Matematikk og Kunst og Håndverk, to sider av samme sak
Matematikk og Kunst og Håndverk, to sider av samme sak
Matematikk og Kunst og Håndverk, to sider av samme sak
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Kunst</strong> <strong>og</strong> håndverkBildeKomposisjonsprinsipper (det gylnesnitt, den harmoniske portal),proporsjoner, grunnformer, romillusjon,bl. a. sentralperspektiv, gradienter, format– anvendt i tegning, maleri <strong>og</strong> andrebildeuttrykk. Fargenes geometriske former.SkulpturGeometriske romformer. Konstruksjon <strong>av</strong>arbeidstegninger <strong>og</strong> modeller. (Se <strong>og</strong>såunder ’Bilde’.)BruksformInnafor det tekstile området: Vevmønstre,renning <strong>av</strong> vev, mønsterbygging (bord, flate,ornament/bånd- <strong>og</strong> tapetmønstre), symmetri<strong>og</strong> speiling, lappeteknikk med beregning<strong>av</strong> vinkler <strong>og</strong> kunnskap om flateformer,beregning, måling, veiing <strong>av</strong> materialer. Tre:Konstruksjon med mer, se under ’Skulptur’.<strong>Matematikk</strong>Geometrisk konstruksjon <strong>av</strong> det gyldnesnitt (<strong>og</strong> andre klassiske forhold) <strong>og</strong> denmatematiske beregningen (forholdet).Perspektivtegning.Måles<strong>to</strong>kk.Vinkelberegninger, trigonometri.Generell euklidsk geometri, spesielt motformlikhet, kongruens <strong>og</strong> beregninger <strong>av</strong>vinkler, <strong>sider</strong> <strong>og</strong> flater.Kunnskaper om symmetri.De pla<strong>to</strong>nske legemer. Beregninger <strong>av</strong>vinkler, <strong>sider</strong>, flater <strong>og</strong> volum.I forhold til materialforbruk <strong>og</strong> mønsterbehøves blant annet kunnskap omberegninger <strong>av</strong> forholdstall, prosentregningi forhold til svinn/krymp, gode begreperom vekt <strong>og</strong> lengdemål <strong>og</strong> grunnleggendekunnskap innenfor geometri. Brukesymmetrikunnskaper i forhold til bånd- <strong>og</strong>tapetmønstre, samt tesselering (flisekunst).ArkitekturSammenhenger mellom former <strong>og</strong>proporsjoner i menneskekroppen, kirkebygg,hoppeparadis. Harmoniregler i bygg. Deulike stilartenes matematiske grunnlag.FagdidaktikkKreativitet. Lærings- <strong>og</strong> erkjennelesformerknyttet til estetisk <strong>og</strong> praktisk virksomhet.Forholdet mellom l<strong>og</strong>ikk <strong>og</strong> estetikk.Tverrfaglig planlegging <strong>og</strong> gjennomføring.Perspektivtegning <strong>og</strong> forholdstall. Symmetri<strong>og</strong> geometriske former.Fordyping i matematiske begreper nærtknyttet til kunst <strong>og</strong> håndverksfaget.praktisk skapende arbeid, prosjektarbeid, problemløsendeoppg<strong>av</strong>er, veiledning <strong>og</strong> forelesninger.Tabellen viser tema som ble brukt somramme for undervisningen.50Noen <strong>av</strong> temaene på samlingenePå første samling var temaet det gylne snitt,mønster <strong>og</strong> projeksjonstegning. Vi gjennomgikkkonstruksjon <strong>og</strong> beregning <strong>av</strong> det gylnesnitt <strong>og</strong> så på hvordan malere hadde bruktdenne kunnskapen. Når det gjaldt mønster så2/2004 tangenten
vi på hvordan man analyserte et båndmønstersett fra matematikkens side noe som ga opph<strong>av</strong>til en spennende diskusjon om hva som er enenhet i mønsteret (matematisk sett <strong>og</strong> formmessigsett). Studentene fikk så i oppg<strong>av</strong>e åkomponere sin egen l<strong>og</strong>o <strong>og</strong> skjære den ut ilinoleum. L<strong>og</strong>oen skulle så benyttes til å lage etmønster som skulle dekorere et mappeomslag<strong>og</strong> det skulle tas hensyn til både det gylne snitt<strong>og</strong> at deler <strong>av</strong> det skulle være et båndmønster.I projeksjonstegning så vi på et <strong>og</strong> <strong>to</strong>-punktslinjeperspektiv. Det ble <strong>og</strong>så arbeidet medskyggelegging <strong>og</strong> frihåndstegning.På den andre samlingen ønsket vi å jobbeoss fra 2D til 3D. Vi arbeidet først med tesselering,både regulær <strong>og</strong> irregulær, med utgangspunkti matematikken. Deretter gikk vi over pådet som skulle vise seg å bli en større utfordringenn vi hadde forutsett. Vi <strong>to</strong>k utgangspunkt imotiver <strong>av</strong> Vic<strong>to</strong>r Vasareli, Op Art-kunstnersom kan betraktes som den første datakunstner.Bildene hans har sterke 3D-illusjoner <strong>og</strong>ser ut som om de kan omgjøres til faktiske3D-figurer gjennom matematiske beregninger.Det viste seg at Vasareli har brukt kunstneriskfrihet i tillegg til ’matematisk systematikk’for å oppnå illusjonene. Ved hjelp <strong>av</strong> matematikk,leire <strong>og</strong> gips ble studentene utfordret tilå omforme bilder til tredimensjonale figurer(se neste side).«Da vi skulle begynne å male på gipsfiguren,fors<strong>to</strong> vi at vi skulle ha regnet ut størrelsenpå figuren ut i fra størrelsen på det størstekvadratet, men gjort var gjort, <strong>og</strong> vi <strong>to</strong>k enenkel måling <strong>av</strong> figuren ved å dele den i firelike s<strong>to</strong>re deler. Så gikk vi i gang med å maleut i fra kunstkortet. Under felles gjennomgang<strong>av</strong> arbeidene fors<strong>to</strong> vi at en matematiskutregning ikke var mulig fordi det helevar en optisk illusjon. Vi syntes det var enspennende <strong>og</strong> lærerik oppg<strong>av</strong>e.» (Uttalelsefra studentene)tangenten 2/2004 51
kene bruse’. Barnehage:2-års gruppa.– Døra mi hjemme – måles<strong>to</strong>kk <strong>og</strong> s<strong>to</strong>fftrykk.Småskoletrinnet.– Bygging <strong>av</strong> pepperkakehus, fra 2D til 3Dmodeller<strong>av</strong> papp først. Ungdomsskole.– Sjakkspill <strong>og</strong> eske som er tilpasset brettet.Mellomtrinnet.– Form <strong>og</strong> farge. Mellomtrinnet– Tegning, maleri <strong>og</strong> det gylne snitt. Videregående,formingsfag.– Den firkantede hunden. Geometri på småskolen.EvalueringStudentene leverte en forventningsl<strong>og</strong>g vedstarten <strong>av</strong> kurset. Det viste seg at mange haddesett en anledning til å ’bli venner med matematikken’gjennom det praktiske arbeidet i kunst<strong>og</strong> håndverk, <strong>og</strong> flere sa at kombinasjonen <strong>av</strong>fagene var <strong>av</strong>gjørende for at de ønsket å delta.Alle <strong>samme</strong>n hadde erfaring med kunst <strong>og</strong>håndverk, enten på hobbybasis eller gjennomkurs på høgskolen eller tilsvarende, mens detviste seg at når det gjaldt matematikken haddevi alt fra dem som så på faget som et nødvendigonde, til dem som behersket det godt <strong>og</strong>hadde undervist det i flere år. Veldig mangega uttrykk for at de synes kombinasjonen varveldig spennende. Da vi spurte om kursetsmål var oppnådd, nemlig det å se på fagenei en <strong>samme</strong>nheng som kunne styrke fagenei undervisning, fikk vi et enstemmig ja. Allesvarte <strong>og</strong>så ja på at de hadde fått ny kunnskap<strong>og</strong> at de hadde brukt ideer fra kurset i egenundervisning.Formålet med kurset var å gi studenteneideer til hvordan de kunne utnytte kunnskaperfra de <strong>to</strong> fagområdene til gjensidig utvikling<strong>og</strong> forståelse <strong>av</strong> fagene. Det er klart at herhar vi en mulighet for å gi studenter som slitermed matematikken en annen tilnærming ennrene matematikkurs gir, eller gi studentersom i utgangspunktet har en interesse for denpraktiske siden <strong>av</strong> KH en utfordring til å brukematematikken som en del <strong>av</strong> den teoretiskeforankringen i utdypingen/pr<strong>og</strong>resjonen <strong>av</strong>faget. Men dette ble mer implisitt i første gjennomføring<strong>av</strong> kurset. Vi ser forbedringspotensialetblant annet angående differensiering <strong>og</strong>da særlig i matematikk <strong>og</strong> å variere temaene frakurs til kurs i stedet for å prøve å få alt med ihvert kurs. Hovedmålet vil være å arbeide motå synliggjøre <strong>samme</strong>nhengen mellom fageneslik at man kan bruke denne kunnskapen somet redskap for læring <strong>og</strong> utvikling i det enkeltefag.tangenten 2/2004 53