Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
har lært det, og etter å ha vært igjennom dette i flere år nå, er jeg overbevist om de fleste<br />
lærerne i grunnskolen leser denne oppstillingen høyt ”..ganger 6, delt på 100..”<br />
Jeg lar elevene få følgende oppgave: 5 kg poteter koster kr 25. Hvor mye koster 8 kg poteter?<br />
Det går som regel greit at elevene først finner <strong>ut</strong> hva 1 kg poteter koster og så <strong>ut</strong> <strong>fra</strong> kg-prisen<br />
kr25•8<br />
hva 8 kg koster. Jeg viser at dette kan skrives konsentrert på denne måten: = kr40.<br />
5<br />
Jeg blir enig med elevene om at hvis jeg leser dette som ”kr25 delt på 5, ganger 8”, så får jeg<br />
<strong>fra</strong>m logikken, at jeg først finner kg-prisen. Hvis jeg leser ”25 ganger 8”, hva har jeg da<br />
funnet?<br />
!<br />
Jeg vender nå tilbake til de opprinnelige prosentoppgaven og får <strong>fra</strong>m at jeg delte først på 100<br />
for å finne hva en prosent var. Da måtte jo 6% være 6 ganger større. Begge eksemplene viste<br />
seg å være eksempel på Veien om en. Jeg henleder altså oppmerksomheten på likheten<br />
mellom prosentstykket og potetprisstykket. Veien om en var det sentrale matematiske<br />
innhold.<br />
Når elevene åpenbart har blitt drevet til å pugge ”..ganger 6, delt på 100..” ville jeg<br />
umiddelbart ha trodd at det var pga dårlig <strong>matematikk</strong>forståelse hos lærerne i grunnskolen, at<br />
lærerne selv ikke forstod det dypere matematiske innhold, men bare videreformidlet sine<br />
egne <strong>ut</strong>enatlærte <strong>fra</strong>mgangsmåter. Men etter samtaler med <strong>matematikk</strong>lærere har jeg kommet<br />
<strong>fra</strong>m til at det i stor grad også kan være fordi troen på innlæring av algoritmer er stor. Da vil<br />
man i alle fall klare å løse en viss type oppgaver. Og hvis man klarer å løse oppgavene vil<br />
man etter hvert også øke forståelsen. Jeg ville i så fall tro at det måtte være bedre da å la<br />
elevene pugge ”..delt på 100, ganger 6..”<br />
5.5.2 Eksempel Pytagoras<br />
Våren 2004 deltok undervisningsministeren i et talkshowprogram på TV og fikk pl<strong>ut</strong>selig et<br />
spørsmål <strong>fra</strong> talkshowverten om hun kunne Pytagoras. Det kunne hun ikke, til tross for at hun<br />
som <strong>ut</strong>dannet økonom, måttet ha jobbet flere år med <strong>matematikk</strong> også etter videregående<br />
skole. Det viste seg at heller ingen av de andre gjestene i studio kunne gi noe fornuftig svar<br />
på spørsmålet.<br />
Denne hendelsen kom ikke overraskende på meg. Jeg har et <strong>ut</strong>all ganger sett elever klare<br />
Pytagorasoppgaver den ene uka for så neste uke være hjelpeløse på de samme oppgavene. Jeg<br />
tror det i stor grad kommer av at når de den ene uka klarer å løse oppgavene er det fordi de<br />
nettopp har sett liknende oppgaver bli gjort, så kan de like etterpå gjøre nesten den samme<br />
oppgaven, bare tallene er forskjellige. De flyter på korttidshukommelsen.<br />
(korttidshukommelse, se 5.1.2). Det kan sammenliknes med RAM i en datamaskin. Det som<br />
er i RAM blir borte for alltid, hvis det ikke blir lagret på harddisken før maskinen blir avslått.<br />
I skoleåret 02-03 var det spesielt to elever, i fortsettelsen kalt A og B, som dro min<br />
oppmerksomhet mot seg. De var begge tatt inn på særskilte vilkår. Det var vanskelig å se at<br />
de kunne noe <strong>matematikk</strong>. Men de var hyggelige og arbeidsomme g<strong>ut</strong>ter. Jeg merket flere<br />
ganger en underfundig humor og disse elevene var blant de mest oppfinnsomme når det<br />
gjaldt løsninger på praktiske problemer i byggfag og naturfag. Hvorfor skulle ikke disse<br />
g<strong>ut</strong>tene lære <strong>matematikk</strong> og til og med være blant de beste? Men <strong>fra</strong>mgangen var liten. Det<br />
som et øyeblikk så <strong>ut</strong> til å være <strong>fra</strong>mgang, viste seg neste uke bare å ha vært en illusjon. Jeg<br />
Bjørn Fosdahl: <strong>Hvordan</strong> <strong><strong>ut</strong>vikle</strong> <strong>undervisningen</strong> i <strong>matematikk</strong> <strong>ut</strong> <strong>fra</strong> yrkespedagogiske prinsipper 63