Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
!<br />
overdriver jeg ikke, for jeg kan egentlig ikke huske et eneste eksempel på det motsatte) som<br />
en gang har kunnet derivere og integrere ikke en gang kan si noe om hva som er hensikten<br />
med derivasjon og integrasjon. Hvilken nytte har menneskene av denne <strong>matematikk</strong>en?<br />
Hvilke problemer kunne løses mer effektivt, når denne <strong>matematikk</strong>en ble oppfunnet? Når jeg<br />
spør om dette blir jeg svar skyldig. Jeg sier at derivasjon brukes for å finne mål på hvor stor<br />
forandringen er på noe som forandrer seg. For eksempel er fart et mål på forandringen av<br />
posisjon. ”Er du klar over at speedometeret viser en derivert?” Nei, det har de ikke vært klar<br />
over. Det er altså fullt mulig å ha skaffet seg papir på at man behersker derivasjon, men<br />
samtidig ikke være klar over at man daglig sitter og stirrer på en derivert!<br />
Dette eksemplet forteller meg noe om <strong>matematikk</strong>undervisning i videregående og høyere<br />
<strong>ut</strong>danning. Jeg har tidligere i dette kapitlet vist eksempler som tyder på at <strong>ut</strong>enatlæring av<br />
prosedyrer ofte går foran dypere forståelse i grunnskolen. Med dette antyder jeg at modellen<br />
for denne type undervisning er hentet <strong>fra</strong> høyere <strong>ut</strong>danning.<br />
5.7.3 Eksempel: Oppstart av undervisning med integrasjon. Første<br />
dobbeltime<br />
I valgfaget vil jeg at elevene så tidlig som mulig skal få oversikt over faget. Siden jeg mener<br />
integrasjon og derivasjon det er det viktigste for elevene å få kjennskap til, starter jeg med<br />
det. Første dobbeltime blir viet integrasjon og forløper noenlunde slik:<br />
Jeg starter med en repetisjon av noe elevene helt sikkert har vært borti tidligere, nemlig<br />
regning der avstand, fart og tid inngår. Den aktuelle formelen er v =<br />
!<br />
s<br />
t der v er fart, s er<br />
strekning og t er tid. Vi starter med noen enkle eksempler som for eksempel hvor langt en bil<br />
kjører på to timer når farten er 80km/h. Dette er enkelt for elevene. Jeg sier at grunnen til at<br />
disse oppgavene er enkle er at det bare er snakk om konstante hastigheter. ! I ! virkeligheten vil<br />
jo farten til en bil variere nesten hele tiden, så i virkeligheten vil realistiske oppgaver være<br />
mye<br />
!<br />
vanskeligere. Jeg sa til elevene at de om et øyeblikk ville få en oppgave der farten<br />
forandret seg hele tiden, men at jeg først ville introdusere en annen måte se disse oppgavene<br />
på. Det kunne være til hjelp for dem å bruke grafiske metoder og jeg ville først vise et enkelt<br />
eksempel:<br />
Hvor langt beveger et legeme seg på 3 sekunder hvis farten er 2m/s?<br />
Svar:<br />
v = s<br />
" s = vt . Altså strekningen blir<br />
t<br />
s = 2m /s• 3s = 6m.<br />
Jeg lager et rettvinklet koordinatsystem der den horisontale aksen angir tiden og den vertikale<br />
farten.<br />
!<br />
m/s<br />
2<br />
1<br />
1 2 3<br />
Figur 11 Koordinatsystem<br />
s<br />
Bjørn Fosdahl: <strong>Hvordan</strong> <strong><strong>ut</strong>vikle</strong> <strong>undervisningen</strong> i <strong>matematikk</strong> <strong>ut</strong> <strong>fra</strong> yrkespedagogiske prinsipper 75