Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

!
!
En konstant fart på 2m/s tegnes som en strek som går parallelt med den horisontale aksen. Jeg
viser nå at det opprinnelige regnestykket egentlig er det samme som å finne ”arealet” av et
rektangel der den ”bredden” er 2m/s og ”lengden” 3 sekunder.
76
m/s
2
1
1 2 3
Figur 12 Koordinatsystem med rektangel
På dette tidspunktet er det selvfølgelig umulig for elevene å se hvilke fordeler dette skulle gi.
Jeg er nå klar til å gi oppgaven. Den går på å regne ut en strekning når farten forandrer seg
hele tiden. Det er tilfellet når en stein faller.
Oppgaven: Hvor langt faller en stein på 3 sekunder? Farten øker med 10m/s per sekund. Det
vises grafisk på følgende figur.
m/s
30
20
10
1 2 3
Figur 13 Koordinatsystem – Fart i forhold til tid
s
Jeg ber elevene samarbeide om dette og forlater klasserommet. Det er i tråd med den
generelle metoden vi bruker i for eksempel byggfaget. Vi løser ikke problemene for elevene
ved først å gjennomgå et tilsvarende eksempel for elevene.
Når jeg kommer tilbake har vanligvis elevene kommet fram til
s =10m /s•1s + 20m /s•1s + 30m /s•1s = 60m . Men noen elever har allerede denne løsningen
under mistanke. Det er jo bare helt på slutten av det første sekundet at farten er kommet opp i
10m/s og på slutten av det andre sekundet at farten er kommet opp i 20m/s osv. Så 60m er
opplagt for mye.
Hva med å dele inn i halvsekunder i stedet for hele sekunder? Det gir følgende regnestykke:
s = 5m /s•0,5s +10m /s•0,5s +15m /s•0,5s + 20m /s•0,5s + 25m /s•0,5s + 30m /s•0,5s = 52,5m
Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper
s