Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

har lært det, og etter å ha vært igjennom dette i flere år nå, er jeg overbevist om de fleste
lærerne i grunnskolen leser denne oppstillingen høyt ”..ganger 6, delt på 100..”
Jeg lar elevene få følgende oppgave: 5 kg poteter koster kr 25. Hvor mye koster 8 kg poteter?
Det går som regel greit at elevene først finner ut hva 1 kg poteter koster og så ut fra kg-prisen
kr25•8
hva 8 kg koster. Jeg viser at dette kan skrives konsentrert på denne måten: = kr40.
5
Jeg blir enig med elevene om at hvis jeg leser dette som ”kr25 delt på 5, ganger 8”, så får jeg
fram logikken, at jeg først finner kg-prisen. Hvis jeg leser ”25 ganger 8”, hva har jeg da
funnet?
!
Jeg vender nå tilbake til de opprinnelige prosentoppgaven og får fram at jeg delte først på 100
for å finne hva en prosent var. Da måtte jo 6% være 6 ganger større. Begge eksemplene viste
seg å være eksempel på Veien om en. Jeg henleder altså oppmerksomheten på likheten
mellom prosentstykket og potetprisstykket. Veien om en var det sentrale matematiske
innhold.
Når elevene åpenbart har blitt drevet til å pugge ”..ganger 6, delt på 100..” ville jeg
umiddelbart ha trodd at det var pga dårlig matematikkforståelse hos lærerne i grunnskolen, at
lærerne selv ikke forstod det dypere matematiske innhold, men bare videreformidlet sine
egne utenatlærte framgangsmåter. Men etter samtaler med matematikklærere har jeg kommet
fram til at det i stor grad også kan være fordi troen på innlæring av algoritmer er stor. Da vil
man i alle fall klare å løse en viss type oppgaver. Og hvis man klarer å løse oppgavene vil
man etter hvert også øke forståelsen. Jeg ville i så fall tro at det måtte være bedre da å la
elevene pugge ”..delt på 100, ganger 6..”
5.5.2 Eksempel Pytagoras
Våren 2004 deltok undervisningsministeren i et talkshowprogram på TV og fikk plutselig et
spørsmål fra talkshowverten om hun kunne Pytagoras. Det kunne hun ikke, til tross for at hun
som utdannet økonom, måttet ha jobbet flere år med matematikk også etter videregående
skole. Det viste seg at heller ingen av de andre gjestene i studio kunne gi noe fornuftig svar
på spørsmålet.
Denne hendelsen kom ikke overraskende på meg. Jeg har et utall ganger sett elever klare
Pytagorasoppgaver den ene uka for så neste uke være hjelpeløse på de samme oppgavene. Jeg
tror det i stor grad kommer av at når de den ene uka klarer å løse oppgavene er det fordi de
nettopp har sett liknende oppgaver bli gjort, så kan de like etterpå gjøre nesten den samme
oppgaven, bare tallene er forskjellige. De flyter på korttidshukommelsen.
(korttidshukommelse, se 5.1.2). Det kan sammenliknes med RAM i en datamaskin. Det som
er i RAM blir borte for alltid, hvis det ikke blir lagret på harddisken før maskinen blir avslått.
I skoleåret 02-03 var det spesielt to elever, i fortsettelsen kalt A og B, som dro min
oppmerksomhet mot seg. De var begge tatt inn på særskilte vilkår. Det var vanskelig å se at
de kunne noe matematikk. Men de var hyggelige og arbeidsomme gutter. Jeg merket flere
ganger en underfundig humor og disse elevene var blant de mest oppfinnsomme når det
gjaldt løsninger på praktiske problemer i byggfag og naturfag. Hvorfor skulle ikke disse
guttene lære matematikk og til og med være blant de beste? Men framgangen var liten. Det
som et øyeblikk så ut til å være framgang, viste seg neste uke bare å ha vært en illusjon. Jeg
Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 63