Matematikk og Kunst og Håndverk, to sider av samme sak

Kunst og håndverkBildeKomposisjonsprinsipper (det gylnesnitt, den harmoniske portal),proporsjoner, grunnformer, romillusjon,bl. a. sentralperspektiv, gradienter, format– anvendt i tegning, maleri og andrebildeuttrykk. Fargenes geometriske former.SkulpturGeometriske romformer. Konstruksjon avarbeidstegninger og modeller. (Se ogsåunder ’Bilde’.)BruksformInnafor det tekstile området: Vevmønstre,renning av vev, mønsterbygging (bord, flate,ornament/bånd- og tapetmønstre), symmetriog speiling, lappeteknikk med beregningav vinkler og kunnskap om flateformer,beregning, måling, veiing av materialer. Tre:Konstruksjon med mer, se under ’Skulptur’.MatematikkGeometrisk konstruksjon av det gyldnesnitt (og andre klassiske forhold) og denmatematiske beregningen (forholdet).Perspektivtegning.Målestokk.Vinkelberegninger, trigonometri.Generell euklidsk geometri, spesielt motformlikhet, kongruens og beregninger avvinkler, sider og flater.Kunnskaper om symmetri.De platonske legemer. Beregninger avvinkler, sider, flater og volum.I forhold til materialforbruk og mønsterbehøves blant annet kunnskap omberegninger av forholdstall, prosentregningi forhold til svinn/krymp, gode begreperom vekt og lengdemål og grunnleggendekunnskap innenfor geometri. Brukesymmetrikunnskaper i forhold til bånd- ogtapetmønstre, samt tesselering (flisekunst).ArkitekturSammenhenger mellom former ogproporsjoner i menneskekroppen, kirkebygg,hoppeparadis. Harmoniregler i bygg. Deulike stilartenes matematiske grunnlag.FagdidaktikkKreativitet. Lærings- og erkjennelesformerknyttet til estetisk og praktisk virksomhet.Forholdet mellom logikk og estetikk.Tverrfaglig planlegging og gjennomføring.Perspektivtegning og forholdstall. Symmetriog geometriske former.Fordyping i matematiske begreper nærtknyttet til kunst og håndverksfaget.praktisk skapende arbeid, prosjektarbeid, problemløsendeoppgaver, veiledning og forelesninger.Tabellen viser tema som ble brukt somramme for undervisningen.50Noen av temaene på samlingenePå første samling var temaet det gylne snitt,mønster og projeksjonstegning. Vi gjennomgikkkonstruksjon og beregning av det gylnesnitt og så på hvordan malere hadde bruktdenne kunnskapen. Når det gjaldt mønster så2/2004 tangenten

vi på hvordan man analyserte et båndmønstersett fra matematikkens side noe som ga opphavtil en spennende diskusjon om hva som er enenhet i mønsteret (matematisk sett og formmessigsett). Studentene fikk så i oppgave åkomponere sin egen logo og skjære den ut ilinoleum. Logoen skulle så benyttes til å lage etmønster som skulle dekorere et mappeomslagog det skulle tas hensyn til både det gylne snittog at deler av det skulle være et båndmønster.I projeksjonstegning så vi på et og to-punktslinjeperspektiv. Det ble også arbeidet medskyggelegging og frihåndstegning.På den andre samlingen ønsket vi å jobbeoss fra 2D til 3D. Vi arbeidet først med tesselering,både regulær og irregulær, med utgangspunkti matematikken. Deretter gikk vi over pådet som skulle vise seg å bli en større utfordringenn vi hadde forutsett. Vi tok utgangspunkt imotiver av Victor Vasareli, Op Art-kunstnersom kan betraktes som den første datakunstner.Bildene hans har sterke 3D-illusjoner ogser ut som om de kan omgjøres til faktiske3D-figurer gjennom matematiske beregninger.Det viste seg at Vasareli har brukt kunstneriskfrihet i tillegg til ’matematisk systematikk’for å oppnå illusjonene. Ved hjelp av matematikk,leire og gips ble studentene utfordret tilå omforme bilder til tredimensjonale figurer(se neste side).«Da vi skulle begynne å male på gipsfiguren,forsto vi at vi skulle ha regnet ut størrelsenpå figuren ut i fra størrelsen på det størstekvadratet, men gjort var gjort, og vi tok enenkel måling av figuren ved å dele den i firelike store deler. Så gikk vi i gang med å maleut i fra kunstkortet. Under felles gjennomgangav arbeidene forsto vi at en matematiskutregning ikke var mulig fordi det helevar en optisk illusjon. Vi syntes det var enspennende og lærerik oppgave.» (Uttalelsefra studentene)tangenten 2/2004 51

kene bruse’. Barnehage:2-års gruppa.– Døra mi hjemme – målestokk og stofftrykk.Småskoletrinnet.– Bygging av pepperkakehus, fra 2D til 3Dmodellerav papp først. Ungdomsskole.– Sjakkspill og eske som er tilpasset brettet.Mellomtrinnet.– Form og farge. Mellomtrinnet– Tegning, maleri og det gylne snitt. Videregående,formingsfag.– Den firkantede hunden. Geometri på småskolen.EvalueringStudentene leverte en forventningslogg vedstarten av kurset. Det viste seg at mange haddesett en anledning til å ’bli venner med matematikken’gjennom det praktiske arbeidet i kunstog håndverk, og flere sa at kombinasjonen avfagene var avgjørende for at de ønsket å delta.Alle sammen hadde erfaring med kunst oghåndverk, enten på hobbybasis eller gjennomkurs på høgskolen eller tilsvarende, mens detviste seg at når det gjaldt matematikken haddevi alt fra dem som så på faget som et nødvendigonde, til dem som behersket det godt oghadde undervist det i flere år. Veldig mangega uttrykk for at de synes kombinasjonen varveldig spennende. Da vi spurte om kursetsmål var oppnådd, nemlig det å se på fagenei en sammenheng som kunne styrke fagenei undervisning, fikk vi et enstemmig ja. Allesvarte også ja på at de hadde fått ny kunnskapog at de hadde brukt ideer fra kurset i egenundervisning.Formålet med kurset var å gi studenteneideer til hvordan de kunne utnytte kunnskaperfra de to fagområdene til gjensidig utviklingog forståelse av fagene. Det er klart at herhar vi en mulighet for å gi studenter som slitermed matematikken en annen tilnærming ennrene matematikkurs gir, eller gi studentersom i utgangspunktet har en interesse for denpraktiske siden av KH en utfordring til å brukematematikken som en del av den teoretiskeforankringen i utdypingen/progresjonen avfaget. Men dette ble mer implisitt i første gjennomføringav kurset. Vi ser forbedringspotensialetblant annet angående differensiering ogda særlig i matematikk og å variere temaene frakurs til kurs i stedet for å prøve å få alt med ihvert kurs. Hovedmålet vil være å arbeide motå synliggjøre sammenhengen mellom fageneslik at man kan bruke denne kunnskapen somet redskap for læring og utvikling i det enkeltefag.tangenten 2/2004 53