Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

en A-oppgave, en B-oppgave og en C-oppgave. De tre delene representerer de tre nivåene
med A som lavt nivå. Karakterene gis ut fra den vanskelighetsgraden eleven klarer.
Oppgave 1 omhandler Pytagoras. De enklest mulige Pytagorasoppgavene går ut på å finne
lengden på hypotenusen når lengdene på katetene er kjent. A-oppgaven er en slik oppgave.
Erfaringen har vist at å finne lengden på en katet når lengden på hypotenusen og den andre
kateten er kjent er hakket vanskeligere enn å finne lengden på hypotenusen. Derfor har jeg
satt en slik oppgave som en B-oppgave. I C-oppgaven må elevene anvende sin kunnskap om
Pytagoras i et koordinatsystem. De må utnytte at x- og y-aksen står vinkelrett på hverandre
og de må vite hvordan punkter i planet uttrykkes ved hjelp av koordinater. Da Haslehytta blei
målt ut kom dette til anvendelse. Elevene har aldri møtt denne kombinasjoner av problemer
tidligere. Elevene skal altså takle en ny problemstilling.
De fem andre oppgavene er bygd etter samme mønster. På selve prøven måtte elevene for
hver av oppgavene velge det nivået de mente de behersket. Jeg har brukt de samme seks
oppgavene hvert år siden høsten 2000. De første årene blei det i innledninga understrekt at
det ikke var noe poeng og også ta med en A-oppgave hvis en på samme emnet hadde gjort Boppgaven.
Det var nivået en viste som bestemte karakteren. I prinsippet gjaldt det samme i
2005, men her blei elevene oppfordret til å besvare så mange av de 18 spørsmålene som
mulig, bare de hadde noe fra alle seks oppgavene. Grunnen til dette var at vi etterhvert var
kommet til at prøver og tentamener skulle være noe mer enn test av oppnådd læring. Selve
prøvene i seg selv skulle stimulere til læring. Når det arbeides foregår læring. Hadde en klart
B-oppgaven mens C-oppgaven virket håpløs, oppmuntret vi til også å gjøre A-oppgaven. Det
kunne få betydning for karakteren i tvilstilfeller!
Det blei understrekt for elevene at vurderingen skulle skje i forhold til hva som var målet ved
slutten av skoleåret og ikke i forhold til hva en kunne tenkes å forvente ved det tidspunktet
prøven blei avholdt. Det samme gjaldt jo for byggfaget. Nå var det slik i matematikk for
yrkesfag under R94 at det eneste nye for elevene var trigonometri og indeksregning. Prøven
fra uke 47 i 2005 var den første prøven det skoleåret. Det var ved avslutningen av Haslehytta
og trigonometri blei brukt i forbindelse med takkonstruksjonen. Det er sannsynligvis sjelden i
videregående skole at den første matematikkprøven ikke blir avholdt før i slutten av
november. I prinsippet kunne vi ha avholdt en tilsvarende prøve to måneder tidligere, med
trigonometri, uten at elevene hadde vært borti det nye emnet. Jeg ville da ha opplyst på
forhånd til elevene at de kunne regne med at det kunne bli aktuelt med trigonometri. De fleste
elevene ville da ha startet med karakteren null i trigonometri, noe som ikke ville ha vært noe
rart. Men noen elever ville kanskje ha gått i gang med trigonometrien på egen hånd. Med en
slik tidlig prøve kunne vi ha understrekt prinsippet om ansvar for egen læring og at
vurderingen skal skje i forhold til forventningene ved slutten av skoleåret. Jeg har i disse
årene syslet med denne tanken. Når jeg foreløpig ikke har gått inn for dette er det fordi det
bryter med et annet prinsipp: Vi vil at hovedmotivet for å arbeide med matematikk skal være
grunnlagt i et opplevd behov for matematikk, ikke for skolen og karakterene, men for livet og
yrket etter skolen. Mange prøver i begynnelsen av skoleåret vil forkludre dette perspektivet.
Vurderingskriteriene slik de her er framstilt, kom i bruk i løpet av skoleåret 00-01 og blei
brukt den resterende tida av R94. De blei ikke satt opp i skriftlig form i egne dokumenter. I
ettertid kan en si at det var en svakhet, men i den aktuelle perioden blei det ikke opplevd slik.
De blei kommunisert muntlig og innarbeid ved slike prøver som vedlagt denne rapporten. Det
var lett å bli enig med elevene om forståelsen av taksonomien, slik vi valgte å tolke den. I
Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 71