Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
!<br />
!<br />
En konstant fart på 2m/s tegnes som en strek som går parallelt med den horisontale aksen. Jeg<br />
viser nå at det opprinnelige regnestykket egentlig er det samme som å finne ”arealet” av et<br />
rektangel der den ”bredden” er 2m/s og ”lengden” 3 sekunder.<br />
76<br />
m/s<br />
2<br />
1<br />
1 2 3<br />
Figur 12 Koordinatsystem med rektangel<br />
På dette tidspunktet er det selvfølgelig umulig for elevene å se hvilke fordeler dette skulle gi.<br />
Jeg er nå klar til å gi oppgaven. Den går på å regne <strong>ut</strong> en strekning når farten forandrer seg<br />
hele tiden. Det er tilfellet når en stein faller.<br />
Oppgaven: Hvor langt faller en stein på 3 sekunder? Farten øker med 10m/s per sekund. Det<br />
vises grafisk på følgende figur.<br />
m/s<br />
30<br />
20<br />
10<br />
1 2 3<br />
Figur 13 Koordinatsystem – Fart i forhold til tid<br />
s<br />
Jeg ber elevene samarbeide om dette og forlater klasserommet. Det er i tråd med den<br />
generelle metoden vi bruker i for eksempel byggfaget. Vi løser ikke problemene for elevene<br />
ved først å gjennomgå et tilsvarende eksempel for elevene.<br />
Når jeg kommer tilbake har vanligvis elevene kommet <strong>fra</strong>m til<br />
s =10m /s•1s + 20m /s•1s + 30m /s•1s = 60m . Men noen elever har allerede denne løsningen<br />
under mistanke. Det er jo bare helt på sl<strong>ut</strong>ten av det første sekundet at farten er kommet opp i<br />
10m/s og på sl<strong>ut</strong>ten av det andre sekundet at farten er kommet opp i 20m/s osv. Så 60m er<br />
opplagt for mye.<br />
Hva med å dele inn i halvsekunder i stedet for hele sekunder? Det gir følgende regnestykke:<br />
s = 5m /s•0,5s +10m /s•0,5s +15m /s•0,5s + 20m /s•0,5s + 25m /s•0,5s + 30m /s•0,5s = 52,5m<br />
Bjørn Fosdahl: <strong>Hvordan</strong> <strong><strong>ut</strong>vikle</strong> <strong>undervisningen</strong> i <strong>matematikk</strong> <strong>ut</strong> <strong>fra</strong> yrkespedagogiske prinsipper<br />
s