Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

!
Figur 8 Fra Sandvold og Øgrim Matematikk 1M for yrkesfag. Side 80
Lærerne følger gjerne dette mønsteret. Nå er det klart for regning av oppgaver som i stor grad
likner på eksemplet; rettvinklede trekanter der to kateter er kjent og hypotenusen skal finnes.
Så tar læreren et eksempel med en rettvinklet trekant der hypotenusen og en av katetene er
kjent og viser på samme måte hvordan lengden til den andre kateten kan finnes.
Det dypere innhold i den pytagoreiske læresetningen som ved denne behandlingen kommer i
bakgrunnen er at setningen dreier som om en sammenheng mellom arealer. Når det i det
nevnte eksemplet står 16,85 = x
!
2 , så kommer ikke tydelig fram at x
!
2 er arealet av et kvadrat
der lengden av sidene er lik lengden av hypotenusen og at arealet i dette tilfellet er
på16,85dm
2 . Som en skjønner av eksemplet er det fullt mulig å regne ut lengdene i en
rettvinklet trekant ved hjelp av den pytagoreiske læresetningen uten å skjønne at en har gått
veien om utregning av arealer. Ennå mer i bakgrunnen kommer dette ved følgende,
ytterligere effektiviserte algoritme:
x = 2,3 2 + 3,4 2 = 4,1.
Jeg vil nok tro at de fleste matematikklærerne, i likhet med selv, ville nevne dette
interessante innhold i den pytagoreiske læresetningen, selv om lærebøkene ikke oppmuntret
til det. Dette kunne gjøres ! for eksempel gjøres slik denne figuren viser.
Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 65