Passive IC components

Kap. 4
Karakteristikk av passive IC
komponenter

Oversikt
• Ledere
• Resistanser
• Kondensatorer
• Spoler

Leder (Lav frekvens)
R
=
ρ l =
A
ρl
2
πr
Strømmen fordeles over hele tverrsnittet

Leder(Høy frekvens)
• Ved høye frekvenser vil
størsteparten av strømmen
gå langs overflaten av
lederen => Skin-effekt
• Skin-effekten er størst der
den magnetiske feltstyrken
er størst

Skin-depth
R
ρl
ρl
= ≈ (når δ

Skin-depth(δ)
J
s
=
J
s0
e
Z
( − )
δ
e
jz
( − )
δ
δ =
2 ρ
ωµ
=
2
ωµσ

Eksempel
• Copper:
• Aluminium:
1 GHz ,δ = 2µm
1 GHz , δ = 2, 5µm

• I en coax-kabel vil
strømtettheten fordeles
jevnt på innerlederens
ytterside og ytterlederens
innerside. Strøm og
returstrøm vil søke mot
hverandre => Proximityeffekt
Proximity-effekt

Proximity-effekt
• Strømførende ledere som
ligger parallelt med
hverandre vil påvirke
hverandres strømtetthet.
• Nesten umulig å beregne
effektiv resistans i en
spole ved høye frekvenser
pga den gjensidige
påvirkningen vindingene
har på hverandre.

Resistorer
• Polysilisium
• Source-drain diffusjon
• Long-channel MOS transistor
• Metal-interconnect
• Nichrome og Sichrome

Polysilisium
• 5 -10Ω/square
• Unøyaktig (vanlig med en toleranse.på 35%)

Brønn-resistor
• 1 – 10kΩ/square
• Unøyaktig( toleranse på +/- 50-80%)
• Stor parasittisk kapasitans (begrenser frekvensområdet)
• Spenningskoeffisient(begrenser spenningsområdet)
• Stor temp.koeffisient (3000-5000ppm/°C)
• Passer best i ikke-kritiske kretser

Long-channel MOS transistor
• Variabel resistans
• Ulineær
• Passer dårlig som resistans
langs signalveien
⎡
r
ds
≈
⎢µC
⎣
ox
W
L
[(
V − V ) − V ]
GS
T
DS
⎤
⎥
⎦
−1

Metal-interconnect
• Kan brukes når det kun trengs små resistanser
• 50mΩ/square
• Praktisk opp til 10Ω

Nichrome eller Sichrome
• Veldig nøyaktig (toleranse < 1%)
• Teknologien er ikke universelt tilgjengelig
• Øker prosesskostnaden betydelig

Kondensatorer
•Parallel plate kondensator
•Lateral flux-kondensator
•Fraktal-kondensator
•CMOS gate-kondensator

Parallel plate kondensastor
Fordeler:
• Enkel å implementere
Ulemper:
• Høy parasittisk kapasitans
(10 – 30% av hoved
kapasitansen).
C
≈
ε
A
H
=
W ⋅
ε
H
L
for W,L >> H

”Lateral flux”-kondensator
• Relativt høy kapasitans i
forhold til areal
• Lite parasittiske
kapasitanser

Fraktal-kondensator
Fordeler:
• Stor kapasitans på lite
areal.
• Lite sårbar for prosessvariasjoner.
• Begrenset parasittisk
kapasitans
Ulemper:
• Kompleks design

CMOS Transistor
Fordeler:
• Kjent teknologi
Ulemper:
• Kondensatoren blir
stående i serie med en
motstand.

Spiralinduktorer
L
≈
2
−7
2
µ
0n
r = 4π
⋅10
n r ≈1.2⋅10
Antall viklinger
Spiralradius
−6
n
2
r

Spiralinduktorer: Ulemper
• Forbruker mye areal
Eksempel: 120 nH induktans -> 27 viklinger og radius på
140µm
• Relativt store resistive tap pga “skin” effekten
• Parasittiske kapasitanser til substrat
• Shunt-kapasitans mellom underføringen og resten av
spiralen

R
S
δ =
≈
l
w⋅σ
⋅δ
2
ωµ σ
0
Spiralinduktorer: Modell
(
−t
/ δ
1−
e )
Totallengden av viklingene
Tykkelse
Ledningsevnen
Bredde
R
eddy
σ
≈
4e
sub
( unf )
Ledningsevnen til substratet
2
d
avg
ρ
0.7
z
−0.55
n,
ins
z
0.1
n,
sub
C
P
=
n⋅
w
2
ε
⋅
t
ox
ox
Overflatetykkelsen til substratet
Isoleringstykkelsen
Fyllingsfaktor
Gjennomsnitt av ytre og indre diameter
Oksidtykkelsen mellom underføringen og spiralen

Spiralinduktorer: Modell
C
ox
=
w ⋅l
ε
⋅
t
ox
ox
R
1
≈
2
w ⋅l
⋅G
sub
C
1
≈
w ⋅l
⋅C
2
sub
Parametre som besktriver substratets
ledningsevne og kapasitans
per areal (konstant)

”Bondwire” induktor
• Mer flateareal per lengde enn spiralinduktor, derfor også en høyere Q-faktor
• Kan plasseres godt over ledende flater og får derfor redusert de parasittiske
kapasitansene
• DC induktansen er gitt av:
L
⎡ µ
0l
⎤ ⎡ ⎛
≈
⎢ ⎥
⋅ ⎢ln⎜
⎣ 2π
⎦ ⎣ ⎝
2l
r
⎞
⎟ −
⎠
⎤
0.75⎥
⎦
≈
2 ⋅10
−7
⎡ ⎛
l⎢ln⎜
⎣ ⎝
2l
r
⎞
⎟ −
⎠
⎤
0.75⎥
⎦
• Induktansen er tilnærmet 1nH/mm

Sylinderspole
L
≈
2
10πµ 0
n r
9r
+ 10l
2
C
= 1⋅10
−12
⎡
⎢11.25
⎣
D
⎤
[ D + l] + ⎥ ⎦
4
l
/
D
Shunt kapasitansen over terminalene

Transformatorer: Introduksjon
• Magnetisk koblet system av
spoler
• Den varierende magnetiske
fluks produsert av den primære
spolen, induserer en spenning i
den sekundære, og omvendt
v
1
=
L
1
di
dt
1
+
M
di
dt
2
v
2
=
M
di
dt
1
+
L
2
di
dt
2
Gjensidig induktans

Transformatorer: Modell
• Dersom primær og sekundær spole
er svært nær hverandre vil man få
nesten total gjensidig induktans
• Ved økende avstand vil gjensidig
induktans, M, minke og etter hvert
bli ubetydelig
• Koplingskoeffisienten:
k ≡
L M1 L 2

Transformatorer: Realiseringer
Tappet transformator
• Baserer seg kun på sideveis magnetisk kopling
• Lav til moderat kopling (k=0,3-0,5)
• Maksimert selvinduktans og lav port-til-port kapasitans.
• Stort arealforbruk
• Alle viklinger kan implementeres på toppnivå og derfor
redusere kapasitanser til substrat.
Innvevd transformator
• Moderat til høy magnetisk kopling (k=0,7)
• Relativt lav selvinduktans
• Redusert kapasitans ved implementering på toppnivå

Transformatorer: Realiseringer
Stablet transistor
• Har den beste utnyttelsen av areal
• Høyest selvinduktans og kopling (k=0.9)
• Største bakdel er høy port-til-port kapasitans som fører til
lav selvresonans frekvens
Kan redusere kapasitansen ved å forskyve de to spolene i
forhold til hverandre. Tilnærmet koplingskonstant for en
slik offset stablet transformator blir:
k
x
2 2
≈ 0.9 −
s s
= 0. 9
d
+
avg
y
−
d
d
s
avg

MOSFET som RF switch
• Trenger ofte switcher i transceivere
• Driver ofte gate med relativ høy impedans for å
forbedre linearitet.
• En har ulineære drain- og source-til-bulk kapasitanser
• En høyimpedant induktor som substratimpedans
forbedrer disse ulinearitetene
• For å forsterke impedansen ytterligere, bør
elementene ha resonans ved den ønskede
kjørefrekvensen

Electrostatic Discharge (ESD)
• Vanlig å designe ferdig kretsen for så å
implementere nødvendig ESD beskyttelse uten
at det går utover ønskede RF egenskaper
• Må bruke andre teknikker i GHz området pga
øket kapasitans introdusert av ESD
beskyttelsen.

CHAPTER FIVE
A REVIEW OF
MOS DEVICE PHYSICS

Hva skal gjennomgås
• MOSFET fysikk for ”long channel”
-Triodeområdet
-Metningsområdet
-HF
-Godhetstall
• Operasjon i ”weak inversion”
• MOSFET fysikk for ”short channel”
-Div. effekter

Triodeområdet for ”long channel”
Ladning langs kanalen:
Kan så definere kriteriet for
når en er i triodeområdet ut ifra:
Strømmen i kanalen:
For liten V ds
:
Q
n
(y) = −C
gs
ds
OX
t
{[V
gs
− V(y)] − V }
[ V − V ] − V = 0 ⇒ V = V − V ≡
I
D
= µ
I = µ
D
n
n
C
C
OX
OX
W
L
W
L
⎡
⎢(V
⎣
V
dsat
gs
V
ds
− V )V
ds
t
ds
gs
−
t
Vds
2
t
2
⎤
⎥
⎦
V
dsat

Metningsområdet for ”long channel”
• Ettersom V ds
øker vil kanalen før eller senere
bli ”pinched off”
• Dette skjer når V ds
=V dsat
• Innsatt i ligningen ovenfor gir dette
• Transkonduktansen
I
µ
C
2
W
L
n OX
2
D
= (Vgs
− Vt
)
I
W
D
g
m
= = µ
nCOX
(Vgs
− V
t
) = 2µ
n
Vdsat
L
C
OX
W
L
I
D

Kanallengdemodulasjon
• Den effektive kanallengden går ned når V ds
øker. Dette fører til en
økning av I D
• Med dette i betraktning kan I D
uttrykkes som
I
D
= (1 + λV
• Hvor λ er den inverse av V A
som en kjenner fra bipolare transistorer som
Early voltage
ds
) I
D0

Kapasitanser i MOSFET

Kapasitanser i MOSFET

Godhetstall for HF ytelse
• ω T
og ω max
er to godhetstall som blir benyttet for å si noe om
høyfrekvens egenskapene til en transistor
i
i
d
in
≈
g
m
ω ( C + C )
gs
gd
⇒ ω
T
=
C
gs
g
m
+ C
gd
P
P
L
in
≈
ω
2
ω
4r
T
g
C
gd
⇒ ω
max
≈
1
2
ω
r C
g
T
gd

Operasjon i Subterskel området
•I ”weak inversion” vil kanalen ha lav strømtetthet
•Dette innebærer at en ved kalkulasjon av I D
i tillegg til ”drift”
også må ta diffusjon i betraktning som et mulig bidrag til I D
•Skille mellom ”weak inversion” og ”strong inversion” er
bestemt ut fra:
VON = Vt
+ n
kT
q
Hvor n har en typisk verdi lik 3-4

Operasjon i Subterskel området
I
D
⎡ ⎛ qVod
⎞⎤
= ION
⎢exp⎜
−1⎟⎥
⎣ ⎝ nkT ⎠⎦
•Det er ønskelig med liten verdi av n, da dette fører til en brattere
”på-av” kurve (mindre lekasjestrømmer)

Modeller for ”short channel”
sat
t
gs
ox
n
D
E
V )
W(V
2
C
I
−
µ
=
sat
ox
n
gs
D
m
WE
2
C
V
I
g
µ
=
∂
∂
≡
ox
3
2
gs
WLC
C
≈
L
E
4
3
WLC
2)WE
/
C
(
C
g
sat
n
ox
3
2
sat
ox
n
gs
m
T
µ
=
µ
≈
≈
ω

Effekter ved ”short channel”
• DIBL(drain-induced barrier
lowering)
-For kortkanal ”devices”, vil det
elektriske feltet grunnet drain
spenningen føre til at
terskelspenningen reduseres
• Hot-Electron effects
-Høyt elektrisk felt nær ”drain”
fører til at ladningsbærere får nok
energi til å danne hull-elektron par
(impact ionization).

Effekter ved ”short channel”
•Gate Current
Etter hvert som CMOS teknologien skaleres ned,
vil gate oksidet kunne bli så tynt at det muliggjør strøm
igjennom oksidet
•Mobilitetsdegradering
tox↓ Ev↑ tch↓ #kollisjoner↑ mobilitet↓