GrundlÃ¦ggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 2

More documents

Recommendations

Info

37. Skriv hvad fordoblings- og halveringskonstant fortÄller.OpgaveDer er en eksponentiel sammenhÄngy bax = lÄngden (i cm)y = omkredsen (i cm)Vi har fÅet at vide atfordoblingskonstanten er 7 .Hvad fortÄller dette om lÄngde og omkreds.xmellem de variableBesvarelseAt fordoblingskonstanten er 7 betyder:Dvs:NÅr x-vÄrdien bliver 7 enheder stÉrre, sÅ bliver y-vÄrdien fordoblet.NÅr lÄngden bliver7 cm stÉrre, sÅ bliver omkredsen fordoblet.Hvis vi i stedet havde fÅet at vide athalveringskonstanten er 7ville svaret vÄreNÅr lÄngden bliver7 cm stÉrre, sÅ bliver omkredsen halveret.38. Udregn y-vÄrdier med T 2 og T Ç .38a. OpgaveOm en eksponentiel funktion f er oplyst at f (4) = 9 og at T 2 = 3 .Udregn f (10) .Besvarelse+3 +3x : 4 7 10f (10) = 36f (x): 9 18 362 238b. OpgaveOm en eksponentiel funktion f er oplyst at f ( 0) 12og at halveringskonstanten er 1.Udregn f (3).Besvarelse1 21 21 2f (1) 126 , f (2) 6 3 og f (3) 31, 5 .f ( 3) 1,5GrundlÄggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 3 Side 20 2014 Karsten Juul
Proportionale og omvendt proportionalevariable39. Proportionale variable.39a. DefinitionOm to variable x og y siger vi athvis39b. Opgavey er proportional med xy k xog k er det samme tal for alle vÄrdier af x .De to variable x og y er proportionale.Tabellen viser nogle sammenhÉrende vÄrdier af x og y.Hvad er y nÅr x er 10 ?Hvad er x nÅr y er 15?BesvarelseUdregne k :Da x og y er proportionale, er der et tal k sÅ(1) y k x .I tabellen ser vi at nÅr x 24 er y 18 .Dette indsÄtter vi i (1):18 k 24Denne ligning lÉser vi mht. k og fÅr0,75 kDette tal indsÄtter vi i (1) og fÅr ligningen for sammenhÄngen mellem x og y:(2) y 0, 75xUdregne y :For at finde y nÅr x er 10, sÄtter vi x til 10 i (2):y 0,7510Heraf fÅr vi y 7, 5sÅy er 7,5 nÅr x er 10x 24 36 92y 18 27 69I opgaven stÅr ikke at vi skal udregne k.Vi skal selv vide at vi skal udregne k fÉrst,sÅ vi kan bruge k til at udregne de tal der er spurgt om.Vi kan lÉse ligningen ved atdividere begge sider med 24.Udregne x :For at finde x nÅr y er 15, sÄtter vi y til 15 i (2):15 0, 75xVi lÉser denne ligning mht. x og fÅr20 xsÅx er 20 nÅr yer 15Vi kan lÉse ligningen ved atdividere begge sider med 0,75.GrundlÄggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 3 Side 21 2014 Karsten Juul
Page 2 and 3: GrundlÄggende funktioner for B-niv
Page 4: 2. VÄkstrate2a. Hvad er vÄkstrate
Page 7: 8. Eksponentiel funktion.Eksponenti
Page 10 and 11: Grafer15. Graf for lineÄr funktion
Page 12 and 13: 20. Hvorfor skal alle tal i tabel b
Page 14 and 15: 23. Potensregression.OpgaveDe mÅlt
Page 16 and 17: 25. Bestem a og b i y = ax+b ud fra
Page 18 and 19: 29. Bestem a og b i y = ba x ud fra
Page 20 and 21: Fordoblings- og halveringskonstant3
Page 24 and 25: 40. Omvendt proportionale variable.
Page 26 and 27: Logaritmefunktioner43. Naturlig log
Page 28 and 29: 47. Polynomier og rÉdder.Polynomie
Page 30 and 31: 50. Diskriminant.50a. Diskriminante
Page 32 and 33: 54. LÉs andengradsligning.54a. En
Page 34 and 35: 56. Bevis for formlen for lÉsning
Page 36: Aandengradsligning ................

GrundlÃ¦ggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 2

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?