Anbefalte oppgaver 5 Løsningsforslag

Anbefalte oppgaver 5
Løsningsforslag
22. mars 2007
Oppgave 12.1
Transmisjonstapet for veggen er TL 1 = 52 dB, for døra TL 2 = 28 dB og sprekken TL 3 = 0 dB.
Arealene er tilvarende S 1 = 47.475 m 2 , S 2 = 2.5 m 2 , og S 3 = 0.025 m 2 . Det totale arealet er
S tot = 50 m 2 .
a)
Transmisjonstapet til strukturen er gitt ved
( )
S tot
TL = 10 log ∑ 3
i=1 S iτ i
hvor τ i er transmisjonsfaktoren gitt ved
τ i = 10 −TLi/10 .
Vi finner τ 1 = 6.3 · 10 −6 , τ 2 = 1.6 · 10 −4 og τ 3 = 1. Da blir transmisjonstapet TL = 32.3 dB.
b)
Trasmisjonstapet øker 12.4 % (4 dB).
Oppgave 12.2
Lydtrykksnivået i kilderommet er L S = 93 dB og i mottakerrommet er lydtrykksnivået L R = 68 dB
i 1 kHz båndet. Ekvivalent absorbsjonsareal er A m = 5.6 ft 2 og A R = 18 ft 2 . Transmisjonstapet er
gitt ved
( Am
)
TL = L S − L R + 10 log = 20.1 dB .
A R
Transmisjonsfaktoren blir da τ = 9.8 · 10 −3 .
Oppgave 12.3
Lydtrykksnivået i kilderommet er L S = 89 dB og i mottakerrommet er lydtrykksnivået L R =
69 dB. Ekvivalent absorbsjonsareal er A m = 0.75 m 2 og A R = 3.0 m 2 . Transmisjonstapet er gitt
ved
( Am
)
TL = L S − L R + 10 log = 14.0 dB .
A R
Transmisjonsfaktoren blir da τ = 0.040.
1

Oppgave 12.4
Transmisjonstapene oppgitt for døra er TL 1 = 22 dB og for veggen er TL 2 = 52 dB. Transmisjonstapet
for sprekken er TL 3 = 0 dB. Aralene oppgitt er S 1 = 0.25S tot , S 2 = 0.728S tot og
S 3 = 0.022S tot .
De tilsvarende transmisjonsfaktorene blir τ 1 = 6.31 · 10 −3 , τ 2 = 6.31 · 10 −6 og τ 3 = 1. Transmisjonstapet
blir da
(
)
1
TL = 10 log ∑ 3
= 16.3 dB .
S i
i=1 S tot
τ i
Oppgave 12.5
Transmisjonstapene oppgitt for døra er TL 1 = 22 dB og for veggen er TL 2 = 52 dB. Transmisjonstapet
for sprekka er TL 3 = 0 dB. Aralene oppgitt er S 1 = 0.25 ∗ S tot , S 2 = 0.728S tot og
S 3 = 0.002S tot .
De tilsvarende transmisjonsfaktorene blir τ 1 = 6.31 · 10 −3 , τ 2 = 6.31 · 10 −6 og τ 3 = 1. Transmisjonstapet
blir da
(
)
1
TL = 10 log ∑ 3
= 24.5 dB .
S i
i=1 S tot
τ i
Oppgave 12.6
Transmisjonstapene oppgitt for døra er TL 1 = 36 dB og for veggen er TL 2 = 52 dB. Transmisjonstapet
for sprekka er TL 3 = 0 dB. Aralene oppgitt er S 1 = 0.25S tot , S 2 = 0.728S tot og
S 3 = 0.022S tot .
De tilsvarende transmisjonsfaktorene blir τ 1 = 6.31 · 10 −3 , τ 2 = 6.31 · 10 −6 og τ 3 = 1. Transmisjonstapet
blir da
(
)
1
TL = 10 log ∑ 3
= 16.6 dB .
S i
i=1 S tot
τ i
Hvis vi i stedet reduserer luftrommet til 0.2% bir transmisjonstapet TL = 24.6 dB. Så ved å
redusere alle luftrom/sprekker gjennom en vegg er en veldig effektiv måte å øke transmisjonstapet
på.
Oppgave 12.7
Transmisjonstapet for veggen er TL 1 = 62 dB, for døra TL 2 = 29 dB og sprekken TL 3 = 0 dB.
Arealene er tilvarende S 1 = 50.574 m 2 , S 2 = 2.5 m 2 , og S 3 = 0.026 m 2 . Det totale arealet er
S tot = 53.1 m 2 .
a)
Transmisjonstapet til strukturen er gitt ved
( )
S tot
TL = 10 log ∑ 3
i=1 S iτ i
hvor τ i er transmisjonsfaktoren gitt ved
τ i = 10 −TLi/10 .
Vi finner τ 1 = 6.31 · 10 −7 , τ 2 = 1.26 · 10 −3 og τ 3 = 1. Da blir transmisjonstapet TL = 32.6 dB.
2

)
Trasmisjonstapet øker 20.5 % (6.7 dB).
Oppgave 12.8
Vi har en glassplate med tykkelse h = 4 mm og med spesifikk gravitasjon G = 2.6. Spesifikk
graviatsjon er definert som
G = ρ glass
ρ vann
,
der ρ betegner tetthet. Massen pr. arealenhet til veggen er dermed
m = ρ glass h
= Gρ vann h = 10.4 kg/m 2 .
En ligning for transmisjonstapet s.f.a. frekvensen blir da
Oppgave 12.9
TL = 20 log(fm) − 47 dB
= 20 log(f) − 26.7 dB .
Vi ønsker å øke tykkelsen fra h 1 til h 2 s.a. TL øker med 5 dB. Altså så har vi ligningene
TL = 20 log(fρh 1 ) − 47 dB
TL + 5 dB = 20 log(fρh 2 ) − 47 dB ,
så vi får
( h2
)
5 dB = 20 log
h 1
⇒ h 2
h 1
= 1.78 ,
altså må tykkelsen økes med 78 %. Merk at man kan oppnå samme økning av transmisjonstapet
ved å øke tettheten 78 %.
3