Kort om potenssammenhænge - Matematik i gymnasiet og hf
Kort om potenssammenhænge - Matematik i gymnasiet og hf
Kort om potenssammenhænge - Matematik i gymnasiet og hf
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
9. Når variable fra virkeligheden er <strong>om</strong>vendt proportionale.<br />
Opgave<br />
På en skærm er et rektangel s<strong>om</strong> vi kan ændre ved at trække med musen.<br />
Højde <strong>og</strong> bredde er <strong>om</strong>vendt proportionale.<br />
Højden er 2,5 når bredden er 8<br />
Hvad er højden når bredden er 3,2 <br />
Besvarelse<br />
Vi kalder højden for h <strong>og</strong> bredden for b.<br />
Udregne k :<br />
Da h er <strong>om</strong>vendt proportional med b, findes et tal k så<br />
k<br />
h =<br />
b<br />
Da h = 2, 5 når b = 8 må<br />
k<br />
2,5 =<br />
8<br />
Vi ganger begge sider med 8 <strong>og</strong> får k = 20 , dvs.<br />
(1)<br />
Udregne h :<br />
h<br />
=<br />
20<br />
b<br />
Vi sætter b = 3, 2 i (1):<br />
h<br />
=<br />
20<br />
3,2<br />
Heraf får vi h = 6, 25 så<br />
højden er 6 , 25 når bredden er 3,2<br />
<strong>Kort</strong> <strong>om</strong> potenssammenhænge Side 8 2011 Karsten Juul
Change language