Grundlæggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 2

29. Bestem a og b i y = ba x ud fra to punkter givet ved tekst.OpgaveEn plantes vÄgt kan med god tilnÄrmelse beskrives med en funktion af typen y = ba xhvor y er vÄgt i kg, og x er År efter udplantning.Efter 2 År er vÄgten 1,60 kg. Efter 5 År er vÄgten 4,10 kg.Udregn a og b .Svar Der stÅr: Efter 2 Çr er vÄgten 1,60 kg. Efter 5 Çr er vÄgten 4,10 kg.Dvs. NÅr x = 2 er y = 1,60 . NÅr x =5 er y = 4,10 .Vi indsÄtter punkterne ( x1,y1) (2,1,60)og ( x2,y2) (5, 4,10)og b og lader Nspire udregne udtrykkene:i formlerne for aDvs. .a = 1,368. og .b = 0,854. .30. Bestem b i f (x) = ba x ud fra a og punkt.OpgaveSvarPunktet (2, 36) ligger pÅ grafen for funktionen f (x) = b3 x . Find tallet b .NÅr vi indsÄtter 2 for x i forskriften, sÅ er resultatet 36 , dvs. b3 2 = 36 .Nspire lÉser ligningen b3 x = 36 mht. b og fÅr b = 4 .31. Bestem a i f (x) = ba x ud fra b og punkt.OpgaveSvarPunktet (3, 40) ligger pÅ grafen for funktionen f (x) = 5a x . Find tallet a .NÅr vi indsÄtter 3 for x i forskriften, sÅ er resultatet 40 , dvs. 5a 3 = 40 .Nspire lÉser ligningen 5a 3 = 40 mht. a og fÅr a = 2 .GrundlÄggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 3 Side 16 2014 Karsten Juul