Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
en A-oppgave, en B-oppgave og en C-oppgave. De tre delene representerer de tre nivåene<br />
med A som lavt nivå. Karakterene gis <strong>ut</strong> <strong>fra</strong> den vanskelighetsgraden eleven klarer.<br />
Oppgave 1 omhandler Pytagoras. De enklest mulige Pytagorasoppgavene går <strong>ut</strong> på å finne<br />
lengden på hypotenusen når lengdene på katetene er kjent. A-oppgaven er en slik oppgave.<br />
Erfaringen har vist at å finne lengden på en katet når lengden på hypotenusen og den andre<br />
kateten er kjent er hakket vanskeligere enn å finne lengden på hypotenusen. Derfor har jeg<br />
satt en slik oppgave som en B-oppgave. I C-oppgaven må elevene anvende sin kunnskap om<br />
Pytagoras i et koordinatsystem. De må <strong>ut</strong>nytte at x- og y-aksen står vinkelrett på hverandre<br />
og de må vite hvordan punkter i planet <strong>ut</strong>trykkes ved hjelp av koordinater. Da Haslehytta blei<br />
målt <strong>ut</strong> kom dette til anvendelse. Elevene har aldri møtt denne kombinasjoner av problemer<br />
tidligere. Elevene skal altså takle en ny problemstilling.<br />
De fem andre oppgavene er bygd etter samme mønster. På selve prøven måtte elevene for<br />
hver av oppgavene velge det nivået de mente de behersket. Jeg har brukt de samme seks<br />
oppgavene hvert år siden høsten 2000. De første årene blei det i innledninga understrekt at<br />
det ikke var noe poeng og også ta med en A-oppgave hvis en på samme emnet hadde gjort Boppgaven.<br />
Det var nivået en viste som bestemte karakteren. I prinsippet gjaldt det samme i<br />
2005, men her blei elevene oppfordret til å besvare så mange av de 18 spørsmålene som<br />
mulig, bare de hadde noe <strong>fra</strong> alle seks oppgavene. Grunnen til dette var at vi etterhvert var<br />
kommet til at prøver og tentamener skulle være noe mer enn test av oppnådd læring. Selve<br />
prøvene i seg selv skulle stimulere til læring. Når det arbeides foregår læring. Hadde en klart<br />
B-oppgaven mens C-oppgaven virket håpløs, oppmuntret vi til også å gjøre A-oppgaven. Det<br />
kunne få betydning for karakteren i tvilstilfeller!<br />
Det blei understrekt for elevene at vurderingen skulle skje i forhold til hva som var målet ved<br />
sl<strong>ut</strong>ten av skoleåret og ikke i forhold til hva en kunne tenkes å forvente ved det tidspunktet<br />
prøven blei avholdt. Det samme gjaldt jo for byggfaget. Nå var det slik i <strong>matematikk</strong> for<br />
yrkesfag under R94 at det eneste nye for elevene var trigonometri og indeksregning. Prøven<br />
<strong>fra</strong> uke 47 i 2005 var den første prøven det skoleåret. Det var ved avsl<strong>ut</strong>ningen av Haslehytta<br />
og trigonometri blei brukt i forbindelse med takkonstruksjonen. Det er sannsynligvis sjelden i<br />
videregående skole at den første <strong>matematikk</strong>prøven ikke blir avholdt før i sl<strong>ut</strong>ten av<br />
november. I prinsippet kunne vi ha avholdt en tilsvarende prøve to måneder tidligere, med<br />
trigonometri, <strong>ut</strong>en at elevene hadde vært borti det nye emnet. Jeg ville da ha opplyst på<br />
forhånd til elevene at de kunne regne med at det kunne bli aktuelt med trigonometri. De fleste<br />
elevene ville da ha startet med karakteren null i trigonometri, noe som ikke ville ha vært noe<br />
rart. Men noen elever ville kanskje ha gått i gang med trigonometrien på egen hånd. Med en<br />
slik tidlig prøve kunne vi ha understrekt prinsippet om ansvar for egen læring og at<br />
vurderingen skal skje i forhold til forventningene ved sl<strong>ut</strong>ten av skoleåret. Jeg har i disse<br />
årene syslet med denne tanken. Når jeg foreløpig ikke har gått inn for dette er det fordi det<br />
bryter med et annet prinsipp: Vi vil at hovedmotivet for å arbeide med <strong>matematikk</strong> skal være<br />
grunnlagt i et opplevd behov for <strong>matematikk</strong>, ikke for skolen og karakterene, men for livet og<br />
yrket etter skolen. Mange prøver i begynnelsen av skoleåret vil forkludre dette perspektivet.<br />
Vurderingskriteriene slik de her er <strong>fra</strong>mstilt, kom i bruk i løpet av skoleåret 00-01 og blei<br />
brukt den resterende tida av R94. De blei ikke satt opp i skriftlig form i egne dokumenter. I<br />
ettertid kan en si at det var en svakhet, men i den aktuelle perioden blei det ikke opplevd slik.<br />
De blei kommunisert muntlig og innarbeid ved slike prøver som vedlagt denne rapporten. Det<br />
var lett å bli enig med elevene om forståelsen av taksonomien, slik vi valgte å tolke den. I<br />
Bjørn Fosdahl: <strong>Hvordan</strong> <strong><strong>ut</strong>vikle</strong> <strong>undervisningen</strong> i <strong>matematikk</strong> <strong>ut</strong> <strong>fra</strong> yrkespedagogiske prinsipper 71