Elektronikk og data for automatiker - Home

Elektronikk og data for automatiker 

Elektronikk og data for 

automatiker 

Mikroprosessorteknikk.............................................................................................................. 4 

Datamaskinens oppbygning.............................................................................................................. 4 

Inn- og utganger................................................................................................................................. 4 

Halvlederhukommelser ..................................................................................................................... 4 

Programmerbare logiske kretser ..................................................................................................... 4 

Signaloverføring........................................................................................................................ 5 

Prinsipper for dataoverføring........................................................................................................... 5 

Interfacing (Grensesnitt)................................................................................................................... 5 

Serie-interface .................................................................................................................................... 5 

RS-232 ............................................................................................................................................................ 5 

Simplex dataoverføring ..................................................................................................................... 6 

Halv duplex ........................................................................................................................................ 6 

Full Duplex ......................................................................................................................................... 7 

Seriesignalet........................................................................................................................................ 7 

Signaltyper ......................................................................................................................................... 8 

Asynkron overføring ......................................................................................................................... 8 

Synkron overføring............................................................................................................................ 8 

Parallell grensesnitt ........................................................................................................................... 8 

Centronics grensesnitt ....................................................................................................................... 8 

Signallinjene.................................................................................................................................................... 9 

IEEE 488 (Instrument-bus) ............................................................................................................. 9 

ASCII-koder..................................................................................................................................... 11 

Datanett ............................................................................................................................................ 11 

Ringnett......................................................................................................................................................... 11 

Stjernenett ..................................................................................................................................................... 12 

A/D- og D/A-omformere.................................................................................................................. 13 

Generelt......................................................................................................................................................... 13 

A/D-omformere............................................................................................................................................. 13 

D/A omformer............................................................................................................................................... 15 

Fiberoptikk....................................................................................................................................... 16 

Generelt......................................................................................................................................................... 16 

Litt formler og begreper................................................................................................................................ 16 

Den fiberoptiske senderen............................................................................................................................. 17 

Den fiberoptiske mottakeren ......................................................................................................................... 17 

© Kåre Øen -02 Side 1 av 93


Den fiberoptiske kabelen............................................................................................................................... 18 

Koblingen...................................................................................................................................................... 18 

Feilsøking og reparasjon......................................................................................................... 19 

Generelt ............................................................................................................................................ 19 

Aktuelle måleinstrumenter ............................................................................................................. 19 

Feilsøking.......................................................................................................................................... 19 

Bruk av verktøy og forskjellige monteringsteknikker ................................................................. 19 

Analog forsterkerteknikk ........................................................................................................20 

OPERASJONSFORSTERKER GENERELT. ............................................................................. 20 

Den ideelle operasjonsforsterker................................................................................................................... 20 

Forspenning................................................................................................................................................... 20 

Operasjonsforsterkerens oppbygning............................................................................................................ 21 

Inngangstrinnet.............................................................................................................................................. 21 

Utgangstrinnet............................................................................................................................................... 22 

Den praktiske operasjonsforsterker............................................................................................................... 23 

Den inverterende forsterker........................................................................................................................... 23 

Den IKKE inverterende forsterker. ............................................................................................................... 25 

Spenningsfølger (Impedansomformer).......................................................................................................... 27 

Differensialforsterker. ................................................................................................................................... 27 

Summerende forsterker. ................................................................................................................................ 28 

Komparatoren................................................................................................................................................ 29 

Noen nyttige spesialkoblinger......................................................................................................... 30 

Spenning til strøm konvertering.................................................................................................................... 30 

Strøm til spenning konvertering.................................................................................................................... 31 

Operasjonsforsterker brukt som regulatorer ............................................................................... 32 

Integrator....................................................................................................................................................... 32 

Derivator (Differensiator) ............................................................................................................................ 33 

PI-forsterker .................................................................................................................................................. 34 

PD-forsterker................................................................................................................................................. 34 

PID-forsterker. .............................................................................................................................................. 35 

Et praktisk eksempel ..................................................................................................................................... 35 

Enda et praktisk eksempel............................................................................................................................. 36 

Begrensning og beskyttelse. ............................................................................................................ 37 

Beskyttelse av inngangene ............................................................................................................................ 37 

Uttrykk og begreper. ....................................................................................................................... 38 

Råforsterkning (DC-gain). ............................................................................................................................ 38 

Båndbredde (eng. Bandwidth)...................................................................................................................... 38 

Stigetid (slew rate). ....................................................................................................................................... 39 

Offset-spenning (Input offset voltage V io ). ................................................................................................... 39 

Offset temperaturkoeffisient (αV IO ).............................................................................................................. 39 

Input bias strøm (I IO )..................................................................................................................................... 39 

Common mode undertrykning. (CMRR) ...................................................................................................... 40 

Stabilitet ........................................................................................................................................................ 40 

Nulljustering.................................................................................................................................................. 41 

Effektforsterkere.............................................................................................................................. 41 

Strømforsyninger............................................................................................................................. 41 

Kraftelektronikk....................................................................................................................... 42 

Likeretterkoblinger ......................................................................................................................... 42 

Enkel likeretting............................................................................................................................................ 42 

Dobbel likeretting ......................................................................................................................................... 43 



Graetz Brolikeretter....................................................................................................................................... 43 

Trefase likeretting ......................................................................................................................................... 44 

Enkel trefase likeretting ................................................................................................................................ 44 

Trefase brolikeretter...................................................................................................................................... 45 

Filtrering (glatting)........................................................................................................................................ 46 

Stabilisering. ................................................................................................................................................. 47 

Seriestabilisering........................................................................................................................................... 49 

Regulerbar strømforsyning med strømbegrenser .......................................................................................... 49 

Integrerte regulatorer..................................................................................................................................... 50 

Konstant strømgenerator. .............................................................................................................................. 52 

Regulator LM-723......................................................................................................................................... 52 

Regulatoren LM-317..................................................................................................................................... 54 

Ulike strømforsyningstyper ............................................................................................................ 55 

Switch-Mode Strømforsyning....................................................................................................................... 55 

Frekvensomformere ........................................................................................................................ 56 

Generelt......................................................................................................................................................... 56 

Oppbygning................................................................................................................................................... 56 

Virkemåte...................................................................................................................................................... 56 

Tilkobling av motor....................................................................................................................................... 57 

Tilkobling av nettspenning............................................................................................................................ 57 

Styresignaler.................................................................................................................................................. 58 

Thyristor og Triac............................................................................................................................ 60 

Thyristoren.................................................................................................................................................... 60 

Virkemåte...................................................................................................................................................... 60 

Oppsummering.............................................................................................................................................. 61 

Thyristoren i praksis...................................................................................................................................... 62 

Triac’en ......................................................................................................................................................... 63 

Støybeskyttelse av triac og thyristor ............................................................................................................. 64 

Tillegg 1 ................................................................................................................................... 65 

Spesialkoblinger ...................................................................................................................... 65 

INSTRUMENTERINGSFORSTERKER. .................................................................................... 65 

Differensialforsterker med en op’amp........................................................................................... 65 

Differensialforsterker med to op-amp’er ...................................................................................... 66 

Differensialforsterker med tre op-amp’er..................................................................................... 67 

Bro-forsterkere ................................................................................................................................ 68 

Kvart-bro.......................................................................................................................................... 68 

Schmitt-triggeren............................................................................................................................. 69 

AKTIV SPENNINGSDELER......................................................................................................... 71 

Spenning til strøm konvertering..................................................................................................... 73 

Strøm til spenning konvertering..................................................................................................... 74 

«Vindus» komparator ..................................................................................................................... 74 

Virkemåte ......................................................................................................................................... 75 



Datamaskinens oppbygning 

Inn- og utganger 

Halvlederhukommelser 

Programmerbare logiske kretser 

Mikroprosessorteknikk 



Prinsipper for dataoverføring 

Interfacing (Grensesnitt) 

Signaloverføring 

Interface er et ord som brukes i mikroprosessorteknikken som betegnelse på en tilpasset 

tilkobling mellom en datamaskin og en ytre enhet – for eksempel skriver, diskettstasjon, 

modem o.l. 

Det finnes to hovedtyper av interface (grensesnitt) – serie og parallell 

Serie-interface 

Serie-interfacet betyr at vi overfører en bit om gangen. Det er mange spesialvarianter av 

serieoverføring, men prinsippene er alltid det samme. Vi skal se lit på et av de mest brukte 

seriegrensesnitt – RS-232 

RS-232 

Dette er et gammelt grensesnitt som opprinnelig ble konstruert for dataoverføring på telenett 

til fjernskriver. Det er etter hvert blitt en standard som definerer plugg, pinner og signaler. 

Pluggen er en 25 pins plugg og det meste av pinnene er definert selv om alle sjelden (eller 

aldri) er brukt på en gang. 

Ettersom grensesnittet RS-232 er et gammelt grensesnitt, er ikke valg av signalspenninger 

nødvendigvis logisk ”up-to-date”. Logisk ”0” angis med spenning mellom + 5 og +15 volt, og 

logisk ”1” angis med spenning mellom ÷5 og ÷15 volt. Alle andre spenninger er ugyldige. 

1. Protective Ground 7. Signal Ground 20. Data Terminal Ready 

2. Transmitted Data 8. Data Carrier Detect 21. Not used 

3. Recieved Data 9 – 14 Not used 22. Ring indicator 

4. Request to Send 15. Transmitted Bit Clock Internal 23. Data signal Rate Selector 

5. Clear to Send 16. Not used 24. Transmitted Bit Clock 

6. Data set Ready 17. Recieved Bit Clock 25. Not used 

18, 19 Not used 

Figur 4.1 

Figur 4.1 viser en RS-232 plugg med pinnetilkobling. Men som vi sa er sjelden alle brukt 

samtidig. Figur 4.2 viser det aller enkleste toveis nettet. Pinne 2 (Transmit data) sender ut 

signalet og den forkortes ofte TxD. Denne kobles sammen med pinne 3 på mottakeren 



(Recieved Data). Denne forkortes ofte RxD. Pinne 7 (signal jord) kobles sammen på begge 

enhetene. Jordpinnen forkortes ofte GND 

Figur 4.2 

Men denne koblingen er i virkeligheten ubrukelig fordi den er avhengig av at sender og 

mottaker arbeider helt ”i takt”. Vi har ingenting som ”holder takten”. Dette må vi gjøre noe 

med 

Simplex dataoverføring 

Datamaskin 

Mottaker 

Sende data (TxD) Motta data (RxD 

Jord (GND) 

Jord (GND) 

Ready (RDY) Ready (RDY) 

Figur 4.3 

Denne typen overføring kan kun overføre data en vei. 

Halv duplex 

Datamaskin 

Mottaker 


Motta data (RxD Sende data (TxD) 

Request to Send RTS 

Clear to Send CTS 

Jord (GND) 

Jord (GND) 

Figur 4.4 

Denne typen overføring kan overføre data begge veier, men ikke samtidig. 



Full Duplex 

Datamaskin 

Mottaker 


Ready (DSR) Ready (DTR) 

Motta data (RxD Sende data (TxD) 

Ready (DTR) Ready (DSR) 

Jord (GND) 

Jord (GND) 

Figur 4.5 

Denne typen overføring kan overføre data begge veier og samtidig. 

Figur 4.3, 4.4 og 4.5 viser tre forskjellige måter å kommunisere via seriegrensesnitt på. Den 

første er Simplex. Her ser vi at vi har fått en signallinje i tillegg til de vi har i figur 4.2 

samtidig med at vi har mistet den ene datalinjen. 

Ready er et signal som den ytre enheten gir ut når den er klar til å motta data. Denne linjen 

kan også på noen enheter hete Busy. Dette er da det motsatte av Ready. Den er opptatt. 

Simplex er den mest vanlige måten å transportere data på seriell form til en printer. De andre 

to brukes nesten bare til modem. 

Seriesignalet 

Som vi var inne på tidligere var serieoverføring en serie nullere og enere som kommer 

etterhverandre. Dette betyr at sender og mottaker må ”skrive” og ”lese” i samme takt. La oss 

se på et komplett dataord (7 eller 8 bit). 

Figur 4.6 

Figur 4.6 viser pulsdiagram for et slikt dataord. I hvilestilling er TxD er ”høy”. Den første 

overgangen mellom ”1” og ”0” er et såkalt startbit som har en fast lengde. De påfølgende 8 

(eller 7) overgangene (bit) er dataordet eller 1 byte. De(t) siste bittene(et) er stopp-bit. Disse 

forteller at nå har vi fått et komplett dataord. Vi kan ha 1, 1½ eller 2 stopp-bit. Start og stoppbittene 

fungerer som ”taktgivere” for hver byte. Men for at overføringen skal være riktig, må 

utmatningen og avlesningen av hvert bit skje i samme takt. Vi skal altså ha samme antall bit 

pr. sek. på sender som på mottaker. Dette kalles for Baud-rate. En baud rate på 1200 betyr 

altså at overføringshastigheten er 1200 bit pr. sek. 



Signaltyper 

Dataene på RS-232 overføres med negativ logikk. D.v.s. en spenning mellom ÷5 og ÷15 

oppfattes som logisk ”1”. Spenninger mellom +5 og + 15 volt oppfattes som logisk ”0”. Alle 

andre spenninger er ugyldige som data (TxD og RxD). Kontrollsignalene er vanlige 

TTL-signaler (f. eks. Ready) 

Asynkron overføring 

Det vi nå har beskrevet er Asynkron overføring. Start og stopp-bit’ene karakteriserer denne 

typen overføring. Det er disse som synkroniserer overføringen. 

Synkron overføring 

Dette er en overføring hvor vi overfører et synkronisering signal på egen linje. Dette signalet 

kalles for Clock. Du finner disse på pinne 17 og 24 på figur 4.1. Denne teknikken brukes ved 

store overføringshastigheter (for eksempel Modem) 

La oss oppsummere at asynkron overføring til en printer bruker linjene TxD (Transmit Data), 

DSR (Data Set Ready) og GND (Jord). Overføringsspenningene er ± 12 volt (negativ logikk) 

RS-232 er en amerikansk standard. Den tilsvarende europeiske standard heter V-24. Det er 

nesten ingen forskjell på disse grensesnittene. Det hender at det brukes forskjellig plugg. 

ABC-80 V-24 grensesnitt med en 9-pins plugg. Figur 4.7 viser denne pluggen med 

pinnedefinisjon. 

Figur 4.7 

Parallell grensesnitt 

Parallell overføring betyr at vi overfører dataene byte for byte. Dette krever 8 datalinjer 

(D0 – D7). I tillegg må vi selvfølgelig ha jord (GND). Dette er minimumskonfigurasjonen. I 

tillegg kommer diverse andre signaler. 

Centronics grensesnitt 

Den Amerikanske (som vanlig) printerprodusenten Centronics definerte i sin tid et parallelt 

grensesnitt til sine printere. Dette er etter hvert blitt en intenasjonal standard. Figur 4.6 viser 

signallinjene og pluggen til Centronics grensesnitt. Pluggen er en 36 pins plugg, men du kan 



også støte på utstyr som bruker 25 pins D-plugg (den samme som brukes på RS-232) og 

likevel kaller seg til for Centronics. 

Sender 

Mottaker 

D0 -------------------- 

D1 -------------------- 

D3 -------------------- 

D3 -------------------- 

D4 -------------------- 

D5 -------------------- 

D6 -------------------- 

D7 -------------------- 

Ready -------------------- 

Strobe -------------------- 

Ack -------------------- 

Jord -------------------- 

Figur 4.8 

Signallinjene 

Linjene D0 – D7 er datalinjene som overfører informasjon til printeren. Ready (eller Busy) er 

et kontrollsignal som printeren sender ut når den er klar til å motta data (eller opptatt). Strobe 

er et signal som senderen (datamaskinen) sender ut som skal fortelle mottakeren at nå er 

dataene klar på datalinjene. Printeren svarer da med Ack (Acknowledge) at den er klar til å ta 

imot data. Jord er med som vanlig. 

Fordelen med Centronics grensesnitt er at det er meget enkelt å lage og dermed billig. 

Ulempene er at det krever flere ledere enn RS-232, og at det bare kan sende data en vei. I 

praksis brukes Centronics bare til printere. 

IEEE 488 (Instrument-bus) 

Dette er et standard parallellt grensesnitt som er beregnet til å transportere data begge veier. 

Dette betyr at vi må inn med flere kontrollsignaler. Vi må ha et signal som bestemmer hvilken 

vei dataene skal gå. Dette signalet kalles for R/W (Read/Write). Det er også definert et 

kontrollsignal som definerer om det er Data eller kontrollsignaler som ligger på datalinjene. 

Dette har vi behov for å indikere, dersom vi har valg mellom flere enheter. Vi har også en 

paritetslinje som sjekker om antall enere og nullere er det samme for mottaker som for sender. 

Altså en sjekk på om dataene er korrekte. Pluggen er en 25-pins D-plugg (den samme som vi 

bruker på RS-232). 

Dette er instrumentebus’en i sin enkleste form. 

Figur 4.9 viser pluggen med tilkoblinger 



Figur 4.9 

Stift Signalledning 

Stift Signalledning 

1 DIO 1 13 DIO 5 

2 DIO 2 14 DIO 6 

3 DIO 3 15 DIO 7 

4 DIO 4 16 DIO 8 

5 EIO 17 REN 

6 DAV 18 jord 

7 NRFD 19 jord 

8 NDAC 20 jord 

9 IFC 21 jord 

10 SRQ 22 jord 

11 ATN 23 jord 

12 Skjerm 24 Digital 

jord 

25 

Pluggtilkobling IEEE- 488 

Vi tar utgangspunkt i figur 4.9 og ser på tilkoblingene. 

DAV = Data Valid. 

Dette er et signal som genereres av senderen og forteller at nå ligger det gyldige data på 

databus’en. Den kan sammenlignes med Strobe på Centronics. 

NRFD = Not Ready For Data 

Dette er et signal som mottaker sender ut (”1”) for å fortelle at den er klar til å motta data. 

Kan sammenlignes med Ack på Centronics 

NDAC = Not Data Accepted 

Dette signalet genereres av mottaker og forteller at dataene er lest og akseptert. 

IFC = Interface Clear 

Genereres av datamaskinen for å sette alle enhetene i utgangsposisjon 

REN = Remote Enable 

Dette signalet fra datamaskinen kobler et instrument fra manuell til automatisk bruk 

ATN = Attention 

Dette signalet genereres av datamaskinen for å fortelle at det som nå ligger på databussen er 

kommandosignal og ikke data. 

SRQ = Service Request 

Genereres av en ytre enhet for å påkalle seg datamaskinens oppmerksomhet dersom der er noe 

galt – f. eks. overskridelse av måleområdet til et måleinstrument. 

EDI = End Or Identety 



Dette signalet kan brukes til å markere slutten på en sekvens av data eller kommandoer som 

sendes på databussen. 

DIO 1 – DIO 8 = Data Input/Output 1 – 8 

8 bidireksjonale datalinjer som kan sende data begge veier. 

Som du ser bruker vi samme pluggen på IEC-bussen som på RS-232. Denne bussen kalles 

også for HPIB (Hewlett Packard Instrument Bus) eller GPIB (General Purpose Instrument 

Bus) 

ASCII-koder 

Når vi skal få datamaskinen til å presentere nullere og enere som lesbare bokstaver, må vi ha 

koder som vet hvilke kombinasjoner av nullere og enere som skal tolkes som for eksempel 

bokstaven A.. Den koden som brukes i dag kalles for ASCII-koder. ASCII står for American 

Standard Code for Information Interchange. Koden har sin opprinnelse tilbake til 

fjernskriverens barndom på 40- og 50-tallet. 

Datanett 

Datanett er det samme som å koble sammen flere datamaskiner slik at de kan arbeide sammen 

på tvers av lokaliteter. Vi kan koble sammen datamaskiner lokalt d.v.s. hver datamaskin kan 

ha kontakt med hverandre via en server som fungerer som en sentral i et datanett. Dette 

datanettet kan igjen være knyttet til eksterne datanett av samme typen via internett eller andre 

private nettverk. 

Ringnett 

Figur 4.10 



Figur 4.10 viser en type sammenkobling av datamaskiner som kalles for Ringnett. Her er 

datamaskinene koblet i ”serie” med 50Ω koaxialkabel med en server som sentral og 50Ω 

avslutningsmotstand. Pluggen som brukes kalles for BNC-plugg. Ved denne type 

sammenkobling vil nettet være brudt dersom en av maskinene blir koblet fra. 

Stjernenett 

Figur 4.11 

Figur 4.11 viser et såkalt stjernenett med en HUB som sentral. Hub’en er knyttet til serveren 

enten med 50Ω koaxialkabel (BNC-plugg) eller med multikabel (TP-kabel med RJ-45 plugg). 

Dersom den er koblet til serveren med koaxialkabel, vil den være en del av ringnettet (se figur 

4.12) 

Figur 4.12 



A/D- og D/A-omformere 

Generelt 

For at datamaskin og omverdenen skal kunne kommunisere med hverandre, må man i mange 

tilfeller omforme analoge signaler fra omverdenen til digitale signaler som datamaskinen 

forstår, og tilsvarende den andre veien – omforme digitale signaler fra datamaskinen til 

analoge signaler som omverdenen forstår. Disse omformerene kalles for AD- og DAomformere. 

Kvaliteten på disse omformerene bestemmes i stor grad av hvor stor oppløsning 

de har (hvor mange deler måleområdet kan deles opp i). Dette igjen bestemmes av antall bit 

omformeren har. Oppløsningen må ikke forveksles med omformerens nøyaktighet. 

Nøyaktigheten bestemmes av nøyaktigheten til komponentene 

A/D-omformere 

En A/D-omformer gjør om analoge signaler - for eksempel fra en elektronisk måleomformer 

(transmitter) til digitale signaler som datamaskinen eller andre digitale enheter forstår. 

Omforming av analoge signaler til digitale kan gjøres på flere forskjellige måter. 

Figur 4.13 

Figur 4.13 viser en enkel og momentan måte å omforme analoge signaler til digitale. Denne 

omformeren har bare 3 bit og følgelig bare en oppløsning på 8. Her bruker vi 7 

operasjonsforsterkere koblet som komparatorer (sammenlignere). Det analoge inngangssignalet 

(U inn ) sammenlignes med ulike spenninger fra en spenningsdeler som får sin 

forsyning fra en stabilisert spenning (U ref ). 



Figur 4.14 

Figur 4.14 viser en annen type A/D-omformer. Her sammenlignes telleresultatet fra en teller 

via en D/A-omformer med inngangsspenningen U inn . Når disse er like, stoppes telleren og 

verdien på utgangene kan avleses. Utgangen Ready forteller når dataene er gyldige og kan 

avleses. Etter at dataene er avlest, må telleren resettes for neste måling. 

En slik måte å omforme analoge signaler til digitale signaler, krever at avlesningen blir 

”frosset” så lenge tellingen pågår. Dette betyr at inngangssignalet avleses og ”fryses” mens 

telleren går. Dette kalles for ”Sample And Hold”. Den tiden det tar å telle opp og avlese, kaller 

vi for Samplingstid. Samplingstiden er avhengig av frekvensen på klokkepulsen Kp og antall 

bit for omformeren. 



D/A omformer 

En D/A-omformer gjør om digitale signaler - for eksempel fra en datamaskin - til analoge 

signaler som analoge enheter forstår - som for eksempel en regulator eller andre analoge 

mottakere (eks. frekvensomformer). Omforming av digitale signaler til analoge kan gjøres på 

flere forskjellige måter. 

Figur 3 

Figur 3 viser en svært enkel D/A-omformer. Vi bruker her en operasjonsforsterker som 

summerende forsterker, hvor vi summerer like spenninger men med forskjellig forsterkning. 

Den bygger på prinsippet som kalles for veiede motstander. Motstandene R 1 – R 4 har her 

verdi som halveres for hver potens av 2. Utregningen av utgangsspenningen U ut regnes ut 

etter formelen: 

⎛ R 

⎞ 

5 

R5 

R5 

R5 

Uut = − 

⎜ ⋅Uinn 

+ ⋅ + ⋅ + ⋅ 

⎟ 

1 

Uinn2 

Uinn3 

Uinn4 

⎝ R1 

R2 

R3 

R4 

⎠ 

Denne typen omforming er en såkalt momentan omforming som ikke krever samplingstid. 

Den gir en kontinuerlig omforming. 



Fiberoptikk 

Generelt 

Dagens datateknologi håndterer enorme mengder med data. Dette stiller stadig større krav til 

overføringshastighet. Vanlige kobberledninger vil med store overføringshastigheter 

representere betydelige induktive og kapasitive reaktanser som vil gi store tap i overføringen 

av signaler. For å kunne øke overføringshastigheten, må vi finne en måte å redusere (eller 

helst fjerne helt) reaktansene. Vi kan da omforme de elektroniske signalene til pulset lys og 

overføre det via såkalte fiberoptiske kabler. 

Figuren viser oppbyggingen av en optisk fiber. Fiberen er bøyelig og meget tynn. Dersom 

man tilfører lys i ene enden av fiberen, vil lyset reflekteres på innsiden slik pilene viser og 

komme ut i andre enden nesten tapsfritt. Dette betyr at lengden på kabelen har liten betydning 

Lyset vil ikke påvirkes av reaktanser, og vil således ikke ha hastighetsbegrensninger. Det 

eneste som begrenser hastigheten er komponentene i sender og mottaker. 

Litt formler og begreper 

I fiberoptisk sammenheng er det viktig å kjenne til noen formler og begrep. Som dere sikkert 

vet så beveger lyset seg med lysets hastighet. Denne hastigheten er 300.000 km pr sek, eller 

ca 7,5 ganger rundt jorden på ett sekund. Hastighet har formeltegn v og måles i m/s. 

Lyset kan som dere vet variere i farge og dette kaller vi for lysets frekvens (f) og den måles i 

Hz. I lyssammenheng bruker vi sjelden betegnelsen frekvens siden det blir så usannsynlig stor 

tall. Vi snakker heller om bølgelengder. Bølgelengden har formeltegn λ (lambda) og måles i 

meter. Forholdet mellom bølgelengde, hastighet og frekvens gis etter formelen: 

v = f ⋅ λ 

hvor v = 3 ⋅ 10 8 m/s (lysets hastighet) 

Det synlige lyset er bare en liten del av lysspekteret (390 – 750 nm). 

Figur 2 

Figur 2.x viser lysskalaen med angitt bølgelengder i meter. Det skraverte feltet angir det mest 

vanlige området for fiberoptisk kommunikasjon. 



Den fiberoptiske senderen 

Figur 2.x 

Som optisk sender brukes enten laserdiode (LD) eller lysdiode (LED) for det infrarøde 

området. Signalet blir tilført en forsterker som omformer det til pulset lys. Se figur 2.x 

Den fiberoptiske mottakeren 

Figur 2.x 

Som optisk mottaker brukes en fotodiode eller såkalt PIN-diode. Det pulsede lyset tilføres en 

forsterker som omformer det til et elektronisk signal. Se figur 2.x 

Sender og mottaker kobles sammen slik som figur 2.x viser 

Figur 2.x 



Den fiberoptiske kabelen 

En fiberoptisk kabel er sammensatt av flere bøyelige glassfibertråder og utgjør da en bøyelig 

fiberoptisk kabel. Tegningen nedenfor viser skjematisk oppbygging av en slik kabel. 

Kabelen er ikke like bøyelig som en kobberkabel, og tåler heller ikke støt. Det kreves en 

spesiell koblingsteknikk mellom kabel og elektronikken for ikke å få tap i lysintensiteten. 

Man må ha spesialverktøy som kapper og polerer endene. 

Koblingen 

Kobling og skjøting av fiberoptisk kabel er presisjonsarbeid og krever spesialverktøy. Siden 

dette er overføring av lyssignaler, er det svært viktig at alle ender og flater er blankpolerte slik 

at lyset slipper uhindret gjennom. Tegningen nedenfor viser et eksempel på hvordan en 

kobling på kabelen kan se ut. 



Generelt 

Feilsøking og reparasjon 

Aktuelle måleinstrumenter 

Feilsøking 

Bruk av verktøy og forskjellige monteringsteknikker 



Analog forsterkerteknikk 

OPERASJONSFORSTERKER GENERELT. 

Operasjonsforsterkeren er en likestrømsforsterker med to innganger og en utgang. 

Inngangene er komplementære - d.v.s. de virker mot hverandre. Et tilført signal på den ene 

inngangen vil få utgangen til å reagere motsatt av om vi hadde tilført samme signal på den 

andre inngangen. Dette kaller vi differensialinnganger. Inngangene er meget høyohmige 

(10 6 - l0 12 ohm). Utgangen er lavohmig (50 - 100 ohm) slik at den kan levere relativt mye 

strøm til en belastning. Den har stor spenningsforsterkning (gjerne 100000 ggr.). For å 

tilpasse både impedansen og spenningsforsterkning til det aktuelle behov, blir forsterkeren 

svært ofte utstyrt med tilbakekobling av forskjellig type. Operasjonsforsterkeren kan brukes 

til forskjellige funksjoner så som forsterkere, miksere, filtere, svingekretser, regulatorer o.s.v. 

Fig 1 Skjemasymbol for en operasjonsforsterker. 

Den ideelle operasjonsforsterker. 

Når man produserer operasjonsforsterkere, vil man prøve å få fram spesielle egenskaper. Den 

ideelle operasjonsforsterker karakteriseres med følgende: 

1. Uendelig råforsterkning. 

2. Uendelig inngangsimpedans 

3. Uendelig båndbredde 

4. Utgangsimpedans lik 0 Ω 

5. Absolutt lineær 

Disse egenskapene er selvfølgelig ikke reelle, men det er likevel disse som legges til grunn 

ved beregninger. 

Forspenning. 

Alle operasjonsforsterkere må tilføres spenning for å virke. De fleste kan og bør forspennes 

fra en symmetrisk spenningsforsyning. D.v.s. + / 0 / ÷ spenning. Vanlig er å forspenne 

forsterkeren med ± 15 V. 



Operasjonsforsterkeren har egne tilkoblinger for forsyningsspenning. Tegningen ovenfor viser 

typisk skjemasymbol for operasjonsforsterker med forspenning. Hvilke pinner som brukes til 

forspenning, varierer fra operasjonsforsterker til operasjonsforsterker. 

Operasjonsforsterkerens oppbygning. 

Fig 1.2 

Figur 1.2 viser et komplett skjema over en operasjonsforsterker. Vi skal ikke gå i detalj 

hvordan hele kretsen virker, men vi skal likevel ta for oss inngangstrinnet og utgangstrinnet. 

Fig 1.3 

Inngangstrinnet 

Inngangstrinnet på en operasjonsforsterker består som regel av et differensialtrinn. Figur 1.3 

viser et slikt trinn med konstant strømgenerator. D.v.s. at summen av strømmene gjennom 



emitterene alltid er konstant. Vi betrakter her punktene A og B som differensialtrinnets 

utgang. 

Vi tenker oss at vi tilfører inngang 2 en konstant spenning U 2 , og inngang 1 tilføres en 

variabel spenning U 1 . Når U 1 er lik U 2 vil der gå like mye strøm gjennom begge transistorene 

og spennings-fallene over R 1 og R 2 vil da være like og spenningen mellom A og B vil være 

0V. Vi øker U 1 slik at strømmen gjennom Tl øker. Da vil strømmen gjennom T2 minke fordi 

summen av strømmene gjennom transistorene er konstant. Dette fører til at spenningen over 

R 1 vil øke og spenningen over R 2 vil minke. Dette betyr igjen at spenningen mellom 

punktene A(÷) og B(+) vil øke med dobbel virkning. Hvis vi bytter om signalene mellom 

inngangene, vil vi få samme utslag, men med motsatt polaritet. 

Inngangsimpedansen er hovedsakelig avhengig av hvilken type transistorer som sitter i 

trinnet. Man kan bruke enkle monolittiske transistorer (vanlige transistorer) som gir relativt 

lav inngangsimpedans eller doble transistorer (darlingtontransistorer) eller felteffekttransistorer 

(FET) som gir svært høy inngangsimpedans. 

Utgangstrinnet. 

Utgangen består som regel av et såkalt Push-Pull trinn som vist på figur 4. 

Fig 1.4. 

Vi tenker oss at vi tilfører spenningene fra punktene A og B i figur 3 til henholdsvis jord og 

punktet C på fig. 1.4. Når spenningene er like, vil spenningen på utgangen legge seg midt 

mellom +Ucc og ÷Ucc - med andre ord, på jord-potensial. Når spenningen på inngang 1 

(fig.3) øker, vil altså spenningen i pkt A minke og da vil også spenningen i pkt. B øke. 

Spenningen i pkt. C vil da også øke og vi får en større bas-emitterspenning på T 3 og T 4 . Den 

økede spenningen vil resultere i at T 3 vil lede mer strøm og T 4 vil sperre mer. Dette fører 

igjen til at spenningen på utgangen øker. Det motsatte vil skje hvis spenningen på inngang 2 

blir større enn spenningen på inngang l. 

Push-pull trinnet gjør at vi kan trekke like mye strøm fra +Ucc til jord som fra jord til ÷Ucc. 

D.v.s, vi kan trekke like mye strøm ut av utgangen som vi kan trekke inn i utgangen. 



Den praktiske operasjonsforsterker. 

Operasjonsforsterkere produseres i et utall av typer og varianter, alt etter hvilken oppgave de 

skal ha. 

Fig. 1.5. 

Figur 1.5 viser noen eksempler på kapsling og pinneplassering. Disse er til en viss grad 

standardisert, men der finnes flere unntak. Operasjonsforsterkeren kalles svært ofte for Opamp 

(eng. Operational amplifier) og vi vil heretter bruke denne betegnelse. Op-amp har to 

hovedkoblinger Inverterende forsterker og IKKE inverterende forsterker. Disse har igjen 

flere spesialkoblinger. Vi skal først se på den inverterende forsterkeren. 

Den inverterende forsterker. 

Fig. 1.6 

Figur 1.6 viser en standard kobling for en inverterende forsterker. Med betegnelsen 

inverterende forsterker mener vi at utgangssignalet forandrer seg i motsatt retning av 

inngangssignalet. Med andre ord, 180° faseforskyvning mellom inngang og utgang. Ut fra 

den ideelle op-amp ser vi at forsterkningen er uendelig, d.v.s. et hvert signal som tilføres 

inngangen vil gi uendelig stort utgangssignal. Dette kan vi sjelden bruke i praksis. 

Forsterkningen reduseres da ved hjelp av negativ tilbakekobling. Vi tar da deler av det 

motsatt rettede utgangssignalet og fører tilbake til inngangen for å motvirke inngangssignalet. 

La oss betrakte inngang og utgang som to forskjellige spenningskilder. Siden de har motsatt 

polaritet skulle det være mulig ved riktig valg av motstander å få inngangsstrøm og 

tilbakekoblingsstrøm til å oppheve hverandre og dermed få 0 V i pkt. A. 



Inngangsstrøm I 1 = U inn /R l 1.1 

Tilbakekoblingsstrøm I 2 = -(U ut /R 2 ) 1.2 

Når inngangsstrøm og tilbakekoblingsstrøm er like- I l = I 2 vil spenningen i pkt. A være OV. 

Dette betyr at inngangen vil ligge på jordpotensial (virtuell jord). Ut fra ligning 

1.1 og 1.2 får vi da: 

U 

R 

inn 

Uut 

= 1.3 

R 

1 2 

Og vi får da følgende uttrykk for utgangsspenningen U ut : 

U 

ut 

= R2 

R 

⋅U 

1 

inn 

1.4 

Uut 

Forsterkningen F= 1.5 

Uinn 

Hvis vi løser ligningen 1.4 med hensyn på U ut /U inn får vi: 

F 

U ut R 

= = 2 

Uinn 

R1 

l.6 

Etter som punktet A ligger på virtuell jord, vil inngangs-impedansen Z inn være: 

Z 

inn 

U 

= 

I 

inn 

Ut fra ligning 1.1 finner vi at: 

U 

I 

inn 

1 

1 

= R1= Zinn 

l.7 

Med andre ord, Rl er inngangsimpedansen til forsterkeren. 

La oss summere opp følgende: 

Spenningsforsterkningen er forholdet mellom utgangsspenning og inngangsspenning 

Uut/Uinn og betegnes med F (også V og A brukes). Den regnes ut etter formelen: 

l.6 

Inngangsimpedansen for inverterende forsterker er: 

Zinn = R 1 l.7 



Fig 1.7 

For å redusere problemet med offsetspenninger, (spenningen på utgangen når inngangen har 0 

Volt inn) blir det ofte lagt inn en motstand mellom den IKKE inverterende inngangen og jord 

(se fig. 1.7). Denne motstanden tilsvarer parallell-koblingen mellom inngangsmotstanden R 1 

og tilbakekoblings-motstanden R 2 . 

R 

S = 

R ⋅R 

R + R 

1 2 

1 2 

Den IKKE inverterende forsterker. 

Fig. 1.8. 

Figur 1.8 viser en standard kobling for en IKKE invetererende forsterker. Vi ser at denne 

forsterkeren også har negativ tilbakekobling selv om signalet tilføres den ikke inverterende 

inngangen. Med begrepet IKKE inverterende forsterker mener vi at en forandring i 

utgangsspenning forandrer seg i samme retning som en forandring i inngangs-spenning. 

Som for den inverterende forsterkeren er inngangene svært høyohmige og strømmen inn i 

forsterkeren er tilnærmet lik 0. Dette betyr at strømmen gjennom R 1 og R 2 er den samme. Vi 

vet også at punktet A vil ligge på virtuell jord (tilnærmet jord). Vi kaller spenningen mellom 

inngangene for U i . Inngangsspenningen blir da: 

Uinn = ∆UR 1 + U i l.9 



Etter som spenningen U i mellom inngangene er tilnærmet lik 0 Volt, vil inngangsspenningen 

være: 

U inn ≈∆UR 1 1.10 

Siden strømmen gjennom R 1 og R 2 er den samme og bestemmes av utgangsspenningen U ut , 

får vi følgende uttrykk for ∆U R1 : 

∆U 

R1 

= 

R1⋅Uut 

R + R 

1 2 

1.11 

Etter som U inn og ∆U R1 er tilnærmet like, får vi følgende uttrykk for utgangsspenningen Uut: 

U 

ut 

= 

R + R 

R1 

1 2 

⋅ U 

inn 

1.12 

Forsterkningen F blir da: 

Uut 

R 

F= = 2 + 1 1.13 

Uinn 

R1 

Når inngangsspenning og utgangsspenning har samme polaritet, betyr det at det ikke er noen 

faseforskyvning mellom inngang og utgang. 

Ut fra ligningen 1.13 ser vi at forsterkningen for den ikke inverterende forsterker aldri bli 

mindre enn l. Inngangsimpedansen for en ikke inverterende forsterker er i grunnutgaven 

svært høy og bestemmes helt av hvilken type op.amp. vi har. 



Spenningsfølger (Impedansomformer). 

Fig 1.9. 

Figur 1.9 viser skjema for en spenningsfølger. Denne utgaven av en ikke inverterende 

forsterker har direkte tilbakekobling. Her ser vi at R 2 (fig. 1.8) er 0 ohm og R l er uendelig. Ut 

fra ligning 1.13 ser vi at forholdet R 2 /R 1 blir tilnærmet 0. Dette betyr at forsterkningen for 

denne koblingen blir l, og inngangsimpedansen blir tilnærmet uendelig. Denne koblingen 

brukes til impedansomforming. Den har tilnærmet uendelig inngangsimpedans og svært lav 

utgangsimpedans ( 10 - 20 ohm). Koblingen kalles også for en "buffer" (= støtfanger). 

Differensialforsterker. 

Fig. 1.10. 

Figur 1.10 viser et differensialforsterkertrinn. Her, som for den inverterende forsterker og den 

IKKE inverterende forsterker er det den negative tilbakekoblingen som bestemmer 

forsterkningen. For differensialforsterkeren er det spennings-differansen mellom inngangene 

som blir forsterket. Det er nødvendig at begge inngangene "ser" den samme impedans. 

D.v.s.- parallellkoblingen mellom R l og R 2 må være lik parallellkoblingen mellom R 3 og R 4 . 

I praksis velges R 3 =R l og R 4 =R 2 . Dette gir følgende uttrykk for forsterkningen 

fordifferensialforsterkeren: 

Fdm = 

Uut 

U − U 

2 1 

R2 

= 1.14 

R 

1 



Problemet med offsetspenning er her løst ved at R 3 =R l og R 4 =R 2 . Inngangsimpedansen er 

ikke lik for begge inngangene. For den inverterende inngangen er Z inn lik R l mens for den 

IKKE- inverterende inngangen er Z inn lik seriekoblingen R 3 +R 4 . 

Summerende forsterker. 

Ved hjelp av en inverterende forsterker med flere innganger er det mulig å summere 2 eller 

flere spenninger. Denne forsterkeren kalles en summasjonsforsterker. 

Fig. 1.11 

Figur 1.11 viser en summerende forsterker. Her er det summen av tilbakekoblings-forholdene 

for inngangene som bestemmer utgangsspenningen. Vi får følgende uttrykk for utgangsspenningen 

Uut: 

⎛ R 

⎞ 

3 

Uut = −⎜ 

⋅ + ⋅ ⎟ 

1.16 

⎝ R U R3 

R 

U 

1 

2 

⎠ 

1 

2 

Dette trinnet kan bl.a. brukes til en enkel digital til analog-omformer. 



Komparatoren 

Comparatoren er en spesialutgave av differensialforsterkeren (se side 1.8). Den sammenligner 

to spenninger som tilføres de to inngangene. U 1 tilføres den inverterende inngangen, og U 2 

tilføres den IKKE-inverterende inngangen. Som vi vet fra differensial-forsterkeren er 

forsterkningen gitt ved formelen: 

F = R R2 

1 

Fig 1.12 

Figur 1.12 viser differensial-forsterkeren koblet som comparator. Vi ser at R 2 glimrer med sitt 

fravær. Hvor stor er den da? Jo den er uendelig stor. Forsterkningen blir da også uendelig. 

Resultatet av dette blir at dersom U 2 er større enn U 1 , vil Op-Amp’en gå i metning i plussretning 

fordi differansen U 2 - U 1 blir positiv. Dersom U 1 er større enn U 2 , vil differansen U 2 - 

U 1 bli negativ, og dermed vil utgangen gå i metning i minus-retning. Dersom U 1 og U 2 er helt 

like, vil vi få 0 volt ut. Resultatet av dette blir at vi får definerte utgangssignaler som forteller 

hvilken av inngangs-spenningene som er størst. 



Noen nyttige spesialkoblinger 

Spenning til strøm konvertering 

I mange tilfeller vil det være behov for å omdanne et spennings-signal til et strøm-signal. 

Dersom en spenning skal føres over en lengre strekning, vil spenningsfall i kablene være 

betydelig. Da er det ofte en god løsning og omdanne denne spenningen til en strøm. Som 

kjent vil strømmen være den samme over alt i en sluttet krets, og dermed vil ikke 

spenningsfall i kablene ha noen betydning for signaloverføringen. 

Det vil også være behov for å omforme et spennings-signal til et strømsignal der hvor vi 

krever et 4 - 20 mA standard-signal. 

Figur 4.4 

Figur 4.4 viser en operasjonsforsterker brukt som en spenning til strøm forsterker. Den har 

spenningsinngang på den IKKE inverterende inngangen. Lasten er tilkoblet mellom utgangen 

og den inverterende inngangen og videre til jord via R 1 . For å opprettholde balanse, vil 

utgangen sette opp en strøm I gjennom lasten og R 1 som produserer en spenning på den 

inverterende inngangen som regnes ut etter formelen: 

U inn - = I • R 1 

Siden spenningsfallet over R 1 = U inn blir strømmen: 

I = U inn 

R1 

Strømmen i utgangen er da helt uavhengig av lasten R L og vil bare være avhengig av 

inngangsspenningen U inn . 



Strøm til spenning konvertering. 

På samme måte som i avsnittet ovenfor har vi noen ganger behov for å konvertere et 

strømsignal til et spenningssignal. 

Figur 4.5 

Figur 4.5 viser en tradisjonell differensialforsterker med en signal-last R 2 . Ved å koble 

strømsignalet til motstanden R 2 vil vi få et spenningsfall over R 2 som er proposjonalt med 

strømsignalet I inn . Op. Amp’en vil da produsere en utgangsspenning som er: 

U ut = ∆UR 2 • R R5 

3 

Det er viktig at man velger R 2 tilnærmet lik den anbefalte lasten for strømsløyfen (typisk 

250Ω). Det er også å anbefale at forsterkeren får en forsterkning på 1. 

Anbefalte verdier: R 3 = R 4 = R 5 = R 6 = 100kΩ 

Dersom forsterkerene i figurene 4.4 og 4.5 benyttes sammen er det å anbefale at R 1 i figur 

4.4 settes lik R 2 i figur 4.5 (typisk 250 - 1000Ω) 



Operasjonsforsterker brukt som regulatorer 

Integrator. 

Integratoren er en inverterende forsterker med kapasitiv tilbakekobling. 

Fig. 1.17 

Figur 1.17 viser skjema for en integrator med tilhørende kurve for inngangssignal og 

utgangssignal. Hvis vi påfører inngangen en sprangendring (d.v.s. vi skifter fra et signalnivå 

til et høyere i løpet av tilnærmet 0 i tid) vil vi få et lineært minkende signal på utgangen. 

Men la oss først si litt om hva integrering er. Vi kan tenke oss at vi kjører en bil med konstant 

hastighet = 80 km/t. Da vil vi etter en time ha tilbakelagt en distanse på 80 km. Hvis vi 

derimot kjører med varierende hastighet, vil det være vanskelig å regne ut distansen. 

Matematisk vil tilbakelagt distanse være integralet av hastigheten med hensyn på tiden. Vi 

kan tenke oss at vi tilfører det varierende hastighetssignalet til inngangen på en integrator. Da 

vil utgangen vise oss tilbakelagt distanse. Dette er vist i figur l.18. 

Fig. 1.18 



Vi ser på figur 1.17. Hvis vi tilfører inngangen en sprangendring, vil utgangssignalet være gitt 


U ut = U inn 

⋅ t 

1.20 

R1 

⋅ C 

Vi kan også bruke integratoren med vekselspenninger. Da fungerer den som et lavpassfilter 

og utgangspenningen er gitt etter formelen: 

U 

inn 

U ut = 

1.21 

π f ⋅R ⋅C 

2 

1 

Derivator (Differensiator) 

Differensiatoren er en inverterende forsterker med kapasitiv inngangsimpedans. 

Fig.1.19 

Figur 1.19 viser en derivator med tilhørende kurve for utgangssignal og inngangssignal. 

Derivatoren virker på følgende måte: Når vi tilfører en sprangendring på inngangen, vil C 

være svært lavohmig i påslagsøyeblikket og forholdet R 1 /Z inn vil være stort som igjen betyr at 

forsterkningen vil være stor. Etter hvert som kondensatoren lader seg opp, vil 

inngangsimpedansen Zinn øke og forsterkningen vil minke. Bruken av derivatoren er ikke så 

vanlig som integratoren da den er vanskelig å stabilisere. Den oscillerer svært lett. Den 

brukes vesentlig i regulatorer som D-ledd. Når vi påfører inngangen en vekselspenning, 

regnes utgangsspenningen ut etter formelen: 

Uut = -(2πf⋅C⋅R⋅Uinn) 1.22 



PI-forsterker 

Som vi har sett kan op.amp'en brukes som proposjonalforsterker (inverterende og IKKE 

inverterende forsterker), integrator og derivator. Dette betyr at den også kan brukes som 

regulator med både P, I og D-funksjon. 

Fig 1.20 

Figur 1.20 viser en PI-regulator med tilhørende kurve for inngangsspenning og 

utgangsspenning. Når vi påfører inngangen en sprangendring, vil kondensatoren være 

kortsluttet i påslagsøyeblikket, og forsterkningen blir bestemt av forholdet R 2 /R l . Dette 

bestemmer da P-båndet. Etter hvert som kondensatoren lades opp, øker motstanden i denne 

og tilbakekoblings-forholdet vil øke og følgelig- forsterkningen vil øke lineært med tiden. 

Integraltiden er definert som den tiden det tar for å doble P-signalet. 

PD-forsterker. 

Fig.1.21 

Figur l.21 viser en kobling for en proposjonal-deriverende forsterker med tilhørende kurve for 

inngang og utgang. Den virker på samme måte som derivatoren, men i tillegg har den en 

proposjonal virkning. Når vi tilfører en sprangendring på inngangen, vil inngangsimpedansen 

Z inn være bestemt av C i påslagsøyeblikket. Siden Z inn da er svært liten, vil forsterkningen 

R 2 /Z inn være svært stor i påslagsøyeblikket. Etter hvert som kondensatoren blir oppladet, vil 

inngangs-impedansen Z inn mer og mer bli bestemt av R l og vi vil da få en proposjonalforsterkning 

som er bestemt av forholdet R 2 /R l . Denne koblingen er brukt i regulatorkretser 

samt posisjonsjustering av servomotorer. 



PID-forsterker. 

Fig.1.22 

Figur l.22 viser en proposjonal-integrerende-deriverende forsterker med tilhørende kurver for 

inngang og utgang. Denne vil virke som en kombinasjon mellom de tidligere nevnte 

forsterkerene. Når vi tilfører en sprangendring på inngangen vil utgangen først reagere med en 

deriverende virkning. Deretter vil den proposjonale virkningen overta og til slutt vil den 

integrere. 

Denne koblingen brukes til svært mange formål, men den er likevel mest brukt i 

regulatorkretser. 

Et praktisk eksempel 

Figur 1.23 

Figur 1.23 viser en PI-regulator for turtall på en likestrøms-motor. Tacho-generatoren TG 

sitter på akslingen av motoren og roterer derfor med samme hastighet som motoren. Den gir 

ut en like-spenning som er proposjonal med motorens turtall. U 1 er en operasjonsforsterker 

som er koblet som en summerende PI-forsterker. Den summerer deler av spenningen fra 



tacho-generatoren sammen med en negativ spenning fra Rp 1 . Ved stabilt turtall er summen av 

spenningene på den inverterende inngangen lik spenningsfallet over R 4 (eller lik spenningen 

på den IKKE-inverterende inngangen). 

La oss ta utgangspunkt i at turtallet av en eller annen grunn går ned. Da vil spenningen på 

sleperen på Rp 2 synke. Spenningen på den inverterende inngangen vil også synke og tvinge 

utgangen til å stige. Dette fører igjen til at U 3 - via U 2 - styrer mer strøm til motoren og 

turtallet øker igjen. Kondensatoren C utgjør I-leddet, og R 3 sammen med R 2 utgjør P-leddet. 

Enda et praktisk eksempel 

Figur X.XX 

Tegningen i figur x.xx viser skjema over en elektronisk PI-regulator. Regulatoren har strøm 

inngang og strøm utgang. Internt jobber regulatoren med spenning. 

IC-6 og IC-7 omformer inngangssignalet fra standard strømsignal (4-20 mA) til spenning. IC- 

1 er koblet som en differensialforsterker og utgjør sammenligneren i regulatoren. Den 

sammenligner målesignalet fra IC-7 og setpunktet fra intern spenningskilde via R1. Resultatet 

fremkommer i punkt AX. IC-4 er koblet som en summerende forsterker som summerer 

utgangssignalene fra IC-2 og IC-3 som er henholdsvis P-forsterker (IC-2) og I-forsterker 

(IC-3). 

P-båndet justeres av R 7 og I-tiden justeres med R 8 . IC-5 med tilhørende komponenter utgjør 

omformer fra spenning til standard strømsignal (4-20 mA). 



Begrensning og beskyttelse. 

De fleste op.amp'er er svært godt beskyttet mot kortslutning og overspenninger. Det er likevel 

noen som ikke tåler store spenninger på inngangene. 

Beskyttelse av inngangene 

Figur 1.16 

Figur 1.16a viser eksempel på hvordan vi kan beskytte inngangene mot overspenning. Her vil 

aldri spenningen mellom inngangene komme over 0,65 volt. Da vil diodene begynne å lede og 

dermed kortslutte inngangsspenningene. Figur 1.16b viser en annen type beskyttelse. Denne 

beskytter inngangene mot spenninger som overskrider forsyningsspenningen. Det finnes flere 

andre måter å beskytte en op.amp på, og fabrikanten har som regel gode forslag til effektiv 

beskyttelse. Dette gjelder særlig forsterkere med FET-transistorer i inngangene. 



Uttrykk og begreper. 

Hvis vi skal arbeide med op.amp, må vi kjenne til endel uttrykk og begreper, og å vite hva de 

står for. 

Råforsterkning (DC-gain). 

En av de viktigste dataene for en op.amp. er råforsterkningen. Den angir forsterkningen 

mellom inngang og utgang uten tilbakekobling og den betegnes F (eng. AVD). Den kalles 

også open loop gain eller large signal amplification . Forsterkningen angis enten i V/mV, ggr., 

eller i dB (desibel) 

dB =20⋅log F(ggr.) 1.17 

Typiske verdier for F er 90-100 dB. 

Båndbredde (eng. Bandwidth). 

Med båndbredde mener vi hvor høye frekvenser op.amp'en kan forsterke. Den oppgis på to 

forskjellige måter. 3 dB-båndbredden angir ved hvilken frekvens forsterkningen har sunket 

3dB i forhold til råforsterkningen. Denne bånd-bredden er svært lav (10 - 50 Hz) og brukes 

sjelden. Langt mer vanlig er det å angi båndbredden i den såkalte Unity gain bandwidth. 

Denne angir ved hvilken frekvens forsterkningen har sunket til 1 (0 dB). Denne frekvensen 

ligger gjerne i området 1 - 10 MHz. 

fig. 1.12 

Figur 1.12 viser en kurve for frekvensresponsen for en op.amp. Punktet A på kurven viser 

hvor unity gain bandwidth ligger. Punktet B viser hvor 3 dB-punktet ligger. Alle op.amp er 

har kurver som har samme form som fig. 1.12 viser, men båndbredden er forskjellig. 



Stigetid (slew rate). 

Med stigetid mener vi op.amp'ens evne til å reagere på raske spenningsforrandringer på 

inngangen. 

Fig. 1.13 

Vi tenker oss at vi tilfører inngangen et ideelt spenningssprang som er stort nok til å drive 

utgangen i metning, se figur 1.13. Utgangen vil da ikke kunne reagere like fort som 

inngangsignalet. Den vil følge en utgangskurve som vist i fig. 1.13. Stigningen på kurven 

kalles slew rate og benevnes i V/µs Vanlige størrelser for slew rate er 1 -100 µV/mS. 

Offset-spenning (Input offset voltage V io ). 

Den ideelle op.amp vil ha 0 volt på utgangen når begge inngangene har 0 volt. Dette stemmer 

ikke i praksis. Offsetspenningen er den spenningen som må påtrykkes mellom inngangene for 

at utgangen skal bli 0 volt. Typiske størrelser for offsetspenningen er 100 µV - 5mV. 

Offset temperaturkoeffisient (αV IO ). 

I praksis har ikke offsetspenningen noen stor betydning siden vi kan "nulle" den ut. Det har 

derimot større betydning å vite hvor mye den forandrer seg ved temperaturforandringer. 

Denne faktoren kalles offset temperaturkoeffisient (αV IO ) og har typiske verdier av noen få 

µV/°C. 

Input bias strøm (I IO ). 

Transistorene i inngangstrinnet må ha basis-strøm for å fungere, selv om spenningen på begge 

inngangene er 0 volt. Denne strømmen er definert som gjennomsnittet av strømmene i hver 

av inngangene med begge inngangsspenningene lik 0 V. Den betegnes Input Bias Current 

(I IO ). Typisk verdi er 0,1 µA. 



Common mode undertrykning. (CMRR) 

Når vi kobler begge inngangene sammen og tilfører de en spenning som vi kaller for Common 

Mode-spenning, da vil begge inngangene få samme spenning. Som vi husker fra differensialforsterkeren 

var det differansen mellom inngangene som ble forsterket. Hvis spenningene var 

like, skulle vi ut fra den ideelle op.amp altså få 0 volt på utgangen, uavhengig av hvor høye 

inngangs-spenningene var. Dette stemmer ikke helt i praksis. Vi vil få en spenning på 

utgangen som er proposjonal med inngangsspenningen. Forsterkningen i Common Mode, 

F CM (eng. A CM ) regnes ut etter formelen: 

F CM = U U 

ut 

CM 

1.18 

Fra avsnittet om råforsterkningen fant vi at denne betegnes F (eng. AV D ). Vi får da følgende 

uttrykk for Common Mode-undertrykningen (Common Mode Rejection Ratio (CMRR)) 

F 

CMRR = 

1.19 

F CM 

Denne faktoren angir altså forsterkerens evne til å «overse» felles-spenninger på inngangene. 

Den oppgis vanligvis i dB og typiske verdier er 90 - 110 dB 

Stabilitet 

Noen op.amp'er har svært stor båndbredde. Dette er ikke bare en fordel. Disse forsterkerene 

har lett for å gå i selvsving (oscillere) og bli ustabile. Derfor er noen op.amp’er utstyrt med 

tilkoblings-terminaler for ytre kompensasjons-komponenter. Dette reduserer båndbredden, 

men det øker stabiliteten. Produsenten oppgir vanligvis stabiliserings-metoder og 

utregningsformler. En god regel er likevel ikke å velge en op.amp som har vesentlig høyere 

båndbredde enn hva man har behov for. Noen op.amp'er (f.eks. LM-741) har interne 

kondensatorer slik at båndbredden er svært lav (3 dB båndbredde = 10 Hz.). Den har likevel 

en brukbar forsterkning for frekvenser opp til 40 kHz. Slike op.amp’er betraktes som 

ubetinget stabile, og det er svært skjelden at en slik forsterker oppfører seg dårlig. 



Nulljustering 

Hvis vi skal bruke op.amp'en til å forsterke opp små spenninger, må vi fjerne 

offsetspenningen. Dette kan gjøres på flere måter. Noen op.amp'er har tilkoblings-terminaler 

for ytre potensiometer for offsetjustering (LM-741 er en av disse). 

a) b) 

Fig. 1.15 

Figur 1.15a viser hvordan dette gjøres.Det må imidlertid advares mot å koble noen av 

terminalene til 0 volt. Dette vil ødelegge op.amp'en. 

En annen måte å fjerne offset-spenningen på er vist i figur 1.15b. Her tilføres en annen 

spenning på inngangen fra et potensiometer. Denne spenningen ligger mellom +U cc og -U ee. 

Den siste metoden har flere fordeler. For det første er den mer stabil. For det andre kan vi 

«nulle» ut større spenninger. Dette kan være nødvendig hvis vi har en fast spennigs-differanse 

på inngangen. 

Effektforsterkere 

Strømforsyninger 



Kraftelektronikk 

Likeretterkoblinger 

Med likeretting mener vi at vi omformer vekselspenning med vekslende polaritet og størrelse 

til spenninger med samme polaritet. Som likeretter bruker vi halvlederdioder. Vi forutsetter 

her at diodens egenskaper er kjent fra tidligere. Den mest vanlige bruk av likeretting er i 

strømforsyninger hvor vi ønsker å likerette spenninger med nettets frekvens. Dette kan gjøres 

på flere forskjellige måter. 

Enkel likeretting. 

Figur 5.1 

Figur 5.1 a viser skjema for en enkel likeretter, d.v.s. vi slipper bare gjennom den ene 

halvperioden av vekselspenningen. Effektiv-verdien av den likerettede spenningen Ud finner 

vi etter formelen: 

Ud = 2 • Us 

π 

Hvor Us er vekselspenningens effektiv-verdi. Kurvene A i figur 5.2 viser oscilloscope-bildet 

av enkel likeretting. 

fig.5.2. 

Dioden må tåle en spenning i sperreretningen som er lik: 

Us • 2 



Dobbel likeretting 

Figur 5.3 

Figur 5.3 viser en kobling for dobbel likeretning med midtuttak på transformatoren,. Her 

brukes to dioder og effektiv-verdien av den likerettede spenningen regnes ut etter formelen: 

Ud = 2 2 • Us 5.2 

Her må diodene tåle spenninger i sperreretningen som er lik: 

Us • 2 2 

Fordelen med denne koblingen i forhold til enkel likeretning er at vi her får benyttet begge 

halv-periodene av vekselspenningen (Se fig 5.2 A+B). 

Graetz Brolikeretter 

Figur 5.4 

Figur 5.4 viser den mest vanlige likeretter-koblingen. Denne kalles Graetz likeretterbro. 

Her er vi ikke avhengig av at transformatoren har midtuttak, men vi må ha 4 dioder.Disse 

diodene må tåle en spenning i sperreretningen som er lik: 

U S • 2 

Her får vi også likerettet begge halvperiodene av vekselspenningen (Se fig. 5.2 A+B). 

Effektivverdien av den likerettede spenningen regnes ut etter formelen i ligning 5.2. 



Trefase likeretting 

Vi vet fra elektroteknikken at ved trefase ligger spenningen for de tre fasene 120° forskjøvet i 

forhold til hverandre. (se figur 5.5) 

Figur 5.5 

Enkel trefase likeretting 

Tegningen over viser en typisk enkel trefase likeretter. Spenningsbildet vises på tegningen 

nedenfor. 

Som vi ser vil rippelspenningen få en frekvens på 150 Hz. 



Trefase brolikeretter 

Ved trefase likeretterbro kobler vi diodene som tegningen på figur 5.6nedenfor viser. 

Figur 5.6 

Figur 5.7 nedenfor viser spenningsbildet for koblingen ovenfor 

Figur 5.7 

Som vi ser får vi en rippelspenning med mye høyere frekvens (300 Hz) og mye mindre 

amplitude enn ved en-fase likeretting. Dette betyr at vi ikke trenger ha så store filterkondensatorer. 



Filtrering (glatting) 

Spenningen i figur 5.2 og figur 5.7 kan vi ikke bruke slik som den er, fordi den varierer i 

amplitude. Denne spenningsvariasjonen kaller vi for rippelspenning, og den må betraktes 

som en veksel-spenning. Denne rippelspenningen vil forårsake støy eller «brum» i 

elektroniske kretser. Vi må derfor «glatte den ut» slik at vi reduserer rippelspenningen. Dette 

gjøres enklest ved å koble en filter-kondensator i parallell med lasten R L som vist i figur 5.8 

Fig. 5.8 

fig. 5.9 

Denne koblingen vil redusere rippelspenningen. Denne reduserte rippelspenningen er 

avhengig av størrelsen på kondensatoren og strømmen Io gjennom lasten R L . Rippelspenningen 

regnes ut etter følgende formler: 

For enkel likeretning: 

U r RMS = 4.5 • I C 

For dobbel likeretning: 

U r RMS = 1.5 • I C 

o( mA) 

( µ F) 

o( mA) 

( µ F) 

Hvor U r RMS er rippelspenningens effektiv-verdi. (RMS Root Mean Square), I o er strømmen 

gjennom lasten målt i mA, og C er kondensatorens kapasitans målt i µF. En god ''tommelfinger-regel" 

er at man ved dobbel likeretning eller bro-likeretter dimmensjonerer C slik at 

man har 1000 µF pr. Ampere last-strøm. Dette vil normalt gi tilstrekkelig lav rippelspenning 

til at koblingene fungerer tilfredsstillende. 



Vi har nå snakket litt om støy i form av rippelspenning («brum») og vi har sett på hvordan vi 

kan redusere denne. En annen type støy som oppstår ved en likeretter er støy fra selve 

likeretteren og transformatoren. Vi skal se litt nærmere på hvordan vi kan redusere denne 

type støy. 

Fig. 5.10 

Figur 5.10 viser flere eksempler på hvordan dette kan gjøres. RC-filterene R l -C l , R 2 -C 2 og 

R 3 -C 3 reduserer støy fra transformatoren. Kondensatorene C 4 til C 7 reduserer støy fra likeretteren. 

L l , C 8 og C 9 har alle til oppgave å fjerne rippelspenningen. Komponentene bør ha 

følgende 

verdier: 

R l = R 2 = R 3 = 270 - 470 Ω 

C l = 47nF 

C 2 = C3 = 100nF 

C 4 = C 5 = C 6 = C 7 = 1 - 47nF 

Disse komponentverdiene er å betrakte som anbefalte verdier. De absolutt riktige verdiene er 

avhengige av en rekke faktorer som vi ikke skal komme nærmere inn på her. 

Stabilisering. 

Vi har nå sett på likeretting, filtrering og støyreduksjon, og vi har fått en tilnærmet ren 

likespenning. Men vi har ikke sikret oss mot variasjoner i spenningens størrelse. Til dette 

bruker vi stabilisering. Vi har to hovedtyper av stabilisering: Serie-stabilisering og parallell 

(shunt) stabilisering. Den enkleste av alle stabiliseringer er shunt-stabilisering med 

zenerdiode og motstand. 

Fig. 5.11 



Figur 5.11 viser en slik kobling. Forutsatt at spenningen U e er større enn zenerspenningen, vil 

der gå en strøm i zenerdioden. Denne strømmen vil forårsake et spenningsfall over R. Hvis 

spenningen U e øker, vil strømmen gjennom zenerdioden også øke. Dette fører til at 

spennings-fallet over R også vil øke. Dette fører igjen til at utgangsspenningen U ut vil øke 

svært lite. Utgangsspenningen vil da være tilnærmet konstant og lik zenerspenningen U z . 

Dette er imidlertid en kobling med flere begrensninger, bl.a. er den ikke særlig godt egnet til 

store variasjoner i inngangsspenningen da dette fører til stor strøm gjennom zenerdioden og 

stort effekt-tap over motstanden. En måte å løse dette problemet på er å bruke R og Z til å 

styre en op.amp som igjen styrer en transistor. 

Fig. 5.6. 

Figur 5.6 viser en shunt-regulator med transistor og op.amp. Her vil transistoren ta seg av den 

økende strømmen som oppstår som følge av en økt inngangsspenning. Hvis inngangspenningen 

øker, vil spenningen på den inverterende inngangen også øke siden den er en del 

av utgangs-spenningen. Dette fører til at utgangen på op.amp'en vil få en mindre spenning. 

Dette fører igjen til at spenningen mellom bas og emitter på transistoren vil øke. Strømmen 

gjennom transistoren og R 2 vil da også øke sammen med spenningsfallet over R 2 . Dette fører 

da til at utgangsspenningen igjen vil bli redusert. Resultatet blir en tilnærmet konstant 

spenning på utgangen. 

Ulempen med denne type stabilisering (shunt-regulering) er bl.a. at vi får et forholdsvis stort 

effekt-tap over transistoren og over R 2 . En annen ulempe er at effekttapet er størst når 

belastningen er minst. 

Shunt-regulering brukes mest i regulatorer som har en forholdsvis konstant belastning. Ellers 

er den skjelden brukt. 



Seriestabilisering. 

En langt mer vanlig stabilisering er seriestabilisering. 

Fig 5.7. 

Figur 5.7 viser en slik kobling med likeretter og filterkondensator. Hvis vi sammenligner 

denne koblingen med koblingen i fig. 5.5 og betrakter utgangsspenningen, ser vi at den er her 

tilført basis på en transistor som er koblet som en emitterfølger (felles kollektor). Vi vet at 

spenningen mellom basis og emitter (U be ) på en transistor som leder, vil være mellom 0.7 V 

og 1V alt etter hvor mye strøm som går i transistoren. Vi vet også at spenningen over zenerdioden 

er tilnærmet konstant og lik zenerspenningen. Siden denne spenningen tilføres basis 

på transistoren, vil spenningen på emitter, som er lik utgangsspenningen være: 

U ut = U z - U be 5.5 

Dette fører til at utgangsspenningen vil være tilnærmet konstant, uavhengig av belastningen. 

Det er imidlertid noen ulemper med denne koblingen. Den har ingen strømbegrenser og 

heller ingen kortslutningssikring. Dette betyr at hvis belastnings-strømmen blir større enn den 

som transistoren tåler, vil denne ødelegges. Dette må vi gjøre noe med. 

Regulerbar strømforsyning med strømbegrenser 

Fig. 5.8. 



Figur 5.8 viser en variabel serieregulator med operasjons-forsterker og strømbegrenser. Den 

er regulerbar fra 5 Volt til 24 Volt og kan levere en strøm på 1 Amper med de komponentene 

som her er brukt. Basis-spenningen på transistoren TR 1 kommer fra utgangen på op.amp'en. 

Denne sammenligner spenningen ut fra RV 1 med zenerspenningen på ZD 1 slik at basisstrømmen 

til TR 1 holder spenningen ut fra RV 1 lik zenerspenningen. Hovedstrømmen i 

kretsen passerer gjennom R 5 . Hvis denne strømmen forårsaker et spenningsfall over R 5 som er 

større enn 0.8 Volt, vil transistoren TR 2 bli ledende. Dette medfører at spenningen på den 

IKKE inverterende inngangen på op.amp'en blir redusert (ZD 1 blir kortsluttet). Dette fører 

igjen til at utgangsspenningen fra op.amp'en reduseres også. Vi har altså fått en 

strømbegrenser. Vi kan altså selv bestemme hvilken max. strøm som vi skal tillate i kretsen 

ved å beregne R 5 etter formelen: 

R 5 = 08 , 

5.6 

Imax 

Integrerte regulatorer 

Vi har nå sett noen eksempler på forskjellige typer stabiliseringskretser. Men siden de fleste 

strømforsyninger har de samme behov for strømbegrensing og kortslutnings-sikring, har 

produsentene av halvledere laget flere spesial-kretser som vi kaller for regulatorer. Disse 

inneholder det meste av det man har behov for s.s. strømbegrenser, kortslutnings-sikring, 

temperatursikring og beskyttelse mot feil polaritet. 

fig 5.9. 



Type 5V 6V 8V 10V 12V 15V 18V 24V 

Ma 

x 

volt 

inn 

Max 

strø 

m ut 

Kaps 

-ling 

78xx x x x x x x x x 35 1 A I 

78Mxx x x x x x x x x 35 0,5 A II 

78Lxx x x x x x x x x 35 0,1 A III,IV 

LM309 x 35 1 A V 

K 

LM323 x 20 3 A V 

LM340 x x x x x x x x 35 1,5 A V 

K 

LM317 

Justerbar fra 1,2 til 37 volt 40 1,5 A VI 

K 

L200 Justerbar fra 2,85 til 36 volt 40 2 A VII 

Spenningen inn må være minst 3 volt større enn den ønskede utgangsspenningen 

Tabell 5.9 

Figur 5.9 og Tabell 5.9 viser eksempel på noen typer regulatorer og deres data. Disse 

regulatorene har - med unntak fra de to siste - fast utgangsspenning. Datablad viser hvilke 

spenninger vi kan få disse i. Disse spenningene er svært stabile og regulatorene i 78xx-serien 

har en nøyaktighet på mellom 2 og 4%, alt etter hvilke utgave man velger. Men hvis disse 

kretsene skal beholde sine gode egenskaper, er der forhold vi må ta hensyn til. Regulatorene 

vil lett gå i selvsving på grunn av den interne forsterkeren og dens egenskaper. Dette 

avhjelper vi enkelt ved å koble en kondensator mellom inngang og jord og en kondensator 

mellom utgang og jord. (se figur 5.10.) 

Fig. 5.10. 

C 2 og C 3 er avkoblingskondensatorer for å hindre selvsving og C l er filterkondensator. Det er 

viktig at C 2 og C 3 monteres så nær opp til regulatoren som mulig. Hvis avstanden blir for stor, 

kan man plukke opp støysignaler på veien og regulatoren blir ustabil. Dette er spesielt viktig 

der hvor likeretter og filter befinner seg i en annen enhet enn regulatoren. 



Konstant strømgenerator. 

Regulatorene i 78xx-serien har som vi tidligere har sagt konstant spenning mellom 

utgangsterminalen og felles-terminalen (jord). Dette betyr at vi ved å legge en fast belastning 

mellom utgangen og jord (R l ), vil vi få en fast strøm gjennom motstanden R l (ohm's lov). Vi 

kan da legge inn en belastning R L i serie med R l (se fig. 5.11.). Da vil strømmen gjennom R L 

være: 

Fig. 5.11 

I 3 = I l + I 2 5.7 

(Kirshoffs l. lov). Strømmen I 2 regnes ut etter formelen: 

2 

I 2 = U 5.8 

R1 

Strømmen I l er oppgitt av fabrikanten som quiescient current (styrestrøm) (se figur 5.9). 

Regulator LM-723. 

De regulatorene som vi har snakket om til nå, har hatt en fast utgangsspenning og en fast max. 

strøm. Dette er ikke alltid tilstrekkelig. Svært ofte ønsker vi mulighet for å justere utgangsspenningen 

eller max. strøm eller begge. Til dette formål har en av halvlederfabrikantene 

utviklet en allsidig regulator, nemlig LM-723. 

Fig 5.12. 



Figur 5.12 viser blokkskjema for denne kretsen. Som vi ser har den en egen referansespenningsutgang 

som gir ut en fast spenning på 7,15 Volt. Den har også en differensialforsterker 

som driver utgangen. Vi har også en strøm-begrensertransistor. Utgangen har en 

transistor koblet som en emitterfølger (felles kollektor) med åpen kollektor. 

Fig. 5.13 

Figur 5.13 viser skjema for en 100mA - 5V regulator bygget opp omkring LM-723. Vi ser at 

vi har laget en fast spenning på den IKKE inverterende inngangen (pinne 5) ved hjelp av en 

spennings-deler fra referanse-spenningen til jord (R l og R 2 ). Dette er set-punktet for utgangsspenningen. 

R 3 er tilbakekoblings-motstand og den - sammen med R l - bestemmer 

følsomheten til regulatoren (hvor små avvik regulatoren skal reagere på). Hovedstrømmen ut 

fra regulatoren (pin 10) går gjennom motstanden R 4 . Spenningsfallet over denne motstanden 

er da et direkte mål for strømmen ut fra regulatoren. Dette spenningsfallet ( ∆ U R4 fører vi 

tilbake til strømbegrensertransistoren (pinne 2 og 3). Hvis ∆ U R4 blir større enn 0.7 -0.8 Volt, 

begynner transistoren og lede og dermed reduseres spenningen til utgangstransistoren og 

strømmen reduseres. Vi har nå fått en strømbegrenser. Max. strøm ut fra regulatoren regnes 

ut etter formelen: 

U max = 08 . 

5.9 

R4 

Utgangsspenningen bestemmes av spenningen.på pinne 4 (- inngangen), og siden denne 

spenningen er tappet fra utgangen via R 3 , vil den alltid ha et fast forhold til 

utgangsspenningen. La oss tenke oss at belastningen øker og spenningsfallet over R 4 øker. 

Da vil utgangs-spenningen minke og det vil også spenningen på pinne 4 siden denne er tappet 

fra utgangen. Dette fører til at spenningen på utgangen til den interne op.amp en vil øke (se 

fig 5.12) og utgangstransistoren vil gi mer strøm. Dette fører igjen til at utgangsspenningen 

vil øke og vi har da fått rettet opp feilen på utgangen. 

Vi har nå sett på ett eksempel på bruk av LM-723. Der finnes et uttall av måter å bruke denne 

allsidige kretsen på. Figur 5.14 viser noen eksempler på dette. 



Figur 5.14 

Regulatoren LM-317 

Dersom vi ønsker en strømforsyning med variabel spenning og få ytre komponenter, kan vi 

velge å bruke en integrert variabel regulator. LM-317 er en slik regulator. Datablad for denne 

kretsen finner du på side 5.9 

Figuren ovenfor viser basiskoblingen for denne regulatoren. Utgangsspenningen justeres med 

potensiometeret. Kretsen vil ikke fungere skikkelig i denne koblingen. Vi må ha 

tilleggskomponenter. Figuren nedenfor viser en kobling som vil fungere bra. Diodene er 

beskyttelser, og kondensatorene er der for at ikke den interne forsterkeren skal gå i selvsving 

(oscillere) 



Ulike strømforsyningstyper 

Switch-Mode Strømforsyning 

En type strømforsyning som har blitt mer og mer brukt er Switch-Mode strømforsyning. Den 

viktigeste fordelen med denne er at den har vesentlig mindre effekt-tap enn den tradisjonelle 

serieregulatoren. Hovedprinsippet for denne regulatoren er at i stedet for å «droppe» ned 

spenningen over en serie-transistor, «hakkes» forsynings-spenningen opp i pulser som lagres 

som ladninger på en kondensator. 

Figur 5.15 

Figur 5.15 viser blokkskjema for en Switch-Mode regulator. Utgangs-spenningen 

sammenlignes med en referansespenning. Differansen fremkommer som en likespenning på 

utgangen av «error amp.». Denne likespenningen sammenlignes i en komparator med en 

sagtannspenning fra en oscillator. Det som kommer fram til «driver» er da pulser med en fast 

frekvens, men med variabel bredde. Det er dette vi kaller en pulsbredde-modulasjon. 

Transistoren T blir da vekselvis fullt ledende og helt stengt med varierende intervall. I begge 

tilfellene har vi tilnærmet ingen effekttap over transistoren. Når T er fullt ledende, er 

spenningen mellom kollektor og emitter tilnærmet null, og da er også effekttapet tilnærmet 

null. I motsatt fall er transistoren helt stengt og der går da ingen strøm og heller ikke noe 

effekttap. 

Spolen L er en drossel som fungerer som et filter. Kondensatoren C er ladekondensator som 

lagrer pulsenes energi som en ladning, og pulsbredden bestemmer da spenningen over 

kondensatoren (utgangs-spenningen). Dioden D er en friløpsdiode som skal kortslutte den 

induserte motspenningen i spolen. 



Frekvensomformere 

Generelt 

Som kjent er det frekvensen på vekselspenningen som styrer turtallet på en asynkron-motor. 

Det betyr at dersom vi endrer frekvensen på den vekselspenningen som vi tilfører motoren, vil 

vi også kunne endre turtallet på motoren. 

Oppbygning 

En frekvensomformer er en elektronisk enhet som trinnløst kan regulere turtallet på 

asynkronmotorer. Den styrer motorens hastighet ved å omforme nettets spenning på f.eks 

230V/50Hz til en spenning med variabel frekvens og variabel spenning. Dette gjøres ved at 

nett-spenningen likerettes for deretter å bli omformet (vekselrettet) til en spenning med med 

variabel frekvens og amplitude. Frekvensen kan variere fra 0 til 120 Hz eller 0 til 500 Hz 

Ved å bruke frekvensomformer ved turtallsregulering, oppnår vi svært lite effekttap for 

reguleringen. 

Virkemåte 

Frekvensomformeren tilføres 3-fase nettspenning på tilførsels siden. Denne spenningen blir 

likerettet i likeretteren før den går til en mellomforsterker som hovedsakelig består av et RLfilter. 

Den filtrerte likespenningen går så inn på en vekselretter som omformer likespenningen 

til en vekselspenning med varierende frekvens og amplitude. Frekvensen reguleres med 

styresignalet via styre-enheten. 



Tilkobling av motor 

Tilkoblingen av motor til frekvensomformeren vises på tegningen nedenfor. 

Det er viktig og merke seg at for å få frekvensomformer og motor til å jobbe sammen, må vi 

programmere inn de riktige parameter før vi starter opp. 

Programmeringen kommer vi tilbake til 

Tilkobling av nettspenning 

Tilkobling av nettspenning vises på tegningene nedenfor 



Styresignaler 

De fleste frekvensomformere har flere muligheter for styring. Vi kan nevne Start/Stopp, 

Reversering, Fast turtall, Variabelt turtall, etc. Start/Stopp- og reverserings-funksjonen er 

vanligvis et Av/På-signal fra en bryter. Aktivisering av fast turtall skjer vanligvis fra en trykkknapp. 

Variabelt turtall reguleres vanligvis med en variabel spenning (0 til 10 volt) eller en 

variabel strøm (0/4 til 20 mA) 

Figuren viser hvordan du skal koble dersom du vil regulere turtallet på motoren manuelt. 

Denne koblingen bruker du dersom du selv vil bestemme turtallet. 



Figuren viser hvordan du skal koble dersom du har et standard inngangssignal på 0 – 10 volt 

som skal styre turtallet. 

Figuren viser hvordan du skal koble dersom du har et standard inngangssignal på 4 – 20 mA 

som skal styre turtallet. 



Thyristor og Triac 

Thyristoren. 

Thyristoren er et halvleder-element som brukes hovedsakelig i effektkretser og strømrettere. 

Men den brukes også ofte som triggerelement i fjernsyn. Den er en 3 sjikts halvleder, d.v.s. at 

den er oppbygd av 3 PN-overganger. Den har 3 terminaler - Anode, Katode og Gate. Gate er 

styreelektrode og anode og katode er hovedstrømselektroder. 

fig 5.15. 

Figur 5.15a viser skjemasymbol for en thyristor, og fig. 5.15b viser oppbygningen av denne. 

Virkemåte. 

Når man påtrykker en spenning med pluss på anoden og minus på katoden, vil den midterste 

PN-overgangen være koblet i sperreretningen og følgelig vil der ikke gå noen strøm. Dersom 

vi tilfører en spenning til styreelektroden GATE, vil der gå en strøm gjennom 

GATE/KATODE. Dette fører til at vi utløser en elektronvandring gjennom den midterste PNovergangen 

og følgelig - thyristoren begynner straks å lede strøm. Denne elektronvandringen 

vil føre til at thyristoren forblir ledende så lenge vi har spenning mellom Anode og Katode, 

selv om gate-spenningen forsvinner. Med andre ord har vi først "åpnet" thyristoren så forblir 

den ledende til spenningen mellom anode og katode forsvinner. Hvor stor gate-strøm vi 

behøver for å «åpne» thyristoren, er avhengig av hvor stor spenning vi har mellom anode og 

katode. 



fig. 5.16. 

Figur 5.16 viser et eksempel på en karakteristikk for en thyristor. Vi ser her at ved 

tilstrekkelig høy anode/katode-spenning, kan vi få thyristoren til å tenne uten gate-strøm. 

Oppsummering. 

Vi har sett at det er nok å tilføre GATE en positiv strømpuls for å "tenne" thyristoren. Dette 

kaller vi å trigge thyristoren. Den forblir da ledende til Anode/Katode-spenningen er 0. 

Thyristoren er en styrt diode og den kan bare lede 

strøm en vei. Den kalles også for SCR (Silicon Controlled Rectifier). 

fig. 5.17. 



Thyristoren i praksis. 

Vi skal nå se litt på den praktiske bruken av thyristoren. Som vi nevnte innledningsvis, 

brukes thyristoren i effektkretser. En svært vanlig anvendelse er å bruke den til lysdempning. 

fig. 5.19. 

Figur 5.19 viser en enkel kobling for en lysdemper. Som vi ser er ANODE koblet til den ene 

fasen på transformatoren gjennom lampen. Dette betyr at så lenge ikke thyristoren leder, går 

der ingen strøm i lampen og følgelig ikke noe spenningsfall over denne. Før thyristoren 

tenner vil altså spenningen i pkt. A følge sinusspenningen fra trafoen. 

fig. 5.20. 

Figur 5.20 viser spenningsdiagrammer for koblingen i figur 5.19. U A er spenningen over 

thyristoren. U V er den påtrykte vekselspenningen. U L er spenningen over lasten.Vi ser at 

spenningen U A følger sinusspenningen U V til et gitt punkt. Ved vinkelen α tenner thyristoren. 

Den blir da ledende og praktisk talt hele spenningen vil legge seg over lasten. Dette fører til 

at spenningen over thyristoren er tilnærmet lik 0 volt (Kirshoffs lov). Den forblir ledende til 

U V blir 0 volt (π). Da stenger den. I den negative halvperioden leder som kjent ikke 

thyristoren, og vi får ingen strømgjennomgang før etter vi har passert 2π (360°) 



Triac’en 

Triac’en er en komponent som man kan kalle for en dobbel thyristor. Den styres på samme 

måten som thyristoren. Figur 5.21a viser skjemasymbol for triac’en. Triac’en brukes når vi 

ønsker å styre ut begge halvperiodene av sinuskurven. Typiske bruksområder er lysdempere, 

elektroniske termostater, trinnløs effektregulering for varme-elementer m.m. 

Figur 5.21 

Terminalene på en triac kalles for GATE (G), T 1 og T 2. Ved å tilføre en triggepuls GATE (G) 

vil triac’en lede strøm helt til sinuskurven passerer 0 volt (π). Se figur 5.22. Ved å få en ny 

triggepuls ved vinkelen α på den negative halvperioden, vil triac’en lede strøm i motsatt 

retning, og dermed kan vi regulere strømmen begge veier. 

Figur 5.22 

Figur 5.23 viser en typisk kobling for lysdempning med triac. Vi ser at vi har fått med oss et 

nytt halvleder-element i tillegg til triac’en. Denne komponenten kalles for Diac. Diac’en er i 

praksis å sammenligne med en triac uten gate. Den leder ikke strøm før spenningen er 

kommet over et gitt nivå. Da tenner den og leder fullt. Vi ser av figur 5.16 at dersom 

spenningen over thyristoren er stor nok, vil thyritoren tenne uten gate-strøm. Det er det 

samme som her skjer med Diac’en. Diac’en brukes for å få en presis triggerpuls til triac’en. 

Figur 5.23 



Støybeskyttelse av triac og thyristor 

Som det fremgår av figurene 5.20 og 5.22 produserer både thyristoren og triac’en markerte 

spennings-overganger når de tenner. Disse spennings-overgangene skjer meget raskt, og når 

spenning og strøm endrer seg raskt betyr det at vi har med meget høye frekvenser å gjøre. 

Disse høyfrekvendte pulsene produserer støy som – dersom den ikke blir stoppet – ”kryper” 

ut på nettet og vil forstyrre annet utstyr – s.s. TV, radio etc. Derfor må vi koble inn filter som 

hindrer denne støyen og komme ut. 

Figur 5.24 

Figur 5.24 viser en måte å beskytte nettet mot denne støyen. Som vi vet har en spole stor 

motstand mot vekselspenning, og motstanden øker med økende frekvens ( X L 

= 2ΠfL) 

. 

Likeledes vet vi at en kondensator har liten motstand mot vekselspenning og at den minker 

ved økende frekvens 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ X C 

= 

⎟ 

⎝ 2ΠfC 

⎠ 

Ved å plassere en spole (L 1 ) serie med lampen, vil spolen øve stor motstand mot den 

høyfrekvendte støyen og dermed hindre denne i å komme ut på nettet. På samme måte vil 

kondensatoren C 1 kortslutte den høfrekvendte støyen og dermed også hindre denne i å komme 

ut på nettet. Til sammen utgjør disse to komponentene et LC-filter og en effektiv støybeskyttelse 

. 



Tillegg 1 

Spesialkoblinger 

INSTRUMENTERINGSFORSTERKER. 

I instrumenteringsteknikken arbeider vi ofte med signalkilder som gir ut svært små signal og 

har svært høy impedans. Dette gjør at vi må stille store krav til forsterkerens egenskaper. 

Signalomformerene er svært ofte bygget opp som en Wheatstones målebro. Dette gjør at 

signalkildene har "flytende" nullpunkt og vil kreve differensialinngang på forsterkeren. En 

god instrumentforsterker må derfor ha følgende egenskaper: 

l. Differensial-inngang. 

2. Utgang med fast referanse. 

3. Høy forsterkning med liten offset-feil. 

4. Høy common mode undertrykning. 

5. Høy inngangsimpedans. 

Differensialforsterker med en op’amp 

Fig.4.1. 

Figur 4.1 viser basiskoblingen for en instrumentforsterker. En vanlig kobling som denne ville 

tilfredsstille kravene i punktene 1 og 2, men der er flere ulemper med denne løsningen. Vi vet 

fra operasjonsforsterkeren at for å redusere offset-spenningen, må R l være lik R 2 og R 3 være 

lik R 4. Dette fører til at de to inngangene har forskjellig inngangsimpedans. 

Inngangsimpedansen for den inverterende inngangen vil være R l , mens den for den IKKE 



inverterende inngangen vil være R 2 +R 4 . En annen ulempe er at det er svært vanskelig å gjøre 

den høyohmig samtidig med stor forsterkning fordi dette vil kreve svært store 

motstandsverdier for R 3 og R 4 . Dette fører til stor offset-feil som følge av toleransen til 

motstandene. En tredje ulempe er at common mode-undertrykningen er svært avhengig av 

signalkildens utgangsimpedans som følge av ubalanse i forsterkerens inngangsimpedans. Alle 

disse faktorene gjør at vi bør se oss om etter bedre løsninger. 

Differensialforsterker med to op-amp’er 

Fig.4.2. 

Figur 4.2 viser en instrumentforsterker med 2 op.amp'er. Denne løser noen av problemene vi 

hadde. Som vi ser bruker vi den IKKE inverterende inngangen på hver av op.ampene som 

differensial-innganger. Dette fører til at vi får høy inngangsimpedans (den blir lik selve 

op.ampens inngangsimpedans - gjerne > 10MΩ - og lik for begge inngangene). Det betyr at 

vi kan bruke signalkilder med høy utgangsimpedans. Dessuten har man ikke behov for at 

signalkildens utgangsimpedans skal være i komplett balanse. En liten ubalanse vil ikke 

påvirke common mode-undertrykningen. Det forlanges imidlertid at de to op.amp’ene 

balanseres etter formelen: 

R 

1 

R = 

4 

4.1 

R 

2 

R 

3 

Utgangsspenningen U ut regnes da ut etter formelen: 

⎛ R ⎞ R ⎛ 

4 

4 

Uut = ⎜1+ 

⎟ • U+ 

− • ⎜1+ 

⎝ R ⎠ R ⎝ 

3 

3 

R 

R 

2 

1 

⎞ 

⎟ • U÷ 4.2 

⎠ 

Det første leddet er utgangsspenningen for A 2 og det andre leddet er utgangsspenningen for 

A l . 

Siden R l /R 2 = R 4 /R 3 kan vi forenkle dette uttrykket slik at vi får følgende formel for utgangsspenningen 

Uut: 



⎛ R 

Uut = ⎜ + 

⎝ R 

1 

2 

1 

⎞ 

⎟ •( 

U+ 

− U− ) 

4.3 

⎠ 

Det er vanlig å velge R l =R 4 og R 2 =R 3 . For å utnytte kretsens common mode-undertrykning 

må man imidlertid passe på at motstandene er skikkelig "matchet", d.v.s. at de er parvis så 

like som mulig. 

Men selv om denne forsterkeren løser mange av våre problemer, har den sine begrensninger. 

Den har dårlig common mode-undertrykning for vekselstrøms-signaler. Signalet på minusinngangen 

må passere gjennom to forsterkere, mens signalet på pluss-inngangen må bare 

passere en forsterker. Dette fører til en liten faseforskyvning mellom signalene (som følge av 

gjennomløpstiden til forsterkerene) og dette er da årsaken til den dårlige common modeunder-trykningen 

ved vekselspenninger. 

En annen viktig ulempe er at forsterkningen ikke kan reguleres kontinuerlig da forholdet 

mellom motstandene hele tiden må være i balanse (Rl/R2 = R4/R3). 

Differensialforsterker med tre op-amp’er 

Fig. 4.3 

Figur 4.3 viser en instrumentforsterker med tre op-amp’er som tilfredsstiller alle kravene på 

side 4.1 godt nok til de fleste formål. Som vi ser har vi her brukt 3 op.amp'er. Vi unngår nå 

problemene med common mode undertrykning for veksel-spenninger da begge signalene har 

like «lang vei å gå» og har da samme faseforskyvning. For at koblingen skal være i balanse, 

må den balanseres etter formelen: 

R4=R5 og R6=R7 4.4 

Hvis vi betrakter op.ampen A l , vil vi finne spenningen i pkt. V l etter formelen: 



⎛ R1 

⎞ 

U V1 = U 

( −) 

⋅ ⎜1+ 

⎟ 

4.5 

⎝ R3⎠ 

Bro-forsterkere 

Kanskje den mest vanlige bruken av operasjonsforsterkeren i instrumenteringssammenheng er 

koblinger med Wheatstons målebro. Typiske følere i ei målebro er termistorer (NTC, PT-100 

og PTC), lysfølsomme motstander (LDR), strekklapper, potensiometere, etc. Felles for alle 

disse er at de er motstandselementer. Broforsterkere konverterer en motstands-variasjon til en 

variabel spenning. 

Kvart-bro 

Figuren viser en Wheatstones målebro med en sensor. La oss tenke oss at sensoren er en 

PT-100 motstand. Vi tenker oss videre at temperaturen øker i målepunktet. Ut fra det vi vet 

om PT-100 finner vi da at motstandsverdien i sensoren øker. Strømmen gjennom brogrenen 

som sensoren sitter i, vil da minke og så vil også spenningsfallet over den faste motstanden 

R 8 . Siden spenningsfallet over R 8 er det samme som spenningen på den inverterende 

inngangen, vil denne også synke. Dermed vil spenningen på utgangen øke, - altså - økende 

temperatur gir økende spenning ut. 



Dersom vi kobler inn en PT-100 motstand til i målebroa vår som erstatning for R 6 , vil vi få 

dobbel virkning. Dersom temperaturen øker, øker også motstanden i både R 7 og R 6 . Ettersom 

spenningsfallet over R 6 er det samme som spenningen på den IKKE-inverterende inngangen 

Schmitt-triggeren. 

Schmitt-triggeren er en forsterker som kun har to utgangs-signaler, enten pluss eller minus. 

Fig.l.23 

Figur l.23 viser grunnmodellen for schmitt-triggeren. Som vi ser benytter vi her positiv 

tilbake-kobling. Dette betyr at vi tar noe av utgangssignalet og fører tilbake til inngangen for 

ytterligere å øke inngangssignalet. Dette forårsaker en "speed-up" virkning som gjør at 

overgangen mellom pluss og minus skjer svært raskt. Som vi husker fra 

differensialforsterkeren (side l.10) vet vi at det er spenningsdifferansen mellom inngangene 

som blir forsterket. Vi tenker oss at utgangen ligger på pluss-nivå i figur l.23. Inngangen har 

0 volt. Dette betyr at utgangen vil ligge stabil på pluss-nivå fordi den ikke inverterende 

inngangen da har pluss-spenning fra spenningsdeleren R l og R 2 . Hvis vi påfører inngangen en 

økende spenning, vil vi få et punkt hvor U inn blir større enn spenningen i pkt. A. Dette betyr 

at forsterkeren vil forsterke opp et differansesignal som er størst på den inverterende 

inngangen og da vil utgangen gå minus.Da vil også spenningen i pkt. A bli negativ og vi får 

en enda større differansespenning på inngangen. Det punktet hvor alt dette skjer kalles for 

øvre trigge-punkt (UTP). Figur l.24 viser dette.Tilsvarende har vi for nedre triggepunkt 

(LTP). Differansen mellom disse to triggepunktene kaller vi for hysterese. 



Figur 1.24 

Nedre triggepunkt (LTP) finner vi etter formelen: 

LTP = − U ⋅ cc 

R2 

1.23 

R + R 

1 2 

Øvre triggepunkt finner vi etter formelen: 

UTP = + U ⋅ R 

R + R 

cc 2 

1 2 

1.24 

Schmitt-triggeren brukes til å omforme ulike vekselspenninger til firkantspenninger. Dette er 

nødvendig for å kunne bruke signalene i digitalt utstyr. Vi kan også bruke den som en 

komparator (sammenligner) hvor vi har behov for hysterese, f.eks. Av/På-regulering med 

differensial. Denne Schmitt-triggeren er det vi kaller for symetrisk, d.v.s. øvre og nedre 

triggepunkt ligger like langt fra 0 Volt, men på hver sin side. 

Figur 1.25 viser eksempel på en justerbar asymetrisk Schmitt-trigger. 

Figur 1.25 



AKTIV SPENNINGSDELER. 

Som du kjenner til fra elektronisk kretsteknikk kan vi dele en spenning ved hjelp av en 

spenningsdeler som vist i figur 1.15. 

Figur 1.15 

Formelen for spenningen U ut er her: 

U 

ut 

U b 

⋅R 

= 

R + R 

1 

2 

2 

Dersom R 1 og R 2 er like, vil U ut være halvparten av U b dersom man ikke trekker strøm fra U ut . 

Dette må vi ta hensyn til siden mange strømforbrukere varierer i strømforbruk. U ut vil derfor 

ikke være stabil ved varierende belastning. 

Dette kan vi gjøre noe med ved å bruke en operasjonsforsterker som vist i figur 1.16. 

Figur 1.16. 



Her brukes spenningsdeleren R 1 - R 2 som inngangsspenning til op.ampens (+) inngang. Siden 

op.ampen har tilnærmet uendelig inngangs-impedans, vil den ikke trekke noen strøm fra 

spenningsdeleren og dermed ikke påvirke spenningen og dermed har vi konstant spenning på 

(+) inngangen på op.ampen. 

Spenningen fra emitterene på T 1 og T 2 er koblet til (-) inngangen på op.ampen. Vi vet fra 

tidligere at op.ampen har tilnærmet uendelig forsterkning. Dette betyr at enhver 

spenningsforskjell mellom inngangene vil forårsake metning av op.ampen i den ene eller den 

andre retningen, avhengig av hvilken spenning som er størst. 

La oss anta at der er balanse mellom spenningene på inngangene, d.v.s spenningen på 

spenningsdeleren er lik spenningen U ut = U b /2. 

Vi legger inn en belastning mellom Uut og 0 volt. Spenningsfallet over T1 vil øke og dermed 

vil U ut synke. Spenningen på den inverterende inngangen vil følge U ut og dermed synke. Dette 

vil føre til at utgangsspenningen fra op.ampen vil øke og dermed vil T 1 lede mer. 

Spenningsfallet over T 1 vil da synke og U ut vil igjen øke. ⇒ stabilitet. 

Spenningen U ut vil altså være uavhengig av belastningen mellom de tre terminalene U b , U ut og 

0 volt. 

Ved store belastningsforskjeller vil selvfølgelig transistorenes begrensning 

(strømforsterknings-faktor h FE ) påvirke spenningsdelingen. Dette kan bedres ved å bruke 

darlington-transistorer (transistorer med spesiell stor h FE ). 



Spenning til strøm konvertering 

I mange tilfeller vil det være behov for å omdanne et spennings-signal til et strøm-signal. 

Dersom en spenning skal føres over en lengre strekning, vil spenningsfall i kablene være 

betydelig. Da er det ofte en god løsning og omdanne denne spenningen til en strøm. Som 

kjent vil strømmen være den samme over alt i en sluttet krets, og dermed vil ikke 

spenningsfall i kablene ha noen betydning for signaloverføringen. 

Det vil også være behov for å omforme et spennings-signal til et strømsignal der hvor vi 

krever et 4 - 20 mA standard-signal. 

Figur 4.4 

Figur 4.4 viser en operasjonsforsterker brukt som en spenning til strøm forsterker. Den har 

spenningsinngang på den IKKE inverterende inngangen. Lasten er tilkoblet mellom utgangen 

og den inverterende inngangen og videre til jord via R 1 . For å opprettholde balanse, vil 

utgangen sette opp en strøm I gjennom lasten og R 1 som produserer en spenning på den 

inverterende inngangen som regnes ut etter formelen: 

U inn - = I • R 1 

Siden spenningsfallet over R 1 = U inn blir strømmen: 

I = U inn 

R1 

Strømmen i utgangen er da helt uavhengig av lasten R L og vil bare være avhengig av 

inngangsspenningen U inn . 



Strøm til spenning konvertering. 

På samme måte som i avsnittet ovenfor har vi noen ganger behov for å konvertere et 

strømsignal til et spenningssignal. 

Figur 4.5 

Figur 4.5 viser en tradisjonell differensialforsterker med en signal-last R 2 . Ved å koble 

strømsignalet til motstanden R 2 vil vi få et spenningsfall over R 2 som er proposjonalt med 

strømsignalet I inn . Op. Amp’en vil da produsere en utgangsspenning som er: 

U ut = ∆U R2 • R R5 

3 

Det er viktig at man velger R 2 tilnærmet lik den anbefalte lasten for strømsløyfen (typisk 

250Ω). Det er også å anbefale at forsterkeren får en forsterkning på 1. 

Anbefalte verdier: R 3 = R 4 = R 5 = R 6 = 100kΩ 

Dersom forsterkerene i figurene 4.4 og 4.5 benyttes sammen er det å anbefale at R 1 i figur 

4.4 settes lik R 2 i figur 4.5 (typisk 250 - 1000Ω) 

«Vindus» komparator 

«Vindus» komparatoren er en kobling som har til hensikt å fortelle om en signal-spenning 

befinner seg innenfor spesifiserte grenser. Navnet har den fått fordi vi kan betrakte område 

mellom disse grensene for et vindu (se figur 1.2). Den kan brukes til å gi alarmer dersom en 

målevariabel (f.eks. nivå, temperatur, trykk, etc.) overskrider eller underskrider forhåndsdefinerte 

grenser. 



Figur 1.1 

Figur 1.2 

Figur 1.1 viser skjema for en vindus-komparator. Inngangs-signalet U inn forsterkes og offsetjusteres 

av forsterkeren IC-1. Dette forsterkede signalet skal ligge mellom spenningene U 1 og 

U 2 for at releet RL 1 skal være inne. Dersom U inn enten blir større enn U 1 eller mindre enn U 2 , 

vil releet falle ut. Spenningen U 1 må imidlertid aldri bli mindre enn U 2 . Da blir vinduet 

blokkert. 

Virkemåte 

IC-1 er koblet som en vanlig inverterende summerende forsterker. Den summerer to 

spenninger - en fra U inn og en fra midtpunktet på RV 2 . U inn blir forsterket etter formelen: 

F = R RV 3 

+ 

1 

R1 

En eventuell offset-spenning justeres bort med RV 2 . Utgangsspenningen på IC-1 tilkobles to 

operasjonsforsterkere som er koblet i «open-loop» (dvs. ingen negativ tilbakekobling). De har 

da tilnærmet uendelig forsterkning. Dersom denne spenningen ligger i «vinduet», vil den være 

mindre enn U 1 og større enn U 2 . Begge forsterkerene - IC-2 og IC-3 - vil da ha størst spenning 

på + inngangen. Dette fører igjen til at begge forsterkerene går i metning i pluss-retning. 

Diodene D 1 og D 2 blir da forspent i sperreretningen, og det kan da ikke gå strøm ut av 

forsterkerene. Transistoren TR 1 leder da strøm, fordi den får basestrøm gjennom R 7 og releet 

RL 1 ligger inne. 



Dersom spenningen ut fra IC-1 kommer utenfor vinduet (blir større enn U 1 eller mindre enn 

U 2 ), vil en av forsterkerene gå i metning i minus-retning. Strømmen gjennom R 7 vil da øke 

fordi en av diodene (D 1 eller D 2 ) blir forspent i lederetningen. Spenningsfallet over R 7 vil øke 

og spenningen på basis på transistoren TR 1 vil minke og transistoren stenger. Releet faller da 

ut. 

Spenningene U 1 og U 2 er setpunkt-spenninger, og kan genereres fra en hvilke som helst 

spennings-deler. 

Figur 1.3 

Figur 1.3 viser noen eksempler på hvordan vi kan generere spenningene U 1 og U 2 . Disse 

spenningene kan selvfølgelig være variable s.s. signaler fra en regulator etc. 



Generelt 

Når vi arbeider med vekselspenninger med forskjellig frekvens, vil det ofte, være nødvendig å 

"sile" ut visse frekvenser. Til dette bruker vi filtere som enten undertrykker eller fremhever 

visse frekvenser. Vi kan bygge opp filterene av forskjellige komponenter. LC-filter er bygget 

OPP av spole og kondensator. RL-filteret er bygget opp av motstand og spole. RCL-filteret 

er bygget opp av både spole, motstand og kondensator. Det mest brukte filteret er likevel RCfilteret 

som er satt sammen av motstand og kondensator. Vi har fire hoved-typer av filtere: 

1. Lavpassfilter 

2. Høypassfilter 

3. Båndpassfilter 

4. Båndsperrefilter (Notch-filter) 

Passive lavpassfiltere 

Lavpassfilter. 



fig. 2.1. 

Figur 2.1 viser grunn-utførelsen for et RC lavpassfilter med tilhørende kurve for 

frekvensrespons og faserespons. Som navnet forteller vil lavpassfilteret slippe gjennom de 

lave frekvensene og sperre for de høye. Grensefrekvensen f c for et lavpassfilter defineres som 

den frekvensen hvor signalet er dempet 3 dB i forhold til 0 Hz (DC). Grensefrekvensen 

regnes ut etter formelen: 

fc = 1 

2πRC 

hvor RC er filterets tidskonstant. 

Ved filterets grensefrekvens har vi en faseforskyvning på 45° mellom inngang og 

utgang, som betyr at X C = R. Ut fra grunnmodellen av lavpassfilteret har vi flere 

typer koblinger. En av dem som er mest brukt er T-filteret. 



fig.2.2. 

Figur 2.2 viser et T-filter. Filterets tidskonstant er τ = RC. Grensefrekvensen f C regnes ut 


1 

fc = 

2πRC 

R l og R 2 bør være like og vi får da: 

R l = R 2 = R/2 

En annen type filter som brukes mye er π-filteret. 

fig 2.3. 

Figur 2.3 viser et π-filter av lavpasstype. Tidskonstanten τ for dette filteret er den samme som 

for T-filteret: 

τ= RC 

Grensefrekvensen f C regnes ut etter formelen: 

1 

f c = 

2πRC 

Hvor C = C l +C 2 . C l og C 2 bør velges like: C l = C 2 = C/2 



Aktive lavpassfiltere. 

For å forbedre filterets frekvensrespons kan vi bruke operasjonsforsterker. Da kalles det et 

aktivt filter. Her kan vi få en betydelig bedre dempning av frekvenser over grensefrekvensen. 

Vi kan til og med oppnå forsterkning i grenseområdet. Dette kaller vi for overkritisk 

dempning. 

fig. 2.4. 

Figur 2.4 viser skjema for et aktivt lavpassfilter. 

Grensefrekvensen f C regnes ut etter formelen: 

f C = 

2 

4πRC 

2.2 

Hvor R = R l = R 2 og C 2 = C og C l = 2C 

Med disse betingelsene vil filteret være det vi kaller kritisk dempet. 

fig. 2.5. 



Figur 2.5 viser frekvensresponsen for et aktivt filter av den typen som er vist i figur 2.4. Hvis 

C l ikke er dobbel så stor som C 2 vil vi finne grensefrekvensen etter formelen: 

1 

f C = 

2.3 

2πR C1C2 

I figur 2.5 er vist et eksempel på frekvensrespons når C l > 2C 2 . Dette kaller vi for overkritisk 

dempning. Her vil vi få en økning av signalet ved grensefrekvensen. 

Passive høypassfiltere 

Høypassfilter. 

fig. 2.6. 

Fig 2.6 viser grunnmodellen for et høypassfilter med tilhørende kurve for frekvensrespons og 

faserespons. Som navnet forteller vil dette filteret slippe gjennom høye frekvenser og sperre 

for lave frekvenser. Filterets grensefrekvens defineres som den frekvensen hvor signalspenningen 

er dempet 3dB i forhold til utgangsspenningen ved uendelig frekvens. (I praksis 

regnes den i forhold til maksimal signals-penning på utgangen) Grensefrekvensen regnes ut 


1 

fc = 

2.4 

2πRC 

Signalspenningen ved 3dB dempning finner vi etter formelen: 

U (3dB) = U max ⋅ cos 45° 2.5 

Som for lavpassfilteret har vi ved grensefrekvensen en faseforskyvning På 45°. Dette betyr at 

Xc = R. (se kurve fig. 2.6.) 

Ut fra grunnmodellen for høypassfilteret har vi som ved lavpassfilteret flere typer koblinger. 

En av disse koblingene er T - filteret. 



Figur 2.7 viser et eksempel på et T-filter. Tidskonstanten for høypassfilteret er som for 

lavpassfilteret: τ =RC 

fig.2.7. 

Grensefrekvensen regnes ut etter formelen: 

fc = 2πRC 

Hvor Cl=C2=2C 

Også høypassfilteret kan utføres som π-filter. Figur 2.8 viser eksempel på et høypass π-filter. 

fig 2.8. 

Grensefrekvensen for dette filteret regnes ut etter den samme formelen som for de tidligere 

omtalte filtere: 

fc = 2πRC 

Hvor R l =R 2 =2R 

Aktive høypassfiltere. 



fig. 2.9 

Figur 2.9 viser skjema for et aktivt høypassfilter. 

Her bør C l og C 2 velges like og R 2 velges dobbel så stor som R l . Grensefrekvensen regnes ut 


fc = 2 

4πRC 

2.6 

Hvor C l =C 2 =C og R l =R og R 2 =2R. 

Hvis R 2 ikke er dobbel så stor som R l , vil grensefrekvensen være gitt ved formelen: 

1 

fc = 2.7 

2 π C ( R1⋅ 

R2) 

fig.2.10 

Figur 2.10 viser frekvensresponsen for filteret som er vist i figur 2.9. Vi ser at ved å velge R2 

> 2Rl, vil vi oppnå en forsterkning av signalet i grenseområdet. Dette kaller vi for overkritisk 

dempning. 



Båndbredde 

Båndpassfilter. 

Båndbredden (∆f) for et båndpassfilter er definert som avstanden mellom nedre og øvre 

frekvens for 3dB dempning i forhold til signalet ved fm. 

Q-Faktor 

Et annet parameter som tilhører båndpassfilteret er Q-faktoren. Den angir forholdet mellom 

båndbredde og senterfrekvens, og finnes etter formelen: 

fm 

Q = 2.8 

∆ f 

Passive båndpassfiltere 

fig.2.11. 

Figur 2.11 viser grunnmodellen for et båndpassfilter med tilhørende frekvensrespons og 

faserespons. Som navnet tilsier, vil et båndpassfilter slippe gjennom signaler med en spesiell 

frekvens som blir kalt for den midlere grensefrekvens eller senterfrekvensen (fm). Filteret vil 

undertrykke frekvenser både over og under senterfrekvensen. 

fig. 2.12. 



Figur 2.12 viser en kurve for signalspenningen for et båndpassfilter med angitt båndbredde og 

senterfrekvens. Et annet parameter som tilhører båndpassfilteret er Q-faktoren. Den angir 

forholdet mellom båndbredde og senterfrekvens, og finnes etter formelen: 

f 

Q = 2.8 

∆ f 

1 

Senterfrekvensen regnes ut etter den kjente formelen: fm = 

2πRC 

2.9 

Aktive båndpassfilter. 

fig. 2.13. 

Figur 2.13 viser et mye brukt båndpassfilter. For å forenkle utregningen av komponentene, 

velger vi R l =R 2 =R 3 =R og C l =C 2 =C. Vi får da senterfrekvensen etter formelen: 

1 

fm = 2.9 

2πRC 

Q-faktoren for filteret i fig. 2.13 bestemmes av tilbakekoblingskomponentene R 4 og R 5 og er 

gitt etter formelen: 

R5 

2 

Q = 2.10 

4R5 

− R4 

Figur 2.14 viser et eksempel på en annen type båndpassfilter. 



fig 2.14 

Her velges R l =R 2 =R og R 3 =2R. C l og C 2 velges like og lik C. Senterfrekvensen bestemmes 


1 

fm = 2.9 

2πRC 

Q-faktoren bestemmes etter formelen: 

R5 

Q = 2.12 

2R5 

− R4 

Båndsperrefilter (Notch-filter). 

fig 2.15 

Figur 2.15 viser et båndsperrefilter av T-type med tilhørende frekvensrespons og faserespons. 

Dette består av 2 T-filtere, et lavpassfilter og et høypassfilter i parallell. Resonansfrekvensen 

fm regnes ut etter formelen: 

1 

fm = 2.9 

2πRC 



Hvis man ønsker en bedre Q-faktor på båndsperrefilteret kan man benytte et Wien-Robinson - 

filter som er vist i figur 2.16. Resonansfrekvensen regnes ut etter formelen i ligning 2.9 

fig. 2.16. 

Aktive båndsperrefilter. 

Også båndsperrefilteret kan forbedres vesentlig ved bruk av operasjonsforsterker. Et slikt 

filter er vist i fig.2.17. 

fig.2.17 

Dette filteret har svært høy Q-faktor. Senterfrekvensen regnes ut etter formelen: 

1 

fm = 2.9 

2πRC 

Hvor R l =R 2 =R og R 3 =R/2 og C l =C 2 =C og C 3 =2C 



Elektrisk støy 

Elektrisk støy kan være forårsaket av mange forskjellige støykilder. Men vi skiller likevel 

mellom to hovedtyper: 

1. Nettbåren støy 

2. Strålingsstøy (Eter-båren støy) 

Den nettbårne støyen følger kablene til spenningsforsyningen (nettet), mens strålings-støyen 

er elektromagnetiske strålinger eller radiobølger som fanges opp av ledninger i utstyret. Disse 

ledningene fungerer da som ”falske antenner”. 

Det finnes mange måter å beskytte utstyret sitt mot støy på. De viktigste forholdsreglene er: 

1. Riktig jording 

2. Skjerming av kabler. 

3. Nettfilter. 

4. Bruk av Optokobler 

5. Overspenningsbeskyttelse. 

6. Beskyttelse mot statisk elektrisitet. 

Nettbåren støy 

Nettbåren støy skyldes ofte brytere og vendere som er tilkoblet nettet. Når brytere slåes av og 

på, produseres der små gnister. Disse gnistene opptrer som støy-pulser på nettet og sniker seg 

lekende lett inn på signalkretser og skaper problemer. Ofte lan det være nok å koble en 

kondensator over nett-bryteren slik som vist på figur 2.20 

Figur 2.20 

Denne kondensatoren vil da kortslutte de høyfrekvente pulsene som genereres i 

koblingsøyeblikket. Kondensatoren kan være i størrelsesorden 100 – 500 nF. 

Denne metoden er mest brukt til nettbryteren i det respektive utstyret. For snikende støy 

utenfra, må vi ta mer effektive filtere i bruk. 

De fleste datamaskiner og datautstyr har innebygd nettstøy-filter fra fabrikken. Filteret kan 

være bygd opp slik som vist i figur 2.21 

Figur 2.21 (5.2) 



Andre støykilder kan være Triac- og Thyristor-styrt utstyr. Disse produserer støy hver gang de 

”switcher”. Der er her som regel innebygget en støyspole (L) i selve utstyret slik som vist på 

figur 2.22. Denne spolen er som regel tilstrekkelig til å fjerne den skadelige støyen. 

Figur 2.22 

Strålingsstøy 

Strålingsstøy er en felles-betegnelse på elektromagnetisk støy. Den er karakteristisk ved at 

den fanges opp i kabelsløyfer som fungerer som antenner. Den mest vanlige av disse 

”antennene” er dårlig jording. 

Figur 2.23 

Dersom vi skal koble sammen flere enheter og disse skal kommunisere med hverandre, må de 

ha felles referanse. Dette er som regel 0 volt eller jord. Det er da viktig at vi kobler sammen 

alle jordpunktene til samme fellespunkt som vist i figur 2.23a. I figur 2.23b og c vil 0 voltskoblingene 

mellom enhetene fungere som antenner og plukke opp støy. Vi merker oss at vi 

bare jorder en plass. 



Skjerming 

En annen måte å hindre at ledninger fungerer som antenner er å bruke skjermet signalkabel. 

Dette er en spesial-kabel som er omspunnen av en kabelmatte av kobber. Vi bruker da denne 

matten til å fange opp den elektromagnetiske støyen, og dersom vi ”jorder” skjermen, vil vi 

også ”jorde” den oppfangede støyen. Det er imidlertid viktig å merke seg at vi bare må 

”jorde” i den ene enden av skjermen, ellers lager vi en ”antennesløyfe” av skjermen (se figur 

2.23). 

Uskjermede nettledninger sender ut radiobølger med nettets frekvens. Selv om disse 

radiobølgene er svake (p.gr.a. den lave frekvensen), vil de påvirke et signal dersom disse 

kablene ligger nær hverandre, eller krysser hverandre. Figur 2.24 viser en måte å unngå slike 

støy-problemer 

Figur 2.24 

Litt om optokobler 

En optokobler er en komponent som består av en lysdiode og en foto-transistor montert på 

samme brikke. Når man fører strøm gjennom lysdioden, vil den lyse på fototransistoren og 

denne vil da lede strøm. På denne måten kan signalet overføres ved hjelp av lys, og dermed 

får vi galvanisk skille mellom sender og mottaker. (ingen elektrisk kontakt). Optokobleren 

leveres som en integrert krets med både lysdiode og fototransistor på samme brikke. 

Bruk av optokobleren 

Dersom vi kobler opp slik som vist på figur 2.26a (5.6a), vil avstanden mellom de to 

jordpunktene danne en antenne for støy. Vi kan imidlertid overføre signalet slik som vist i 

figur 2.26b. Vi tilfører da signalspenningen til en optokobler og overfører således signalet i 

form av pulset lys. Dette betyr at vi kan unngå kobling mellom jord på sender og jord på 

mottaker. 



Overspennings-beskyttelse 

Elektroniske kretser og spesielt datautstyr er følsom overfor høye spenninger. Disse høye 

spenningene kan oppstå av flere årsaker s.s. kraftige støypulser. Statisk elektrisitet, 

elektromagnetiske utladninger (for eksempel lyn) etc. 

Der finnes mange måter å beskytte seg mot slike spenninger. Vi kan bruke en glimlampe 

(gassfyllt rør). Denne blir ledende ved spenninger fra 115 volt og oppover, og den vil da lyse 

og kortslutte overspenninger. 

En annen måte å ”kverke” overspenninger på er å bruke en såkalt VDR-motstand. (VDR = 

Voltage Dependent Resistor). Denne komponenten har den egenskapen at den øker 

motstanden når spenningen øker. Denne egenskapen kan vi bruke til å redusere strømmen 

fram til utstyret ved overspenninger. 

Figur 2.25 (5.7) viser noen eksempler på hvordan man kan koble disse komponentene opp. 

Figur 2.25 

Men den mest brukte måten å beskytte utstyret mot overspenninger er å bruke Zenerbarrierer. 

Dette er elementer som er bygget opp som to motkoblede zenerdioder. Figur 2.26 viser 

skjemasymbol og koblings-eksempel for dette elementet. Dette vil kortslutte spenninger over 

en gitt grense. 

Figur 2.26 

Statisk elektrisitet 

Når du går og ”subber” fram og tilbake på et nylon-teppe med sko med syntetisk såle, vil du 

lage gnidnings-elektrisitet. Siden skoene dine ikke er ledende, vil disse elektriske ladningene 

lagres på en kondensator som du selv er den ene platen av. Skosålene dine er 



dielektrikummet, og golvet er den andre platen. Du spaserer nå rundt som en oppladet 

kondensator, og disse ladningene kan være mellom 5000 og 10000 volt. 

Dersom du nå kommer bort i utstyr som er elektrisk koblet til golvet, vil du lade deg selv ut 

gjennom dette utstyret. Elektronisk utstyr ”liker” ikke slike utladninger, og du må derfor sørge 

for å lade deg selv ut gjennom noe annet - f. eks. en leder til golvet eller tilsvarende 

jordpotensial. Derfor er elektroniske koblings-racks utstyrt med jordings-armbånd som du må 

feste rundt håndleddet når du jobber med dette utstyret. 



Oppgave 1 

Øvingsoppgaver 

Definer begrepene: 1. Nettbåren støy 

3. Strålings-støy (Eterbåren støy) 

Oppgave 2 

a) Nevn 6 viktige forholdsregler for å beskytte utstyret ditt mot støy. 

Oppgave 3 

a) Triac’er og Thyristorer produserer støy. Vis med tegning hvordan du kan beskytte 

nettet mot slik støy. 

Oppgave 4 

a) Hvordan ville du på beste måte beskytte utstyret ditt mot elektromagnetisk støy. Nevn 

minst 3 viktige faktorer. 

Oppgave 5 

a) Hva er hensikten med å bruke optokoblere som ledd i støybeskyttelse 

b) Vis med tegning hvordan du kan bruke optokobler som beskyttelse mot overføring av 

støy. 

Oppgave 6 

a) Nevn noen kilder som kan produsere overspenninger 

b) Nevn minst 3 metoder for å beskytte utstyr mot overspenninger. 

Oppgave 7 

a) Definer begrepet ”statisk elektrisitet” 

b) Hvilke skader kan forårsakes av statisk elektrisitet 

c) Hvordan kan vi beskytte utstyr mot statiske utladninger.

Elektronikk og data for automatiker - Home

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?