Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

More documents

Recommendations

Info

5.4 Elevene bestemmer selv hva de vil lære av matematikk Det er selvfølgelig alltid slik at det er eleven selv som bestemmer hva han/hun vil lære av matematikk. Det som er jobben til lærerne er å understreke at det faktisk er det som er forholdet i stedet for å kamuflere det. Jeg husker en særdeles flink elev i byggfaget som jeg hadde mange samtaler med i løpet av skoleåret. Han hadde to på alle matematikkprøvene. Toerne var solide, det var aldri fare for stryk. Det var han fornøyd med. Jeg mente han lett kunne klare mer. Det var han ikke uenig i. Men han mente han kunne det han trengte av matematikk. Han skulle ikke bli tømrer og trengte derfor ikke trigonometri. Han skulle bli betongarbeider. Han mente han kunne det han trengte av volumregning og ellers det elementære han hadde bruk for ellers. Og han hadde ikke bruk for gode karakterer for å komme inn i Betongklassen. Det var altså en elev som helt og holdent tok ansvar for seg selv og visste hva han gjorde. (I den grad noen vet det). Som matematikklærer blir jeg ikke spesielt glad for hans avgjørelser. Men det føles riktig å lage en skole der han åpent kan legge fram sine tanker uten at han skal bli møtt med moralisme eller tvang til å arbeide med noe han ikke ser hensikten med. Dette var en ansvarsfull person som aldri lokket andre elever som kanskje var i strykfare, bort fra nødvendig matematikkarbeid. Hvis han ødela noe, var det bare hans egen matematikkarakter. Han gikk da også ut med seks i studieretningsfaget. Det skal ikke nektes for at noen år, på vinter/våren, har vært perioder der mange elever som følte seg sikre på ikke å stryke, men som heller ikke hadde ambisjoner om noe mer, trakk til seg elever som absolutt burde arbeide mer med matematikken for å være sikre på å ikke stryke. I slike tilfeller må selfølgelig lærerteamet gripe inn. Vi har som prinsipp at det må være lov å ødelegge for seg selv, men ikke for andre. Mens den organiserte matematikkundervisningen på høsten har vært konsentrert rundt lagene har det som regel etter hert meldt seg et behov for større differensiering. Jeg har i den forbindelse pleid å sende ut følgende spørreskjema til hver elev for avkryssing: OM MATEMATIKKARAKTEREN Jeg er fornøyd hvis jeg står Jeg vil minst ha 3 Jeg vil ha 4 eller 5 ARBEIDE MED MATEMATIKK NÅR DET ER LITT BRÅK Jeg klarer å arbeide med matematikk selv om det er noen forstyrrelser i nærheten Jeg mister konsentrasjonen hvis det er forstyrrelser i nærheten PLANLEGGING AV MATEMATIKKARBEIDET Jeg klarer å lage en plan for hva jeg skal jobbe med i matematikk Jeg må ha hjelp til å lage en plan for hva jeg skal jobbe med i matematikk Ut fra elevenes svar har jeg satt opp nye grupper. Det er meningen at alle skal arbeide etter sine egne planer. Noen trenger hjelp til å lage slike planer. De fleste tenker vil vel kanskje ha det litt stille rundt seg når de skal arbeide med et konsentrasjonsfag som matematikk. Men da må jo også en selv være innstilt på ikke å lage unødig støy! Dette skjønner jo elevene og jeg får som regel reflekterte avkrysninger på spørreskjemaet. Resultatet blir en gruppeinndeling Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper 61
som blir ganske anderledes enn hvis gruppene skulle blir satt opp etter foreløpig nivå på karakterene. For eksempel er det ikke uvanlig at en stor gruppe på ca 15 elever (klasseromsstørrelse) dannes der det skal være stille og der både ”sterke” og ”svake” elever arbeider. Her er forutsetningen at elevene er i stand til å arbeide selvstendig etter egne planer. Gruppene er satt sammen på tvers av lagene. Derfor må alle elevene og alle tilstedeværende lærere ha matematikk samtidig. Dette skrives i februar 2007. Denne organiseringen er fortsatt ikke innført dette skoleåret. Om den blir innført i siste del av skoleåret er ikke avgjort. Innføringen av Kunnskapsløftet har ført til mange foreløpig uavklarte forhold. Det er mulig at interessedifferensieringen av elevene i programfaget vil føre til, i større grad enn tidligere, interessedifferensiering også i matematikkarbeidet. Dette vil jeg i så fall ønske velkommen. Det er fordi jeg tror det vil komme av et større engasjement omkring ens egen matematikklæring. Lærererne får selvfølgelig her et ansvar på å følge med om dette skulle kunne føre til problemer for elevene på grunn av for stor spredning i ferdigheter og muligheter til å takle en eksamen. 5.5 Pugging av algoritmer eller en dypere forståelse Det er grunn til å tro at hukommelsen fungerer bedre når det ”innlærte” er forstått enn når en bare husker en bestemt framgangsmåte for å oppnå et bestemt resultat. 5.5.1 Eksempel fra prosentregning Det har vist seg at de fleste elevene som begynner på GK Byggfag ved Hellerud vgs klarer den mest elementære prosentregning. Med den mest elementære prosentregning mener jeg å finne ut hva svaret blir hvis man til et tall legger til eller trekker fra en bestemt prosent. Men hvis oppgaven er å finne det opprinnelige tallet når en får oppgitt et tall som er resultatet av et bestemt prosenttillegg blir svaret som regel galt. Et eksempel kan her være en oppgave der elevene får oppgitt prisen på en vare, inkludert moms. I begynnelsen av skoleåret kan en ikke regne med at flere enn 5 av 60 elever er i stand til å finne prisen uten moms. Elevene vil også ha vansker med oppgaver der en får oppgitt at et bestemt tall utgjør en bestemt prosent av et ukjent tall og oppgaven er å finne dette tallet. Jeg har i flere år brukt følgende eksempel i diskusjoner med elevene for å få fram noe av tankene vi har mht matematikkundervisningen. Oppgave: Finn 6% av 200. Elevene får da fort 200•6 fram følgende oppstilling: =12. Så langt alt bra. (Jeg maser ikke her om benevninger, 100 to strek under svaret osv). Jeg ber de lese høyt hva de har skrevet. Det store flertallet vil da lese det slik: ”200 ganger 6, delt på 100 er ...” Jeg sier at jeg ville ha lest det slik: ”200 delt på 100, ganger 6 er..” ”Men det blir jo det samme!” sier elevene. Ja, sier jeg, svaret blir det samme, men jeg ! sier at jeg tror at de to forskjellige måtene å lese oppstillingen røper forskjellig forståelse av hva som foregår i utregningen. Eller sagt rett ut: ”De som sier ”..ganger 6, delt på 100..” sannsynligvis ikke har forstått hva som har foregått og at de derfor ikke får til prosentregning når oppgavene blir litt vanskeligere. Elevene sier at det er slik de 62 Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper
Page 1 and 2:
Hvordan utvikle undervisningen i ma
Page 3 and 4:
1 PROBLEMET MED TRADISJONELL UNDERV
Page 5 and 6:
Figur 4 Skjematisk oversikt over ut
Page 7 and 8:
så elever i diskusjon. Noen lette
Page 9 and 10:
8 En hytte med grunnflate på 3,00m
Page 11 and 12: Med denne oppgaven har jeg ikke hat
Page 13 and 14: menneske har sine egne tanker og in
Page 15 and 16: tall de fant i tabellen over period
Page 17 and 18: ikke svindel. Uansett er virkelighe
Page 19 and 20: 3 Mot en mer helhetlig undervisning
Page 21 and 22: Det kan vi selvfølgelig aldri få
Page 23 and 24: det jeg selv tenkte som tømrer og
Page 25 and 26: Lokalene på Hasle var ikke forbere
Page 27 and 28: stålbånd. (Ved senere anledninger
Page 29 and 30: koordinatliste som viste koordinate
Page 31 and 32: alvor. Vi fikk etter hvert se engas
Page 33 and 34: Fra realfagslærerens logg 19/8-00:
Page 35 and 36: Fase 3 - Elevene lager sine egne pl
Page 37 and 38: 3.4 Sammendrag I forbindelse med si
Page 39 and 40: 38 danne grunnlaget for hvordan vi
Page 41 and 42: 4.2.2 Særskilt inntatte elever og
Page 43 and 44: 42 ”Lærer, jeg har glemt kalkula
Page 45 and 46: problemer som måtte løses osv. Ha
Page 47 and 48: Lærerne er organisert i et team. H
Page 49 and 50: at vi hadde brukt den siden 90-tall
Page 51 and 52: Elevene har altså ”glemt” stor
Page 53 and 54: deres evner. Når jeg møter eleven
Page 55 and 56: Dette var første gangen vi planla
Page 57 and 58: fornøyd kontakter de lærer for ko
Page 59 and 60: ingeniørarbeid og ikke bygningsarb
Page 61: 60 6 000 Figur 7 Grunnmur 11 000 Re
Page 65 and 66: trodde ikke det dreide seg om mangl
Page 67 and 68: 66 a 2 + b 2 = c 2 b 2 Figur 9 Pyta
Page 69 and 70: langtidseffekt. Den tredje grunnen
Page 71 and 72: På vinteren i skoleåret 00-01 lag
Page 73 and 74: løpet av skoleåret viste det seg
Page 75 and 76: hadde da anledning til å trene på
Page 77 and 78: ! ! En konstant fart på 2m/s tegne
Page 79 and 80: ! Etter en stund ser noen elever at
Page 81 and 82: 6 Veien videre Skoleåret 06-07 er
Page 83 and 84: Figur 17 viser en tegning av en fer
Page 85 and 86: Kvale S 2001 Det kvalitative forskn
Page 87 and 88: Vedlegg 2 - Tegninger til Haslehytt
Page 89 and 90: 88 1000 1100 900 A 1400 900 700 33o
Page 91 and 92: 12. Løs likningssettet 90 x + y =
Page 93 and 94: Figuren viser en endevegg på en li
Page 95 and 96: Vedlegg 5 SKJEMA TIL HJELP FOR PLAN
Page 97 and 98: En PC koster kr 15990 inkludert mom
Page 99 and 100: Oppgave 5 A Av 10 000 tilfeldig utv
Page 101 and 102: ! ! ! ! ! ! Løsningsforslag til ma
Page 103 and 104: Arealet av veggen = 19,2m 2 + 9,00m
Page 105 and 106: ! ! 6A Vi kaller den andre kateten
Page 107: Når det gjelder utformingen av sal
show all

Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?