsterke gulvet\drager over søyle.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 18
6.7 Armering i søyler<br />
Metode 1:<br />
Vi har valgt i bruke en 508mm<br />
stålsøyle, med 18ø25 armeringstål, og<br />
en 8mm bøyle plassert i henhold til<br />
overdekningskrav gitt i oppgaven, som<br />
er 35 mm.<br />
Aksialkraften som går ned i søylen, er<br />
på 11819 kN, og kapasiteten for søylen,<br />
er 11937 kN.<br />
(Se utregning i 5.8 Samvirkesøyle)<br />
I henhold til EC2, 9.5.2.(4), for søyler<br />
som har et mangekantet tverrsnitt, skal<br />
det være minst èn stand plassert i hvert<br />
hjørne. Det bør bære minst fire stenger<br />
i lengderetningen i sirkulære søyler.<br />
Figur 6.5 Mål på søyle<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Figur 6.4 - Figuren viser hvordan søylen er tenkt laget<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 19
6.8 Samvirkesøyle – dimensjonering<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Vi har valgt å bruke et stålrør ø 508 mm, fylt med<br />
B40 betong og armert med 18ø25 av kvalitet B500C.<br />
Dimensjonerings kriterie for samvirkesøyle finner vi i<br />
EC 4-1-1, avsnitt 6.7.<br />
Ned er er dimensjonerende last som går ned i søyle, og<br />
den er på 11819 kN som kommer fra focus og vedlegg<br />
3.1 last som går ned i søyle.<br />
Det gjelder for søyler som er helt eller delvis støpt,<br />
eller betongfylte rørprofiler.<br />
EC 4-1-1, avsnitt 6.7.1 (1) viser de forskjellige<br />
tverrsnitt av samvirke søyler.<br />
Vi har valgt å bruke figur (e), rundt stålrør fylt med<br />
armeringsjern og betong.<br />
Dimensjoneringskriteriet er begrenset med at stålets<br />
flytegrense skal være mellom S235 til S460. Betong<br />
fasthetsklasse C20/25 til C50/60. For og kunne si at<br />
det er samvirke søylen skal stålbidraget (δ) være:<br />
0,2 ≤ δ ≤ 0,9, vårt stålbidrag er på 0,40.<br />
EC 6.7.3.3(1), δ definert som<br />
Vi kan se bort fra effekten av lokal knekk, dersom krav på bredde/ tykkelse forhold er oppfylt.<br />
For rund profil, med betongfyll skal d/t ≤ 90ε 2<br />
90ε 2 = 59,6<br />
( ε = √<br />
).<br />
50,8 < 59,6.<br />
6.8.1 Tverrsnitts egenskaper for samvirke søyle.<br />
For å dimensjonere tverrsnitt av aksialkraftkapasiteten av søylen, bruker vi plastisk<br />
aksialkraftkapasitet<br />
Npl,Rd = Npl,Rd = Aa ƒyd + α* Ac ƒcd +As ƒsd<br />
Npl,Rd = 13171 kN i samvirkesøylen.<br />
Videre må vi undersøke kapasitet med hensyn til knekking. Dimensjonering av samvirkesøyle<br />
bruker vi metoden for stålsøyle i EC 3-1-1. Knekkberegningen definerer til den relative<br />
slankhet ( ̅ ), som er uttrykk ved ̅ √<br />
Ncr,eff = ( )<br />
(EI)eff = Ea Ia + 0,6 Ec,eff Ic + Es Is<br />
(EI)eff = 1,95*10 14 Nmm 2<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 20<br />
.<br />
Figur 6.6 Er hentet fra EC 4-1.1, avsnitt 6.7.1 (1)<br />
Figur E
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Npl,Rk = karakteristisk plastisk aksialkraftkapasitet hvor material koeffisienten = 1,0.<br />
Npl,Rk = 16032 kN<br />
Relativ slankhet blir<br />
̅ √<br />
= 0,35.<br />
Når vi har funnet hva relativ slankhet blir, kan vi deretter gå til knekkurver i EC 3-1-1 for å<br />
finne reduksjonsfaktor (χ). Følge av EC 4-1-1, tabell 6.5, sirkulærstålrør med armerings<br />
forhold 3% < 𝜌s ≤ 6% skal vi bruke knekkurve b.<br />
Vårt 𝜌s er på 4,96 %.<br />
Ut fra knekkurven er reduksjonsfaktor (χ) på 0,95.<br />
NRd = χ * Npl,Rd = 12513 kN<br />
=<br />
OK<br />
Tverrsnittets karakteristiske plastisk beregning for aksialkraft for samvirkesøyle, EC 4-1-1,<br />
6.7.3.2(1),<br />
Npl,Rd = Aa ƒyd + α*Ac ƒcd +As ƒsd<br />
Npl,Rd = 13171 kN<br />
Dimensjonerende knekk-kapasitet ved sentrisk trykk blir:<br />
NRd = Npl,Rd* χ = 13171* 0,95 = 12513 kN<br />
Ned / NRd ≤ 1,0 dvs. søylen vil ikke knekke.<br />
Som vi ser av tallene, vil søylen tåle 12513 kN, og aksiallasten som går ned i søylen er i<br />
bruddgrensetilstand 11819 kN. Dette er for så vidt nok, ca 700 kN over, men vi presiserer at<br />
dette er i bruddgrensetilstand, så det holder. Man kan vurdere å putte inn litt mer<br />
armeringsstål, for å være på den sikre siden. Dette gjelder spesielt i forhold til brann og<br />
lignende hendelser.<br />
Fordelene med å bruke en slik type søyle er mange:<br />
� Overflaten til søylen vil bli helt slett, og søylen vil bli mye slankere enn hvis man<br />
skulle bruke en tradisjonell betongsøyle, se alternativ 2 og 3.<br />
� Stålrører fungerer som støpeform, så man trenger ikke å lage forskaling, heller ikke å<br />
rive denne.<br />
� Betongen beskyttes også fra mekaniske skader, da stålrøret vil “ta av” mesteparten av<br />
støtet.<br />
� Stålrøret er ferdig herdet, og kan ta laster fra dag 1, slik at man kan begynne å bygge<br />
overfor uten problem, mens betongen i røret trenger tid til å herde før full belastning.<br />
Bakdeler:<br />
� Ved brann vil kapasiteten til stålrøret bli merkbart redusert. En måte å kompensere for<br />
dette er å bruke litt mer armering, samt brannhemmende maling.<br />
Dette er den metoden vi anbefaler å bruke, da vi ser mest fordeler med dette, og få klare<br />
bakdeler.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 21
Alternativ 2<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
En alternativ metode er å ikke bruke stålrør, da støper man kun betongsøylen med<br />
armeringsjern i, og da ville man trenger 22ø25, og gå opp på søylediameteren til 650 mm.<br />
Ned = 11851 kN<br />
Betong B40 og armering B500C.<br />
Areal betong, 650 mm søyle: R* π = 325 2 *π = 33,18*10 4 mm 2<br />
Nrd = fcd(Ac – As’) + fyd*As ≥NEd<br />
Fcd =<br />
Fyd =<br />
As’≥<br />
Vi velger å bruke 25 mm armering, med 491 mm 2 overflate pr stang. Da vil vi trenge:<br />
Metode 3<br />
Ved å bruke Focus, med å legge inn søylen med 650 mm diameter, og en last på 11851 kN,<br />
fikk vi ut følgende forslag:<br />
Focus foreslo å legge to lag med armering,<br />
først 33ø25 55,5 mm overdekning, så<br />
9ø25 105,5 mm fra kant.<br />
Figur 6.7 Slik er alternativ 3-søylen tenkt armert<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 22
7 Laster<br />
7.1 Seksjoner<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Figur 7.1 Bygget er seksjonert slik og tegnet inn i Focus Konstruksjon etter disse linjene<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 23
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
7.2 Lastkombinasjoner<br />
Tar for oss seksjon A-G, begynner med seksjon A-B, her har vi brukt<br />
etasjereduksjonsfaktoren, og da kommer nyttelasten på 2,31 i tillegg til egenlasten på 5 kn.<br />
Dette er for kreftene som går ned i søylen, med etasjereduksjonsfaktoren inklusiv.<br />
Akse A-B<br />
Figur 7.1 - Moment- og skjærkraftdiagram for akse A-B<br />
Figur 7.2 M/V/U og egenskaper til figuren akse A-B<br />
På opplegg 2, der søyle B2 og F2 står, blir oppleggsreaksjonene følgende:<br />
Tegning i Focus A-B: 117,3 * 3,6 m<br />
Tegning i Focus B-C: 116,8 * 1,8 m<br />
Til sammen: 632,52 kN.<br />
Har også målt lengden på veggene som tilhører, arealet med yttervegg og tilhørende snølast,<br />
disse resultatene kan man se i vedlegg 3.1 Utregning av laster som går ned i søylen.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 24
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
7.3 Laster som vil gå ned i søyle<br />
Ut fra Focus, har vi hentet følgende data, med 0,2 m tykkelse på gulv og vegg, og 25 kn/m 3<br />
egenvekt på betong\stål. Dette utgjør en egenlast på 5,0 kN\m, og nyttelasten er satt til 2,31<br />
kN/m.<br />
Total last ned i søyle B2 og F2, som er den søylen som blir mest belastet<br />
Søyle B2 og F2 Total<br />
aksialkraft<br />
(kN)<br />
Gulv 632,52<br />
Tilhørende vegg 92,4<br />
Isolasjon\eksteriør 9,72<br />
Tilhørende snølast 64,512<br />
Totalt 789,15<br />
(Gulv+vegger+Isolasjon\eksteriør)*16 etg + snølast 11818,75<br />
Her ser vi at den største aksialkraften vil være 11819 kN, i søylene B2 og F2. Dette er grunnet<br />
den store utkragingen man har i begge retninger, fler feltet bjelke og det store arealet som<br />
tilhører søylen.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 25
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
7.4 Alternativ seksjonering<br />
Vi ser også på en alternativ metode å seksjonere opp bygget, her mellom akse A-G og 1-3, i<br />
hele lengden. Slik vi ser av resultatet under, vil nedbøyningen på enden bli hele 383,9 mm,<br />
nesten 40 centimeter, da kan man si at dette ikke vil gi noe positivt bidrag til hjørnene i A1 og<br />
G1.<br />
Figur 7.3 Alternativ seksjon mellom akse A-G, 1-3<br />
Det er heller ikke plass til tilstrekkelig med armering i denne, da dekket er 20 cm. Største<br />
kapasitetsutnytting er på hele 25,61 med et 20 cm dekke. Hvis vi bruker et 30 cm dekke og<br />
armerer dette, vil man enda få en nedbøyning på 137,1 mm, noe som enda er i overkant av det<br />
som kan tolereres.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 26
7.5 Utfordringer i hjørnene<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Slik vi har laget modellen, har vi seksjonert opp bygget, og det står søyler i B2 og F2. Ut fra<br />
her vil det krages ut i 45° 5,09 meter. Her<br />
vil det oppstå store strekk- og trykkkrefter,<br />
samt en nedbøyning på 34,7 mm, noe som<br />
i og for seg er ganske mye. Det vi ikke har<br />
hatt mulighet til å skissesere i Focus, er at<br />
når dette er en plasstøpt konstruksjon, så<br />
vil resten av konstruksjonen ha et positivt<br />
bidrag til disse hjørnene.<br />
Hvis man tar bort nyttelasten, og ser på<br />
egenlasten isolert, så vil nedbøyningen bli<br />
på 28,1 mm. Dette er det mulighet å<br />
kompensere med å montere forskalingen<br />
slik at betongen er litt høyere under<br />
støpe\tørke prosessen, og ikke belaste<br />
betongen før den har tørket tilstrekkelig.<br />
Etter ca 30 dager vil betongen ha oppnådd<br />
tilstrekkelig fasthet slik at man kan fjerne<br />
støttene, og da har man kompensert en del for<br />
nedbøyningen.<br />
Figur 7.4 - Hjørner<br />
En måte å konstruere dette på slik at det bli best mulig, er<br />
å se på dette som en toveisplate, og da vil dragerne (som<br />
er gulvet) ta opp kreftene i større grad enn hvis man bare<br />
hadde armert slik som ellers. Dette gjøres ved at<br />
armeringen legges på tvers av hverandre ut mot hjørnene<br />
og over søylene.<br />
Figur 7.5 - Toveis gulv<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 27
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
8 Brann<br />
Vi har valgt å se litt på dette emnet, bare tatt for oss hovedtrekkene ved brann i bygninger.<br />
8.1 Risikoklasse og brannklasse<br />
Teknisk veiledning (Tek10) beskriver hvordan man skal bestemme risikoklasse og<br />
brannklasse.<br />
Figur 8.1 Tek10, §11-2 Bestemme risikoklasse<br />
Slik vi ser av tabellen over, ligger hotell i risikoklasse 6, går deretter inn i tabellen under for å<br />
finne brannklassen:<br />
Etasjer<br />
Risikoklasse 1 2 3 og 4 5 eller flere<br />
1 - Brannklasse 1 Brannklasse 2 Brannklasse 2<br />
2 Brannklasse 1 Brannklasse 1 Brannklasse 2 Brannklasse 3<br />
3 Brannklasse 1 Brannklasse 1 Brannklasse 2 Brannklasse 3<br />
4 Brannklasse 1 Brannklasse 1 Brannklasse 2 Brannklasse 3<br />
5 Brannklasse 1 Brannklasse 2 Brannklasse 3 Brannklasse 3<br />
6 Brannklasse 1 Brannklasse 2 Brannklasse 2 Brannklasse 3<br />
Figur 8.2 Tek10 §11-3 tabell 1<br />
8.2 Bærende bygningsdeler<br />
Ser her at bygget vårt ligger i brannklasse 3, og i følge §11-4(4) TEK10 lyder følgende:<br />
(4) Bærende hovedsystem i byggverk i brannklasse 3 og 4 skal dimensjoneres for å kunne<br />
opprettholde tilfredsstillende bæreevne og stabilitet gjennom et fullstendig brannforløp, slik<br />
dette kan modelleres.<br />
Bygningsdel Brannklasse 3<br />
Bærende hovedsystem R 90 A2-s1,d0 [A 90]<br />
Sekundære, bærende bygningsdeler, etasjeskillere og<br />
R 60 A2-s1,d0 [A 60]<br />
takkonstruksjoner som ikke er en del av hovedbæresystem eller<br />
stabiliserende<br />
Trappeløp R 30 A2-s1,d0 [A 30]<br />
Bærende bygningsdeler under øverste kjeller R 120 A2-s1,d0 [A 120]<br />
Utvendig trappeløp, beskyttet mot flammepåvirkning og A2-s1,d0 [ubrennbart]<br />
strålevarme<br />
§11-4 Tabell 1<br />
Slik vi ser av tabellene, skal bæresystemet, herunder vegger, søyler og sjakt ha en<br />
brannmotstand på R90, mens etasjeskillene (gulv\tak) skal ha en brannmotstand på R60.<br />
Med for eksempel R90 menes det at bygningsdelen skal tåle brann i 90 minutter, og R60 i 60<br />
minutter før sammenbrudd.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 28
8.3 Branncelle<br />
Figur 8.3 Branncelledeling i bygget<br />
Utdrag fra TEK 10 § 11-7 og § 11-8.<br />
§ 11-7. Brannseksjoner<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
(1) Byggverk skal deles opp i brannseksjoner slik at brann innen en brannseksjon ikke gir<br />
urimelig store økonomiske eller materielle tap. En brann skal, med påregnelig slokkeinnsats,<br />
kunne begrenses til den brannseksjonen der den startet.<br />
(2) I brannseksjon med ulike brannklasser skal egenskaper til brannskiller mellom ulike<br />
brannklasser bestemmes av den høyeste brannklassen. Underliggende etasje skal ha<br />
brannklasse minst som overliggende etasje.<br />
§ 11-8. Brannceller<br />
(1) Byggverk skal deles opp i brannceller på en hensiktsmessig måte. Områder med ulik risiko<br />
for liv og helse og/eller ulik fare for at brann oppstår, skal være egne brannceller med mindre<br />
andre tiltak gir likeverdig sikkerhet.<br />
(2) Brannceller skal være slik utført at de forhindrer spredning av brann og brann gasser til<br />
andre brannceller i den tid som er nødvendig for rømning og redning.<br />
Bygningsdel Brannklasse 3<br />
Branncellebegrensende konstruksjon EI 60<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 29
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Bygningsdel som omslutter trapperon, heissjakt, og installasjonssjakter<br />
over flere plan<br />
EI 60<br />
Heismaskinrom EI 60<br />
Fyrrom for sentralvarmeanlegg eller varmluftsaggregat for fast brensel EI 60<br />
E = Integritet (helhet\tetthet – hindre brannspredning pga strømning)<br />
I = Isolasjon (hindre brannsprening pga ledning)<br />
8.4 Søyler og brann<br />
Søylene våre består av et stålrør, med armert betong på innsiden av røret. Ved brann i bygget,<br />
vil ved ca 400° røret rundt søylen ganske raskt svekkes, og vil etter hvert miste sin bæreevne,<br />
og da vil betongen og armering måtte overta kraften som tas opp. En måte å gjøre det på, er å<br />
behandle stålrørene med brannhemmende maling helt opp til R120. Et eksempel på en slik<br />
søyle er ferdige søyler fra Peikko.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 30
9 Focus Konstruksjon<br />
9.1 Om Focus Konstruksjon<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Vi har valgt å bruke Focus Konstruksjon for å beregne statikken i bygget. I programmet kan<br />
man modellere i 2D og i 3D, vi har valgt å hovedsakelig bruke 2D etter tips fra dem vi har<br />
snakket med som har brukt programmet før. Grunnen til dette er at å bruke 3D, vil det bli<br />
veldig avansert, og samtidig vanskelig å få det riktig. Programmet beregner både i Eurokoden,<br />
og i Norsk Standard, vi har valgt å beregne etter Eurokoden da det er denne som er gjeldene,<br />
samt at tidligere i utdanningen er det den vi har brukt.<br />
9.2 Modellering<br />
Vi har tatt mål av bygget ut fra gitt plantegning, og delt bygget inn i seksjoner (Del A – 6.1).<br />
Disse seksjonene har vi målsatt og modellert i Focus, og fått ut det vi trenger av moment,<br />
skjærkraft, oppleggs reaksjoner, og nedbøyning. Tegning av dette foregår i modellrommet,<br />
mens i resultantrommet vises utnyttelsesgrad og andre data.<br />
I resultatrommet vises utnyttelsesgraden av for eksempel bjelken, etter at man er ferdig å<br />
armere den. Hvis utnyttelsesgraden er under 1,0, er det tilstrekkelig med armeringsstål i<br />
bjelken, og fargen er hvit\gul\oransje. Hvis utnyttelsesgraden stiger over 1,0, vil bjelken bli<br />
rød, og vi har brudd i bjelken.<br />
9.3 Problemer og utfordringer med Focus<br />
Et av problemene med Focus Konstruksjon er at man bare kan tegne 1 m i bredde, ikke 3,6<br />
meter, samt at man ikke kunne tegne hele konstruksjonen sammenhengende. Da ble det<br />
vanskelig å tegne bygget i sin helhet, og vi seksjonerte det opp.<br />
Har prøvd å tegne bygget i sine 17 etg, og konkluderte med følgende:<br />
� Når man i 3D tegner flere enn 3 etg, har programmet en tendens til å komme opp med<br />
feilmeldinger, og låse seg. (Se screenshot)<br />
� Har hørt at man kan kombinere Revit Architecture og Focus Konstruksjon, og da ville<br />
det nok bli lettere og få beregnet konstruksjonen i sin helhet, og ikke bare seksjoner.<br />
På den måten vi har gjort det, vil ikke kreftene og nedbøyningene fra en seksjon tas<br />
opp av en annen, som er mindre belastet. Dette vil i praksis skje hvis man har fått<br />
“koblet” sammen de forskjellige bygningsdeler.<br />
� Vi har brukt veldig lang tid på å lære oss programmet, har fulgt en webinar-serie som<br />
har gått gjennom 3 samlinger i begynnelsen av oppgaven, samt sett youtube snutter<br />
om hvordan programmet virker. Så i forhold til gantt-diagrammet har vi brukt mye<br />
mer tid enn vi hadde sett for oss på forhånd.<br />
� Presiserer at dette mest sannsynlig ikke er programvaren sin feil, men helst mangel på<br />
kompetanse og nok stor datamaskin fra vår side.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 31
9.4 Om modellene<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Figur 8.4 Et utvalg av feilmeldinger i Focus<br />
Som sagt, har vi valgt å seksjonere bygget, da det ble vanskelig å lage en helhetlig modell i<br />
3D. På disse seksjonene, har vi valgt å bruke en egenlast på 5,0 (20 cm gulv\vegger), og en<br />
lastfaktor på 1,35. Nyttelasten har vi ut fra Eurokoden satt til 3,0, med en lastfaktor på 1,5, og<br />
snølasten er satt til 2,56.<br />
Vi har valgt å bruke “Betong – Plate200” til gulvdragere, disse er i B45, med B500C armering<br />
lagt inn i dragerne.<br />
Velger å presisere at dataene som kommer ut av Focus er i bruddgrensetilstand, så vi har<br />
regnet med worst-case scenario hele tiden. “Bedre føre var, enn etter snar” prinsippet er det vi<br />
har tenkt på gjennom hele oppgaven.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 32
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
9.5 Øvrige dataproblemer<br />
Den 22.05 satt jeg og jobbet med oppgaven, og mens jeg holdt på, fikk jeg plutselig opp en<br />
blåskjerm, der det stod: “Dumper fysisk minne”, og datamaskinen slo seg av. Dette gjentok<br />
seg 7-8 ganger, i løpet av denne tiden, fikk jeg kopiert over mesteparten av oppgaven, men<br />
ikke de sist oppdaterte filene fra Focus Konstruksjon. Heldigvis hadde vi en backup på<br />
minnepenn, men disse tegningene var ikke helt oppdaterte, samt et par filer ble borte.<br />
Vi har etter beste evne prøvd å gjenskape modellene slik de skal være, tror det skal være OK.<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 33
10 Konklusjon / 0ppsummering<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
I prosjektplanen er effektmålet " Å få til å gjennomføre konstruksjonen i henhold til materiell<br />
vi har fått hos byggherre. Arkitekten har tegnet bygget på sin måte, og vi prøver å regne på<br />
om dette går, og viser alternative løsninger".<br />
Ved hjelp av Focus har vi dimensjonert og regnet på dekker og søyler av betong basert på<br />
tegninger som vi har hatt tilgjengelig fra Skanska. For samvirkesøyler har vi benyttet<br />
verdier/krav EC. Videre har vi simulert statikkmodeller og dimensjonering av armering på<br />
søyler og dekker med Focus Konstruksjon 2012.<br />
Våre valg av løsninger og de presenterte beregninger viser at konstruksjonen kan<br />
gjennomføres i tråd med tegninger fra arkitekt.<br />
11 Videre arbeid<br />
Vi har ikke hatt tid til å gå inn i alt som skal gjøres, pga byggets størrelse og kompleksitet.<br />
� Dimensjonering av sjakt<br />
� Innfesting i sjakt<br />
� Beregning av fundament<br />
� Beregning av evt jordskelv<br />
� Samvirke av fasader, dekker og vegger<br />
� Detaljprosjektering av armeringsberegninger av vegger<br />
� Ekstern kontroll av vårt arbeid<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 34
12 Kilder<br />
12.1 Standarder<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
NS-EN 1991-1-1:2002+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner - Del 1-1:<br />
Allmenne laster - Tetthet, egenvekt og nyttelaster<br />
i bygninger<br />
NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner - Del 1-3:<br />
Allmenne laster – Snølaster<br />
NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 Eurokode 1: Laster på konstruksjoner - Del 1-4:<br />
Allmenne laster – Vindlaster<br />
NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008 Eurokode 2: Prosjektering av<br />
betongkonstruksjoner - Del 1-1: Allmenne regler<br />
og regler for bygninger<br />
NS-EN 1993-1-1:2005+NA:2008 Eurokode 3: Prosjektering av stålkonstruksjoner -<br />
Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger<br />
NS-EN 1994-1-1:2004+NA:2009 Eurokode 4: Prosjektering av<br />
samvirkekonstruksjoner av stål og betong - Del 1-<br />
1: Allmenne regler og regler for bygninger<br />
Tek 10 Forskrift om tekniske krav til byggverk<br />
(Byggteknisk forskrift)<br />
http://www.lovdata.no/cgiwift/ldles?doc=/sf/sf/sf-20100326-0489.html<br />
12.2 Faglitteratur<br />
1. www.peikko.no<br />
Informasjon om samvirkesøyler, samt dimensjoner på stålrør.<br />
2. Sintef Byggforsk, innhenting av informasjon i databladene i byggforsk serien<br />
471.031 - Egenlaster for bygningsmaterialer, byggevarer og bygningsdeler<br />
471.041 - Snølast på tak. Dimensjonerende laster<br />
471.043 - Vindlaster på bygninger<br />
471.044 - Vindlaster på bygninger. Forenklet beregning av vindkasthastighetstrykk<br />
3. Scandinavian Weldtech www.swt.eu<br />
Informasjon om samvirkesøyler<br />
4. Fritjov Irgens (2006) 7.utgave, Tapir Akademisk Forlag<br />
Knekking, spenninger ++<br />
5. Svein Ivar Sørensen 2010 Tapir Akademisk Forlag<br />
Betongkonstruksjoner, betong ++<br />
6. Forelesninger fra foregående år på HIN<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 35
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
a) Bygningstatikk og konstuksjonsteknikk<br />
b) Husbygging<br />
c) Mekanikk 1 og 2<br />
d) Bygningsmaterialer<br />
e) Stål- tre- og betongkonstruksjoner<br />
12.3 Figurer<br />
Figur 1.1 Hentet fra http://maps.google.com<br />
Figur 1.2 Hentet fra tegningsgrunnlag fra Skanska<br />
Figur 1.3 Hentet fra tegningsgrunnlag fra Skanska<br />
Figur 2.1 Snitt av gulv pr m laget i Autocad<br />
Figur 2.2 hentet fra Byggforskserien 471.031 Egenlaster for bygningsmaterialer,<br />
byggevarer og bygningsdeler<br />
Figur 3.1 Hentet fra EC1, del 1-2 tab 6.2<br />
Figur 5.1 Hentet fra EC1, del 1-4 fig 7.4<br />
Figur 6.1 Figur laget i Autocad, avstand mellom armeringsjern<br />
Figur 6.2 Figur laget i Focus Konstruksjon av armering og armeringsmengde for gulv<br />
mellom B og C<br />
Figur 6.3 Hentet fra byggdetaljblad 522.874 betongdekke understøttet av søyler<br />
Figur 6.4 Figur laget i Autocad, viser hvordan stål\betongsøylen er tenkt.<br />
Figur 6.5 Målsetting av søyle, laget i Autocad<br />
Figur 6.6 Samvirkesøyle, hentet fra EC 4-1.1 avsnitt 6.7.1 (1)<br />
Figur 6.7 Laget i Focus Konstruksjon<br />
Figur 7.1 Plan over seksjonering av bygget, tegnet i Autocad<br />
Figur 7.2 M/V/U diagram for Akse A-B, laget i Focus Konstuksjon<br />
Figur 7.3 M/V/U diagram for alternativ seksjonering, laget i Focus Konstruksjon<br />
Figur 7.4 Hjørnene i bygget, og målsetting av disse. Laget i Autocad<br />
Figur 7.5 Toveis gulv<br />
Figur 8.1 Hentet fra TEK10 §11-2<br />
Figur 8.2 Hentet fra TEK10 §11-3, tab 1<br />
Figur 8.3 Branncelledeling i bygget, laget i Autocad<br />
Figur 8.4 Utvalg av feilmeldinger i Focus Konstruksjon<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 36
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
VEDLEGG<br />
Bacheloroppgave i teknologi<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Mathias Andreassen<br />
Peter P Fure<br />
09.06.2012<br />
Avdeling for teknologi<br />
<strong>Høgskolen</strong> i <strong>Narvik</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 1
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Innhold<br />
1 Vindlast ................................................................................................................................... 3<br />
1.2 Vindlast på de ulike soner ................................................................................................ 4<br />
2 Armering i de enkelte dekker .................................................................................................. 5<br />
3 Lastkombinasjoner i forhold til aksialkraft som går ned til søyle ........................................... 9<br />
3.1 Utregning av laster som går ned i søylen. ...................................................................... 14<br />
4 Kapasitet\knekk til søyle ....................................................................................................... 17<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 2
1 Vindlast<br />
Sted: <strong>Bodø</strong><br />
Terrengkategori 1<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Referanseharstighet: Vb,0 = 30 m/s (100 års returperiode)<br />
Vi får følgende grunnverdi for hastighetstrykket for hhv z < 29,6 m og > 29,6 m:<br />
Da grafene bare viser 2,15 KN/m 2 opp til 50 meter, og bygget vårt ligger på 60 meter, legger<br />
vi på 0,05 til 2,2 KN/m 2<br />
Qp0 (Z) = qp0 (60m) = 2,2 KN/m 2<br />
Qp0 (Z) = qp0 (29,6m) = 1,95 KN/m 2<br />
K1 = 1,0 ved flatt terreng (punkt V.4.2)<br />
K2 = 1,0 siden bygget ligger i et flatt terreng (Punkt V.5)<br />
K3 =1,15 da avstanden fra bygget til hav er 10 meter, og dette ikke finnes i tabell i V.6, så<br />
bruker vi 0,5 km. Delta nba = 1-0 = 1<br />
Cdir = 1,0 (punkt V.1)<br />
Vb0 = 30 m\s og V0 = 30 m\s<br />
Vb0 ≥ V0<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 3
Calt = 1,0<br />
Velger en returperiode på 100 år:<br />
K=0,2<br />
p =0.01<br />
n= 0,5<br />
CSeason =1,0 (punkt V.1)<br />
Qp (60) =<br />
Qp (29,6) =<br />
( ( ))<br />
( ( ))<br />
1.2 Vindlast på de ulike soner<br />
Sikkerhetsfaktor ˠ settes til 1,5 (lasttilfelle B2)<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Sone A B D (Lo side) E (Le side)<br />
h/d =2,65 -1,4 -0,8 1,0 -0,6<br />
We<br />
(h≥29,6m)kN/m 2 -3,9 * ˠ 2,23* ˠ 2,79* ˠ 1,67* ˠ<br />
q dim<br />
(h≥29,6m)kN/m 2<br />
We<br />
(h≤29,6m)kN/m 2<br />
q dim<br />
(h≥29,6m)kN/m 2<br />
Tabellen viser dimensjonerende vinlast på vegger<br />
-5,85 -3,34 4,19 -2,5<br />
-3,46* ˠ -1,98* ˠ 2,47* ˠ -1,48* ˠ<br />
-5,19 -2,97 3,7 -2,22<br />
qdim vegg: Sone D + Sone E (h ≥ 29,6m) kN/m 2 = 4,19-(-2,5) = 6,69 kN/m 2<br />
qdim vegg: Sone D + Sone E (h ≤ 29,6m) kN/m 2 = 3,7 – (-2,22) = 5,92 kN/m 2<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 4
2 Armering i de enkelte dekker<br />
Akse A-B<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 5
Akse E-F<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 6
Akse F-G<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 7
Akse C og E<br />
Akse 7 og 8.1<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 8
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
3 Lastkombinasjoner i forhold til aksialkraft som går ned til søyle<br />
Akse B-C<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 9
Akse E-F<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 10
Akse F-G<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 11
Mellom C og E, akse 1-3<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 12
Mellom akse B og F, 7 og 8.1<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 13
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
3.1 Utregning av laster som går ned i søylen.<br />
Gulv<br />
Felt 1 Felt 2<br />
Søyle Opplagerreaksjon Opplagerreaksjon Lengde Lengde Total kN<br />
nr: (kNm)<br />
(kNm)<br />
Seksjon (m) Seksjon (m)<br />
B2 og<br />
F2<br />
117,3 116,8 3,6 1,8 632,52<br />
B3 og<br />
F3<br />
15,94 15,91 3,6 3,6 114,66<br />
B4 og<br />
F4<br />
50,48 62,31 3,6 3,6 406,044<br />
B5 og<br />
F5<br />
15,94 46,9 3,6 3,6 226,224<br />
B6 og<br />
F6<br />
117,3 53,15 3,6 3,6 613,62<br />
B7 17,7 15,26 3,6 2,15 96,529<br />
F7 123,81 55,95 3,6 2,15 566,0085<br />
E7 156,69 3,6 564,084<br />
C7 156,69 3,6 564,084<br />
E8.1 156,69 3,1 485,739<br />
C8.1 156,69 3,1 485,739<br />
D2 59,95 7,1 425,645<br />
E2 24,43 7,1 173,453<br />
C2 59,95 7,1 425,645<br />
R8.1 7,28 3,6 26,208<br />
W8.1 7,28 3,6 26,208<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 14
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Vegg<br />
Lengde (m) egenvekt vegg<br />
(kNm)<br />
Total (kN)<br />
B2 og<br />
F2<br />
5,5 16,8 92,4<br />
B3 og<br />
F3<br />
7 16,8 117,6<br />
B4 og<br />
F4<br />
7 16,8 117,6<br />
B5 og<br />
F5<br />
7 16,8 117,6<br />
B6 og<br />
F6<br />
7 16,8 117,6<br />
B7 3,4 16,8 57,12<br />
F7 3,4 16,8 57,12<br />
E7 3,1 16,8 52,08<br />
C7 3,1 16,8 52,08<br />
E8.1 3,1 16,8 52,08<br />
C8.1 3,1 16,8 52,08<br />
D2 7 16,8 117,6<br />
E2 7 16,8 117,6<br />
C2 7 16,8 117,6<br />
R8.1 16,8 0<br />
W8.1 16,8 0<br />
Isolasjon/eksteriør<br />
Egenvekt Areal Total<br />
B2 og F2 0,3 32,4 9,72<br />
B3 og F3 0,3 10,8 3,24<br />
B4 og F4 0,3 10,8 3,24<br />
B5 og F5 0,3 10,8 3,24<br />
B6 og F6 0,3 10,8 3,24<br />
B7 0,3 15,3 4,59<br />
F7 0,3 15,3 4,59<br />
E7 0,3 0 0<br />
C7 0,3 0 0<br />
E8.1 0,3 24,9 7,47<br />
C8.1 0,3 24,9 7,47<br />
D2 0,3 10,8 3,24<br />
E2 0,3 10,8 3,24<br />
C2 0,3 10,8 3,24<br />
R8.1 0,3 16,2 4,86<br />
W8.1 0,3 16,2 4,86<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 15
Snølast <strong>Bodø</strong><br />
Snølast <strong>Bodø</strong> Kvm<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
B2 og<br />
F2<br />
2,56 25,2 64,512<br />
B3 og<br />
F3<br />
2,56 25,2 64,512<br />
B4 og<br />
F4<br />
2,56 25,2 64,512<br />
B5 og<br />
F5<br />
2,56 25,2 64,512<br />
B6 og<br />
F6<br />
2,56 25,2 64,512<br />
B7 2,56 14,61 37,4016<br />
F7 2,56 14,61 37,4016<br />
E7 2,56 20,34 52,0704<br />
C7 2,56 20,34 52,0704<br />
E8.1 2,56 20,34 52,0704<br />
C8.1 2,56 20,34 52,0704<br />
D2 2,56 23,2 59,392<br />
E2 2,56 25,2 64,512<br />
C2 2,56 23,2 59,392<br />
R8.1 2,56 6,66 17,0496<br />
W8.1 2,56 6,66 17,0496<br />
Total last ned i søyle:<br />
Søyle: Total aksialkraft<br />
(kN)<br />
B2 og F2 *16 etg 11818,75<br />
B3 og F3 *16 etg 3832,512<br />
B4 og F4 *16 etg 8494,656<br />
B5 og F5 *16 etg 5617,536<br />
B6 og F6 *16 etg 11815,87<br />
B7 *16 etg 2569,226<br />
F7 *16 etg 10080,9<br />
E7 *16 etg 9910,694<br />
C7 *16 etg 9910,694<br />
E8.1 *16 etg 8776,694<br />
C8.1 *16 etg 8776,694<br />
D2 *16 etg 8803,152<br />
E2 *16 etg 4773,2<br />
C2 *16 etg 8803,152<br />
R8.1 *16 etg 514,1376<br />
W8.1 *16 etg 514,1376<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 16
4 Kapasitet\knekk til søyle<br />
Tverrsnitt plastisk aksialkraftkapasitet<br />
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Npl,Rd = Aa + α Ac + +As = Aa ƒyd + α Ac ƒcd +As ƒsd<br />
A Tverrsnittarealet for delene stålprofil (Aa), betong (Ac) og armeringsjern (As)<br />
ƒd Dimensjonerende trykkfasthet for respektive deler, stålprofil (ƒyd),<br />
betong (ƒcd) og armeringsjern(ƒsd)<br />
α Korreksjonsfaktor<br />
α = 1,0 for betongfylte rør<br />
α = 1,0 for alle andre tilfeller<br />
Materialkoeffisienter<br />
stålprofil (𝛾Ma) = 1,05<br />
betong (𝛾c) = 1,5<br />
armeringsjern (𝛾s) = 1,15<br />
Aa = π((<br />
As = 18* π(<br />
)<br />
- (<br />
)<br />
Ac = Ac,tot - As = π(<br />
Npl,Rd = 15645 mm 2 *<br />
)<br />
) = 15645 mm 2<br />
=8838 mm 2<br />
)<br />
- 8838 = 178199 mm 2<br />
+ 1,0* 178199 mm2<br />
( )<br />
Npl,Rd =<br />
Relative slankhet blir<br />
̅ √<br />
= 13171 kN<br />
+ 8838 mm2 *<br />
Karakteristisk plastisk aksialkraft (Npl,Rk) kapasitet hvor materialkoeffisient er lik 1,0.<br />
Npl,Rk = 15645 mm 2 *<br />
+ 1,0* 178199 mm2<br />
( )<br />
Npl,Rk =<br />
δ er definer i EC 4-1-1 avsnitt 6.7.3.3(1)<br />
stålbidraget (δ) være 0,2 ≤ δ ≤ 0,9<br />
δ =<br />
=<br />
Den kritiske aksialkraft (Ncr).<br />
Ncr = ( )<br />
= 0,401<br />
= 16031 kN<br />
+ 8838 mm2 *<br />
L = 3800 mm (Knekklengde)<br />
(EI)eff = Ea Ia + Ke* Ecm Ic + Es Is Effektiv bøyestivhet.(sirkulær tverrsnitt er I like stor i y og<br />
z-aksen)<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 17
<strong>Rica</strong> <strong>Hotell</strong> i <strong>Bodø</strong><br />
Ke Korrigerings faktor som er 0,6<br />
E Elastisitetsmodul for delene, stålprofil (Ea), betong (Ecm) og armeringsjern (Es)<br />
Ea = 21000 N/mm 2<br />
Ecm, B40 = 34000 N/mm 2<br />
Es, B500 = 200000 N/mm 2<br />
I Annet arealmoment for delene , stålprofil (Ia), betong (Ic) og armeringsjern (Is)<br />
Ia = (<br />
)<br />
= ( )<br />
= 485202460,6 mm 4<br />
Is = (As *y 2 as) * 2 = 204241270 mm 4 (vi beregnet i excel pga sirkelformasjon for<br />
armeringsjern, se nedenfor)<br />
Ic = Ic, tot - Is =<br />
=<br />
(EI)eff = Ea Ia + Ke* Ecm Ic + Es Is<br />
(EI)eff = 21000 *485202460,6 + 0,6 *34000* + 200000*204241270<br />
(EI)eff = 1,95 * 10 14 Nmm 2<br />
Ncr =<br />
Den relative slankheten<br />
̅ √<br />
√<br />
= 133530 kN<br />
χ (knekkurver b med relativ slankhet) er 0,95<br />
NRd = χ * Npl.Rd (kN)<br />
NRd= 13171,35*0,95 =12513 kN<br />
Ned/NRd ≤ 1,0<br />
11819/12513 = 0,944<br />
Ned/NRd ≤ 1,0 OK!<br />
I for hvert enkelt armeringsjern i søylen<br />
Is zas<br />
1379219 53<br />
7188731 121<br />
15036875 175<br />
21038859 207<br />
22485836 214<br />
18862256 196<br />
11644556 154<br />
4246659 93<br />
237644 22<br />
204241270<br />
Antall arm. Ø 25 mm<br />
18 491<br />
Av: Mathias Andreassen og Peter P Fure Side 18