Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
4,5 · 1/2 Roter det venstre hjulet fire og en halv<br />
omdreining og følg med på det høyre hjulet.<br />
Det vil nå rotere to og en kvart omdreining, så<br />
svaret er 2 1/4.<br />
Fra høyre mot venstre vil maskinen dele<br />
på 1/2. For eksempel: Hva er 3 : 1/2 Roter<br />
det høyre hjulet tre ganger, og du vil se at det<br />
venstre roterer seks ganger, så svaret er 6. Hva<br />
er 1/3 : 1/2 Hvis du roterer det store hjulet en<br />
tredels omdreining, vil det lille rotere to tredels<br />
omdreining. Så svaret er dermed 2/3.<br />
Hvis man vil gange og dele med andre<br />
tall, er man nødt til å bruke hjul med annen<br />
utveksling. Dette kan løses på ulike måter.<br />
Det enkleste er kanskje å la elevene lage ulike<br />
maskiner. En annen mulighet er å bruke hjul<br />
som kan tas av og på. Da er det kanskje best at<br />
de er nokså solide, for eksempel laget av tre.<br />
En tredje mulighet er å ha flere hjul på hver<br />
spole, omtrent som utvekslingen på en sykkel.<br />
En fjerde mulighet er å montere flere hjul på<br />
ei plate:<br />
Figur 4<br />
Her er de to øverste hjulene de samme som<br />
før, det ene halvparten så stort som det andre.<br />
Det minste hjulet er en tredel så stort som det<br />
mellomste. Hvis man her legger en strikk fra<br />
det minste til det mellomste hjulet, vil man<br />
dermed få en maskin som ganger og deler med<br />
3 eller med 1/3. Hvis man legger en strikk fra<br />
12<br />
det minste til det største, vil maskinen gange<br />
eller dele med 6 eller 1/6. Man kan også legge<br />
en strikk både fra det lille til det mellomste og<br />
fra det mellomste til det største. Hvis man da<br />
roterer det store hjulet, vil det mellomste rotere<br />
to ganger så mye og det minste seks ganger så<br />
mye (fordi det roterer tre ganger så mye som<br />
det mellomste). Ved å bruke flere hjul og ved å<br />
bruke kombinasjoner av hjul, kan man nokså<br />
raskt få en avansert kalkulator, selv om det er<br />
et stykke igjen til Antikythera! Gjør man det,<br />
blir det viktig å tenke grundig ut på forhånd<br />
hvilke størrelser de ulike hjulene bør ha slik at<br />
man kan bruke kalkulatoren mest mulig.<br />
Mange elever sliter med multiplikasjon<br />
og divisjon når man regner med noe annet<br />
enn hele tall. For eksempel svarer kun 54 %<br />
av norske elever i sjuende klasse riktig på<br />
oppgaven 6 · 0,5 og kun 21 % riktig på<br />
oppgaven 3 : 0,5 (G. Brekke, 2001, Veiledning<br />
til tall og tallregning. Oslo: Læringssenteret).<br />
34 % av disse elevene tror ikke det finnes noe<br />
svar på den siste oppgaven. Slike resultater<br />
tyder på at elevene får alt for lite erfaring med<br />
multiplikasjon og divisjon med desimaltall<br />
og brøk og spesielt med tall mindre enn 1.<br />
Dette inntrykket forsterkes når man blar i<br />
lærebøkene for barneskolen. Her er det stor<br />
overvekt av oppgaver knyttet til hele tall, slik<br />
at lærerne får liten hjelp derfra.<br />
Så lenge man nærmest utelukkende arbeider<br />
med multiplikasjon med hele tall og såkalte<br />
’like grupper’ (som ’fire poser med tre epler i<br />
hver pose’), vil elevene kunne løse oppgavene<br />
med hjelp av addisjon. Dette gir en snever<br />
oppfatning av multiplikasjon. Elevene trenger<br />
erfaringer som viser at multiplikasjon er noe<br />
mer enn gjentatt addisjon og divisjon mer enn<br />
gjentatt subtraksjon. Og denne kalkulatoren<br />
gir det. Her kan man ha utvekslinger som er<br />
hele tall, eller man kan ha andre utvekslinger.<br />
4/2003 tangenten
Change language