Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

som blir ganske anderledes enn hvis gruppene skulle blir satt opp etter foreløpig nivå på
karakterene. For eksempel er det ikke uvanlig at en stor gruppe på ca 15 elever
(klasseromsstørrelse) dannes der det skal være stille og der både ”sterke” og ”svake” elever
arbeider. Her er forutsetningen at elevene er i stand til å arbeide selvstendig etter egne planer.
Gruppene er satt sammen på tvers av lagene. Derfor må alle elevene og alle tilstedeværende
lærere ha matematikk samtidig.
Dette skrives i februar 2007. Denne organiseringen er fortsatt ikke innført dette skoleåret. Om
den blir innført i siste del av skoleåret er ikke avgjort. Innføringen av Kunnskapsløftet har
ført til mange foreløpig uavklarte forhold.
Det er mulig at interessedifferensieringen av elevene i programfaget vil føre til, i større grad
enn tidligere, interessedifferensiering også i matematikkarbeidet. Dette vil jeg i så fall ønske
velkommen. Det er fordi jeg tror det vil komme av et større engasjement omkring ens egen
matematikklæring. Lærererne får selvfølgelig her et ansvar på å følge med om dette skulle
kunne føre til problemer for elevene på grunn av for stor spredning i ferdigheter og
muligheter til å takle en eksamen.
5.5 Pugging av algoritmer eller en dypere forståelse
Det er grunn til å tro at hukommelsen fungerer bedre når det ”innlærte” er forstått enn når en
bare husker en bestemt framgangsmåte for å oppnå et bestemt resultat.
5.5.1 Eksempel fra prosentregning
Det har vist seg at de fleste elevene som begynner på GK Byggfag ved Hellerud vgs klarer
den mest elementære prosentregning. Med den mest elementære prosentregning mener jeg å
finne ut hva svaret blir hvis man til et tall legger til eller trekker fra en bestemt prosent. Men
hvis oppgaven er å finne det opprinnelige tallet når en får oppgitt et tall som er resultatet av et
bestemt prosenttillegg blir svaret som regel galt. Et eksempel kan her være en oppgave der
elevene får oppgitt prisen på en vare, inkludert moms. I begynnelsen av skoleåret kan en ikke
regne med at flere enn 5 av 60 elever er i stand til å finne prisen uten moms. Elevene vil også
ha vansker med oppgaver der en får oppgitt at et bestemt tall utgjør en bestemt prosent av et
ukjent tall og oppgaven er å finne dette tallet.
Jeg har i flere år brukt følgende eksempel i diskusjoner med elevene for å få fram noe av
tankene vi har mht matematikkundervisningen. Oppgave: Finn 6% av 200. Elevene får da fort
200•6
fram følgende oppstilling: =12. Så langt alt bra. (Jeg maser ikke her om benevninger,
100
to strek under svaret osv). Jeg ber de lese høyt hva de har skrevet. Det store flertallet vil da
lese det slik: ”200 ganger 6, delt på 100 er ...” Jeg sier at jeg ville ha lest det slik: ”200 delt
på 100, ganger 6 er..” ”Men det blir jo det samme!” sier elevene. Ja, sier jeg, svaret blir det
samme, men jeg ! sier at jeg tror at de to forskjellige måtene å lese oppstillingen røper
forskjellig forståelse av hva som foregår i utregningen. Eller sagt rett ut: ”De som sier
”..ganger 6, delt på 100..” sannsynligvis ikke har forstått hva som har foregått og at de derfor
ikke får til prosentregning når oppgavene blir litt vanskeligere. Elevene sier at det er slik de
62
Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper