Grundlæggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 2

25. Bestem a og b i y = ax+b ud fra to punkter givet ved tekst.OpgaveDer er en lineÄr sammenhÄng mellem temperatur og overskud.NÅr temperaturen er –3 C , er overskuddet 12 mio. kr.NÅr temperaturen er 5 C , er overskuddet 28 mio. kr.Skriv en ligning der viser sammenhÄngen mellem temperatur og overskud.BesvarelseVi sÄtterx = temperatur (mÅlt i C)y = overskud (mÅlt i mio. kr.)Der er oplyst to x-vÄrdier og tilhÉrende y-vÄrdier:Til x1 3svarer y 112 .Til x 5 svarer y 28 .2 2 Da sammenhÄngen er lineÄr, er den sÉgte ligning pÅ formenabDvs.:yx22yx1128 125 ( 3)168y1 ax1 12 2 ( 3)Ligningen y 2x18182viser sammenhÄngen mellemtemperaturen x i C og overskuddet y i mio. kr.Det er nÉdvendigt at fortÄlle lÄserendette da det ikke stÅr i opgaven.y ax b , ogAlle fire metoderfra ramme 24 kanbruges her.26. Bestem b i f (x) = ax+b ud fra a og punkt.OpgavePunktet ( 4, 35)ligger pÅ grafen for funktionen f ( x) 8x b . Find tallet b .BesvarelseVi indsÄtter 4 for x og 35 for f (x)i f ( x) 8x b og fÅr 35 8 4 b .Vi lÉser denne ligning mht. b og fÅr b 3 .Dvs. b 327. Bestem a i f (x) = ax+b ud fra b og punkt.OpgavePunktet ( 5, 8)ligger pÅ grafen for sammenhÄngen f ( x) ax 18. Find tallet a .BesvarelseVi indsÄtter 5 for x og 8 for f (x)i f ( x) ax 18og fÅr 8 a 5 18.Vi lÉser denne ligning mht. a og fÅr a 2.Dvs. a 2GrundlÄggende funktioner for B-niveau i stx, udgave 3 Side 14 2014 Karsten Juul