Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra ... - FIFF

ingeniørarbeid og ikke bygningsarbeid. Vi har nemlig aldri prøvd å lure elevene til å tro at
dette var noe en bygningsarbeider måtte beherske. Men hvis noen elev i framtida skulle
komme til å spørre meg om hvorfor vi driver med dette er jeg forberedt på å si: Det er ikke
bare bygningsarbeid dere skal lære. Dere skal også lære matematikk. Dere skal lære å bruke
den pytagoreiske læresetningen. Hvis dere bare kan bruke den til å løse ferdig oppstilte
skoleoppgaver har dere egentlig ikke lært den. Dere må selv kunne danne eller tenke dere
rettvinklede trekanter som kan brukes til å finne lengder dere har bruk for. Fra
ungdomsskolen vet dere hva et vanlig rettvinklet koordinatsystem med x- og y-akse er for
noe. Hvis dere skjønner Pytagoras så klarer dere å regne dere fram til avstander mellom
punkter der koordinatene er kjente. Det er altså for at dere skal lære dere å bruke matematikk
at vi har gitt dere denne oppgaven.”
Planleggingen av ”Haslehytta” som et byggeprosjekt som skulle slå byggfagene sammen i en
helhet, startet på forsommeren 1999. Vi var tre byggfaglærere som stod for planleggingen. Vi
hadde fortsatt ikke hånd om matematikkundervisningen, men vi ville likevel la endel av
byggingen være avhengig av at elevene klarte å gjennomføre de nødvendige utregningene.
Det var jeg som drev igjennom at elevene skulle finne plasseringen av hyttene ut fra
koordinater. Det medførte en del arbeid for meg. Jeg måtte foreta en grundig oppmåling av
verkstedet, finne plasseringen av verkstedet i målesystemet for Oslo for så til slutt å støpe ned
to polygonpunkt i verkstedgolvet. Det var først i ettertid, etter at det hadde vist seg å bli
vellykket, at jeg ble fortalt av de to andre lærerne at dette hadde de egentlig ikke noen tro på.
Den ene fortalte meg at han trodde at elevene ikke kom til å klare det, men det var ikke verre
enn at lærerne i så fall kunne vise plasseringen av hyttene. Den andre læreren sa til meg at
han nok i første omgang tenkte på seg selv. Dette var i overkant av hva han selv kunne klare.
Heldigvis holdt de dette for seg selv. Selv så jeg ikke problemene. Min forståelse og
erfaringer tilsa at dette måtte bli vellykket. I ettertid kan jeg se at min optimisme var av typen
naiv. Jeg visste ikke bedre. Det gjenstår å forklare hvorfor dette har vært vellykket. Det
gjelder ikke bare utmålingen etter koordinater, men også hvorfor hele prosjektet ”Haslehytta”
har vært så pass vellykket som det har vært.
5.3 La elevene så tidlig som mulig få oversikt over matematikken
Fra Evklids tid (ca. 300 f. Kr.) har matematikken blitt framstilt på deduktiv form. Fra et
minste mulig antall aksiomer er setninger utledet som igjen har ført til nye utviklinger. Dette
idealet fra matematikken er overtatt av andre vitenskaper. Det betyr ikke nødvendigvis at
resultatene som vitenskapene kommer fram til opprinnelig ble utledet på denne måten, men
etter at resultatene er funnet er det viktig å kunne vise at disse resultatene er i
overensstemmelse med det aksiomatiske grunnlaget for vitenskapen. Mange lærebøker i
matematikk er bygd opp etter denne aksiomatiske strukturen. Når så undervisningen i stor
grad følger rekkefølgen til boka er vel tankegangen den at for å lære mer kompliserte forhold,
må en først kjenne til, beherske, de enkleste forhold.
Hvis vi sammenligner vårt undervisningsopplegg i studieretningsfaget med tradisjonell
matematikkundervisning er vel det første som slår en at elevene allerede vet hva som menes
et hus eller et bygg. De skjønner uten videre hensikten med etasjeskillere, vegger, tak osv.
Kort sagt, allerede før elevene starter på grunnkurset har de, i en viss forstand, oversikt over
studieretningsfaget. Målsettingen med undervisningen den første tiden har vært at elevene
skulle utdype denne oversikten ved å få kjennskap til hvordan disse byggelementene er
58
Bjørn Fosdahl: Hvordan utvikle undervisningen i matematikk ut fra yrkespedagogiske prinsipper